专题13欧姆定律1．（2019·宜宾）在如图所示的测量电路中，闭合开关S后，电压表V1的示数是2.5V，V2的示数是3.8V，此时小灯泡L1的电阻为7.5Ω，则关于该测量下列说法中正确的是A．电压表V的示数是6.3VB．电压表V的示数是1.3VC．此时小灯泡L2的电阻小于7.5ΩD．电流表的两个量程（0~0.6A；0〜3A）中应选0〜0.6A【答案】AD【解析】AB、由图可知，两灯泡串联，电压表V1测L1两端的电压，电压表V2测L2两端的电压，电压表V测电源电压；因为电源电压等于两灯泡两端电压之和，所以电源电压：U=U1+U2=2.5V+3.8V=6.3V；故A正确，B错误；C、已知此时小灯泡L1的电阻R1=7.5Ω，则流经小灯泡L1的电流，串联电路中电流处处相等，即，则此时小灯泡L2的电阻，故C错误；D、电路中的电流为，不超过0.6A，则电流表量程应选0~0.6A，故D正确。2．（2019·安徽）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻。闭合开关，向左移动滑片P，则A．电压表的示数变大，电流表的示数变大B．电压表的示数变大，电流表的示数变小C．电压表的示数不变，电流表的示数变大D．电压表的示数变小，电流表的示数变大【答案】A【解析】由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，闭合开关后，滑片向左滑动时，接入的阻值变小，则电路中总电阻变小，由可知，在电源电压不变时，电路中的电流变大，电流表实示数变大；R为定值电阻，由可知其两端电压变大，故电压表示数变大；故A正确，BCD错误。3．（2019·四川攀枝花）如图所示，电源电压不变，当开关S2断开，S1、S3闭合时，电流表示数为I1，电压表示数为U1；当开关S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为I2，电压表示数为U2．已知R1：R2=2：1，则A．B．C．D．【答案】D【解析】电源电压不变，当开关S2断开，S1、S3闭合时，电路是R1和R2的并联电路，电压表测并联电压，即电源电压，所以U1=U，电流表测电路电流，则；当开关S2闭合，S1、S3断开时，电路是R1和R2的串联电路，电压表测R1的电压，电流表测电路电流，则，电压表示数，则电压的比值：，电流的比值：，故D正确。4．（2019·湖北襄阳）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，下列说法正确的是A．电流表A1的示数变大B．电压表的示数变大C．电压表V的示数与电流表A2的示数的比值变大D．电压表V的示数与电流表A2的示数的乘积变大【答案】C【解析】分析电路图，电阻与滑动变阻器并联，电压表测量并联支路R1两端（电源电压）电压，电源电压保持不变；电流表A1测量通过电阻R1的电流，电流表A2测量干路上的电流；A、R1为定值电阻，根据并联电路的特点可知，各支路互不影响，当滑动变阻器滑片移动时，R1的电流不变，故A错误；B、因为电源电压保持不变，电压表测量并联支路电压或电源电压，故电压表V的示数不变，故B错误；CD、当滑动变阻器的滑片P向右滑动过程中，R2阻值增大，由可知，电流减小，即电流表A1示数减小；又因为电流表A2测量干路上的电流，根据并联电路的电流特点可知，电流表A2示数变小，则电压表V的示数与电流表A2的示数的比值变大；电压表B的示数与电流表A2的示数的乘积变小，故C正确，D错误。5．（2019·湖南衡阳）如图所示，电源电压U＝2V不变，R＝4Ω，虚线框内所有电阻均未知。闭合开关，电流表示数为1A；如果用一个2Ω的定值电阻替换R，虚线框内的电阻均保持不变，则电流表示数将变为A．2AB．1.5AC．1.2AD．0.5A【答案】B【解析】设虚线框内所有电阻的等效电阻为R′，由电路图知道，定值电阻R与R′并联，电流表测量干路的电流；由欧姆定律知道，R所在支路的电流是：=0.5A，由于闭合开关时，电流表示数为1A，所以，由并联电路电流的特点知道，等效支路的电流是：IR′=1A–0.5A=0.5A；当用一个2Ω的定值电阻替换R时，R所在支路的电流是：=1A，而等效支路的电流不变，故此时电流表示数是：I=1A+0.5A=1.5A。6．（2019·四川巴中）如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片向左移动时，下列判断正确的是A．电路总功率变小B．电压表示数变大C．电压表与电流表示数的比值不变D．电流表示数变大【答案】A【解析】如图，两电阻并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，电源电压不变，则滑片移动时，电压表的示数不变，故B错误；电源电压不变，滑片移动时，通过定值电阻R的电流不变，滑片向左移动时，接入电路中的电阻变大，通过滑动变阻器的电流变小，则干路电流也变小，即电流表的示数变小，故D错误；电压表的示数不变、电流表A的示数变小，故电压表与电流表示数的比值变大，故C错误；电源电压U不变，干路电流I变小，由P＝UI可知，电路总功率变小，故A正确。7．（2019·山东淄博）新型PTC发热材料可以自动调节电路的电功率，在生活中广泛应用，图甲是PTC调试工作电路，R0是保护电阻，阻值恒定；R1是PTC电阻，阻值随温度变化的图像如图乙所示。闭合开关S，当温度从20°C升高到120°C的过程中A．电流表示数先变小后变大B．电压表示数先变大后变小C．电压表与电流表示数的比值先变小后变大D．保护电阻消耗的功率先变小后变大【答案】C【解析】A．甲中，两电阻串联，电压表测R1的电压，电流表测电路的电流，由图乙知，当温度从20℃升高到100℃的过程中电阻R1变小，从100℃升高120℃的过程中电阻R1变大，则根据串联电阻的规律，总电阻先变小后变大，由欧姆定律可知，电路中的电流先变大后变小，即电流表示数先变大后变小，故A错误；B．电路中的电流先变大后变小，根据U=IR可知，定值电阻R0的电压先变大后变小，由串联电路电压的规律可知，R1的电压先变小后变大，即电压表示数先变小后变大，故B错误；C．根据欧姆定律可知，电压表与电流表的比值等于PTC电阻R1的阻值，所以电压表与电流表的比值先变小后变大，故C正确；D．因电路中的电流先变大后变小，根据P=I2R0可知，R0消耗的功率先变大后变小，故D错误。8．（2019·湖北襄阳）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1=R2=R3=10Ω，若只使R2、R3并联接入电路，则应闭合开关_____，此时电流表的示数为I1:要使R1，R2串联，应断开开关S1、S2此时电流表的示数为I2，则I1：I2=_____。【答案】S1、S24:1【解析】如图所示，要使电阻R2、R3并联，则电阻R2、R3中必须有电流通过，所以应闭合开关S1、S2，此时电流表测干路电流，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻：，此时电流表的示数：；断开开关S1、S2时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时电压表的示数：，所以，。9．（2019·湖南衡阳）如图所示，R为定值电阻、R′为滑动变阻器，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从a端逐渐滑动到b端，发现表示数从2V变化到6V，而表示数从4V变化到0，则电流表示数从0.2A变化到_______A，R＝_________Ω。【答案】0.610【解析】由图知道，定值电阻R与滑动变阻器R′串联，电压表V1测量R两端的电压，V2测量R′两端的电压，根据题意知道，当滑片在a端时滑动变阻器全部接入电路，且V1的示数是2V，V2的示数是4V，此时电路电流是0.2A，说明电源电压是2V+4V=6V，由欧姆定律知道，定值电阻R的阻值是：；滑动变阻器的最大阻值是：，当滑片在b端时，电路中只有R，此时电路的电流是：，即则电流表示数从0.2A变化到0.6A。10．（2019·安徽）图示为电阻A和B的I–U图像。若将A.B串联接入某电源两端，则闭合开关后，它们两端的电压UA、UB之比是______；若将A、B并联接入电源两端，闭合开关后，测得干路电流为0.6A，则电源电压是________V。【答案】1:22【解析】由图像可知，当UA=3V时，IA=0.6A，IB=0.3A由可得：；；若将A.B串联接入某电源两端，根据串联电路的特点，导体两端的电压与电阻成正比，所以；当将A、B两电阻并联后接在电源两端时，总电阻，电源电压。11．（2019·湖北鄂州）鄂州机场目前正在全面建设之中，预计2021年投入运营。建成后，它将是通向世界窗口、通向国际经济贸易的桥梁。预计2021年机场货运吞吐量突破100万吨，则当年机场运载货物总重突破________________N。鄂州地处我国中部地区，1.5h的飞行能覆盖经济占全国90%、人口占全国80%的地区，距离北京、上海、深圳、广州都是1000km。假设飞机从鄂州飞往北京的时间为1.5h，则飞机飞行的平均速度是________km/h（计算结果保留一位小数），飞机在抵达北京着陆之前减速降落过程中，机械能__（选填“增大”、“减小”或“不变”）。【答案】1×1010666.7减小【解析】货物的总质量m=100万吨=1×109kg，当年机场运载货物的总重：G=mg=1×109kg×10N/kg=1×1010N；飞机飞行的平均速度：；飞机在抵达北京着陆之前减速降落过程中，质量不变，速度减小，高度降低，所以其动能和重力势能都会减小，则机械能减小。12．（2019·云南）一只标有“6V3W”的小灯泡，接在电源电压为12V的电路中，为使其正常发光，应________（选填“串”或“并”）联一个电阻（小灯泡灯丝电阻不变），该电阻通电20s产生的热量是________J。【答案】串60【解析】由题知，电源电压大于灯泡的额定电压，所以，为使该灯泡正常发光，应串联一个电阻分压；由串联电路的电压特点可得，灯泡正常发光时串联电阻R两端电压：UR=U–UL=12V–6V=6V；因串联电路中各处的电流相等，所以，由P=UI可得，电路中的电流：，由可得，串联电阻的阻值：，该电阻通电20s所产生的热量Q=I2Rt=（0.5A）2×12Ω×20s=60J。13．（2019·云南昆明）如图甲所示的电路中，电源电压为9V保持不变，G为灵敏电流计，其内电阻为Rg保持不变：R为热敏电阻，其电阻与温度的关系如图乙所示。闭合开关，当热敏电阻所在的环境温度等于20℃时，电流计的示数是2mA。则当电流计的示数是9mA时，热敏电阻的阻值是________Ω，它所在的环境温度是________℃。【答案】500140【解析】由图象知，20℃时热敏电阻的阻值R=4000Ω，由串联电路特点及欧姆定律得：U=I1（R+Rg），即：9.0V=0.002A×（4000Ω+Rg），解得：Rg=500Ω；当电流I2=9mA=0.009A时，由串联电路特点及欧姆定律得：U=I2（R′+Rg），即：9.0V=0.009A×（R′+500Ω），解得：R′=500Ω；由图象知，此时热敏电阻的温度t=140℃。14．（2019·云南）压力传感器是电子秤中的测力装置，可视为阻值随压力而变化的压敏电阻。小刚从某废旧电子秤上拆下一个压力传感器，探究其阻值与所受压力大小（不超过250N）的关系，如图所示是小刚设计的实验电路图。电源电压恒定，R0为定值电阻，R1为压力传感器。（1）连接电路时开关应__________电路中R0的作用是_____________。（2）闭合开关，发现电流表无示数，电压表示数接近电源电，电路出现的故障是_________；排除故障后，逐渐增大R1受到的压力，闭合开关，读出电流表和电压表的示数，计算出对应的R1的阻值，记录如下表所示，第5次测深时，电压表示数为4V。电流表示数为0.2A。此时R1的阻值为_______。请根据表中的数据在图中画出R1随F变化的关系图像。次数123456F/N050100150200250R1/Ω6050403010（3）通过实验探究可归纳出，R1的阻值随压力F大小变化的关系式为_____________。当R1的阻值为32时，R1上受到的压力是__________N，若此压力为压力传感器在电子称正常工作时受到的压力，则电子秤应显示_______________kg。【答案】（1）断开保护电路（2）R1断路20如图所示（3）R1=60–0.2F14014【解析】（1）为了保护电路，连接电路时，开关应断开；因为串联电阻起分压作用，所以电路中串联电阻R0是为了保护电路；（2）电流表无示数，电路发生断路，电压表等于电源电压，则与电压表并联的电阻丝R1断路；根据欧姆定律知，第5次电阻值为：，把压力大小作为横坐标，把电阻大小作为纵坐标，在坐标系中描点连线即可得压敏电阻R1的阻值随压力F的大小变化的图象，如图。（3）根据R1的阻值随压力F的大小变化的图象可知，压敏电阻R1的阻值与压力F成一次函数关系，设它们的关系式为：R1=kF+b–––––––①。把F=50N，R1=50Ω和F=100N，R1′=40Ω代入①式可得：50=50k+b–––––––②40=100k+b––––––––③联立方程②③可得：k=–0.2，b=60，所以它们的关系式为R1=60–0.2F；把R=32Ω代入R1=60–0.2F：即32=60–0.2F解得F=140N因为压力等于重力，所以G=F=140N物体的质量：15．（2019·安徽）图甲为伏安法测电阻的实验电路图。（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于______（选填“a”或“b”）端；（2）小亮同学用完好的器材按图甲正确连接好电路，“试触”时，发现电流表的指针偏转很小；移动滑动变阻器的滑片，发现指针偏转仍然较小。产生该现象的原因可能是:____________；（3）电路调试完成后，某次实验中电压表和电流表示数如图乙和丙所示，则此时被测电阻两端的电压为____V，该电阻的阻值为_______Ω。【答案】（1）a（2）电流表量程过大（3）2.410【解析】（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处的a端；（2）小亮同学用完好的器材按图甲正确连接好电路，“试触”时，发现电流表的指针偏转很小；移动滑动变阻器的滑片，发现指针偏转仍然较小，故排除了电路中电阻过大的可能，故产生该现象的原因可能是：电流表量程过大；（3）电路调试完成后，某次实验中电压表和电流表示数如图乙和丙，电压表选用小量程，分度值为则0.1V，此时被测电阻两端的电压为2.4V，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.24A，由欧姆定律，该电阻的阻值为：。16．（2019·湖北咸宁）热敏电阻用来测量温度的变化，灵敏度较高。某实验小组利用热敏电阻将一电流表改装为温度计，实验电路如图所示。实验室提供的实验器材有:电流表（量程为0.6A），学生电源（输出电压恒为24V），滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω），滑动变阻器R2（最大阻值为50Ω），单刀双掷开关，用防水绝缘材料包裹的热敏电阻RT，导线若干。已知该热敏电阻的阻值与摄氏温度t的关系为RT=2t–10Ω，实验步骤如下:a.按照电路图连接好实验器材；b.为不烧坏电流表，将滑动变阻器的滑片P调节到a端；然后将单刀双掷开关掷于c端，调节滑片P，使电流表指针指在满刻线位置，并在以后的操作中使滑片P位置不变；c.将单刀双掷开关掷于d端，根据热敏电阻的阻值随温度变化的关系，计算出电流表刻度盘各个电流值对应的温度值，重新标注刻度盘，改装成温度计；d.在容器中倒入适量的热水，随着热水温度的下降，读岀对应的温度值。（1）根据实验要求，电路中的滑动变阻器应选___（选填“R1”或“R2”）。（2）该温度计能够测量的温度不能低于_____℃；当电流表示数为0.24A时，对应的温度值为____℃；热水温度t与电流I之间的函数关系式为t=_______℃。（3）改装后的刻度盘的特点是低温刻度在刻度盘的______（选填“左”或“右”）侧。【答案】（1）R2（2）535（3）右【解析】（1）当接入滑动变阻器R1时，电路中最小电流为，当接入滑动变阻器R2时，电路中最小电流为为保证电流表不超量程，应选择的滑动变阻器为R2；（2）由热敏电阻的阻值与摄氏温度t的关系RT=2t–10Ω与实际情况可知，RT电阻不可能小于0Ω，因此该温度计能够测量的温度不能低于5℃，当开关接c端时，电流示数为0.6A，可知此时变阻器电阻为，当开关接d端时，电流表示数为0.24A，此时电路总电阻为，由串联电路总电阻等于各电阻之和特点可知，此时，所以此时的温度为，，所以；（3）热敏电阻阻值随温度升高而增大，温度越高热敏电阻阻值越大，电路总阻值越大，由公式可知，电路总阻值越大，电流越小，因此改装后的刻度盘的特点是低温刻度在刻度盘的右侧。17．（2019·湖南衡阳）某实验小组采用了如图甲所示的电路来测量注射器内导电液体的阻值R，其中表A1所用的量程为0~3A，表A2所用的量程为0~0.6A，定值电阻R＝20Ω，电源是电压可调的学生电源。（1）根据图甲的实物电路，在虚线框内画出对应的电路图。（必标明R、Rx、A1、A2）（2）如果表A1示数为I1、表A2示数为I2，则Rx=________（用I1、I2和R表示）；（3）改变源电压，将每次实验中表A1的示数I1和表A2的示数I2描在I1–I2图像上，连接这些点，得到如图乙中实线a，由图可知，Rx=________Ω；（4）若该实验小组还是用同样的液体做这个实验，但只做了一项改变，导致I1—I2的关系变成如图乙中实线b所示，则这项改变可能是______（双选，改变后注射器中没有气泡）A．增加液体的体积B．减少液体的体积C．将注射器中的液体全部倒入横截面积更大的注射器D．将注射器中的液体全部倒入横截面积更小的注射器【答案】（1）如图所示（2）（3）100（4）C【解析】（1）由图甲所示的实物电路知道，R与Rx并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量Rx所在支路的电流，故电路图如下：（2）由并联电路的特点知道，并联部分的电压是：，由欧姆定律知道，导电液体的阻值是：；（3）由图乙a图像知道，当I1=3A时，I2=0.5A，代入，解得：Rx=100Ω；（4）若I1—I2的关系变成如图乙中实线b所示，说明通过Rx的电流不变的情况下，并联部分的电压减小了，导致通过R的电流减小，才使干路的总电流减小了；由U=IR知道应是Rx减小了，结合影响电阻大小的因素知道，只有BC符合题意。18．（2019·湖北鄂州）某同学利用如图甲所示的电路进行探究，电源电压恒为9V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图象。则（1）该同学探究的是_________________________________的关系；（2）五次记录实验数据中，电压表的示数为多少？滑动变阻器阻值变化范围是多大？【答案】（1）电流与电阻（2）5V4~20Ω【解析】（1）由图乙可知，通过定值电阻的电流随其阻值的变化而变化，但电流和电阻的乘积不变，所以，该同学探究的是电流与电阻的关系；（2）由图乙可知，五次记录实验数据中，=1.0A×5Ω=5V，即电压表的示数为5V；当Rx=5Ω时电路中的电流I=1.0A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，由可得，此时电路的总电阻：，因串联电路中总电阻等于各分电压之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑=R总–Rx=9Ω–5Ω=4Ω；当Rx′=25Ω时电路中的电流I′=0.2A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路的总电阻：，则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R滑′=R总′–Rx′=45Ω–25Ω=20Ω，所以，滑动变阻器阻值变化范围是4Ω~20Ω。19．（2019·安徽）图示为“研究小灯泡灯丝的阻值变化特点的电路图。实验所选用的器材均能符合实验要求，其中部分器材的规格如下：小灯泡额定电压3.8V，额定电流0.32A）；电压表（量程3V，内阻3000Ω）；电流表（量程50mA，内阻0.5Ω），定值电阻R0（限值1000Ω）。按电路图连接好电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至某一位置时，发现电压表的示数为2.7V，电流表的示数为315mA。求此时（1）小灯泡两端的电压；（2）通过小灯泡的电流；（3）小灯泡灯丝的阻值。【答案】（1）36V（2）314.1mA（3）11.461Ω【解析】由图可知：这是一个混联电路，电压表和定值电阻R0串联后，分别和小灯泡L以及滑动变阻器R的右半部分并联后又与滑动变阻器R的左半部分串联；电流表是测小灯泡L所在支路和电压表及定值电阻R0所在支路两条支路的总电流。（1）电压表和定值电阻R0串联，，电压表的示数为2.7V，所以定值电阻R0的电流，则定值电阻R0的电压，，根据并联电路的电压特点，所以小灯泡两端的电压为3.6V；（2）电流表的示数为315mA，定值电阻R0的电流为0.0009A=0.9mA，根据并联电路的电流特点，所以通过小灯泡的电流；（3）小灯泡灯丝的阻值。20．（2019·湖南衡阳）如图甲所示的装置，电源电压U＝10V保持不变，R2＝12Ω。导电性能良好的金属弹簧和金属指针P的电阻和重力均不计，金属块A的重力G1＝10N。R1是一根水平放置的粗细均匀、总长L＝1m的金属棒，其电阻随长度均匀变化，总电阻为8Ω，两端都被固定在绝缘支架上，它对指针P无压力，且接触良好。绝缘板B重G2＝20N，当它从金属块A和地面间被抽出时，它的上下表面分别与A和地面之间产生的摩擦力为f1和f2，且均为接触面间压力的0.2倍，当P置于金属棒左端a点时，弹簧恰好处于原长（1）当P置于金属的左端a点时，电流表的示数I1为多少?（2）用水平拉力F将B从A与地面之间匀速抽出，当金属块保持静止时，求弹簧拉力F和水平拉力F′的大小；（3）用水平向右的拉力拉动金属块A，使指针P逐新从最左端a点向右移动，直至运动到b点，试求出电流表的示数和指针P移动的距离x之间的关系式，并完成的图象；【答案】（1）0.5A（2）2N8N（3）如图所示【解析】（1）当P置于金属的左端a点时，电阻R1的全部电阻与R2串联，电流表测量电路的电流，由欧姆定律知道，电流表的示数I1是：；（2）因为金属块A的重力是：G1＝10N，绝缘板B的重力是：G2＝20N，所以，当用水平拉力F将B从A与地面之间匀速抽出，它的上下表面分别与A和地面之间产生的摩擦力分别是，，由于匀速抽出，金属块保持静止时，即处于平衡态，故弹簧拉力是：，水平拉力的大小是：；（3）由于R1是一根水平放置的粗细均匀、总长L＝1m的金属棒，其电阻随长度均匀变化，总电阻为8Ω，所以，长度为x时的电阻是R，且，所以，R=8x，当P逐新从最左端a点向右移动，直至运动到b点的过程中，由欧姆定律知道，电流表的示数是：；当x=0时，，即当x=0.2时，，即当x=0.4时，，即当x=0.6时，，即当x=0.8时，，即当x=1时，，即根据以上数据，在图乙中描点连线得到的图像是21．（2019·新疆自治区兵团）如图所示电路中，电阻Rl的阻值为2Ω，当开关闭合后，电压表V1的示数为1V，V2的示数为2V。求：（1）电源两端的电压；（2）通过R1的电流和R2的阻值；（3）R2在1min内产生的热量。【答案】（1）3V（2）0.5A4Ω（3）60J【解析】由电路图可知，两电阻串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压。（1）串联电路中总电压等于各分电压之和，电源的电压为：U=U1+U2=1V+2V=3V；（2）通过R1的电流：I1==0.5A，因串联电路中各处的电流相等，则I2=I1=0.5A；电阻R2的阻值：。（3）R2在1min内产生的热量Q2=I22R2t=（0.5A）2×4Ω×60s=60J。22．（2019·宜宾市）如图所示电路中，已知电源电压保持不变，小灯泡L的规格为“6V3W”，滑动变阻器的最大阻值为30Ω，R0为定值电阻。（1）小灯泡L正常发光时的电流为多少？（2）只闭合开关S1和S2，将变阻器滑片从最左端a向右滑动，当变阻器接入电路的阻值为4Ω时，小灯泡L恰好正常发光，则电源电压是多少？（3）只闭合开关S1和S3，当滑片置于a时，电压表示数为6V，电流表示数为0.2A，此时滑动变阻器消耗的电功率为1.2W，当滑片向右滑动到另外某个位置时，变阻器消耗的电功率仍然为1.2W，试求在这个位置时电流表的示数。【答案】（1）0.5A（2）8V（3）0.6A【解析】（1）由P＝UI得，小灯泡正常发光时的电流为：；（2）闭合开关S1和S2时，小灯泡L和变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，因小灯泡L恰好正常发光，小灯泡两端电压为UL＝6V，此时电路中的电流为IL＝0.5A，此时滑动变阻器两端的电压：UR＝ILR＝0.5A×4Ω＝2V，所以电源电压：U总＝UL+UR＝6V+2V＝8V；（3）闭合开关S1和S3，定值电阻R0和变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，当滑片置于a时，即变阻器两端的电压U滑＝6V，电路中的电流为I0＝0.2A，定值电阻两端的电压：U0＝U总﹣U滑＝8V﹣6V＝2V，定值电阻的阻值：；当滑片滑到另外某个位置时，设此时电流表的示数为I，电压表的示数为U滑′，由题意知，P滑＝U滑′I＝1.2W……①，又U总＝U滑′+IR0，即8V＝U滑′+10Ω·I……②，所以由①②可得：1.2W＝（8V﹣10Ω·I）I，即10Ω·I2﹣8V·I+1.2W＝0，解方程得I1＝0.2A或I2＝0.6A，故在这个位置时电流表的示数I＝I2＝0.6A。23．（2019·河南）某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压U恒为15V，定值电阻R0=10Ω，R1为一竖直固定光滑金属棒，总长40cm，阻值为20Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端且与R1接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体M通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重80N，高60cm，底面积为100cm2。当水位处于最高位置A时，M刚好浸没在水中，此时滑片P恰在R1最上端；当水位降至最低位置B时，M的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力F与其伸长量∆L的关系如图乙所示。闭合开关S，试问:（1）当水位下降时，金属棒接入电路的长度________，电压表示数________（两空均选填“增大”或“减小”）；（2）当水位处于位置A时.电压表的示数为多少?（3）水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了多少?电压表的示数变化了多少?（已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）【答案】（1）减小减小（2）10V（3）30cm5V【解析】（1）当水位下降时，浮力减小，M下降，则滑片向下滑，金属棒接入长度变小，接入阻值减小，电压表测量金属棒电压，且为串联分压，故电压表示数减小；（2）当水位处于位置A时，滑片P在R1最上端，此时R1＝20Ω，根据串联电路的电阻特点可知，电路的总电阻：R＝R0+R1＝10Ω+20Ω＝30Ω，电路中的电流：，由得，R1两端的电压：U1＝IR1＝0.5A×20Ω＝10V，即电压表示数为10V。（3）当水位处于位置A时，M刚好浸没，排开水的体积：V排＝V＝Sh＝100cm2×60cm＝6000cm3＝6×10﹣3m3，则M受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣3m3＝60N；则弹簧受到的拉力：F1＝G﹣F浮＝80N﹣60N＝20N，由图乙可知，当F1＝20N时，弹簧的伸长量△L1＝10cm；当水位降至位置B时，M的下表面刚好离开水面，所受浮力为零，则此时弹簧受到的拉力：F2＝G＝80N，由图乙可知，当F2＝80N时，弹簧的伸长量△L2＝40cm；所以，水位由位置A降至B这一过程中，弹簧的长度增加量：△L＝△L2﹣△L1＝40cm﹣10cm＝30cm。当水位降至位置B时，R1接入电路的长度：L＝L总﹣△L＝40cm﹣30cm＝10cm，因为R1接入电路的阻值与对应的棒长成正比，即：，所以，此时R1接入电路的阻值：，此时电路中的电流：，由：得，此时R1两端的电压：U1′＝I′R1′＝1A×5Ω＝5V，即此时电压表示数为5V，所以，电压表的示数变化量：△U＝U1﹣U1′＝10V﹣5V＝5V。
