江苏省东台市头灶镇中学2022届中考数学系列化模考训练试题（一）（无答案）苏科版一、选择题（每小题3分，共24分，请把正确答题的序号涂在填涂卡的规定位置）1.的倒数是A．B．C．D．2.如图，立体图形的主视图是3.下列图形中，不是轴对称图形的为4.某课外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用电量，如下表所示：用电量（度）120140160180220户数23672则这户家庭用电量的众数和中位数分别是A．180，160B．160，180C．160，160D．180，1805.九张同样的卡片分别写有数字－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是A．B．C．D．6.已知：一等腰三角形的两边长满足方程组则此等腰三角形的周长为A.5 B.4 C.3 D.5或47.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为A．15°B．28°6\nC．29°D．34°8.如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半．这样的图形有A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共30分）9.使函数有意义的的取值范围是．10.分解因式：_________________．11.若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是______．12.已知＝0，则－a2－b2022＝_______．13.圆锥的侧面展开的面积是12πcm2，母线长为4cm，则圆锥的高为_______．14.为落实“两免一补”政策，某市2022年投入教育经费2500万元，预计2022年要投入教育经费3600万元．已知2022年至2022年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2022年该市要投入的教育经费为万元．15.关于x，y的方程组中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为．16.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边，，测得边DF离地面的高度，，则树高_____m．17.将正方形ABCD的各边按如图所示延长，从射线AB开始，分别在各射线上标记点A1、A2、A3、…，按此规律，点A2022在射线上．18.如图，已知平面直角坐标系内A，B两点的坐标分别为A(2，-3），B(4，-1）若C(a，0)，D(a+3，0)是x轴上的两个动点，则当a=__________时，四边形ABDC的周长最短；6\n三、解答题（本大题共10题，共96分）19.（本题满分8分）（1）计算：（2）先化简，再求值：÷，其中a＝－3．20.（本题满分8分）（1）解方程：＋1＝.（2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来.21.（本题满分8分）小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清，如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍．(1)求x＋y的值；(2)求小沈一次拨对小陈手机号码的概率．22.（本题满分8分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同．小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．6\n图1123450246810成绩/环射箭次序乙甲甲、乙两人射箭成绩折线图甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7x乙（1）a=，=.（2）请完成图1中表示乙成绩变化情况的折线；（3）①观察图1，可以看出的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．23.（本题满分10分）如图，一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员到斑马线前后两端的视角分别是∠DCA＝30°和∠DCB＝60°，如果斑马线的宽度是3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？24.（本题满分10分）如图，正方形ABCD中，点F在AD上，点E在AB的延长线上，∠FCE＝90°（1）求证：△CDF≌△CBE（2）如果正方形ABCD的面积为256，Rt△CEF的面积为200，则线段BE的长为多少？ABDCEF6\nABCDOPxy25.（本题满分10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数y=（x>0）的图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点．（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；（3）对于一次函数y=kx+3-3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围（不必写过程）．26.（本题满分10分）“低碳生活”作为一种健康、环保、安全的生活方式受到越来越多人的关注，某公司生产的健身自行车在市场上受到普遍欢迎，在国内市场和国外市场畅销，生产的产品可以全部售出。该公司的年生产能力为10万辆，在国内市场每台的利润y1（元）与销量x（万台）的关系如图5－10所示；在国外市场每台的利润y2（元）与销量x（万台）的关系为(1)求国内市场的销售总利润z（万元）关于销售量x（万台）的函数关系式，并指出自变量的取值范围． (2)求该公司每年的总利润w(万元)关于国内市场的销量x（万台）的函数关系式，并帮助该公司确定国内、国外市场的销量各为多少万台时，公司的年利润最大？27.（本题满分12分）如图，⊙O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（0，），∠CAB＝90°，AC＝AB，顶点A在⊙O上运动．(1)当点A在y轴上时，求点C的坐标；(2)当点A运动到y轴的负半轴上时，试判断直线BC与⊙O位置关系，并说明理由；(3)当点A在y轴右侧运动时，设点A的纵坐标为x，△ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并写出S的取值范围；(4)当直线AB与⊙O在第一象限内相切时，在坐标轴上是否存在一点P，使得以P、A、B、C为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．6\n28.（本题满分12分）如图1和图2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=探究如图1，AH⊥BC于点H，则AH=，AC=，S△ABC=．拓展如图2，点D在AC上（可与点A，C重合），分别过点A，C作直线BD的垂线，垂足为E，F．设BD=x，AE=m，CF=n，（当点D与A重合时，我们认为S△ABD=0）（1）用含x，m或n的代数式表示S△ABD及S△CBD；（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值；（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围．发现请你确定一条直线，使得A，B，C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值．6
