2013年高考数学总复习单项选择精选100题专题08函数与导数（上）（教师版）1、【2012-2013宁夏省银川一中高三月考】已知，都是定义在上的函数，且满足以下条件：①=·（）；②；③；若，则等于()A．B．2C．D．2或2、【2012-2013宁夏省银川一中高三月考】已知函数有两个零点，则（）A.B.C.D.【答案】C；26\n3、【2012-2013宁夏省银川一中高三月考】已知定义在上的奇函数满足，且时，，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：甲：；乙：函数在上是增函数；丙：函数关于直线对称；丁：若，则关于的方程在上所有根之和为-8，其中正确的是（）A.甲，乙,丁B.乙,丙C.甲,乙,丙D.甲,丁；所以，所以；可以判断与关于对称，所以两个零点26\n；又由函数图像的对称性可知，另外两个零点；所以所有零点和为.【学科网考点定位】本题考查抽象函数的基本性质，考查学生的化归与转化能力.4、【2012-2013安徽省望江中学高三月考】已知函数的导函数的图像如左图所示，那么函数f(x)的图像最有可能的是右图中的()5、【2012年山东省济南市五月模拟】如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数：①；②；③；④.其中“同簇函数”的是()A．①②B．①④C．②③D．③④【答案】C；【解析】若为“同簇函数”，则振幅相同，将函数进行化简①，③，所以②③振幅相同，所以选C.【学科网考点定位】本题考查函数图像的平移，考查学生逻辑推理能力.26\n6、【2012年山东省济南市五月模拟】函数f（x）=log|x|，g（x）=－x2+2，则f（x）·g（x）的图象只可能是()7、【2012年山东省济南市五月模拟】已知、是三次函数的两个极值点，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．26\n为，直线经过AD时，斜率最大，此时斜率为，所以，选B.【学科网考点定位】本题考查导数背景下的非线性问题，考查学生处理综合问题的能力.8、【2012-2013安徽省望江中学高三月考】已知定义在R上的函数不恒为零,且满足，,则（）A．是奇函数，也是周期函数B．是偶函数，也是周期函数C．是奇函数，但不是周期函数D．是偶函数，但不是周期函数9、【2012-2013安徽省望江中学高三月考】定义运算（）A．(0,1)B．(-¥,1)C．D．[1,+¥]26\n【学科网考点定位】本题考查“定义”函数“”以及指数函数的性质，考查学生逻辑推理能力.10、【2012-2013湖南省洞口一中高三月考】已知符号函数，那么的大致图象是（）DABCD若,,,则（）A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.c＜a＜bD.a＜c＜b26\n的部分图像为()13、【2012-2013河南省信阳高中高三月考】已知函数若存在，使得成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.14、【2012-2013山东省临沂市郯城一中高三月考】已知函数，则（）A．B．C．D．【答案】C；26\n【解析】因为，所以，.【学科网考点定位】本题考查导数的计算，考查学生的基本运算能力.15、【2012-2013山东省临沂市郯城一中高三月考】已知则在同一坐标系内的大致图象是（）16、【2012-2013山东省山大附中高三月考】函数的单调递增区间为（ ）A．B.C.D．xy11O17、【2012-2013山东省山大附中高三月考】右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（）A．B．26\nC．D．18、【2012年山东省临沂市五月模拟】设函数为定义在R上的奇函数，当时，（为常数），则（）（A）（B）（C）（D）19、【2012年山东省临沂市五月模拟】已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的信息如下，-1045f(x)1221（1）当时，；（2）当时，；26\n（3）当时，；（4）当时，.下列关于函数的命题：①函数是周期函数；②函数在上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有4个零点。其中真命题的个数是（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个20、【2012-2013甘肃省甘谷一中高三月考】函数的图象大致是（）26\n21、【2012-2013甘肃省甘谷一中高三月考】若定义运算（*b）=则函数（3x*3-x）的值域是（）A．（0，1]B．[1，+∞)C．（0．＋∞）D．（-∞，+∞）22、【2012-2013甘肃省甘谷一中高三月考】已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时成立（其中的导函数），若，，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】A；26\n23、【2012-2013蓬南高中高三月考】设是周期为2的奇函数，当时，，则（）A.B.C.D.24、【2012-2013山东省青岛一中高三月考】设为实数，函数的导函数为，且是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（）A．B．C．D．【答案】B；【解析】依题意，，因为是偶函数，所以，所以，所以，所以切线方程为.26\n【学科网考点定位】本题考查导数的几何意义，考查学生的基本计算能力.25、【2012-2013安徽省涡阳四中高三月考】曲线在处的切线方程是（）A．B．C．D．26、【2012-2013安徽省涡阳四中高三月考】已知定义域为的函数既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当时，，，则函数在区间上的零点个数是（）A.B.C.D.27、【2012-2013安徽省涡阳四中高三月考】26\n已知函数，则函数的大致图象（）28、【2012-2013甘肃省威武六中高三月考】已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是减函数,则（）A.B.C.D.29、【2012厦门外国语学院五月模拟】已知函数满足：，＝3，则＋＋＋的值等于( )26\nA．36B．24C．18D．1230、【2012-2013广东省中山市华侨中学高三月考】已知函数，若有，则的取值范围为（）A．B．C．D．31、【2012-2013广东省新兴一中高三月考】设.若当时，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B.C．D.26\n32、【2012-2013河北保定八校高三月考联考】函数y=x+sin|x|，x∈［－π，π］的大致图象是（）33、【2012-2013河北保定八校高三月考联考】若函数满足：“对于区间(1,2)上的任意实数，恒成立”，则称为完美函数.在下列四个函数中，完美函数是（）A．B．C．D．【答案】A；26\n【解析】解法一：依题意。对于区间(1,2)上的任意实数，34、【2012-2013河北保定八校高三月考联考】定义在R上的可导函数满足，且当，则的大小关系是()A．B.C.D.不确定35、【2012-2013湖南省衡阳八中高三月考】26\n函数的零点所在区间为（）A（2，3）BC（1，2）D（0，1）36、【2012-2013甘肃省兰州一中高三月考】函数的图像可能是（）37、【2012-2013甘肃省兰州一中高三月考】设、分别是定义在R上的奇函数、偶函数,当时,且g(3)=0.则不等式的解集是（）A．（－3,0)∪(3,+∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞,-3)∪(3,+∞)D．(－∞,－3)∪(0,3)【答案】D；【解析】因为，且是偶函数，所以；令，所以26\n，所以为定义在R上的奇函数；因为当38、【2012福建省泉州市高三二模】若函数没有零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．39、【2012福建省泉州市高三二模】某公司生产一种产品，每生产1千件需投入成本81万元，每千件的销售收入（单位：万元）与年产量（单位：千件）满足关系：．该公司为了在生产中获得最大利润（年利润=年销售收入－年总成本），则年产量应为（）A．5千件B．千件C．9千件D．10千件26\n40、【2012—2013福建省安溪一中、德华一中高三数学模拟】若直角坐标平面内A、B两点满足条件：①点A、B都在f(x)的图象上；②点A、B关于原点对称，则对称点对(A，B)是函数的一个“姊妹点对”(点对(A，B)与（B，A）可看作一个“姊妹点对”).已知函数f(x)=，则f(x)的“姊妹点对”有（）个A．1B．3C．2D．441、【2012-2013甘肃省兰州一中高三月考】对于定义在上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意都有恒成立，则称函数有一个宽度为的通道.给出下列函数：①，②，③，其中在区间上通道宽度可以为1的函数有：（）①②①③①③26\n42、【2012-2013山东省郯城一中高三数学月考】若，当，时，，若在区间，内有两个零点，则实数的取值范围是().，.，.，.，Oxy43、【2012-2013山东省郯城一中高三数学月考】方程的根称为函数的零点，函数，若已知函数的图象如图，且，26\n则函数的零点的个数是（）A．1B．3C.．2或3D．1或3【答案】C；44、【2012-2013江苏省南京市四区高三数学月考联考】设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数．如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的4高调函数，那么实数的取值范围是（）A．B．C.．D．45、【2012-2013江西省宜春中学、新余一中高三联考数学】现有四个函数①②③④的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是()26\nA.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①46、【2012-2013江西省宜春中学、新余一中高三联考数学】函数若函数在上有3个零点，则的取值范围为（）A.B.C.D.47、【2012-2013云南省玉溪一中月考数学】已知定义在上的偶函数满足，且在区间[0，2]上，若关于的方程有三个不同的根，则的范围为（）26\nA．B．C．D．【答案】D；【解析】因为，所以函数的周期为4；因为在区间[0，2]上，所以在区间[-2，0]上；因此可以做出函数在上的图像，可知“若关于的48、【2012-2013云南省玉溪一中月考数学】函数的图象不可能是（）26\n49、【2012-2013宁夏银川一中月考数学】对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A．B.C．D．【答案】A；50、【2012-2013福建省四地六校大联考】设函数是定义在R上的函数，其中的导函数满足对于恒成立，则（）26\nA．B．C．D．26
