课时跟踪检测(十八) 功和功率高考常考题型：选择题＋计算题1．若在水平直轨道上有一列以额定功率行驶的列车，所受阻力与质量成正比，由于发生意外情况，最后几节车厢与车体分离，分离后车头保持额定功率运行，则( )A．车头部分所受牵引力增大，速度也增大B．车头部分所受牵引力减小，速度也减小C．脱离部分做匀减速运动，车头部分做匀加速运动D．分离出的车厢越多，车头能获得的最大速度越大2．(2022·淄博模拟)质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v－t图象如图1所示。由此可求( )图1A．前25s内汽车的位移B．前10s内汽车所受的牵引力C．前10s内汽车的平均速度D．15～25s内合外力对汽车所做的功3.(2022·江苏高考)如图2所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )A．逐渐增大B．逐渐减小图2C．先增大，后减小D．先减小，后增大4.如图3所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止。则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是( )图3A．支持力一定做正功 B．摩擦力一定做正功C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做负功6\n5．(2022·山西大学附中测试)一物体在粗糙的水平面上滑行。从某时刻起，对该物体再施加一水平恒力F，则在下列运动一段时间内( )A．如果物体改做匀速运动，则力F一定对物体做正功B．如果物体改做匀加速直线运动，则力F一定对物体做正功C．如果物体仍做匀减速运动，则力F一定对物体做负功D．如果物体改做曲线运动，则力F一定对物体不做功6.如图4所示，木板可绕固定水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了2J。用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的摩擦力。在此过程中，以下判断正确的是( )图4A．FN和Ff对物块都不做功B．FN对物块做功为2J，Ff对物块不做功C．FN对物块不做功，Ff对物块做功为2JD．FN和Ff对物块所做功的代数和为07．(2022·哈尔滨模拟)质量分别为2m和m的A、B两种物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，撤去F1、F2后受摩擦力的作用减速到停止，其v－t图象如图5所示，则下列说法正确的是( )图5A．F1、F2大小相等B．F1、F2对A、B做功之比为2∶1C．A、B受到的摩擦力大小相等D．全过程中摩擦力对A、B做功之比为1∶28．电动机以恒定的功率P和恒定的转速n卷动绳子，拉着质量为M的木箱在光滑的水平地面上前进，如图6所示，电动机卷绕绳子的轮子的半径为R，当运动至绳子与水平面成θ角时，下述说法正确的是( )图6A．木箱将匀速运动，速度是2πnRB．木箱将匀加速运动，此时速度是2πnR/cosθC．此时木箱对地的压力为Mg－D．此过程木箱受的合外力大小和方向都在变化6\n9．(2022·四川高考)如图7所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接)，弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压图7缩了x0，此时物体静止。撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0。物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。则( )A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为－μgC．物体做匀减速运动的时间为2D．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg(x0－)10.(2022·徐州模拟)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数图象如图8所示。若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是( )图8A．汽车的功率B．汽车行驶的最大速度C．汽车所受到的阻力D．汽车运动到最大速度所需的时间11．(2022·日照模拟)如图9所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10N/kg，求这一过程中：图9(1)人拉绳子的力做的功；(2)物体的重力做的功；(3)物体受到的各力对物体做的总功。12．(2022·上海模拟)如图10甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图象如图乙所示(在t＝15s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小。6\n图10(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力Ff1。(2)求汽车刚好到达B点时的加速度a。(3)求BC路段的长度。答案课时跟踪检测(十八)功和功率1．选D 分离后车头保持额定功率运行，由于速度不能发生突变，车头部分所受牵引力不变，阻力减小，车头部分做变加速运动，脱离部分做匀减速运动，选项A、B、C错误；分离出的车厢越多，所受阻力越小，车头能获得的最大速度越大，选项D正确。2．选ACD 汽车在前25s内的位移为v－t图象与t轴所围面积，x总＝450m，前10s内汽车的平均速度＝m/s＝10m/s，汽车在15～25s内做匀加速直线运动，W合＝mv22－mv12＝3.75×105J，而由F－Ff＝ma，因Ff未知，故无法求前10s内汽车的牵引力，故本题应选A、C、D。3．选A 小球从A到B在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能增加得越来越快，故拉力的瞬时功率逐渐增大。4．选B 支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功，而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，此时物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度a＝gtanθ，当a>gtanθ，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90°，则做正功；当a<gtanθ，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90°，则做负功。综上所述，B是错误的。5．选AB 物体在粗糙的水平面上做匀减速直线运动。施加一水平恒力F后，如果物体改做匀速运动，则力F一定与摩擦力等大、反向，与物体运动方向相同，对物体做正功，A正确；如果物体改做匀加速直线运动，则力F一定与物体运动方向相同，且大于摩擦力，力F对物体做正功，B正确；如果物体仍做匀减速运动，则力F6\n可能与物体运动方向相同，但大小小于摩擦力，对物体做正功，也可能与物体运动方向相反，对物体做负功，C错误；只要物体受力F与物体运动方向不共线，物体就做曲线运动，力F与速度的夹角既可以是锐角也可以是钝角，还可以是直角，各种做功情况都有可能，D错误。6．选B 由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功。由受力分析知，支持力FN做正功，但摩擦力Ff方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功。由动能定理知WFN－mgh＝0，故支持力FN做功为mgh。7．选C 设A加速时加速度大小为a，则减速时加速度大小为0.5a，B加速时加速度大小为0.5a，减速时加速度大小为a。根据牛顿第二定律，对A：F1－Ff1＝2ma，Ff1＝2m×0.5a，对B：F2－Ff2＝0.5ma，Ff2＝ma，解得F1＝3ma，F2＝1.5ma，Ff2＝Ff1。A错误，C正确；外力F1、F2做功分别为：W1＝F1l1，W2＝F2l2，由图线围成的面积可知l1＝0.5l2，故W1∶W2＝1∶1，B错误；两物体运动位移相同，故摩擦力做功之比为Ff1l∶Ff2l＝1∶1，D错误。8．选C 绳子的速度v1＝2πnR，木箱的速度v2＝v1/cosθ，其大小随着θ变化，选项A错误；绳子上的拉力F＝P/v1＝P/2πnR，其大小不变。木箱受的合力F合＝Fcosθ，其大小随着θ变化，木箱做变加速运动，选项B、D错误；木箱对地的压力为FN＝Mg－Fsinθ＝Mg－，选项C正确。9．选BD 根据牛顿第二定律可得kx－μmg＝ma，即a＝，当kx>μmg时，随着形变量x的减小，加速度a将减小；当kx<μmg时，随着形变量x的减小，加速度a将增大，则撤去F后，物体刚运动时的加速度为a＝－μg，物体先做加速度逐渐减小的加速直线运动，当kx＝μmg(a＝0)时，物体的速度最大，然后做加速度增大的减速直线运动，最后当物体与弹簧脱离后做加速度为a＝μg的匀减速直线运动，故A选项错误，B选项正确；物体脱离弹簧后做加速度为a＝μg的匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的规律可得3x0＝μgt2，解得t＝，故C选项错误；根据功的计算式可得，物体开始向左端运动到速度最大的过程中滑动摩擦力做功为W＝－μmgx′，又x′＝x0－，解得W＝－μmg(x0－)，即克服滑动摩擦力做功为μmg(x0－)，故D选项正确。10．选D 由F－Ff＝ma，P＝Fv可得：a＝·－，对应图线可知，＝k＝40，可求出汽车的功率P，由a＝0时，＝0.05可得：vm＝20m/s，再由vm＝，可求出汽车受到的阻力Ff，但无法求出汽车运动到最大速度的时间。11．解析：(1)工人拉绳子的力：6\nF＝mgsinθ工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l＝2L，根据公式W＝Flcosα，得W1＝mgsinθ·2L＝2000J(2)重力做功：W2＝－mgh＝－mgLsinθ＝－2000J(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W合＝0答案：(1)2000J (2)－2000J (3)012．解析：(1)汽车在AB路段时，有F1＝Ff1，P＝F1v1，Ff1＝P/v1，联立解得：Ff1＝N＝2000N。(2)t＝15s时汽车处于平衡态，有F2＝Ff2，P＝F2v2，Ff2＝P/v2，联立解得：Ff2＝N＝4000N。t＝5s时汽车开始减速运动，有F1－Ff2＝ma，解得a＝－1m/s2。(3)Pt－Ff2x＝mv22－mv12解得x＝68.75m。答案：(1)2000N (2)－1m/s2(3)68.75m6
