课时跟踪检测(二十三) 电场力的性质高考常考题型：选择题＋计算题1．(2022·江苏高考)真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为( )A．3∶1 B．1∶3C．9∶1D．1∶92．(2022·北京西城期末)如图1所示，两个电荷量均为＋q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。两个小球的半径r≪l。k表示静电力常量。则轻绳的张力大小为( )图1A．0B.C．2D.3．(2022·上海高考)A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为( )A．－B.C．－FD．F4．(2022·浙江高考)用金属做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上，如图2所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )A．摩擦使笔套带电图2B．笔套靠近圆环时，圆环上、下都感应出异号电荷C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和5．(2022·虹口区模拟)如图3所示，点电荷＋4Q与＋Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分，现使一个带负电的粒子从C点图3开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD之间运动的速度大小v与时间t的关系图象可能是图4中的( )6\n图46．(2022·吉林省油田高中质检)如图5所示，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于箱子的上、下两边，处于静止状态。地面受到箱子的压力为FN，球b所受细线的拉力为F。剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力大小( )A．大于FNB．等于FN图5C．等于FN－FD．等于FN＋F7．(2022·大同一中、同媒一中、长安一中模拟)(如图6所示)光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电小球，质量为m，带电量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止( )图6A．垂直于杆斜向上，场强大小为B．竖直向上，场强大小为C．垂直于杆斜向上，场强大小为D．水平向右，场强大小为8．(2022·潍坊联考)如图7所示，把一个带电小球A固定在光滑水平的绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B。现给小球B一个垂直图7AB连线方向的速度v0，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是( )A．若A、B带同种电荷，B球一定做速度增大的曲线运动B．若A、B带同种电荷，B球一定做加速度增大的曲线运动C．若A、B带同种电荷，B球一定向电势较低处运动D．若A、B带异种电荷，B球可能做速度和加速度大小都不变的曲线运动9．(2022·唐山模拟)如图8所示，小球A、B带电量相等，质量均为m，都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为F。由于外部原因小球B的电量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B的电量减小为原来的( )图86\nA.B.C.D.10．(2022·四川眉山二模)如图9所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L。在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球＋q(视为点电荷)，在P点平衡，PA与AB的夹角为α。不计小球的重力，则( )图9A．tan3α＝B．tanα＝C．O点场强为零D．Q1<Q211．(2022·武汉调研)如图10所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电量分别为－q、Q、－q、Q。四个小球构成一个菱形，－q、－q的连线与－q、Q的连线之间的夹角为α。若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是( )A．cos3α＝图10B．cos3α＝C．sin3α＝D．sin3α＝12．(2022·湖北联考)如图11所示，MN是两块竖直放置的带电平行板，板内有水平向左的匀强电场，PQ是光滑绝缘的水平滑槽，滑槽从N板中间穿入电场。a、b为两个带等量正电荷的相同小球，两球之间用绝缘水平轻杆固连，轻杆长为两板间距的，杆长远大于球的半径，开始时从外面用绝缘轻绳拉着b球使a球靠近M板但不接触。现对轻绳施以沿杆方向的水平恒力拉着b球和a球由静止向右运动，当b球刚从小孔离开电场时，撤去拉力，之后a球也恰好能离开电场。求运动过程中b球离开电场前和离开电场后(a球还在电场中)轻杆中的弹力之比。不计两球间库仑力，球视为点电荷。6\n图11答案课时跟踪检测(二十三)电场力的性质1．选C 根据点电荷电场强度公式，电场强度与距离的二次方成反比，则A、B两点的电场强度大小之比为9∶1，选项C正确。2．选B 轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由库仑定律得F＝，选项B正确。3．选B 设A处电场强度为E，则F＝qE；由点电荷的电场强度公式可知，C处的电场强度为－E/4，在C处放电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为F′＝－2q＝，选项B正确。4．选ABC 摩擦使笔套带电，笔套靠近圆环时，由于静电感应圆环上、下都感应出异号电荷，圆环被吸引到笔套的过程中，是由于圆环所受静电力的合力大于圆环的重力，选项ABC正确；笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷部分转移到金属圆环上，使圆环带上相同性质的电荷，选项D错误。5．选BC 粒子在AB连线上的平衡位置即为场强为零的位置，所以＝，得x＝，即在D点，粒子在D点左侧时所受电场力向左，粒子在D点右侧时所受电场力向右。所以粒子的运动情况有以下三种情况：在D点左侧时先向右减速至速度为零然后向左加速运动；粒子能越过D点时，先在D点左侧减速，过D点以后加速运动；或在D点左侧减速，则运动到D点速度减为0，以后一直静止，所以粒子在CD之间的运动可以用B、C图象描述，故BC正确。6．选A 在球b上升过程中，球b受到球a对其竖直向上的电场力F，并且F>Gb，根据牛顿第三定律，球a受到球b竖直向下的电场力F′，F′＝F>Gb，对球a和箱子组成的系统受力分析，根据平衡条件可知，系统受到地面的支持力大于FN，所以地面受到的压力也大于FN。本题答案为A。另解：把球b和其他部分看做一个系统，在球b上升的过程中，其加速度方向竖直向上，所以球b处于超重状态，而其他部分的加速度为零，系统对地面的压力大于FN。本题答案为A。7．选B6\n 若所加电场的场强垂直于杆斜向上，对小球受力分析可知，其受到竖直向下的重力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的支持力，在这三个力的作用下，小球沿杆方向上不可能平衡，选项AC错误；若所加电场的场强竖直向上，对小球受力分析可知，当E＝时，电场力与重力等大反向，小球可在杆上保持静止，选项B正确；若所加电场水平向右当电场力Eq＝mgtanθ时小球才能平衡，此时E＝，故D错误。8．选AD 若A、B带同种电荷，B球受到库仑斥力作用，一定做速度增大加速度减小的曲线运动，选项A正确，B错误；若B球带负电，则B球向电势较高处运动，选项C错误；若A、B带异种电荷，B球可能绕A球做匀速圆周运动，即做速度和加速度大小都不变的曲线运动，选项D正确。9.选C 当B球悬线偏离竖直方向θ角静止时，B球受力分析如图所示，设此时两球之间的距离为r，由三角形相似，对应边成比例得＝，当库仑力变为原来一半时同理可得＝，由以上得r＝2r′，由库仑定律得F＝，＝，解得q′＝，C对。10.选A 对带电小球＋q受力分析，画出带电小球＋q受力图，根据库仑定律，F1＝k，F2＝k，设半圆环对带电小球＋q的弹力为FN，根据平行四边形定则可得，F1＝FN′cosα，F2＝FN′sinα，FN＝FN′，联立解得：tan3α＝，选项A正确B错误；由tan3α＝，α<45°，得<1，即Q2<Q1，则O点的场强一定不为零，选项CD错误。11．选AC 设菱形边长为a，则两个Q之间距离为2asinα，则两个q之间距离为2acosα。选取－q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2kcosα＝k，解得cos3α＝，选项A正确，B错误；选取Q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2ksinα＝k，解得sin3α＝，选项C正确，D错误。12．解析：设两球质量各为m，各受电场力大小为Ff，杆长为l，b球刚穿出时速度为v，两球加速时加速度大小为a1，减速时加速度大小为a2，b球离开前杆弹力大小为F1，离开后弹力大小为F2。6\n对a球：F1－Ff＝ma1①对b球：F2＝ma2②对整体：Ff＝2ma2③加速过程：v2＝2a1·2l④减速过程：v2＝2a2l⑤联立以上各式，解得：＝。答案：6
