江苏省无锡市蠡园中学中考数学强化训练（9）一、选择题(每小题3分，共18分)．1．如果向北走3km记作＋3km，那么向南走5km记作（）A．－5kmB．－2kmC．＋5kmD．＋8km2．下列计算正确的是（）A．a3＋a3＝a6B．a6÷a3＝a2C．(a2)3＝a8D．a2·a3＝a53．下列调查中，适合采用普查方式的是（）A．调查市场上婴幼儿奶粉的质量情况ABCA'B'C'MNO（第4题）B．调查黄浦江水质情况C．调查某个班级对青奥会吉祥物的知晓率D．调查《直播南京》栏目在南京市的收视率4．如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是（）A．AC＝A'C'B．AB∥B'C'C．AA'⊥MND．BO＝B'O5．二次函数y＝x2＋2x－5有（）A．最大值－5B．最小值－5C．最大值－6D．最小值－66．某优质袋装大米有A、B、C三种包装，分别装有5千克、10千克、15千克大米，每袋售价分别为35元、65元、90元，每袋包装费用(含包装袋成本)分别为4元、5元、6元．超市销售A、B、C三种包装的大米各60千克，获得利润最大的是（）A．A种包装的大米B．B种包装的大米C．C种包装的大米D．三种包装的大米都相同二、填空题(每小题3分，共21分)7．如图，正六边形中，∠α＝______°．8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，且CD=5，则△ABC的中位线EF的长是.ABCDEF（第8题）9．如图，矩形ABCD中，E是CD的中点，∠DAE=15°，则cos∠AEB=．ABDCE（第9题）（第7题）10．如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD的度数是°．（第10题）（第11题）（第12题）（第13题）11．如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为1cm的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是cm2．\n12．如图，和是分别沿着AB、AC边翻折形成的，若，则的度数是°．13．正方形网格中，△AOB如图放置（点A、O、B均在在格点上），则=．三、解答题．14．（6分）解不等式组15．（8分）先化简，再求值：(－)÷，其中x是方程x2－2x＝0的根．16．（6分）如图，有一长方形的仓库，一边长为5米．现要将它改建为简易住房，改建后的住房分为客厅、卧室和卫生间三部分，其中客厅和卧室都为正方形，且卧室的面积大于卫生间的面积．若改建后卫生间的面积为6平方米，试求长方形仓库另一边的长．客厅卧室卫生间5m\n17．（7分）小明与小红共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．他们用三种字母做成5只棋子（棋子除字母外其它均相同），其中A棋1只，B棋2只，C棋2只．“字母棋”的游戏规则为：随机从5只棋子中摸出两只棋子，若摸到A棋，则小明胜；若摸到两只相同的棋子，则小红胜．其余情况则为平局．你认为这个游戏公平吗？请说明理由，若不公平请修改游戏规则使游戏公平．18．（8分）如图，把一张长acm，宽bcm的矩形硬纸板的四周各剪去一个边长为xcm的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a＝10，b＝8时，要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？（第21题）19.（8分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．根据图像信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．\n20．（8分）某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB与CD的高度，他们选取了地面上点E和建筑物CD的顶端点C为观测点，已知在点C处测得点A的仰角为45°；在点E处测得点C的仰角为30°，测得点A的仰角为37°．又测得DE的长度为9米．(1)求建筑物CD的高度；（2）求建筑物AB的高度．(精确到0.1)DE30°ABC45°21．（10分）如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠ABC＝∠CAD.（1）若∠ABC＝20°，则∠OCA的度数为；（2）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；ADCBO（3）若OD⊥AB，BC＝5，AB＝8，求⊙O的半径．
