小专题（一）热量综合计算热量计算的内容：热传递过程中吸热与放热的计算，燃料燃烧释放热量的计算，热机、锅炉、太阳能集热器等设备利用热量的计算.类型1一般吸放热计算吸热公式：Q吸=cmΔt=cm（t－t0）.放热公式：Q放=cmΔt=cm（t0－t）.燃烧放热公式：Q=mq或Q=Vq.电能全部转化为内能时Q放=W=Pt.（2022·大连）用某锅炉把50kg的水从20℃加热到100℃．水的比热容是4.2×103J/（kg·℃）．试求：（1）水吸收的热量是多少？（2）这些热量相当于完全燃烧多少千克酒精放出的热量？（酒精的热值3.0×107J/kg）方法归纳解答有关热量计算问题，应熟练吸热公式Q吸=cmΔt、燃料完全燃烧放热公式Q放=Vq、Q放=mq的掌握和运用，计算时注意固体燃料热值单位（J/kg）与气体燃料热值单位（J/m3）的区别.类型2热量的利用效率问题能量不能百分之百被利用，做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的热量之比叫做效率，即η＝Q有用/Q总=cmΔt／mq×100%.锅炉、太阳能热水器等设备的效率也可以利用公式η＝Q有用／Q总计算.某物理兴趣小组的同学，用煤炉给10kg的水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图像．若在6min内完全燃烧了2kg的煤，水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），煤的热值约为3×107J/kg．求：（1）煤完全燃烧产生的热量；（2）经过6min时间加热，水所吸收的热量；（3）煤炉烧水时的热效率.方法归纳解答有关效率的计算题，一定要弄清哪部分能量是有效利用的能量，哪部分能量是总的能量.1.(2022·南充）小明将1kg温度为10℃的水加热到90℃时，需要吸收______J的热量，这相当于完全燃烧_______m3的天然气放出的热量.［已知c水=4.2×103J/（kg·℃），天然气的热值为8×107J/m3］2．有甲、乙两块铁块，质量之比m1∶m2=5∶3，比热容之比c1∶c23\n=_______，若它们降低的温度相同，则它们放出的热量之比Q1∶Q2=________．3.（2022·昆明）已知天然气的热值为4.0×107J/m3，完全燃烧2.1m3的天然气可以获得_____J的热量，不计热量损失，这些热量可以使500kg的水，温度升高_______℃.4.（2022·建邺一模）在做“观察水的沸腾”实验时，小华对200g水加热直至沸腾，并根据实验数据作出“温度时间”图像（如图所示）．从开始计时到第6分钟，水的内能增加了______J，若这6分钟内水增加的内能全部由酒精燃烧来提供，至少需要燃烧______kg的酒精．［水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），酒精的热值为3×107J/kg］5.（2022·临沂）人类正积极开发和利用太阳能，如太阳能热水器、太阳能电池等．江涛想知道家中太阳能热水器吸收太阳能的本领，做了如下探究：天气晴朗时，江涛测得太阳能热水器1h内使质量为50kg的水从20℃升高到30℃，求：（1）水吸收了多少热量？［c水=4.2×103J/（kg·℃）］（2）若用加热的方式使同质量的水升高相同的温度，则至少需要燃烧多少m3的液化气？（假设液化气燃烧放出的热量全部被水吸收，液化气的热值是5.0×107J/m3）6.（2022·江西）莲莲家的汽车尾部上标有“2.0T”的字样，其中“T”就是“涡轮增压”，是利用高温、高压的废气去冲击“废气涡轮”高速旋转，来带动同轴的“进气涡轮”也高速旋转，从而增加吸气冲程的进气量并增大进气气压，使汽油燃烧更充分，燃气压强更大，同时也减少了废气中的有害物质，达到提高发动机效率和减少废气污染的目的．这辆汽车的最低油耗可达0.2kg/（kW·h），已知汽油的热值为4.6×107J/kg［温馨提示：最低油耗是指燃烧最少的汽油获得最大有用功的能量；0.2kg/（kW·h）表示获得1kW·h能量消耗0.2kg汽油］．求：（1）0.2kg的汽油完全燃烧时放出的热量为多少？（2）该汽车发动机的效率最高可达多少？（结果保留整数）7.（2022·苏州）燃气灶烧水时.把质量为2kg、初温为20℃的水加热到100℃，共燃烧了0.02m3天然气(假设天然气完全燃烧).已知水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)，天然气的热值为8.4×107J/m3.求:(1)水吸收的热量;(2)天然气完全燃烧放出的热量;(3)燃气灶烧水时的效率.3\n8.（2022·聊城）煤、石油、天然气的过量开采使人类面临能源危机.某县在冬季利用地热能为用户取暖.县内有一口自喷状态的热井，出水温度为90℃，出水流量为150m3/h.（1）求每小时流出的地热水温度降低到50℃，所放出的热量.（2）这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，且天然气蒸汽锅炉的热效率为90%，则利用上述地热能供暖一小时可以节约多少天然气？［ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg·℃），天然气的热值为4×107J/m3］小专题(一)热量综合计算归类例析例1 （1）∵m=50kg，c=4.2×103J/（kg·℃），t=100℃，t0=20℃，∴水吸收的热量为：Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg·℃）×50kg×（100℃-20℃）=1.68×107J．（2）∵Q放=mq，q=3.0×107J/kg，∴m=Q放／q=1.68×107J／3.0×107J/kg=0.56kg.例2 （1）煤完全燃烧产生的热量Q放=mq=2kg×3×107J/kg=6×107J；（2）Q吸=cmΔt=4.2×103J/（kg·℃）×10kg×（80℃-20℃）=2.52×106J；（3）煤炉烧水时的热效率η=Q吸/Q放×100%=2.52×106J／6×107J×100%=4.2%．专题精练1.3.36×105 4.2×10-3 2.1∶1 5∶3 3.8.4×107 40 4.4.2×103 1.4×10-4 5.（1）水吸收的热量Q＝cm(t－t0)＝4.2×103J/(kg·℃)×50kg×（30℃－20℃）＝2.1×106J.（2）需要燃烧的液化气V=Q／q=2.1×106J／5.0×107J/m3=4.2×10-2m3.6.（1）0.2kg的汽油完全燃烧时放出的热量：Q放=mq=0.2kg×4.6×107J/kg=9.2×106J；（2）根据题意可知，完全燃烧0.2kg汽油获得的能量为W=1kW·h=3.6×106J，汽车发动机的效率：η=W／Q放×100%=3.6×106J／9.2×106J×100%≈39%．7.（1）水吸收的热量：Q吸=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×2kg×(100℃-20℃)=6.72×105J.(2)天然气完全燃烧放出的热量：Q放=qV=8.4×107J/m3×2×10-2m3=1.68×106J.(3)燃气灶的效率：η=Q吸／Q放×100%=6.72×105J／1.68×106J×100%=40%.8.（1）1小时出水的体积为150m3,出水质量m水=ρ水V水=1×103kg/m3×150m3=1.5×105kg.地热水放出的热量Q放=c水m(t0-t)=4.2×103J/(kg·℃)×1.5×105kg×(90℃-50℃)=2.52×1010J.（2）因为热利用效率η=Q放／Q放′，所以燃烧天然气放出热量Q放′=Q放／η=2.52×1010J／90%=2.8×1010J因为Q放′=qV，所以天然气体积V=Q放′／q=2.8×1010J／4×107J/m3=700m3.3
