题型之二 有关简单机械的综合题在近几年中，将压强、浮力、简单机械的知识综合起来进行考查，这无形中增加了解题的难度.题型主要体现在压强、简单机械的综合；压强、浮力、简单机械的综合.（2022·泰安）一辆质量是3.5×103kg的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图的滑轮组将汽车拖出.已知整个过程中，水平拉力F是1×103N，汽车沿水平方向匀速移动了2m，滑轮组的机械效率为90%.求：（1）拉力F做的总功.（2）有用功为多大？（3）汽车受到的阻力大小.点拨：此题中物体沿水平方向运动，知道克服摩擦力做的功是有用功，与物体重力（竖直方向）没有关系是解决此题的关键.1.（2022·广东）如图是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、配重、缆绳、滑轮和电动 机等部件组成，连接轿厢的两根缆绳非常靠近，轿厢空载时的重量是3100N，配重的 重量是3000N，某次电梯载货量的重量是1000N，当电梯匀速上升15m，所用的时 间为10s，不计缆绳重力和一切摩擦阻力，在此运动过程中，求： （1）轿厢的速度大小. （2）配重重力对配重做的功. （3）电动机的功率至少多大？6\n2.（2022·德阳）如图所示，质量为70kg，边长为20cm的正方体物块A置于水平地面上，通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕Ｏ点转动，且BC=3BO，在C端用F=150N竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡（绳重不计，g取10N/kg）.求：（1）物体A的重力G；（2）绳对杠杆B端的拉力F拉；（3）此时物体A对地面的压强p.3.（2022·济宁）山东省第23届运动会山地自行车比赛项目将在济宁市万紫千红度假村 举行，运动员李伟参加了小组选拔赛.图中的山地自行车为比赛用车，其相关数据见表： 车架材料碳纤维车架材料体积/cm３2500车架质量/kg4.5整车质量/kg10单轮接触面积/cm２4 （1）求碳纤维车架的密度；6\n （2）估算比赛中的山地自行车对地面的压强； （3）李伟在某路段匀速骑行6km，耗时10min，若该路段阻力为总重力的0.02倍， 求他的骑行功率.4.（2022·长沙）如图是一个上肢力量健身器示意图.D是动滑轮；配重A的质量为140kg，底面积是8.0×10－２m２，杠杆EH可绕Ｏ点在竖直平面内转动，OE∶OH=1∶2.假定 运动员体重是600N，一只脚板与地面的接触面积为2.0×10-2m2，（不计杠杆重、绳重 及摩擦，g取10N/kg）.求： （1）配重A自由放置时对地面的压力是多大？ （2）当人将配重A匀速提升0.2m时，人做功340J，动滑轮重为多少？ （3）当配重A和人对地面的压强相等且杠杆在水平位置平衡时，人对绳的拉力为多大？5.（2022·湖州）如图装置为某学生在科技创新大赛时发明的可以直接测量液体密度的“密 度天平”.其制作过程和原理如下：选择一根长1米的杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平 位置平衡.在左侧离中点10厘米的A位置用细线固定一个质量为150克、容积为80毫6\n 升的容器.右侧用细线悬挂一质量为50克的钩码（细线的质量忽略不计）.测量时往容器 中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体的密度. （1）该“密度天平”的“零刻度”应标在右端离支点Ｏ______厘米处. （2）该“密度天平”的量程为多大？ （3）若将钩码的质量适当增大，该“密度天平”的量程将________（填“增大”“减小” 或“不变”）.6.（2022·临沂）如图所示是某建筑工地用吊车提升大理石板的示意图.已知大理石的密度 是2.8×10３kg/m３，每块大理石板的规格为50cm×50cm×2cm，升降机吊框的重 力是600N.不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦，g取10N/kg.则： （1）一块大理石板平放在水平地面上时对地面的压强是多少？ （2）如果吊车钢丝绳能承受的最大拉力是10000N，则该吊车一次最多能匀速提升多 少块大理石板？ （3）在某次提升作业中，吊车钢丝绳的拉动速度是0.1m/s，则在2min内吊车将大 理石板提升的高度是多少？题型之二 有关简单机械的综合题例2（1）拉力移动的距离：s=ns物=2×2m=4m，拉力做的功：W总=Fs=1×103N×4m=4×103J；6\n（2）∵η=，∴拉力做的有用功：W有用=W总η=4×103J×90%=3.6×103J；（3）∵W=Fs，∴滑轮组对汽车的拉力：F′===1.8×103N.∵汽车做的是匀速运动，∴汽车受的拉力和阻力是一对平衡力，大小相等，∴汽车受的阻力f=F′=1.8×103N.针对训练1.（1）轿厢运动的速度：v=1.5m/s;（2）配重重力对配重做的功：W=Fs=Gh=3000N×15m=4.5×104J；（3）当轿厢匀速上升时，轿厢竖直向下受到自身重和载货重，竖直向上受到配重拉力和电机的拉力，满足G空+G货=F配+F电，所以F电=G空+G货-F配=3100N+1000N-3000N=1100N，所以，电动机的功率至少为：P===F电v=1100N×1.5m/s=1650W.2.（1）物体A的重力G=mg=70kg×10N/kg=700N；（2）由杠杆平衡条件得：F拉×LOB=F×LOC，则F拉===300N；（3）物体A对地面的压力F压=G-F拉=700N-300N=400N；物体与地面的接触面积S=0.2m×0.2m=0.04m2=4×10-2m2，物体对地面的压强＝=1.0×104Pa.3.（1）碳纤维车架的密度：ρ===1.8×103kg/m3；（2）以人体质量为70kg计算，地面所受的压力：F=G=mg=（10kg+70kg）×9.8N/kg=784N；地面受到的压强:＝=9.8×105Pa；（3）运动员与车的总重力G=mg=784N；骑自行车克服阻力所做的功W=Fs=0.02G×6×103m=0.02×784N×6×103m=94080J6\n功率P===156.8W.4.（1）配重A自由放置时对地面的压力：F=G=mg=140kg×10N/kg=1400N；（2）根据题意可知，W总=GAh+G动h，即340J=1400N×0.2m+G动×0.2m，则G动=300N；（3）设配重A和人对地面的压强相等且杠杆在水平位置平衡时，人对绳的拉力为F；人对地面的压力：F人=600N-F；由F×OH=FE×OE可得，FE==2F；对D分析可知2FE=G动+F′A，即4F=G动+F′A，则F′A=4F-300N，故配重A对地面的压力为FA：FA=1400N-F′A=1400N-4F+300N=1700N-4F；因为配重A和人对地面的压强相等，则p人=pA，=，=,F=250N.5.（1）根据杠杆的平衡条件公式F1L1=F2L2得，150g×10cm=50g×L2，解得，L2=30cm.（2）根据题意钩码移动至最右端，该“密度天平”达到最大量程，设OA为L1′，O点距最右端的距离为L2′，容器的质量为m1，钩码的质量为m2，容器中加满液体的质量为m，由F1L1=F2L2得（m1+m）gL1′=m2gL2′，已知：m1=150g，m2=50g，L1=10cm，L2′=50cm，代入上式解得，m=100g，ρ===1.25g/cm3.（3）当钩码的质量适当增大时，说明杠杆一侧的力增大，在力臂关系相同的情况下，另一侧的力也会增大，即该“密度天平”的量程将增大.6.(1)每块大理石重：G＝mg＝ρVg＝2.8×103kg/m3×0.5m×0.5m×0.02m×10N/kg＝140N一块大理石平放在水平地面上对地面的压强:＝=＝560Pa（2）升降机一次能提起的大理石块数：n=＝＝210(块)(3)钢丝绳端移动的距离：s=vt=0.1m/s×120s=12m大理石板上升的高度：h=s=×12m=4m6
