专题06质量和密度1．（2019·湖北咸宁）5月20日是世界国际计量日，2019年的主题是“国际单位制（SI）——本质的提升”。在国际单位制中，密度单位的国际符号是A．N/m2B．m/sC．kg/m3D．g/cm3【答案】C【解析】质量的国际单位为kg，体积的国际单位为m3，因为，因此密度的国际单位为kg/m3。2．（2019·四川攀枝花）如图所示，将气球吹鼓起来捏住进气口，球内空气的密度_____（填“大于”、“小于”或“等于”）球外空气的密度；吹鼓的气球具有______能，松手后气球就能飞出。【答案】大于弹性势【解析】由于气球被吹起后发生形变，具有恢复原来形状的趋势，因此球内气体被压缩，等质量的气体体积变小了，根据密度公式可知，气球内的空气密度增大了，大于气球外空气的密度；吹鼓的气球由于发生形变，所以具有了弹性势能。3．（2019·云南昆明）如图所示，在波黒一个村子的森林中，发现了一个巨大的圆石，考古学家认为这是欧洲最古老的圆石工法技术的结果。当地村民估计这颗巨石重达35吨，你认为作出这样的估计，需要知道该石头大概的________和________。【答案】密度体积【解析】密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与物质的质量、体积无关，因此可以用来鉴别物质。根据公式m=ρV知，要想知道圆石的质量，应该知道：该石头的体积，和该石头密度，然后利用公式m=ρV求得质量。4．（2019·湖北咸宁）小敏同学参加研学旅行时，在湖边捡到一块漂亮的小石块，她用家中常见物品与刻度尺巧妙地测出了小石块的密度，她的测量方案如下:①用细绳将一直杆悬挂，调节至水平位置平衡，记下细绳在直杆上的结点位置O；②将一重物悬于结点O左侧的A点，小石块悬于结点O的右侧，调整小石块的位置，如图所示，当小石块悬于B点时，直杆在水平位置平衡；③用刻度尺测量OA的长度为L1，OB的长度为L2；④保持重物的悬点位置A不变，将结点O右侧的小石块浸没在盛水的杯中（且未与杯底、杯壁接触），调整小石块的悬点位置，当小石块悬于C点时，直杆在水平位置平衡；⑤用刻度尺测量OC的长度为L3。请根据她的测量方案回答以下问题（1）实验中三次调节了直杆在水平位置平衡。其中，第一次调节水平平衡是________，第二次调节水平平衡是_______；（选填“a”或“b”）a．消除直杆自重的影响b．便于测量力臂（2）实验中长度_______（选填“L1”、“L2”或“L3”）的测量是多余的；（3）C点应该在B点的________（选填“左”或“右”）侧；（4）小石块密度的表达式为ρ=___（选用字母ρ木、L1、L2、L3表示）。【答案】（1）ab（2）L1（3）右（4）【解析】（1）杠杆在使用时会受自身重力的影响，因此在使用时应先将杠杆调至水平位置平衡，以消除杠杆自重的影响，重物与石块的重力均竖直向下，由力臂垂直于力可知将杠杆调至水平位置平衡时力臂与杠杆重合，测量对应的杠杆长度即可方便的测量出力臂的长度；（2）在空气当中杠杆平衡时由杠杆平衡条件可知，①，在水中杠杆平衡时②将①②两式联立可得，因为浸没，所以V石=V排，结合阿基米德原理可得，整理可得，因此实验中长度L1的测量是多余的；（3）因为浸没时，石块受到浮力的作用，因此对杠杆的拉力减小了，由杠杆平衡条件可知拉力减小，力臂变长，所以C点应该在B点的右侧；（4）由（2）推理可知小石块密度的表达式为。5．（2019·湖北黄冈）把一枚鸡蛋放入水中，鸡蛋沉入水底。这枚鸡蛋的密度究竟多大呢?为此，小利同学进行了实验。（1）以下实验步骤，合理的顺序应为_____①将鸡蛋放入装满水的溢水杯中，并用小烧杯接住溢出来的水。②往量筒中放鸡蛋时，发现量筒口径小，放不进去。③用托盘天平测得鸡蛋的质量为54g④将小烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积（如图）。（2）实验中，托盘天平应放在_____桌面上；（3）测得鸡蛋的密度应为_____g/cm3；（4）从理论上分析，实验中，由于小烧杯的水不能倒干净，会导致测量结果偏______。【答案】（1）③②①④（2）水平（3）1.08（4）大【解析】（1）测量鸡蛋的密度首先测量鸡蛋的质量，往量筒中放鸡蛋时，发现量筒口径小，放不进去，将鸡蛋放入装满水的溢水杯中，并用小烧杯接住溢出来的水，将小烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积，最后计算密度，合理的顺序应为③②①④；（2）实验中，托盘天平应放在水平桌面上；（3）鸡蛋的体积V=50mL=50cm3，已知鸡蛋的质量m=54g，鸡蛋的密度ρ==1.08g/cm3；（4）由于小烧杯的水不能倒干净，导致测量的排开水的体积偏小，即鸡蛋的体积偏小，鸡蛋的质量不变，由密度公式ρ=可知会使鸡蛋的密度偏大。6．（2019·安徽）小明使用天平测小石块的质量。测量前他将天平放在水平桌面上，然后进行天平横梁平衡的调节。调节完成后指针静止时的位置和游码的位置如图甲所示。（1）请你指出小明调节天平横梁平衡过程中遗漏的操作步骤：___________________（2）完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁平衡，他需向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母使指针指到分度盘中央刻度线或在中央刻度线两侧等幅摆动；（3）调节横梁平衡后，小明将小石块放在左盘，在右盘中加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。这时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小石块的质量为___g【答案】（1）游码调零（2）右（3）78.4【解析】（1）使用天平时，应先把游码移到标尺的零刻度线处，即游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡，而小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏了游码归零这一步骤。（2）甲图中没有将游码移至零刻度线，横梁就平衡了，如果将游码调零，则指针会偏向分度盘左侧，此时要使横梁平衡，则应将平衡螺母向右调节；（3）由图知，小石块的质量m=50g+20g+5g+3.4g=78.4g。7．（2019·云南）学习了密度的知识后，好奇的小王同学想知道老师所用粉笔的密度。在老师指导下进行了如下探究：（1）他把10支粉笔放到调好的托盘天平上，当天平再次平衡，，右盘的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，则每支粉笔的质量为____________g；（2）小王在量筒中加入体积为V1的水，把一支粉笔放入量筒，发现粉笔在水面停留一瞬，冒出大量的气泡后沉底。量筒中水面到达的刻度为V2若把（V2–V1）作为粉笔的体积来计算粉笔的密度，测得粉笔的密度会比真实值__________（选填“大”或“小”），原因是_________。（3）小王把一支同样的粉笔用一层保鲜膜紧密包裹好放入水中（保鲜膜的体积忽略不计），发现粉笔漂浮在水面上，于是他用水、小金属块、量筒和细线测量粉笔的体积，如图乙所示。粉笔的密度为_____g/cm3，粉笔越写越短后密度______（选填“变大”，“变小”或“不变”）（4）小王看到步骤（3）中量筒内浸在水里的粉笔变长变粗，这是由于光的_________（填“反射”、“折射”或“直线传播”）形成的粉笔的______像。【答案】（1）3.84（2）大粉笔吸水，体积测量值偏小（3）0.64不变（4）折射虚【解析】（1）10支粉笔的质量：m总=20g+10g+5g+3.4g=38.4g，所以一支粉笔的质量：（2）小王在量筒中加入体积为V1的水，把一支粉笔放入量筒，发现粉笔在水面停留一瞬，冒出大量的气泡后沉底，量筒中水面到达的刻度为V2，若把（V2–V1）作为粉笔的体积来计算粉笔的密度，由于粉笔吸水，水进入粉笔中，粉笔的体积大于体积V2–V1，粉笔体积测量值V2–V1偏小，粉笔的质量测量是准确的，所以粉笔的密度测量值偏大。粉笔吸水，体积测量值偏小。（3）一支粉笔的体积：V=86mL–80mL=6mL=6cm3，粉笔的密度：，粉笔越写越短，粉笔的物质和状态都没有变化，所以粉笔的密度不变。（4）量筒内浸在水里的粉笔变长变粗，是因为量筒中的水相当于水凸透镜，粉笔在水凸透镜的一倍焦距以内成正立放大的虚像，这是光的折射现象。8．（2019·陕西）物理小组测量一个不规则小石块的密度。（1）将天平放在水平工作台上。天平调平时，把游码移到标尺的_____________处，观察到指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，应将平衡螺母向_________（选填“左”或“右”）调节。（2）如图–1所示小石块的质量为_______g，用图–2所示方法测得小石块的体积为________cm3，则小石块的密度为___________kg/m3。（3）如果天平的砝码缺失，如何测量小石块的的质量？小组设计了下列两种测量方案（已知水的密度为ρ水）方案一，如图–3所示。①在量筒中倒入适量的水，水面上放置塑料盒，此时量筒的读数为V1②将不小石块轻轻放入塑料盒内，量筒的读数为V2③上述方法测得小石块的质量为_______________（用物理量符号表示）。方案二，如图–4所示。①将两个相同的烧杯分别放在天平左、右托盘中，调节天平平衡②向右盘烧杯中加水直到天平平衡③将烧杯中的水全部倒入空量筒中，测出体积④将小石块轻轻放入左盘烧杯中⑤计算小石块的质量。上述实验步骤正确的顺序为______________（填序号）。【答案】（1）零刻度线左（2）23.210（或10.0）2.32×103（3）ρ水（V2–V1）①④②③⑤【解析】（1）把天平放在水平工作台上后，先把游码拨至标尺左侧的零刻线处，平衡螺母的调节规律是：指针偏右向左调，指针偏左向右调；（2）砝码质量加上游码在标尺上的读数，标尺一大格代表1g，一小格代表0.2g；第二空考察排水法测小石块的体积，读数时视线与水面的下表面相平，物体的体积等于35cm3–25cm3=10cm3。（3）方案一主要考查浮力的相关知识，当物体漂浮在液面时，所受的浮力与物体自身的重力相等，所以塑料盒内放入小石块时，小石块的重力就等于此时多排开水的重力，石块的质量也等于排开水的质量，m石=m水=ρ水（V2–V1）；方案二主要先利用小石块的质量与烧杯中水的质量相等，通过量筒测出烧杯中水的体积，通过m=ρ水V水算出水的质量即是石块的质量。正确的实验步骤是①④②③⑤。
