江苏省无锡市蠡园中学九年级数学中考强化训练（19）（注意：1－19题满分100分，第20题为附加题，10分）一、选择题(每小题3分，共15分).1.下列各数中无理数共有（）①－0.21211211121111，②，③，④，⑤.A．1个 B．2个C．3个D．4个2.如果a>1>b，那么下列不等式正确的个数是（）①a－b＞0，②a－1＞1－b，③a－1＞b－1，④.A．1 B．2C．3D．43.如图，已知∠C=∠E，则不一定能使△ABC∽△ADE的条件是（）Oxy-1（第4题）A．∠BAD=∠CAE B．∠B=∠DC．D．ABCED（第3题）4.已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是（）A． B．当时，随的增大而增大C． D．是方程的一个根5.一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，我们把这样的图形运动称为图形的翻移，这条直线称为翻移线．如图△是由△沿直线翻移后得到的．CAA2B2C2BA1C1B1在下列结论中，图形的翻移所具有的性质是（）A．各对应点之间的距离相等B．各对应点的连线互相平行C．对应点连线被翻移线平分D．对应点连线与翻移线垂直二、填空题(每空3分，共21分).6.在实数范围内分解因式：m2－3＝．7.对于双曲线，若在每个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是．8.若将抛物线沿着x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移2个单位，则得到的新抛物线的顶点坐标是．9.如图，⊙半径为，的顶点在⊙上，，，垂足是，tanB＝，那么的长为．10.如图，将正六边形放在平面直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点的坐标为，那么点的坐标为．11.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点（点C不与点A、点B4\n重合），若∠P＝30°，则∠ACB的度数是°．12.新定义：为一次函数(，为实数)的“关联数”．若“关联数”所对应的一次函数是正比例函数，则关于的方程的解为．ABCDEFOxy第10题第9题ABCDOB（第11题）COPA三、解答题.13．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．（1）平移△AOB，使得点A移动到点D，画出平移后的三角形（不写画法）；（2）在第（1）题画好的图形中，除了菱形ABCD外，还有哪种特殊的平行四边形？请给予证明．ABCDO14．（8分）一辆高铁列车与另一辆动车组列车在1320公里的京沪高速铁路上运行时，高铁列车比动车组列车平均速度每小时快99公里，用时少3小时，求这辆高铁列车全程的运行时间和平均速度．15．（10分）如图6，梯形中，∥，和相交于点，，，，.ABCDO求（1）的值；（2）的面积.4\n16．（10分）已知：如图四，在⊙O中，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交弦AB于点C，设⊙O半径为4cm，MN=cm，OH⊥MN,垂足是点H．·BACMNOH（1）求OH的长度；（2）求∠ACM的度数．17．（8分）自古以来，钓鱼岛及其附属岛屿都是我国固有领土，如图，为了开发利用海洋资源，我勘测飞机测量钓鱼岛附属岛屿之一的北小岛（又称为鸟岛）两侧端点A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了800米，在点D测得端点B的俯角为45°，求北小岛两侧端点A、B的距离.（结果精确到0.1米）18.（10分）某学校计划租用6辆客车．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车辆，租车总费用为元．甲种客车乙种客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）2802004\n⑴求出（元）与（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；⑵若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？19．（10分）周末，小明和爸爸骑电动自行车从家里出发到郊外踏青．从家出发0.5小时后到达A地，游玩一段时间后再前往B地．小明和爸爸离家1.5小时后，妈妈驾车沿相同路线直接前往B地，如图是他们离家的路程y（千米）与离家时间t（小时）的函数图像．（1）根据函数图像写出小明和爸爸在A地游玩的时间；（2）分别求小明和爸爸骑车的速度及妈妈的驾车速度；（3）妈妈出发时，小明和爸爸距离B地有多远？20.(10分)已知：如图①，正方形ABCD与矩形DEFG的边AD、DE在同一直线l上，点G在CD上。正方形ABCD的边长为a，矩形DEFG的长DE为b，宽DG为3（其中a>b>3）,若矩形DEFG沿直线l向左以每秒1个单位的长度的速度运动（点D、E始终在直线l上）。若矩形DEFG在运动过程中与正方形ABCD的重叠部分的面积记作S，运动时间记为 t秒（），其中S与t的函数图像如图②所示。矩形DEFG的顶点经运动后的对应点分别记作D’、E’、F’、G’。（1）根据题目所提供的信息，可求得b＝，a＝，m＝；（2）连接AG’、CF’，设以AG’和CF’为边的两个正方形的面积之和为y，求当时，y与时间t之间的函数关系式，并求出y的最小值以及y取最小值时t的值。（3）如图③，这是在矩形DEFG运动过程中，直线AG’第一次与直线CF’垂直的情形，求此时t的值。并探究：在矩形DEFG继续运动的过程中，直线AG’与直线CF’是否存在平行或再次垂直的情形？如果存在，画出图形，直接写出t的值；否则，请说明理由．4
