第二节 图形的对称、平移、旋转与位似姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(2022·苏州中考)下列四个图案中，不是轴对称图案的是()2．(2022·长沙中考)将下面左侧的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是()3．(2022·沈阳中考)在平面直角坐标系中，点B的坐标是(4，－1)，点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是()A．(4，1)B．(－1，4)C．(－4，－1)D．(－1，－4)4．(2022·垦利一模)如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A(－2，5)的对应点A′的坐标是()A．(5，2)B．(2，5)C．(2，－5)D．(5，－2)5．(2022·邵阳中考)如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，过点A作AB⊥x轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是()A．2B．1C．4D．26．(2022·5\n武威中考)如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为()A．5B.C．7D.7．(2022·易错题)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，点M是BC的中点，点P是A′B′的中点，连接PM.若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是()A．4B．3C．2D．18．(2022·改编题)如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿直线EF折叠，点A恰好与点C重合，若点B的坐标为(5，3)，则点F的坐标是__________________．9．(2022·攀枝花中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形内部有一动点P满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A，B两点的距离之和PA＋PB的最小值为______．10．(2022·新疆中考)如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP＋PN的最小值是()A.B．1C.D．25\n11．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，B(－5，1)，C(－2，1)，sinA＝0.6，以原点O为位似中心在第四象限作与△ABC相似比为1∶2的位似图形，点A的对应点是点A′，则点A′的坐标是()A．(，－2)B．(10，－10)C．(，－)D．(，－2)12．(2022·随州中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，∠AOC＝60°，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°，得到四边形OA′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为____________．13．(2022·成都中考)如图，在菱形ABCD中，tanA＝，M，N分别在边AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D，当EF⊥AD时，的值为________．14．(2022·阜新中考)如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A(－4，4)，B(－2，5)，C(－2，1)．(1)平移△ABC，使点C移到点C1(－2，－4)，画出平移后的△A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标；(2)将△ABC绕点(0，3)旋转180°，得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2；(3)求(2)中的点C旋转到点C2时，点C经过的路径长(结果保留π)．5\n15．(2022·原创题)如图，已知边长为2cm的正三角形ABC沿着直线l向右平移，当△ABC向右平移4cm时，点C平移到点C1，当△ABC向右平移8cm时，点C平移到点C2，请你利用三角函数中正切的两角和公式tan(α＋β)＝，求出∠BAC1＋∠BAC2的度数．参考答案【基础训练】5\n1．B 2.D 3.A 4.A 5.A 6.D 7.B 8．(3.4，3) 9.4 【拔高训练】10．B 11.C 12．(，－) 13. 14．解：(1)如图所示，则△A1B1C1为所求作的三角形，∴A1(－4，－1)，B1(－2，0)．(2)如图所示，则△A2B2C2为所求作的三角形．(3)点C经过的路径长：是以(0，3)为圆心，以CC2为直径的半圆，由勾股定理得CC2＝＝4，∴点C经过的路径长为×2πr＝2π.【培优训练】15．解：如图，过点C1作C1D⊥l于点D，过点C2作C2F⊥l于点F.根据等边三角形及平移的性质得C1D＝C2F＝，AD＝5，AF＝9，∴tan∠BAC1＝，tan∠BAC2＝.根据三角函数中正切的两角和公式得tan(∠BAC1＋∠BAC2)＝＝＝，∴∠BAC1＋∠BAC2＝30°.5
