专题六分类讨论专题一、专题精讲 分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行． 二、几种常见的分类讨论类型 题型1 概念型的分类讨论 例题1：已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）。A、40° B、100° C、40°或100° D、70°或50°变式训练1：（1）已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）A、12或9 B、12 C、9 D、7（2）一次函数分别交轴、轴于A、B两点，在轴上取一点，使为等腰三角形，则这样的的点C最多有 个。（3）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为抛物线y=x2-7x+10与x轴两个交点的横坐标，且这两圆相切，则两圆的圆心距O1O2为（ ）A. 3 B. 5 C. 7 D. 3或7 题型2 性质型分类讨论 例题2.已知是完全平方式，则的值是 。变式训练2：（1）若函数，则当函数值时，自变量的值是（ ）A. B. 4 C.或4 D.或4（2）给出下列四个函数：1；2；3；4.时，随的增大而减少的函数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 题型3 含参数型的分类讨论 例题3：在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形、例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形．（1）求函数y=-34x+3的坐标三角形的三条边长；（2）若函数y=-34x+b（b为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形面积．变式训练3：已知抛物线y=x2-2（m+1）x+m2与x轴的两个交点的横坐标均为整数，且m＜5，则整数m的值为 。 题型4 综合型分类讨论 三、同步训练3\n 一、选择题（每题3分，共15分）1．若等腰三角形的一个内角为50°则其他两个内角为（ ） A．500，80o B．650， 650 C．500，650 D．500，800或650，6502．若 A．5或－1 B．－5或1; C．5或1 D．－5或－13．等腰三角形的一边长为3cm，周长是13cm，那么这个等腰三角形的腰长是（ ） A．5cm B.3cm C．5cm或3cm D．不确定4．若⊙O的弦AB所对的圆心角∠AOB=60°，则弦 AB所对的圆周角的度数为（ ） A．300 B、600 C．1500 D．300或15005．一次函数y=kx+b，当－3≤x≤l时，对应的y值为l≤y≤9，则kb值为（ ）A．14 B．－6 C．－4或21 D.－6或14二、填空题（每题3分，共15分）6．已知_______.7．已知⊙O的半径为5cm，AB、CD是⊙O的弦，且 AB=8cm，CD=6cm，AB∥CD，则AB与CD之间的距离为__________.8．矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为__________.9．已知⊙O1和⊙O2相切于点P，半径分别为1cm和3cm．则⊙O1和⊙O2的圆心距为________.10若a、b在互为倒数，b、c互为相反数，m的绝对值为1，则的值是______.三、解答题（每题10分，共30分）11已知y=kx＋3与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求其函数解析式． 12解关于x的方程． 四、同步跟踪巩固试题一、选择题（每题4分，共20分）1．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个三角形的周长是（ ） A．16 B．16或17 C.17 D．17或182．已知的值为（ ） 3．若值为（）A．2 B．－2 C．2或－2 D．2或－2或04．若直线与两坐标轴围成的三角形的面积是5，则b的值为（ ） 5．在同一坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象的交点的个数是（ ） A．0个或2个 B．l个 C．2个 D．3个二、填空题（每题4分，共24分）6．已知点P（2，03\n），若x轴上的点Q到点P的距离等于2，则点Q的坐标为_________．8．等腰三角形的一个内角为70°，则其预角为______．9．要把一张面值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么有___种换法．10已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为，底边长为_______．11矩形ABCD，AD=3，AB=2，则以矩形的一边所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为_____.三、解答题（56分）12．（8分）化简. 14．（13分）已知关于x的方程.⑴ 当k为何值时，此方程有实数根；⑵ 若此方程的两实数根x1，x2满足，求k的值． 16．（13分）已知矩形的长大于宽的2倍，周长为12，从它的一个顶点，作一条射线，将矩形分成一个三角形和一个梯形，且这条射线与矩形一边所成的角的正切值等于，设梯形的面积为S，梯形中较短的底的长为x，试写出梯形面积S关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．3
