江苏省扬州市江都区十校联谊2022届中考二模数学试题苏科版一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.的相反数是()A、6B、－6C、D、2.“一方有难，八方支援”,截止27日22:00,中国移动为四川雅安发生7.0级地震累计发送免费应急公益短信2922.3万条，这个数用科学记数法表示为（）A、2.9223×万B、2.9223×万C、2.9223×万D、2.9223×万3.下列计算正确的是（ ）A、B、C、 D、4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）Ａ、正六边形 Ｂ、正五边形 Ｃ、平行四边形 Ｄ、等腰三角形5.如下右图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图．图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）6.函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为（）012-1012-1A、012-1012-1B、C、D、7．已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（）8.如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°点A的坐标为(1，2)．将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线(x＞0)上，则k的值为（）9\nA．2B．3C．4D．6二、填空题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分．把答案写在题中横线上）9.把温度计显示的零上5℃用+5℃表示，那么零下2℃应表示为_____℃。10.如果，那么的算术平方根是．11.分解因式a3－a＝_____12.已知一组数据为8，4，6，5，7，则这组数据的方差是____________.13.当时，代数式的值为．14.分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙、⊙，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是____________.15.小明用下图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么这个的圆锥的高是 cm.16.如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，AC＝10cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于________cm.17.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，则tan的值为.18.若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是；的差倒数为，现已知，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则_______________.三、解答题（本大题共10个小题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。）19、（本小题满分10分）（1）计算：（2）解方程：20、（本小题满分8分）9\n先化简，再求值：，其中x满足．21.（本小题满分8分）吸烟有害健康！为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求居民意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：(1)同学们一共随机调查了多少人?(2)请你把统计图补充完整；(3)假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有多少人?22.（本小题满分8分）如图，在△ABD和ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G。（1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由；（2）如果∠ABC=∠CBD，那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗？为什么？23.（本小题满分8分）江都世纪影城同时放映三部不同的电影，分别记为A、B、C．（1）若王老师从中随机选择一部观看，则恰好是电影A的概率是；（2）若小聪从中随机选择一部观看，小芳也从中随机选择一部观看，请用画树状图或列表格的方法求至少有一人在看A电影的概率．24.（本小题满分10分）如图所示，A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内.请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？（参考数据：，）9\n25.（本小题满分10分））已知：如图，在⊿ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作于点E．（1）请说明DE是⊙O的切线；（2）若，AB＝8，求DE的长．26.（本小题满分10分）如图1，将底面为正方形的两个完全相同的长方体放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为vcm3/s，直至水面与长方体顶面平齐为止．水槽内的水深h（cm）与注水时间t（s）的函数关系如图2所示．根据图象完成下列问题：（1）一个长方体的体积是_____________cm3；（2）求图2中线段AB对应的函数关系式；（3）求注水速度v和圆柱形水槽的底面积S．27.（本小题满分12分）如图，在直角坐标系中，抛物线过点A（-1，0）、B（3，0）且与y轴交与点C，点D为抛物线对称轴x=l上一动点．（1）求抛物线的解析式；（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；（3）有这样的点D能使△ACD为直角三角形吗？若能，求出点D的坐标；若不能请说明理由。28.(本题12分)小明在玩一副三角板时发现：含45°角的直角三角板的斜边可与含30°角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图①）．即△C´DA´的顶点A´、C´分别与△BAC的顶点A、C重合．其中AB＝，现在，他让△C´DA´固定不动，将△BAC通过变换使斜边BC经过△C´DA´的直角顶点D．（1）求A’D的长度（2）如图②，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），使BC边经过点D，则α＝°．（3）如图③，将△BAC绕点A按逆时针方向旋转，使BC边经过点D9\n．求点C走过的路线长。（4）如图④，将△BAC沿射线A´C´方向平移m个单位长度，使BC边经过点D，求m的值．9\n2022.05九年级数学试题答案三、解答题21.解：（1）﹪=300（人）答:共随机调查了300人………………………………2分(2)药物戒烟：300×15﹪=45（人）警示戒烟：300-120-30-45=105（人）图如下：………………6分(3)10000×=3500（人）答：估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约3500人………………8分9\n22.………………1分………………4分………………5分………………8分24、解：作PD⊥AB于点D………………1分设PD=x在Rt△PDB中，∠PBD=45°∴BD=PD=x………………3分∵AB=100∴AD=100-x在Rt△PDA中，∠APD=30°∴tan∠APD=即tan30°=9\n26、解：（1）体积：20×20×25=1000cm3………………2分（2）设线段AB：y=kx+b代入A(10,20)B(35,45)得y=x+10…………………………6分(3)解得答：注水速度v为200cm3/s，圆柱形水槽的底面积S为600cm2……10分9\n9
