课时跟踪检测(十一) 牛顿运动定律的综合应用(一)高考常考题型：选择题＋计算题1．在下列运动过程中，人处于失重状态的是( )A．小朋友沿滑梯加速滑下B．乘客坐在沿平直路面减速行驶的汽车内C．宇航员随飞船绕地球做圆周运动D．运动员何冲离开跳板后向上运动2．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图1所示，则( )图1A．t3时刻火箭距地面最远B．t2～t3的时间内，火箭在向下降落C．t1～t2的时间内，火箭处于失重状态D．0～t3的时间内，火箭始终处于失重状态3．一个小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直线运动，第一次小孩单独从滑梯上滑下，运动时间为t1，第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，运动时间为t2，则( )A．t1＝t2 B．t1<t2C．t1>t2D．无法判断t1与t2的大小4.如图2所示，质量为m的小物块以初速度v0沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ>tanθ，图3中表示该物块的速度v和所受摩擦力Ff随时间t变化的图线(以初速度v0的方向为正方向)，可能正确的是( )图2图36\n5.如图4所示，小车质量为M，小球P的质量为m，绳质量不计。水平地面光滑，要使小球P随车一起匀加速运动(相对位置如图4所示)，则施于小车的水平作用力F是(θ已知)( )A．mgtanθB．(M＋m)gtanθ图4C．(M＋m)gcotθD．(M＋m)gsinθ6.如图5所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是( )图5A．μmgB.C．μ(M＋m)gD．ma7.如图6所示，质量m＝1kg、长L＝0.8m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平。板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4。现用F＝5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F的作用时间至少为(取g＝10m/s2)( )A．0.8sB．1.0s图6C.sD.s8．(2022·豫南九校联考)如图7所示，质量为M的劈体ABDC放在水平地面上，表面AB、AC均光滑，且AB∥CD，BD⊥CD，AC与水平面成角θ。质量为m的物体(上表面为半球形)以水平速度v0冲上BA后沿AC面下滑，在整个运动的过程中，劈体M始终不动，P为固定的弧形光滑挡板，挡板与轨道间的宽度略大于半球形物体m的半径，不计转弯处的能量损失，则下列说法中正确的是( )图7A．水平地面对劈体M的摩擦力始终为零B．水平地面对劈体M的摩擦力先为零后向右C．劈体M对水平地面的压力大小始终为(M＋m)gD．劈体M对水平地面的压力大小先等于(M＋m)g，后小于(M＋m)g9．如图8甲所示，物块的质量m＝1kg，初速度v0＝10m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示，g＝10m/s2。下列选项中正确的是( )6\n图8A．2～3s内物块做匀减速运动B．在t＝1s时刻，恒力F反向C．恒力F大小为10ND．物块与水平面间的动摩擦因数为0.310．如图9所示，一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，小车未动时细线恰好在竖直方向上。现使小车向右运动，全过程中M始终未相对杆bc移动，M、m与小车保持相对静止，已知a1∶a2∶a3∶a4＝1∶2∶4∶8，M受到的摩擦力大小依次为F1、F2、F3、F4，则以下结论正确的是( )图9A．F1∶F2＝1∶2B．F2∶F3＝1∶2C．F3∶F4＝1∶2D．tanα＝2tanθ11．(2022·西安八校联考)为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高)及电梯运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验。质量m＝50kg的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中，体重计示数随时间变化的情况，并作出了如图10所示的图象，已知t＝0时电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层。求：图106\n(1)电梯启动和制动时的加速度大小；(2)该大楼的楼层高度。12．如图11所示，固定在水平面上的斜面倾角θ＝37°，长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子，质量m＝1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.50。现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑。图11求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力。(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)答案课时跟踪检测(十一)牛顿运动定律的综合应用(一)1．选ACD 物体处于失重状态指的是在物体具有向下的加速度情况下，物体对支撑面的压力或者绳子的拉力小于物体的重力的现象。当小朋友沿滑梯加速下滑时，具有向下加速度，滑梯对人的支持力小于人的重力，人处于失重状态；乘客坐在沿平直路面减速行驶的汽车内，加速度在水平方向，对乘客受力分析可得在竖直方向汽车对乘客的作用力平衡了人的重力，人不处于失重状态；宇航员随飞船绕地球做圆周运动，宇航员处于完全失重状态；运动员离开跳板后仅受重力作用处于完全失重状态。选项A、C、D正确。2．选A 由速度图象可知，在0～t3内速度始终大于零，表明这段时间内火箭一直在上升，t3时刻速度为零，停止上升，高度达到最高，离地面最远，A正确，B错误。t1～t2的时间内，火箭在加速上升，具有向上的加速度，火箭应处于超重状态，而在t2～t3时间内火箭在减速上升，具有向下的加速度，火箭处于失重状态，故C、D错误。3．选A 设滑梯与水平面的夹角为θ，则第一次时a1＝＝gsinθ－μgcosθ，第二次时a2＝＝gsinθ－μgcosθ，所以a1＝a2，与质量无关。又x＝at2，t与m也无关，A正确。4．选AC 物块的运动情况是先向上做减速运动，所受滑动摩擦力为μmgcosθ6\n，方向沿斜面向下，达到最高点后由于μ>tanθ即mgsinθ<μmgcosθ，滑块不会向下滑动，而是保持静止，静摩擦力的大小等于重力的下滑分力mgsinθ，小于上滑时的摩擦力μmgcosθ，所以A、C正确。5.选B 小球与小车共同沿水平方向做匀加速运动，对小球受力分析如图所示。由牛顿第二定律得mgtanθ＝ma，故a＝gtanθ。对球和车整体，由牛顿第二定律得F＝(M＋m)a，即F＝(M＋m)gtanθ。B正确。6．选BD m与M无相对滑动，故a相同。对m、M整体F＝(M＋m)·a，故a＝，m与整体加速度相同也为a，对m：Ff＝ma，即Ff＝，又由牛顿第二定律隔离m，Ff＝ma，故B、D正确。7．选A 板在F作用下做加速运动F－μmg＝ma1，a1＝1m/s2，v2＝2a1x1，F撤去后物体做减速运动，μmg＝ma2，a2＝4m/s2。速度减为零v2＝2a2x2。当板的重心越过桌子边缘会自动翻下桌子，则有x1＋x2＝。＋＝，v＝0.8m/s，t1＝＝0.8s，故A项正确。8．选D 取物体m和劈体M为一整体，因物体m先在BA上匀速向左滑动，后沿AC面匀加速下滑，而劈体M始终静止不动，故在物体m匀速运动阶段，水平地面对劈体M的摩擦力为零，地面对劈体的支持力大小为(M＋m)g；在物体m匀加速下滑阶段，整体处于失重状态，地面对劈体的支持力大小小于(M＋m)g，因整体具有水平向左的加速度，故地面对劈体M的摩擦力水平向左，综上所述，A、B、C均错误，D正确。9．选BD 由运动学公式v2－v02＝2ax可知，v2－x图象中图线的斜率为2a，所以在前5m内，物块以10m/s2的加速度做减速运动，减速时间为1s。5～13m的运动过程中，物块以4m/s2的加速度做加速运动，加速时间为2s，即物块在1～3s内做加速运动，A错误，B正确。根据牛顿第二定律可知，在减速的过程中，F＋μmg＝ma1，加速过程中F－μmg＝ma2，代入数据可解得F＝7N，μ＝0.3，所以C错误，D正确。10．选ACD 已知a1∶a2∶a3∶a4＝1∶2∶4∶8，在题干第(1)图和第(2)图中摩擦力F＝Ma，则F1∶F2＝1∶2。在第(3)、第(4)图中摩擦力F3＝(M＋m)a3，F4＝(M＋m)a4，F3∶F4＝1∶2。第(3)、(4)图中a3＝gtanθ，a4＝gtanα。则tanα＝2tanθ。11．解析：(1)对于启动过程有F1－mg＝ma16\n解得a1＝2m/s2对于制动过程有mg－F3＝ma3解得a3＝2m/s2(2)电梯匀速运动的速度v＝a1t1＝2m/s从图中读得，电梯匀速上升的时间t2＝26s电梯减速运动的时间t3＝1s所以总位移x＝vt2＋(t1＋t3)＝54m层高h＝＝3m答案：(1)2m/s2 2m/s2 (2)3m12．解析：由于木块与斜面间有摩擦力的作用，所以小球B与木块间有压力的作用，并且它们以共同的加速度a沿斜面向下运动。将小球和木块看做一个整体，设木块的质量为M，根据牛顿第二定律可得(M＋m)gsinθ－μ(M＋m)gcosθ＝(M＋m)a代入数据得a＝2.0m/s2选小球为研究对象，设MN面对小球的作用力为FN，根据牛顿第二定律有mgsinθ－FN＝ma代入数据得FN＝6.0N根据牛顿第三定律，小球对MN面的压力大小为6.0N，方向沿斜面向下答案：6.0N，方向沿斜面向下6
