匀变速直线运动规律1．A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动．开场计时时，A、B位于同一位置，那么当它们再次位于同一位置时( )A．两质点速度相等B．A与B在这段时间内的平均速度相等C．A的瞬时速度是B的2倍D．A与B的位移相同解析：由题意可知二者位移相同，所用的时间也相同，那么平均速度相同，再由＝＝vB，所以A的瞬时速度是B的2倍，应选B、C、D.答案：BCD2．汽车进展刹车试验，假设速度从8m/s匀减速到零所用的时间为1s，按规定速率为8m/s的汽车刹车后位移不得超过5.9m，那么上述刹车试验是否符合规定( )A．位移为8m，符合规定B．位移为8m，不符合规定C．位移为4m，符合规定D．位移为4m，不符合规定解析：由s＝t＝t得：s＝×1m＝4m＜5.9m，故C正确．答案：C3．(2022·福建师大附中模拟)一辆公共汽车进站后开场刹车，做匀减速直线运动．开场刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m．那么刹车后6s内的位移是( )A．20m B．24mC．25mD．75m解析：由Δs＝aT2得：9－7＝a·12，a＝2m/s2，由v0T－aT2＝s1得：v0×1－×2×12＝9，v0＝10m/s，汽车刹车时间tm＝＝5s＜6s，故刹车后6s内的位移为s＝＝25m，C正确．答案：C4．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2.5s内物体的( )A．路程为65mB．位移大小为25m，方向向上C．速度改变量的大小为10m/s6/6\nD．平均速度大小为13m/s，方向向上解析：初速度为30m/s，只需3s即可上升到最高点，位移为h1＝＝45m，再自由下落2s，下降高度为h2＝0.5×10×22m＝20m，故路程为65m，A对；此时离抛出点高25m，故位移大小为25m，方向竖直向上，B对；此时速度为v＝10×2m/s＝20m/s，方向向下，速度改变量大小为50m/s，C错；平均速度为＝m/s＝5m/s，D错．答案：AB5．(2022·济南模拟)一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图1所示．已知曝光时间为s，那么小石子出发点离A点约为( )图1A．6.5cmB．10mC．20mD．45m解析：由图可知＝2cm＝0.02m，AB中点的速度v中＝＝20m/s，由v2＝2gh可得：AB中点到出发点的高度h中＝＝20m≈hA，故C正确．答案：C6．以35m/s的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，g取10m/s2.以下判断正确的选项是( )A．小球到达最大高度时的速度为0B．小球到达最大高度时的加速度为0C．小球上升的最大高度为61.25mD．小球上升阶段所用的时间为3.5s解析：小球到达最高点时的速度为0，但加速度为g，故A正确，B错误；由H＝得小球上升的最大高度为H＝61.25m，由t上＝可得小球上升阶段所用的时间为t上＝3.5s，故C、D均正确．6/6\n答案：ACD7．(2022·江苏高考)如图2所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，以下说法中正确的有( )A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处解析：如果立即做匀加速直线运动，t1＝2s内的位移s1＝v0t1＋a1t12＝20m＞18m，此时汽车的速度为v1＝v0＋a1t1＝12m/s＜12.5m/s，汽车没有超速，A项正确，B项错误；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间t2＝＝1.6s，此过程通过的位移为s2＝a2t22＝6.4m，C项正确，D项错误．答案：AC8．(2022·哈尔滨师大附中模拟)在平直轨道上匀加速向右行驶的封闭车厢中，悬挂着一个带有滴管的盛油容器，如图3所示．当滴管依次滴下三滴油时(设三滴油都落在车厢底板上)，以下说法中正确的选项是( )A.这三滴油依次落在OA之间，且后一滴比前一滴离O点远B．这三滴油依次落在OA之间，且后一滴比前一滴离O点近C．这三滴油依次落在OA间同一位置上D．这三滴油依次落在O点上解析：设油滴开场滴下时车厢的速度为v0，下落的高度为h，那么油滴下落的时间为t＝，车厢运动的水平距离为s1＝v0t＋at2，而油滴运动的水平距离为s2＝v0t，所以油滴相对于车运动的距离为Δs＝at2＝是一个定值，即这三滴油依次落在OA间同一位置上，C选项正确．答案：C9．(2022·合肥模拟)测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图4所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335m，6/6\n某时刻B发出超声波，同时A由静止开场做匀加速直线运动．当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距355m，已知声速为340m/s，那么汽车的加速度大小为( )A．20m/s2B．10m/s2C．5m/s2D．无法确定解析：设超声波往返的时间为2t，根据题意汽车在2t时间内位移为a(2t)2＝20m，①所以超声波追上A车时，A车前进的位移为at2＝5m，②所以超声波在2t内的路程为2×(335＋5)m，由声速340m/s可得t＝1s，代入①式得，B正确．答案：B10．以v0＝20m/s的速度竖直上抛一小球，经2s以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球．g取10m/s2，那么两球相碰处离出发点的高度是( )A．10mB．15mC．20mD．不会相碰解析：设第二个小球抛出后经ts与第一个小球相遇．法一：根据位移相等有v0(t＋2)－g(t＋2)2＝v0t－gt2.解得t＝1s，代入位移公式h＝v0t－gt2，解得h＝15m.法二：因第二个小球抛出时，第一个小球恰(到达最高点)开场自由下落．根据速度对称性，上升阶段与下降阶段经过同一位置的速度大小相等、方向相反，即－＝v0－gt，解得t＝1s，代入位移公式得h＝15m.答案：B11．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，假设不计空气阻力，取g＝10m/s2，求：(1)燃料恰好用完时火箭的速度；(2)火箭上升离地面的最大高度；(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间．解析：设燃料用完时火箭的速度为v1，所用时间为t1.火箭的上升运动分为两个过程，第一个过程为做匀加速上升运动，第二个过程为做竖直上抛运动至到达最高点．(1)对第一个过程有h1＝t1，代入数据解得v1＝20m/s.6/6\n(2)对第二个过程有h2＝，代入数据解得h2＝20m所以火箭上升离地面的最大高度h＝h1＋h2＝40m＋20m＝60m.(3)方法一 分段分析法从燃料用完到运动至最高点的过程中，由v1＝gt2得t2＝＝s＝2s从最高点落回地面的过程中，h＝gt32，而h＝60m，代入得t3＝2s故总时间t总＝t1＋t2＋t3＝(6＋2)s.方法二 整体分析法考虑火箭从燃料用完到落回地面的全过程，以竖直向上为正方向，全过程为初速度v1＝20m/s、加速度g＝－10m/s2、位移h＝－40m的匀变速直线运动，即有h＝v1t－gt2，代入数据解得t＝(2＋2)s或t＝(2－2)s(舍去)，故t总＝t1＋t＝(6＋2)s.答案：(1)20m/s (2)60m (3)(6＋2)s12．(2022·青岛模拟)“10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点(终点)线前，听到起跑的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开场计时．受试者到达折返线处，用手触摸折返线处的物体(如木箱)后，再转身跑向起点(终点)线，当胸部到达起点(终点)线的垂直面时，测试员停顿计时，所用时间即为“10米折返跑”的成绩，如图5所示．设受试者起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8m/s2，返回时到达最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少？解析：对受试者，由起点(终点)线向折返线运动的过程中加速阶段：t1＝＝1s；s1＝vmaxt1＝2m减速阶段：t3＝＝0.5s；s3＝vmaxt3＝1m匀速阶段：t2＝＝1.75s由折返线向起点(终点)线运动的过程中加速阶段：t4＝＝1s；s4＝vmaxt4＝2m6/6\n匀速阶段：t5＝＝2s受试者“10米折返跑”的成绩为：t＝t1＋t2＋t3＋t4＋t5＝6.25s.答案：6.25s()6/6
