[课下——针对高考押题训练]1．(2012·上海高考)A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为( )A．－F/2 B．F/2C．－FD．F解析：选B 如图所示，设B处的点电荷带电荷量为正，AB＝r，则BC＝2r，根据库仑定律F＝，F′＝，可得F′＝，故选项B正确。2.(2012·福建质检)一静电场的方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图1所示的折线。现将带正电的试探电荷沿x轴从x1＝－d移到x2＝2d，在此过程中，下列判断正确的是( )A．电场力的方向始终沿x轴正方向B．电场力的大小先逐渐增大后逐渐减小图1C．电势能先逐渐减小后逐渐增大D．电场力先做负功后做正功解析：选D 由图可知在－d到O的过程中电势在升高，故电场线的方向沿x轴的反方向，在O到2d的过程中电势在降低，故电场线的方向沿x轴的正方向，所以电场线的方向先向x轴的反方向再向正方向，电场力的方向先向反方向，再向正方向，故A错；由图象知电势随x均匀变化，故沿x正方向和反方向的电场都是匀强电场，故B错；在－d到O的过程中电势在升高，正电荷的电势能在增加，在O到2d的过程中电势在降低，正电荷的电势能在减小，电场力先做负功后做正功，故C错D对。3．如图2甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点。一个带负电的点电荷仅受电场力作用，从A点沿电场线运动到B点。在此过程中，该点电荷的速度v随时间t变化的规律如图乙所示。则下列说法中正确的是( )图2A．A点的电场强度比B点的大B．A、B两点的电场强度相等C．A点的电势比B点的电势高D．A点的电势比B点的电势低-5-\n解析：选C 由题图乙可得该点电荷由A点到B点做减速运动，所以点电荷所受的电场力与运动方向相反，由B指向A，由于点电荷带负电，所受电场力与电场强度方向相反，故电场强度方向由A指向B，沿着电场线方向电势越来越低，所以A点电势比B点电势高，C正确，D错误；由图乙可得v－t图象斜率越来越大，说明点电荷的加速度越来越大，由牛顿第二定律可得电场力越来越大，所以由A到B电场强度在增大，A点的电场强度比B点的小，A、B错误。4.(2012·温州模拟)一带电小球悬挂在平行板电容器内部，闭合开关S，电容器充电后，悬线与竖直方向夹角为θ，如图3所示。下列方法中能使夹角θ减小的是( )A．保持开关闭合，使两极板靠近一些B．保持开关闭合，使滑动变阻器滑片向右移动图3C．保持开关闭合，使两极板远离一些D．断开开关，使两极板靠近一些解析：选C 保持开关闭合，两极板间电压不变，使两极板靠近一些，板间电场强度变大，夹角θ增大，A错；保持开关闭合，使滑动变阻器滑片向右移动，不会影响板间电压，夹角θ不变，B错；保持开关闭合，板间电压不变，使两极板远离一些，由E＝可知，电场强度减小，夹角θ减小，C对；断开开关，使两极板靠近一些，极板上电荷量不变，板间电场强度不变，夹角θ不变，D错。5．平行板间有如图4所示的周期性变化的电压。重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t＝0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。在图5所示的图象中，正确定性描述粒子运动的速度图象的是( )图4图5解析：选A 0～时间内粒子做初速度为零的匀加速直线运动。～T时间内做加速度恒定的匀减速直线运动，由对称性可知，在T时速度减为零。此后周期性重复，故A正确。6.(2012·重庆高考)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图6所示，a、b、c、-5-\nd为电场中的4个点，则( )图6A．P、Q两点处的电荷等量同种B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势D．负电荷从a到c，电势能减少解析：选D 根据电场线与等势线垂直得：必有一条电场线与P、Q连线重合，P为正电荷，故该电场线必从P沿直线指向Q，因电场线总是由正电荷指向负电荷，故P、Q电荷为等量异种电荷，A选项错误；电场强度是矢量，a、b两处电场强度方向不同，B选项错误；因越靠近正电荷，电势越高，故c点电势高于d点电势，C选项错误；根据等势线的分布及P、Q的电性，c所在的等势线电势高于a所在等势线的电势，负电荷从a到c，电场力做正功，电势能减少，D选项正确。7．(2012·安徽高考)如图7所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为( )A．200V/mB．200V/m图7C．100V/mD．100V/m解析：选A 在匀强电场中，若沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA的中点C的电势φC＝3V(如图所示)，因此B、C为等势面。O点到BC的距离d＝OCsinα，而sinα＝＝，所以d＝OC＝1.5×10－2m。根据E＝得，匀强电场的电场强度E＝＝V/m＝200V/m，故选项A正确，选项B、C、D错误。8．(2012·安徽高考)如图8甲所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E＝2πkσ，方向沿x轴。现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图乙所示。则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为( )-5-\n图8A．2πkσ0B．2πkσ0C．2πkσ0D．2πkσ0解析：选A 利用均匀带电圆板轴线上的电场强度公式，当R无限大时，Q点电场强度E1＝2πkσ0，当R＝r时，Q点电场强度E2＝2πkσ0，现从带电平板上中间挖去一半径为r的圆板，则Q点电场强度E3＝E1－E2，只有选项A正确。9．(2011·福建高考)反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图9所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103N/C和E2＝4.0×103N/C，方向如图所示，带电微粒质量m＝1.0×10－20kg，带电量q＝－1.0×10－9C，图9A点距虚线MN的距离d1＝1.0cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求：(1)B点距虚线MN的距离d2；(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t。解析：(1)带电微粒由A运动到B的过程中，由动能定理有|q|E1d1－|q|E2d2＝0①解得d2＝d1＝0.50cm②(2)设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律有|q|E1＝ma1③|q|E2＝ma2④设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2，由运动学公式有d1＝a1t12⑤d2＝a2t22⑥又t＝t1＋t2⑦由②③④⑤⑥⑦式解得t＝1.5×10－8s答案：(1)0.50cm (2)1.5×10－8s10．(2012·湖南四市联考)如图10所示，在同一条竖直线上，有电荷量均为Q的A、B两个正点电荷，GH是它们连线的垂直平分线。另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷)，被长为L-5-\n的绝缘轻细线悬挂于O点，现在把小球O拉起到M点，使细线水平图10且与A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C向下运动到GH线上的N点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向的夹角θ＝30°。试求：(1)在A、B所形成的电场中M、N两点间的电势差，并指出M、N哪一点的电势高。(2)若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为a的正三角形，则小球运动到N点瞬间，轻细线对小球的拉力FT(静电力常量为k)。解析：(1)带电小球C在A、B形成的电场中从M点运动到N点的过程中，重力和电场力做功，但合力功为零，则qUMN＋mglcosθ＝0所以UMN＝－即M、N两点间的电势差大小为且N点的电势高于M点的电势。(2)在N点，小球C受到重力mg、细线的拉力FT以及A和B分别对它的斥力FA和FB四个力的作用如图所示，且沿细线方向的合力为零(向心力为零)。则FT－mgcos30°－FAcos30°＝0又FA＝FB＝k得FT＝mgcos30°＋kcos30°答案：(1) N点电势高(2)mgcos30°＋kcos30°-5-
