第2讲 牛顿第二定律的应用(一)A组 2022—2022年模拟·基础题组时间:20分钟 分值:30分一、选择题(每题5分,共20分)1.(2022浙江大联考二联,6)一质量为m的物块放在一水平放置的粗糙木板上,如图甲所示,缓慢抬起木板的一端,在如图乙所示的几个图线中,哪一个最能表示物块的加速度与木板倾角的关系( )乙2.(2022浙江温州十校一联,6)如图,光滑斜面固定于水平面,滑块A、B叠放后一起冲上斜面,且始终保持相对静止,A上表面水平。则在斜面上运动时,以下说法正确的是( )A.滑块B只受重力和支持力B.滑块B受重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力C.滑块B受重力、支持力和水平向右的摩擦力D.滑块B受重力、支持力和水平向左的摩擦力3.(2022浙江金华十校期末,3)我国道路安全部门规定,在高速公路上行驶的汽车最大速度为120km/h,交通部门提供下列资料:资料一:驾驶员的反应时间:0.3~0.6s资料二:各种路面与轮胎之间的动摩擦因数如表格所示路面动摩擦因数干沥青0.7干磁石0.6~0.7湿沥青0.32~0.4根据以上资料,通过计算判断汽车行驶在高速公路上两车间的安全距离接近(g取10m/s2)( )A.100mB.200mC.300mD.400m4.(2022浙江五校一联,4)“儿童蹦极”中,拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳。质量为m的小明如图所示静止悬挂时,两橡皮绳的拉力大小均恰为mg,若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂,则小明此时( )5\nA.加速度为零,速度为零B.加速度a=g,沿原断裂橡皮绳的方向斜向下C.加速度a=g,沿未断裂橡皮绳的方向斜向上D.加速度a=g,方向竖直向下二、非选择题(10分)5.(2022浙江大联考四联,13)如图所示,一质量m=0.1kg的物体在力F的作用下匀速运动,已知物体与水平面之间的动摩擦因数μ=0.75,力F与水平面的夹角θ=37°,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2。(1)求力F的大小。(2)若匀速运动的速度v0=15m/s,后来冲上一斜面,假设斜面光滑,倾角也为θ,冲上斜面时撤去力F,则物体冲上斜面后最先2s内的位移为多大?B组 2022—2022年模拟·提升题组时间:30分钟 分值:35分一、选择题(每题5分,共15分)1.(2022浙江大联考一联,8)如图所示,A、B、C三球的质量均为m,轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连,A、B间固定一个轻杆,B、C由一轻质细线连接。倾角为θ的光滑斜面固定在地面上,弹簧、轻杆与细线均平行于斜面,初始时系统处于静止状态,细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是( )A.B球的受力情况未变,加速度为零B.A、B两个小球的加速度均沿斜面向上,大小均为gsinθC.A、B之间杆的拉力大小为mgsinθD.C球的加速度沿斜面向下,大小为gsinθ2.(2022浙江湖州期末,13)如图甲、乙所示是一辆质量为6×106kg、车身长L=10m的公共汽车在经过该站牌前后两个时刻的照片,经过的时间为t=4s,汽车经过该站牌的运动可处理成匀变速直线运动。图丙是4s内车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图像。测得θ=30°。根据题中提供的信息,可以计算出的物理量有( )5\nA.汽车所受到的平均阻力B.4s内汽车牵引力所做的功C.图甲时刻汽车的速度D.图乙时刻汽车合外力的功率3.(2022浙江嘉兴二模,19)如图甲所示,一质量为M的长木板静置于光滑水平面上,其上放置质量为m的小滑块。木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时,用传感器测出其加速度a,得到如图乙所示a-F图像。最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,取g=10m/s2,则( ) 甲 乙A.滑块的质量m=4kgB.木板的质量M=6kgC.当F=8N时滑块加速度为2m/s2D.滑块与木板间动摩擦因数为0.1二、非选择题(每题10分,共20分)4.(2022浙江大联考一联,16)在倾角θ=37°的粗糙斜面上距离斜面底端s=1m处有一质量m=1kg的物块,受如图所示的水平恒力F的作用。物块由静止开始沿斜面下滑,到达底端时即撤去水平恒力F,物块在水平面上滑动一段距离后停止。已知物块与各接触面之间的动摩擦因数均为μ=0.2,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)若物块在运动过程中的最大速度为2m/s,则水平恒力F的大小为多少?(2)若改变水平恒力F的大小,可使物块总的运动时间最短,则最短时间为多少?5.(2022浙江温州十校期中,17)如图所示,足够长的斜面倾角θ=37°,一物体以v0=24m/s的初速度从斜面上A点处沿斜面向上运动;加速度大小为a=8m/s2,g取10m/s2。求:(1)物体沿斜面上滑的最大距离x;(2)物体与斜面间的动摩擦因数μ;(3)物体从A点出发需经多长时间才能回到A处。5\nA组 2022—2022年模拟·基础题组一、选择题1.D 缓慢抬起木板的一端,物块在开始阶段重力沿木板斜面的分力小于最大静摩擦力,此时物块相对木板不动,加速度为零,当重力沿木板斜面向下的分力大于最大静摩擦力时,物块向下滑动,根据牛顿第二定律得ma=mgsinθ-μmgcosθ,解得a=g(sinθ-μcosθ),由数学知识分析可知,D正确。2.D 由于滑块A、B叠放后一起冲上斜面,且始终保持相对静止,因此它们以相同的加速度向上做匀减速直线运动,加速度方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律可知,B的合力沿斜面向下,又B受到的重力和支持力沿竖直方向,根据力的合成与分解知识知:B一定受到水平向左的摩擦力,故D正确。3.B 当驾驶员的反应时间最长,轮胎与路面间的动摩擦因数最小时对应的距离是安全距离,v=120km/h=33.3m/s,反应时间0.6s内位移x1=vt=20m;又μmg=ma,a=3.2m/s2,x2==173m;x=x1+x2=193m,与B项最接近。4.B 在橡皮绳未断裂前,小明受到重力、两根绳子的拉力这3个力的作用而处于静止状态,合外力为0;当小明左侧橡皮绳断裂时,该橡皮绳的拉力消失,而由于未断裂橡皮绳的形变来不及变化,则未断裂橡皮绳的拉力没变,小明受到与原断裂橡皮绳拉力方向相反、大小相等的合外力,所以B正确。二、非选择题5.答案 (1)0.6N (2)18m解析 (1)在水平面上,物体做匀速直线运动,处于平衡状态,根据物体的平衡条件,有:Fcosθ-Ff=0Fsinθ+FN-mg=0滑动摩擦力为:Ff=μFN联立可得:F==0.6N(2)根据牛顿第二定律得mgsinθ=ma解得a=gsinθ=6m/s2所求的位移为x=v0t-at2=18mB组 2022—2022年模拟·提升题组一、选择题1.BCD 细线被烧断前,根据平衡条件可得弹簧的弹力大小F=3mgsinθ,在细线被烧断的瞬间弹簧的弹力不能突变,所以A、B两个小球的加速度均沿斜面向上,大小均为a==gsinθ,A错误、B正确;A、B之间杆的拉力大小为T=mgsinθ+ma=mgsinθ,C正确;C球只受重力和支持力作用,加速度沿斜面向下,大小为gsinθ,D正确。2.CD 吊环所受的合力F=mgtanθ,由牛顿第二定律F=ma得:a=gtanθ,即为汽车匀加速运动的加速度,同时可求得汽车所受的合外力F合,设汽车在图甲时刻的速度为v甲,对从甲图到乙图的过程分析,汽车位移为L,时间t=4s,由运动学公式可得:L=v甲t+at2,可求得v甲,再由速度公式:v乙=v甲+at,可求得汽车在图乙时刻的速度v乙,结合求出的合力F合,由公式P=F合v,可求得在图乙时刻汽车合外力的功率P,C、D正确;因为汽车功率和汽车牵引力未知,所以汽车牵引力所做的功和汽车所受阻力无法求解,A、B错。3.AD 结合图像分析其运动过程:起初两物体无相对运动,一起做加速直线运动,当加速度达到a=1m/s25\n时,小滑块受到的摩擦力达到最大静摩擦力,之后与长木板做相对运动,小滑块受到的摩擦力由静摩擦力转为滑动摩擦力,由于小滑块受到的滑动摩擦力不变,因此小滑块相对地面做a=1m/s2的匀加速直线运动,所以C错误;根据牛顿第二定律研究小滑块得μmg=ma,解得μ=0.1,所以D正确;根据图像可知,拉力F=6N之后的图线的斜率k=Δa/ΔF=0.5kg-1=1/M,所以M=2kg,所以B错误;当拉力F=6N时,两物体共同加速度a=1m/s2,因此两物体的质量和为6kg,M=2kg,所以m=4kg,所以A正确。二、非选择题4.答案 (1)2.6N (2)2s解析 (1)物块到达斜面底端时速度最大v2=2a1s代入数据得a1=2m/s2对物块在斜面上由牛顿第二定律得mgsinθ-Fcosθ-μ(mgcosθ+Fsinθ)=ma1代入数据解得F=2.6N(2)设物块在斜面上的加速度为a,运动时间为t1,在水平面上的运动时间为t2则s=a到达斜面底端时的速度v==μgt2则总时间t=t1+t2=+根据基本不等式,当a=μg=2m/s2时,t有最小值tmin=2s5.答案 (1)36m (2)0.25 (3)(3+3)s解析 (1)上滑过程为匀减速直线运动,末速度为0。2ax=,x=36m(2)根据牛顿第二定律得:mgsin37°+μmgcos37°=ma代入数据得:μ=0.25(3)下滑过程滑动摩擦力沿斜面向上,由牛顿第二定律得:mgsin37°-μmgcos37°=ma1解得:a1=4m/s2由x=a1,得时间t1=3s上滑时间:t2==s=3s运动总时间t=t1+t2=(3+3)s5
