【突破高考】福建省2013年高考物理能力专项突破课时提能演练5.4功能关系能量守恒定律A（含解析）(40分钟100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题9分，共72分.每小题只有一个选项正确)1.(2012·无锡模拟)如图所示，汽车在拱形桥上由A匀速率运动到B，以下说法正确的是()A.牵引力与克服摩擦力做的功相等B.合外力对汽车不做功C.牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功D.汽车在上拱形桥的过程中重力做的功等于汽车增加的重力势能2.(易错题)如图为一粗糙的四分之一圆弧轨道，半径为R，轨道圆心O与A点等高，一质量为m的小球在不另外施力的情况下，能以速率v沿轨道自A点匀速运动到B点，取小球在A点时为计时起点，且此时的重力势能为零.重力加速度为g.则在此过程中，下列说法正确的是()A.重力做功的平均功率为mgvB.重力做的功等于小球克服摩擦力做的功C.小球重力势能随时间的变化关系为Ep=mgRsinD.小球的机械能随时间的变化关系为E=+mgRsin3.如图所示，一物体从斜面上高为h处的A点由静止滑下，滑至斜面底端B时，因与水平面碰撞仅保留了水平分速度而进入水平轨道，在水平面上滑行一段距离后停在C点，测得A、C两点间的水平距离为x，设物体与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ，则()A.μ＞B.μ＜C.μ=hxD.无法确定-6-\n4.2010年广州亚运会上，刘翔重归赛场，以打破亚运记录的方式夺得110米跨栏的冠军.他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心.如图所示，假设质量为m的运动员，在起跑时前进的距离x内，重心升高量为h，获得的速度为v,阻力做功为W阻，则在此过程中()A.运动员的机械能增加了B.运动员的机械能增加了+mghC.运动员的重力做功为W重=mghD.运动员自身做功W人=+mgh5.(2012·长春模拟)如图所示，质量为m的可看成质点的物块置于粗糙水平面上的M点，水平面的右端与固定的斜面平滑连接，物块与水平面及斜面之间的动摩擦因数处处相同.物块与弹簧未连接，开始时物块挤压弹簧使弹簧处于压缩状态.现从M点由静止释放物块，物块运动到N点时恰好静止,弹簧原长小于MM′.若物块从M点运动到N点的过程中，物块与接触面之间由于摩擦所产生的热量为Q，物块、弹簧与地球组成系统的机械能为E，物块通过的路程为s.不计转折处的能量损失，下列图象所描述的关系中可能正确的是()6.(创新题)如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零.则在圆环下滑过程中()A.圆环机械能守恒-6-\nB.弹簧的弹性势能先增大后减小C.弹簧的弹性势能变化了mghD.弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大7.(2012·龙岩模拟)水平传送带在外力的作用下始终以速度v匀速运动，某时刻放上一个小物体，质量为m，初速度大小也是v，但方向与传送带的运动方向相反，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数为μ,最后小物体的速度与传送带相同.在小物体与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物体做的功为W，摩擦生成的热量为Q，则下面的判断中正确的是()A.W=0,Q=0B.W≠0,Q=0C.W≠0,Q≠0D.W=0,Q≠08.(预测题)光滑水平地面上叠放着两个物体A和B，如图所示.水平拉力F作用在物体B上，使A、B两物体从静止出发一起运动.经过时间t，撤去拉力F，再经过时间t，物体A、B的动能分别设为EA和EB，在运动过程中A、B始终保持相对静止.以下有几个说法:其中正确的是()A.EA+EB等于拉力F做的功B.EA+EB小于拉力F做的功C.EA小于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功D.EA大于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功二、非选择题(本大题共2小题，共28分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)9.(创新题)(14分)当今流行一种“蹦极”运动，如图所示，距河面45m高的桥上A点系弹性绳，另一端B点系住重50kg男孩的脚，弹性绳原长AB为15m，设男孩从桥面自由下坠直至紧靠水面的C点，末速度为0.假定整个过程中，弹性绳遵循胡克定律，绳的质量、空气阻力忽略不计，男孩视为质点.弹性势能可用公式：(k为弹性绳的劲度系数,x为弹性绳的形变长度)计算.(g=10m/s2)则：(1)男孩在最低点时，弹性绳具有的弹性势能为多大？弹性绳的劲度系数又为多大？(2)在整个运动过程中，男孩的最大速度为多少？10.(2012·江门模拟)(14分)如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1,它以v0=-6-\n的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方.若滑块滑过C点后从P孔上升又恰能从Q孔落下，求：(1)滑块在B点时对轨道的压力大小；(2)平台转动的角速度ω应满足什么条件？答案解析1.【解析】选B.汽车由A匀速率运动到B，合外力始终指向圆心，合外力做功为零，即W牵+WG-Wf=0，即牵引力与重力做的总功等于克服摩擦力做的功，A、C错误，B正确；汽车在上拱形桥的过程中，克服重力做的功转化为汽车的重力势能，D错误.2.【解析】选B.小球由A到B，t=，重力的平均功率P==mgv,故A错；由于小球的动能不变，重力与摩擦力所做的总功为零，故B正确;小球的重力势能为Ep=-mgRsinθ=-mgRsin,故C错误；小球的机械能为E=Ek+Ep=-mgRsin,故D错误.3.【解析】选B.设物体与水平面碰撞损失的能量为ΔE,由能量守恒定律可得：mgh=ΔE+μmgcosα·+μmg(x-).化简得：mgh=ΔE+μmgx,可得：μ＜,B正确.4.【解析】选B.运动员机械能的增加量等于+mgh,A错误，B正确；运动员的重力对运动员做功为-mgh,C错误；由动能定理得：W人+WG+W阻=W人-mgh+W阻=,故W人=+mgh-W阻，D错误.【变式备选】如图所示，木块质量为M，放在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以初速度v0水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为f.设木块离原点s时开始匀速前进，最终速度为v,下列判断正确的是()A.fd=-B.fs=-C.f(s+d)=-D.上面公式均不正确-6-\n【解析】选D.选项A中，fd表示系统产生的热量，根据能量守恒有fd=-;选项B中fs表示阻力对木块做的功，根据动能定理有fs=；选项C中，f(s+d)表示子弹克服阻力做的功，有f(s+d)=-,所以只有D项正确.5.【解析】选C.由Q=f·s可知，Q-s图线的斜率大小表示物块与接触面间摩擦力的大小，因fMM′＞fM′N,故Q-s图线的斜率是分段恒定的，A、B均错误；设在M点时物块、弹簧与地面组成的系统的机械能为E0,则由能量守恒可得：E=E0-Q=E0-fs，考虑fMM′＞fM′N,可知，C正确，D错误.6.【解析】选C.圆环下滑过程中，圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，圆环减少的重力势能转化为动能和弹簧的弹性势能，因初末状态的动能均为零，故弹簧弹性势能的增加量等于圆环重力势能的减少量，故A错误，C正确；在整个过程中弹簧先逐渐压缩，再恢复原长，最后又伸长，弹簧的压缩量最大时，圆环的速度还在增大，故B、D均错误.7.【解析】选D.小物体以-v的初速度放到传送带上，到后来速度变为和传送带相同的过程中，根据动能定理可知：因小物体的初末动能相等，故合外力做功为0，重力和支持力均未做功，故摩擦力做功W=0，但小物体和传送带在此过程中发生了相对运动，故热量Q≠0,D正确.8.【解析】选A.由于A、B始终相对静止，故A、B之间没有相对运动，没有摩擦生热，所以拉力F做的功全部转化为A、B的动能.物体A获得的能量是在A、B加速过程中静摩擦力对A所做的功，故选项A正确，B、C、D错误.9.【解析】男孩从桥面自由下落到紧靠水面的C点的过程中，重力势能的减少量对应弹性势能的增加量，男孩速度最大时，应位于加速度为零的位置.(1)由功能转化关系可知，mgh=Es(2分)Es=50×10×45J=2.25×104J(1分)又Es=,x=45m-15m=30m(2分)所以k=N/m=50N/m(2分)(2)男孩加速度为零时，mg=kx′,(2分)得x′=10m(1分)由能量转化和守恒定律得：mg(hAB+x′)=(2分)所以vm=20m/s.(2分)-6-\n答案：(1)2.25×104J50N/m(2)20m/s10.【解题指南】解答本题时应注意以下两点：(1)滑块穿过P孔后做竖直上抛运动.(2)滑块穿过P孔竖直上抛的时间内，平台转动的可能角度.【解析】(1)设滑块滑至B点时速度为vB,对滑块由A点到B点应用动能定理有-μmg·5R=-(2分)对滑块在B点，由牛顿第二定律有FN-mg=(2分)解得FN=9mg(1分)由牛顿第三定律可知，滑块在B点时对轨道的压力大小F′N=FN=9mg(1分)(2)滑块从B点开始运动后机械能守恒，设滑块到达P处时速度为vP,则：=+mg·2R(2分)解得vP=2(1分)滑块穿过P孔后再回到平台的时间t==(2分)要想实现题述过程，需满足ωt=(2n+1)π(2分)ω=(n=0、1、2…)(1分)答案：(1)9mg(2)ω=(n=0、1、2…)-6-
