[课堂——针对考点强化训练]1．(2012·福建省高三仿真模拟)欧洲天文学家发现了可能适合人类居住的行星“格里斯581c”。该行星的质量是地球的p倍，直径是地球的q倍。设在该行星表面及地球表面发射人造卫星的最小发射速度分别为v1、v2，则v1/v2的比值为( )A. B．p/qC.D.解析：选D 发射卫星的最小速度也即是卫星围绕星球表面的环绕速度，故其运动的轨道半径就是星球的半径。由万有引力为其提供向心力知GMm/R2＝mv2/R，则v＝，故v1/v2＝＝，故D对。2．(2012·山东高考)2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2。则等于( )A. B.C.D.解析：选B “天宫一号”做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由G＝m可得v＝，则变轨前后＝，选项B正确。3．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面(设月球半径为R)。据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为( )A.B.C.D.解析：选B 设月球表面的重力加速度为g月，飞船绕月球表面做匀速圆周运动的线速度为v，质量为m，根据万有引力定律：＝mg月①-3-\n＝m②根据月球表面物体做自由落体运动：h＝g月t2③由①②③得：v＝＝。4．(2012·天津高考)一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的( )A．向心加速度大小之比为4∶1B．角速度大小之比为2∶1C．周期之比为1∶8D．轨道半径之比为1∶2解析：选C 由万有引力提供向心力，＝，可得v＝。根据动能减小为原来的可知，速度减小为原来的，轨道半径增加到原来的4倍，向心加速度a＝减小到原来的，向心加速度大小之比为16∶1，轨道半径之比为1∶4，选项A、D错误。由角速度公式ω＝，可知角速度减小为原来的，角速度大小之比为8∶1，根据周期与角速度成反比可知，周期之比为1∶8，选项B错误，C正确。5.航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图1－4－3所示。关于航天飞机的运动，下列说法中错误的有( )A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能图1－4－3C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度解析：选D 航天飞机在轨道Ⅱ上从远地点A向近地点B运动的过程中万有引力做正功，所以在A点的速度小于在B点的速度，选项A正确；航天飞机在A点减速后才能做向心运动，从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，所以轨道Ⅱ上经过A点的动能小于在轨道Ⅰ上经过A点的动能，选项B正确；根据开普勒第三定律＝k，因为轨道Ⅱ的长半轴小于轨道Ⅰ的半径，所以航天飞机在轨道Ⅱ的运动周期小于在轨道Ⅰ的运动周期，选项C正确；根据牛顿第二定律F＝ma，因航天飞机在轨道Ⅱ和轨道Ⅰ上A点的万有引力相等，所以在轨道Ⅱ上经过A-3-\n点的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A点的加速度，选项D错误。-3-
