江苏省无锡市东亭中学2022届九年级一模数学试题新人教版注意事项：1．本卷满分130分．考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1.9的算术平方根是（▲）A．3B．±3C．D．±2.下列运算中，结果正确的是（▲）A．a÷a=aB．(2ab)=2abC．a·a=aD．(a+b)=a+b3.无锡梅园是全国著名的赏梅胜地之一．近年来，梅园的植梅规模不断扩大，新的品种不断出现，如今的梅园的梅树约15000株，这个数可用科学记数法表示为（▲）A.B．C．D．4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ）A．B．C．D．5.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（▲）A．外切B．外离C．相交D．内切6.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（▲）7.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，除了知道自己的成绩以外，还需要知道全部成绩的（▲）A．平均数B．众数C．方差D．中位数8.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（▲） A．4B．6C．8D．1019\n9．如图，已知直线l：y＝x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（▲）A．（0，64）B．（0，128）C．（0，256）D．（0，512）10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象所示，若∣ax2+bx+c∣=k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（▲）A.k<-3B.k>-3C.k<3D.k>3第10题图第8题图第9题图二.填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置。）11．函数的自变量的取值范围是▲．12．因式分解：=▲．13．若圆的一条弦长为12，其弦心距等于8，则该圆的半径等于▲．14．在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168（单位：厘米），则这组数据的极差是▲厘米．15．已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则这个圆锥的侧面积为____▲___cm2．（结果保留π）16．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相较于点O，点P是AB的中点，PO=3，则菱形ABCD的周长是▲．17.已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移10米，半圆的直径为2米，则圆心O所经过的路线长是▲米．19\n18．已知：直线y=（为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为，则▲.（第16题）（第17题）．三.解答题（本大题共10小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算过程。）19.（本题满分8分）（1）计算：（2）化简．20.（本题满分8分）（1）解方程：（2）解不等式组：21．（本题满分8分）如图，在ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．22．（本题满分7分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：19\n⑴这次共抽查了▲个家长；⑵请补全条形统计图和扇形统计图（友情提醒：条形图补画家长持“反对”态度的人数条，扇形图填上“反对”及“赞成”的百分数）；⑶已知该校共有1200名学生，持“赞成”态度的学生估计约有▲人．▲▲23.（本题满分8分）有两个不同形状的计算器（分别记为A，B）和与之匹配的保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上．（1）若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率．（2）若从计算器和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．24.（本题满分8分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超载和超速.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于21米，在上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°(1)求AB的长（精确到0.1米，参考数据：，）；（第24题图）(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由.19\n25．（本题满分9分）小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发xmin后距出发点的距离为ym．图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为(2，0)．（1）A点所表示的实际意义是▲；＝▲；（2）求出AB所在直线的函数关系式；（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？26．（本题满分8分）随着梅雨季节的临近，雨伞成为热销品．某景区与某制伞厂签订2万把雨伞的订购合同．合同规定：每把雨伞的出厂价为13元．景区要求厂方10天内完成生产任务，如果每延误1天厂方须赔付合同总价的1%给景区．由于急需，景区也特别承诺，如果每提前一天完成，每把雨伞的出厂价可提高0.1元．⑴如果制伞厂确保在第10天完成生产任务，平均每天应生产雨伞▲把；⑵生产2天后，制伞厂又从其它部门抽调了10名工人参加雨伞生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务．求该厂原计划安排多少名工人生产雨伞？⑶已知每位工人每天平均工资为60元，每把雨伞的材料费用为8.2元．如果制伞厂按照⑵中的生产方式履行合同，将获得毛利润多少元？（毛利润=雨伞的销售价－雨伞的材料费－工人工资）27．（本题满分10分）如图，点在轴的正半轴上，，，.点从点出发，沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为秒.（1）求点的坐标；（2）当时，求的值；（3）以点为圆心，为半径的随点的运动而变化，当与四边形的边（或边所在的直线）相切时，求的值．19\n（第27题图）28．(本题满分10分)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，且18a+c=0．（1）求抛物线的解析式．（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动．①移动开始后第t秒时，设△PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．19\n2022年初三数学第一次适应性练习卷答题卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．[A][B][C][D]2．[A][B][C][D]3．[A][B][C][D]4．[A][B][C][D]5．A][B][C][D]6．[A][B][C][D]7．[A][B][C][D]8．[A][B][C][D]9．[A][B][C][D]10．[A][B][C][D]二、填空题（共8小题，每题2分,共16分）11．_____________________________；12．___________________________；13．_____________________________；14．___________________________；15．_____________________________；16．____________________________；17．_____________________________；18．___________________________．三、解答题（本大题共有10小题，共84分）19．（本题满分8分）（1）计算：（2）化简．19\n20．(本题满分8分)（1）解方程：（2）解不等式组：并写出其所有自然数解.21．(本题满分8分）解：19\n22．（本题满分7分）解：（1）这次抽查的家长总人数为______；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）持“赞成”态度的学生估计约有人．23．(本题满分8分）解：（1）（2）19\n……………………………………………………………装……………订……………线…………………………………………………………24．(本题满分8分）解：（1）（第24题图）（2）25．（本题满分9分）x/miny/mO（第25题）BA480M解：（1）A点所表示的实际意义是；＝；（2）19\n(3)26．（本题满分8分）（1）平均每天应生产雨伞把；（2）（3）19\n27．(本题满分10分）解：（1）（第27题图）（2）（备用图）（备用图）19\n（3）28．（本题满分10分）解：（1）（第28题图）（2）（备用图）19\n（3）2022年初三数学学科模拟卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACCDABDCCD二、填空题：（本大题8个小题，每题2分，共16分）11．12．13.1014.1515．18π16.24；17.18.三、解答题（本大题共10小题，共计84分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（8分）(1)计算（4分）：原式=3+1+2-1……3分=5……4分（2）化简：原式=………………2分=………………3分=………………………………4分20、（8分）（1）解：去分母得：1=x-1-3（x-2）……1分1=x-1-3x+6……2分2x=419\nx=2…………………………………3分检验：x=2为增根，舍去∴原方程无解……………………………4分(2)解不等式(1)得：；………………………………1分解不等式(2)得:x<2……………………………3分所以不等式组的解集为……………………………4分22.（本题满分7分）⑴100人…………………2分(2)701070…5分.(3)300………7分.23.（本题满分8分）解：（1）从计算器中随机抽取一个，再从保护盖中随机取一个，有Aa，Ab，Ba，Bb四种情况．恰好匹配的有Aa，Bb两种情况，．3分（2）用树形图法表示：19\nABabBAabaABbbABa所有可能的结果ABAaAbBABaBbaAaBabbAbBba6分可见，从计算器和保护盖中随机取两个，共有12种不同的情况．其中恰好匹配的有4种，分别是Aa，Bb，aA，bB，7分．8分(或用列表法表示也可)24.（本题满分8分）解：（1）由题意得，在Rt△ADC中，AD=，…………………………2分在Rt△BDC中，…………………………4分25.（本题满分9分）解：（1）小亮回到了出发点；．…………………………………2分（2）小亮上坡的平均速度为480÷2＝240(m/min)则其下坡的平均速度为240×1.5＝360(m/min)，故回到出发点时间为2＋480÷360＝(min)，所以A点坐标为（，0），设y＝kx＋b，将B（2，480）与A（，0）代入，得，解得．所以y＝－360x＋1200．………………………5分19\n26.（本题满分8分）⑴2000…………2分⑵解：设原计划安排x名工人生产雨伞.由题意可得…………4分解之得：x=150…………5分经检验：x=150是原方程的解答：原计划安排150名工人生产雨伞.…………6分(3)（元）答：制伞公司支付完员工工资后将剩余24400元.…………8分.27.（本题满分10分）解：（1），又点在轴的正半轴上，点的坐标为（0，3）2分（2）当点在点右侧时，如图2.若，得.故，此时.4分19\n当点在点左侧时，如图3，由，得，故.此时.的值为或6分（3）由题意知，若与四边形的边相切，有以下三种情况：①当与相切于点时，有，从而得到.此时.7分②当与相切于点时，有，即点与点重合，此时.8分③当与相切时，由题意，，点为切点，如图4..于是.解出.的值为1或4或5.6.10分28.（本题满分10分）解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，由题意知点A（0，﹣12），所以c=﹣12，又18a+c=0，19\n，∵AB∥OC，且AB=6，∴抛物线的对称轴是，∴b=﹣4，所以抛物线的解析式为；………………3分（2）①，（0＜t＜6）………………6分②当t=3时，S取最大值为9．这时点P的坐标（3，﹣12），点Q坐标（6，﹣6）………………7分若以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形，有如下三种情况：19
