第3讲力、热、电大综合的计算综合计算题综合多种物理过程，有的联系生活实际，常常立意于新的物理情境.解题过程运用多个物理概念及规律，分析多个研究对象，该类题型有：能量效率问题、电热结合、力热结合、电力结合等；要求学生在解题技巧上，仔细审题，对题目进行认真分析划分为子问题，划分步骤，逐层深入，建立有关方程，求解；要求学生关注生活中的物理，学会思考，学会知识迁移和建模，尝试用物理知识解决各类问题，逐步提高综合能力.题型之一力、电综合题该题型一般以发电机、电动机、压敏电阻、滑动变阻器、简单机械为载体，建立力与电之间的联系，或考查力电转换，或力与电并列设置问题进行考查.（2022·杭州）图甲是一个电子拉力计原理图.硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（P与R1间的摩擦不计）.电压表量程为0～3V，ab是一根长为6cm的均匀电阻丝，阻值R1=30Ω，电源电压U=6V.（1）要保证电压表能正常工作，电路中R0至少应为多少欧？（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a，闭合开关后电压表的读数为多少伏？（3）已知该弹簧伸长的长度Δl与所受拉力F间的关系如图乙所示，若R0=45Ω，通过计算说明，开关S闭合后，当电压表指针指在0.8V处，作用在拉环上水平向右的拉力为多大?此拉力计的量程是多少？点拨：为了保证电压表的正常工作，R0至少应分3V的电压.当滑片P处于a端时，开关闭合后电压表被短路.当电压表的示数为0.8V时，可先用欧姆定律求出电流中电流，进而求出R1的aP段阻值、滑片P移动的距离Δl，对比图像即可得出此时拉环上拉力的大小F.滑片P的最大移动距离Δl′=6cm，对比图像即可得出此时拉环上拉力的大小F.1.（2022·台州）重力灯是英国的里弗斯设计的一款概念环保灯，设计师为这款灯找到 了“可再生能源”，它就是通过一定的装置将重力势能转化为电能.已知重物质量为20kg， 每次被举高2m，LED灯的额定功率为1W，g取10N/kg.则： （1）重物每被举高一次，人至少对重物做了多少焦的功？9\n （2）重物重力做的功有50%转化为电能，每举高一次重物能使该灯正常照明多长时间？2.（2022·黄冈）当前城镇化建设进程中，在一些场馆和楼房建设工地上，常见一种“塔 吊”的起重设备，其主要组成为电动机和机械两部分，如图所示.假设某“塔吊”配置的 电动机铭牌上标有：额定电压380V，额定功率38kW，线圈电阻0.5Ω.在一次起吊中， 该“塔吊”电动机正常工作25s，把质量为3t的重物吊起22m(g取10N/kg).求： （1）电动机吊起重物的过程中消耗的电能. （2）电动机正常工作过程中线圈产生的热量. （3）该次起吊过程中“塔吊”机械部分的机械效率.3.（2022·荆州）建筑工地上常用电动机通过“龙门吊”提升重物，电动机带动绕有钢索 的轮轴转动，与钢索相连的重物就被匀速提升，如图所示.如果轮轴的周长L=40cm，电 动机带动轮轴每秒钟转1圈，被提升的重物质量m=600kg，电动机的电功率P=4kW，g 取10N/kg，求:9\n (1)在1min内重物被提升的高度. (2)在1min内钢索对重物所做的功. (3)这套设备的机械效率为多少？4.（2022·绍兴）小敏看到超载损坏的新闻报道.设计了一个称量车重的模拟电路，将载 重量转化成电流表示数，如图甲.电路由电源，称重计（电流表，量程0～0.6A）,定值 电阻R0，滑动变阻器R1，弹簧和开关组成.已知电源电压8伏，滑动变阻器R1长40厘米、 最大阻值20欧，且电阻的大小与其接入的长度成正比，弹簧的长度与受到压力之间的关 系如图乙，当没有载物时，变阻器滑片指向上端，电流表示数是0.1A. （1）定值电阻R0多大？ （2）弹簧的长度与受到的力的关系是：在弹性限度内，.9\n （3）最大载重时，该模拟电路的电流表示数多大？ （4）小华觉得最大称量时，该模拟电路的电流表示数应该过满量程的一半，则应选择定 值电阻；R2=20欧，R3=5欧和R4=1欧中哪个替换R0，替换后，最大称量时，电流表示 数多大？5.（2022·嘉兴）随着生活水平的提高，扫地机器人逐步进入普通家庭.扫地机器人具有 主动躲避障碍物、自动吸尘、自动返回充电座充电等诸多智能功能.如图是某款扫地机器 人及铭牌上的部分参数，请回答下列有关问题： 项目指标参数工作电压15V功率30W电池容量2000mAh （1）机器人吸尘的工作原理是通过电动机转动使内部压强_________，从而使杂物进入吸 尘器. （2）电池容量“2000mAh”是指当工作电流为2000mA，能持续供电1小时.若充满电 后所有电量用于扫地，则可供机器人持续正常工作多少时间？ （3）机械人的供电系统设有自动充电功能，当检测到电池容量低至10%时会自动返回充 电.若返回过程中受到的阻力为20N，为确保机器人能顺利返回充电，需要充电时离9\n 充电座最远为多少米？（剩余电池容量的40%用于提供克服阻力做功）6.（2022·庆阳）电动自行车是备受人们青睐的一种交通工具.电动骑行时，蓄电池对车 上电动机供电，电动机为车提供动力.下表是某型号电动自行车主要技术参数： 整车整车质量40kg最高车速≤30km/h最大噪声≤62dB蓄电池蓄电容量0.576kW·h电动机额定电压48V额定功率240W （1）行驶过程中每个轮胎与地面的接触面积为50cm２，当一个质量为50kg的中学生骑 着该电动自行车在平直的公路上行驶时，地面受到的压强是多大？（g取10N/kg） （2）若蓄电池储存能量的80%用于电动自行车行驶克服阻力做功，电动自行车在平直公 路上匀速行驶时受到的平均阻力为40N，蓄电池充满一次电最多能连续电动行驶多 远？ （3）从环保的角度，与摩托车相比，电动自行车有什么优缺点？（各举一条）7.（2022·福州）为反对浪费，响应“光盘行动”，小明为自助餐厅的餐桌设计了“光盘 仪”，餐盘放在载盘台上，若盘内剩余食物的质量达到或超过规定值，人一旦离开餐桌， 提示器就会发出提示音，其原理图如图所示，电源电压3V不变，提示器的电阻R0恒为9\n 50Ω，传感器R1的阻值随载盘台所载质量变化的关系如下表所示，开关S闭合后，求： 载盘台所载质量m/g100110120130140150160…传感器R1/Ω100908070605040… （1）根据表中数据，当载盘台所载质量是100g时，R1的阻值是多少？电路中的电流是 多少？ （2）在第（1）问的基础上，通电5s，电流通过R1产生的热量是多少？ （3）当电路中的电流达到0.03A时，提示器会发出提示音，若空餐盘质量为100g，此 时盘内剩余食物的质量是多少？8.（2022·泰安）如图甲是某工厂生产流水线产品输送计数装置示意图（俯视图），立方 体产品在水平传送带上与传送带以相同速度v=1m/s匀速运动，产品的质量m=0.8kg.计 数器由电流表和电路计数元件组成（电流表和电路计数元件的电阻不计），通过电路中电 流的变化计数产品，a为激光源，R1为光敏电阻，R2为保护电阻.当激光射向R1时，R1的阻 值变小，每当产品运动通过a与R1之间时，射向R1的光线会被产品挡住，R1阻值变大.闭 合开关，电路中计数器中电流的示数I随时间t的变化图像如图乙所示.（g取10N/kg） （1）不计空气阻力，求传送带匀速运送产品过程中对每一个产品的作用力大小和方向.9\n （2）求每个产品的边长L1和产品的间隔L2.每个产品对传送带的压强大小. （3）已知电源电压U=3V，R2=1kΩ，求传送带匀速运输产品过程中1min内光敏电阻 R1消耗的电能.第3讲力、热、电大综合的计算题型之一力、电综合题例1（1）电压表示数最大时，R0有最小值，此时电路中的电流I1=U/R1=3V/30Ω=0.1A，R0=UR0/I1=（6V－3V）/0.1A=30Ω.（2）当滑片P处于a端时，开关闭合后电压表被短路，其示数为0.（3）当电压表的示数为0.8V时，电路中的电流I2=U/R=6V/（30Ω＋45Ω）=0.08A，RaP=UaP/I2=0.8V/0.08A=10Ω，R1的aP段laP=6cm×10Ω/30Ω=2cm，即滑片P移动的距离为2cm，由图像可知，此时拉环上拉力F=200N.由于电阻丝ab的长度为6cm，则滑片P的最大移动距离Δl′=6cm，由图像可知，此时拉环上拉力F′=600N，即拉力计的量程为0～600N.针对训练1.（1）重物的重力：G=mg=20kg×10N/kg=200N人对重物做的功：W=Fs=Gh=200N×2m=400J(2)重物重力做的功转化的电能：W电=Wη=400J×50%=200J每举高一次重物能使该灯正常照明的时间：t===200s2.（1）由于电动机正常工作，消耗的功率等于额定功率，即P=38kW=3.8×104W，工作时间t=25s，所以电动机消耗的电能W=Pt＝3.8×104W×25s＝9.5×105J（2）电动机正常工作时的电流：I==P额/U额=3.8×104W/380V=100A线圈产生的热量：Q=I2Rt=(100A)2×0.5Ω×25s=1.25×105J（3）线圈电流产生热量即该“塔吊”本身消耗的电能为W1=Q=1.25×105J，所以“塔吊”电能转化为机械能的总量，9\n即机械部分所做的总功W总=W-W1=9.5×105J-1.25×105J=8.25×105J又因为η==，所以该次起吊过程中“塔吊”机械部分的机械效率η＝3×103kg×10N/kg×22m8.25×105J=80%3.(1)轮轴在1min内转过的圈数N=nt=1×60=60转故重物上升的高度h=NL=60×0.4m=24m(2)钢索对重物做功W物=mgh=600×10×24J=1.44×105J(3)电动机在1min消耗的电能W总=Pt=4000×60J=2.4×105J故该装置的机械效率η=W物/W总=1.44×105J/（2.4×105J）=60%4.（1）R总=U/I1=8V/0.1A=80Ω,R0=80Ω-20Ω=60Ω.（2）受到的压力越大，弹簧的长度越短.(3)模拟电路最大载重时弹簧长度为24厘米，此时滑动变阻器的电阻为R′120Ω/40cm=R′1/24cm,R′1=12ΩI′=U/R=8V/（60Ω+12Ω）=0.11A.（4）I＞0.3AU/(R′1+R)＞0.3A8V/(12Ω+R)＞0.3AR＜14.67ΩI≤0.6AU/(R′1+R)≤0.6A8V/(12Ω+R)≤0.6AR≥1.33Ω.∴选R3，电阻最大载重电流I=UR=8V（12Ω+5Ω）=0.47A.5.（1）减小（2）I===2A=2000mA=1h（3）克服阻力做的功：W=UIt=15V×2000mAh×10%×40%=4320Js===216m6.（1）地面受到的压强p=F/S=(40kg+50kg)×10N/kg/0.01m2=0.9×105Pa（2）蓄电池储存的电能W电＝0.576kW·h＝2073600J电动自行车行驶克服阻力做功W机＝W电η＝2073600J×80%=1658880J电动自行车能连续行驶的路程s=W机/F=1658880J/40N=41472m（3）优点：无尾气；噪音小.缺点：蓄电池一般使用一年左右就需更换，废弃后的电池污染环境.9\n7.（1）由表可知，R1=100ΩR=R1+R0=100Ω+50Ω=150Ω电路中的电流I===0.02A（2）电流通过R1产生的热量：Q=I2R1t=(0.02A)2×100Ω×5s=0.2J（3）当电路中的电流达到0.03A时R′===100ΩR1′=R′-R0=100Ω-50Ω=50Ω查表可知,载盘所载质量为150g剩余食物的质量m余=150g-100g=50g8.(1)F=G=mg=0.8kg×10N/kg=8N;竖直向上(2)L1=vt1=1m/s×0.1s=0.1mL2=vt2=1m/s×0.2s=0.2mF压=G=mg=0.8kg×10N/kg=8Np=F压/S=8N/0.01m2=800Pa(3)在0~0.2s内,I1=2×10-3AU2=I1R2=2×10-3A×103Ω=2VU1=U-U2=3V-2V=1VW1=I1U1t1=2×10-3A×1V×0.2s=4×10-4J在0.2s-0.3s内,I2=1×10-3AU3=I2R2=1×10-3A×102Ω=1VU4=U-U3=3V-1V=2VW2=I2U4t2=1×10-3A×2V×0.1s=2×10-4J在1min内,W=60s/0.3s·(W1+W3)=200×（4×10-4J+2×10-4J）=0.12J.9
