江苏省无锡市蠡园中学九年级数学中考强化训练（20）（注意：1－20题满分100分，第21题为附加题，10分）一、选择题(每小题3分，共18分).1．下列事件中是必然事件的是()A．一个直角三角形的两个锐角分别是和Ｂ．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上Ｃ．当是实数时，Ｄ．长为、、的三条线段能围成一个三角形2．如图，用一个平面去截下面的几何体，所得截面是三角形，则这个几何体不可能为（）BACD3．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点(－1，0)，且顶点在第一象限．有下列三个结论：①a＜0；②a＋b＋c＞0；③－＞0．其中正确的结论有()A．只有① B．①② C．①③ D．①②③10152020001000离家的距离(米)离家时间(分钟)O4．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.图中描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A．修车时间为15分钟B．学校离家的距离为2000米C．到达学校时共用时间20分钟D．自行车发生故障时离家距离为1000米5．一次函数y＝ax＋的图象过一、二、四象限，点A（x1，－2）、B（x2，4）、C（x3，5）为反比例函数y＝图象上的三点，则下列结论正确的是（）.A．x1＞x2＞x3B．x1＞x3＞x2C．x3＞x1＞x2D．x2＞x3＞x16．有四张形状、大小和质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是（）.A．B．C．D．第9题图二、填空题(每空3分，共24分).7．分解因式：4a2－b2＋6a－3b＝_______________.8．分式方程的根是_______________.9．如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD＝80º，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且BE＝BO，则∠EOA＝_______________.10．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_______________.11．若用半径为20cm，圆心角为的扇形铁皮，卷成一个圆锥容器的侧面5\n（接缝忽略不计），则这个圆锥容器的底面半径是______________cm.12．某同学利用描点法画二次函数的图象时，列出的部分数据如下表：x01234y3003经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式：___________.第13题13．如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的第14题仰角为30°，沿CB方向前进12m到达D处，在D处测得建筑物项端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于___________.14．如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是___________.三、解答题．15.(10分)甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、图2的统计图．（1）在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；图1图2（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？16．(8分)如图，在□ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AB＝DB，求证：四边形DFBE是矩形．5\n17．(10分)在东西方向的地面有一长为1km的飞机跑道MN（如图），在跑道西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于A的北偏西30°，且与A相距10km的B处；经过1分钟，又测得该飞机位于A的北偏东60°，且与A相距5km的C处．（1）求该飞机航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道MN之间？请说明理由．北东NMBCA18．(10分)如图，A、B是上的两点，，点D为劣弧的中点.（1）求证：四边形AOBD是菱形；（2）延长线段BO至点P，交于另一点C，且BP=3OB，求证：AP是的切线.19．(10分)某中学九年级甲、乙两班同学商定举行一次远足活动，A、B两地相离10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地,两班同学各自到达目的地后都就地活动.两班同时出发，相向而行.设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：5\n（1）分别求出y1、y2与x的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？（3）求甲班同学去远足的过程中，步行多少时间后两班同学之距为9千米？y/千米O22.5x/小时10y1y220．(10分)如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=．（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．21．(10分)已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交与A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交与点C(0,－3)，对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交与点D．（1）求抛物线的函数关系式．（2）若平行于x轴的直线与抛物线交于点M、N(M点在N点左侧)，且MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径．（3）若点M在第三象限，记MN与y轴的交点为点F，点C关于点F的对称点为点E．①当线段MN=AB时，求tan∠CED的值；②当以C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点M的坐标．5\n5
