单元质检十一 交变电流 传感器(时间:45分钟 满分:100分)一、单项选择题(本题共5小题,每小题6分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.在电工技术中,钳形电流测量仪得到广泛的应用。其原理如图所示,把两块铁芯固定在钳子上,铁芯上绕有匝数n=50的线圈,线圈与电流表组成闭合电路,测量时,钳口打开,把被测的通电导线放在钳口中间,通过电流表A可以间接测出导线中的大电流。在某次测量时,电流表A的示数为0.2A,则下列说法正确的是( )A.该测量仪工作原理是利用自感现象B.如果导线材料相同,该测量仪绕制线圈所用导线要比通电导线粗C.若导线中电流变大,电流表A读数变小D.被测通电导线中的电流为10A2.如图所示电路,电阻R1与电阻R2阻值相同,都为R,和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零,反向电阻可看作无穷大),在A、B间加一正弦式交变电流μ=20sin100πt(V),则加在R2上的电压有效值为( )A.10VB.20VC.5VD.5V3.(2021四川成都高三三模)右图为一交流发电机示意图,线圈abcd在匀强磁场中绕固定轴OO'沿顺时针方向匀速转动,产生的电动势的瞬时值表达式为e=110sin100πt(V)。已知线圈电阻r=2Ω,定值电阻R=20Ω,电表均为理想交流电表,下列说法正确的是( )A.电流表读数为5AB.电压表读数为110VC.t=5×10-3s时刻,穿过线圈的磁通量最大\nD.0~5×10-3s内,通过电阻R的电荷量为C4.(2022安徽蚌埠高三一模)如图甲所示,理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2=5∶3,电阻R1=R2=5Ω,交流电源的电压u随时间变化规律如图乙所示,A1、A2均为理想电流表。以下判断正确的是( )A.断开开关S,电流表A2的示数为0.3AB.闭合开关S,电流表A1的示数为0.6AC.闭合开关S,R2的电功率减小D.闭合开关S,原线圈输入功率增大5.远距离输电示意图如图所示,两变压器均为理想变压器,升压变压器T的原、副线圈的匝数分别为n1、n2。在T的原线圈两端接入一电压u=Umcosωt的交流电源,已知升压变压器T的原线圈输入的总电功率为P,输电线的总电阻为r,不考虑其他因素的影响,则用户消耗的电功率为( )A.P-2()2rB.P-()2rC.2()2rD.4()2r二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)6.两人在赤道上站立,各自手握金属绳OPO'的一端,绕东西方向的水平轴沿顺时针方向匀速摇动,周期为T,将金属绳连入电路,闭合回路如图所示,取金属绳在图示的最高位置时为t=0时刻,则下列说法正确的是( )A.电路中存在周期为T的变化电流B.t=0时刻,回路磁通量最大,电路中电流最大C.t=时刻,电流向左通过灵敏电流表D.t=时刻,穿过回路的磁通量最小,电路中电流最小\n7.(2021山东烟台高三三模)图甲为可拆变压器的零部件,其中铁芯B可以安装在铁芯A的横梁上以形成闭合铁芯;原、副线圈的匝数分别为n1和n2,将它们分别套在铁芯A的两臂上,如图乙所示。某同学为测量原线圈的电阻,将多用电表的欧姆挡调到合适挡位,用两表笔接触原线圈的两接线柱,等指针稳定后读数,读数完毕后将两表笔与接线柱脱开;之后使原线圈与正弦式交流电源相连,并测得原、副线圈的电压分别为U1和U2。下列说法正确的是( )A.两表笔与接线柱接触后,通过欧姆表的电流逐渐增大到一个稳定值B.两表笔与接线柱脱开瞬间,有比稳定时更大的电流流过原线圈C.若铁芯B没有安装在铁芯A上,则有U1∶U2>n1∶n2D.无论铁芯B是否安装在铁芯A上,都有U1∶U2=n1∶n28.(2021广东茂名高三二模)如图甲所示,理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1,L1、L2、L3、L4为四只规格均为“8V、2W”的灯泡,各电表均为理想交流电表,定值电阻R1=9Ω。输入端交流电压u随时间t变化的图象如图乙所示,四只灯泡均正常发光,则( )A.电压u的瞬时值表达式为u=36sinπt(V)B.电压表的示数为33VC.电流表的示数为1AD.定值电阻R2=3Ω三、实验题(本题共2小题,共20分)9.(10分)某同学设计了一个简易的温控装置,实验原理电路图如图所示,继电器与热敏电阻RT、滑动变阻器R串联接在电源E两端,当通过继电器的电流超过15mA时,衔铁被吸合,加热器停止加热,实现温控。继电器的电阻约20Ω,热敏电阻的阻值RT与温度t的关系如下表所示。t/℃30.040.050.060.070.080.0RT/Ω199.5145.4108.181.862.949.1\n(1)提供的实验器材有:电源E1(3V,内阻不计)、电源E2(6V,内阻不计)、滑动变阻器R1(0~200Ω)、滑动变阻器R2(0~500Ω)、热敏电阻RT、继电器、电阻箱(0~999.9Ω)、开关S、导线若干。为使该装置能实现对30~80℃之间任一温度的控制,电源E应选用 (选填“E1”或“E2”),滑动变阻器R应选用 (选填“R1”或“R2”)。 (2)欲使衔铁在热敏电阻为50℃时被吸合,下列操作步骤的正确顺序是 。(填写各步骤前的序号) ①将热敏电阻接入电路②观察到继电器的衔铁被吸合③断开开关,将电阻箱从电路中移除④合上开关,调节滑动变阻器的阻值⑤断开开关,用电阻箱替换热敏电阻,将阻值调至108.1Ω(3)若按(2)步骤正确操作后,发现在温度达到50℃时加热器仍在加热。说明热敏电阻在50℃时的阻值比表格中给出的阻值 (选填“偏大”或“偏小”)。 10.(10分)(2021河北衡水中学高三三模)导体或半导体材料在外力作用下产生机械形变时,其阻值发生相应变化,图甲是用来称重的电子吊秤,就是利用了这个现象。电子吊秤实现称重的关键元件是拉力传感器。其工作原理是:挂钩上挂上重物,传感器中拉力敏感电阻丝在拉力作用下发生微小形变(宏观上可认为形状不变)。拉力敏感电阻丝的电阻也随着发生变化,再经相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信号(电压或电流),从而完成将所称物体重力变换为电信号。物理小组找到一根拉力敏感电阻丝RL,其阻值随拉力F变化的图象如图乙所示,小组按图丙所示电路制作了一个简易“吊秤”。电路中电源电动势E=3V,内阻r=1Ω;灵敏毫安表量程为10mA,内阻Rg=50Ω;R1是可变电阻器,A、B两接线柱等高且固定。现将这根拉力敏感电阻丝套上轻质光滑绝缘环,将其两端接在A、B两接线柱之间固定不动,通过光滑绝缘滑环可将重物吊起,不计敏感电阻丝重力,现完成下列操作步骤:步骤a.滑环下不吊重物时,闭合开关,调节可变电阻R1,使毫安表指针满偏;步骤b.滑环下吊上已知重力的重物G,测出电阻丝与竖直方向的夹角为θ;步骤c.保持可变电阻R1接入电路电阻不变,读出此时毫安表示数I;步骤d.换用不同已知重力的重物,挂在滑环上记录每一个重力对应的电流;步骤e.将电流表刻度盘改装为重力刻度盘。(1)试写出敏感电阻丝上的拉力F与重物重力G的关系式F= 。 (2)设R-F图象斜率为k,试写出电流表示数I与待测重物重力G的表达式I= (用E、r、R1、Rg、R0、k、θ表示)。 (3)若R-F图象中R0=100Ω,k=0.5Ω/N,测得θ=60°,毫安表指针半偏,则待测重物重力G= \nN。 (4)若电源电动势不变,内阻变大,其他条件不变,用这台“简易吊秤”称重前,进行了步骤a操作,则测量结果 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 四、计算题(本题共3小题,共32分)11.(8分)如图所示,理想变压器原线圈中输入电压U1=3300V,副线圈两端电压U2=220V,输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2,绕过铁芯的导线所接的理想交流电压表V的示数U=2V。求:(1)原线圈的匝数n1;(2)当开关S断开时,电流表A2的示数I2=5A,电流表A1的示数I1;(3)在(2)情况下,当开关S闭合时,电流表A1的示数I1'。12.(10分)一台小型发电机的最大输出功率为P1=100kW,输出电压恒为U1=500V,现用电阻率为ρ=1.8×10-8Ω·m、横截面积为S=1.0×10-5m2的输电线向距离l=4×103m处的用电单位输电,要使发电机满负荷运行时,输电线上的损失功率为发电机总功率的4%,理想升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2,理想降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4。(1)所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比值是多少?(2)如果用户用电器的额定电压为220V,那么所用的理想降压变压器原、副线圈的匝数比值是多少?\n13.(14分)(2021浙江金华高三二模)我国已完全掌握磁悬浮列车制造的核心技术,它具有两个重要系统:一是悬浮系统,利用磁力使车体在导轨上悬浮起来;另一是驱动系统,在沿轨道安装的三相绕组中,通上三相交流电,产生随时间和空间做周期性变化的磁场,磁场与固定连接在车体下端的感应金属板相互作用,使车体获得牵引力。关于列车的驱动,我们可以用下述情境来模拟,如图甲所示,xOy平面代表轨道平面,x轴与轨道平行;金属矩形框ABCD锁定在轨道的坐标系上,AB边与y轴重合,长度为L,BD的宽度为d,金属框的总电阻为R。磁场与轨道平面垂直,平面内x坐标相同的点磁感应强度相同,其大小按图乙的规律随时间变化,B的这种变化方式正以恒定的速度向-x方向传播,t0时刻线圈所在的位置沿x方向各点的磁感应强度分布如图丙所示,y轴上各点的磁场垂直于轨道平面向下。忽略金属框的电感的影响,求:(1)t0时刻金属框中的感应电流大小和方向;(2)t=t0+T时刻金属框所受到的安培力的大小和方向;(3)在任意t=T时间内,金属框产生的热量。\n单元质检十一 交变电流 传感器1.D 解析:根据题意,钳形电流测量仪工作原理是互感,A错误。根据变压器原理,如果原、副线圈由同种材料制成,那么变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小,可用较细的导线绕制;低压线圈匝数少而通过的电流大,应当用较粗的导线绕制,由此可得,B错误。根据变压器原、副线圈的电流与匝数成反比的关系,即,若导线中电流变大,则电流表A读数也应变大,C错误。同理,当电流表A的示数为I2=0.2A时,则被测通电导线中的电流为I1=nI2=10A,选项D正确。2.C 解析:当A点电势高于B点电势时,二极管导通,即R1被短路,R2两端电压为电源电压,U=V=10V;当B点电势高于A点电势时,二极管截止,R1、R2串联,各分得一半电压,则由有效值的概念可得T=,解得U'=5V,故C正确,A、B、D错误。3.D 解析:线圈产生的感应电动势的最大值为Em=110V,线圈产生的感应电动势的有效值为E==110V,根据闭合电路的欧姆定律可知I==5A,故A错误;电压表读数为UR=IR=5A×20Ω=100V,故B错误;t=5×10-3s时刻,线圈产生的感应电动势最大,此时线圈位于与中性面垂直位置,故穿过线圈的磁通量为零,故C错误;0~5×10-3s内,通过电阻R的电荷量为q=Δt,,则q=C,故D正确。4.D 解析:由题图乙可知,交流电源电压有效值为U1==10V,理想变压器原、副线圈匝数之比为n1∶n2=5∶3,副线圈电压为U2=·U1=6V,断开开关S,电流表A2的示数为I2==0.6A,故A错误;闭合开关S,电流表A2的示数为I2'==1.2A,则电流表A1的示数为I1=·I2'=0.72A,故B错误;闭合开关S,R2两端电压增大,电功率增大,故C错误;闭合开关S,副线圈总电阻变小,总功率变大,理想变压器输入功率等于输出功率,则原线圈输入功率增大,故D正确。5.A 解析:升压变压器原线圈输入电压的最大值为Um,有效值为U1=,根据,可知副线圈电压为U2=,输电电流I=,输电线上损失的电功率为P损=I2r=2()2r,用户消耗的电功率为P户=P-P损,联立解得P户=P-2()2r,故选A。\n6.AD 解析:用类比法,如线圈在匀强磁场中匀速转动时,产生周期性变化的交变电流,所以这个电路中存在周期为T的变化电流,则A正确;由于地磁场方向等效为由南指向北,则t=0时刻,穿过回路的磁通量最大,电路中电流最小为0,所以B错误;t=时刻,第一次经过水平位置,这个过程磁通量减小,由楞次定律可知,感应电流方向向右通过灵敏电流表,所以C错误;t=时刻,穿过回路的磁通量最小,电路中电流最小,故D正确。7.AC 解析:两表笔与接线柱接触瞬间,整个闭合回路立即有电流,但由于线圈的自感作用,产生的感应电流阻碍原电流的增大,最终增大到一个稳定值,故A正确;两表笔与接线柱脱开瞬间,由于线圈的自感作用,线圈中会产生感应电动势,但由于线圈没有形成闭合回路,所以此时原线圈没有电流流过,故B错误;若铁芯B没有安装在铁芯A上,则漏磁较大,副线圈两端的电压比没有漏磁的情况下小得多,即U2<U1,所以有U1∶U2>n1∶n2,故C正确;只有把铁芯B安装到铁芯A上时,形成闭合磁路,没有漏磁时,才有U1∶U2=n1∶n2,故D错误。8.BD 解析:由题图乙可得T=0.02s,则ω==100πrad/s,电压u的瞬时值表达式为u=36sin100πt(V),选项A错误;四只灯泡均正常发光,流过灯泡的电流大小为I灯=A,流过副线圈的电流为I2=4I灯=1A,由可得流过原线圈的电流为I1=A,选项C错误;输入端电压U=V=36V,电压表的示数即原线圈两端的电压为U1=U-I1R1=33V,选项B正确;由可得副线圈两端的电压为U2=11V,且U2=I2R2+U灯,解得R2=3Ω,选项D正确。9.答案:(1)E2 R2 (2)⑤④②③①(3)偏大解析:(1)要想控制30℃时的情况,此时热敏电阻的阻值199.5Ω,需要的最小电动势E=15×10-3×(199.5+20)V=3.3V,还要考虑滑动变阻器的阻值,电源电动势3V太小,因此电源应选择电动势为6V的E2;滑动变阻器采用限流接法,当通过继电器的电流为I=15mA=0.015A时,总电阻R总==400Ω,由表中数据可知,当温度为80°时,滑动变阻器阻值应为R'=R总-RT-R继电器=330.9Ω,因此滑动变阻器应采用R2。(2)要使50℃时被吸合,由表格数据可知,电阻为108.1Ω,为了使衔铁在热敏电阻为50℃时被吸合,应先用电阻箱替换热敏电阻,将阻值调至108.1Ω,再合上开关,调节滑动变阻器的阻值,直到观察到继电器的衔铁被吸合,此时再断开开关将电阻箱取下,换下热敏电阻即可实现实验目的。故步骤为⑤④②③①。(3)发现在温度达到50℃时加热器仍在加热。说明通过继电器的电流没有超过15mA,衔铁未被吸合,说明热敏电阻在50℃时的阻值比表格中给出的阻值偏大。10.答案:(1)\n(2)(3)600 (4)不变解析:(1)根据平衡条件有G=2Fcosθ,解得F=。(2)根据闭合电路欧姆定律有E=I(r+Rg+R1+R)由题图乙可知R=R0+kF=R0+k联立可得I=。(3)毫安表指针半偏,则有r+Rg+R1+R0=Ω=300Ω代入数据解得G=600N。(4)根据操作过程可知,当内阻增大,仍会使得电流表满偏,则电阻R1会变小,即r+R1之和仍旧会不变,也就是说测量结果也会不变。11.答案:(1)1650 (2)I1=A(3)I1'=A解析:(1)由电压与变压器匝数的关系可得n1=n=×1=1650。(2)当开关S断开时,由输入功率等于输出功率U1I1=U2I2可得I1=A。(3)当开关S断开时,有RL==44Ω当开关S闭合时,设副线圈总电阻为R',则有R'=0.5RL=22Ω副线圈中的总电流为I2',则I2'==10A由U1I1'=U2I2'得I1'=A。12.答案:(1) (2)解析:(1)导线电阻R线=ρ代入数据解得R线=14.4Ω升压变压器原线圈中电流I1满足P1=U1I1\n得I1=200A升压变压器副线圈中电流I2满足R线=4%×P1解得I2=A由得。(2)降压变压器的输入电压U3满足P1-4%P1=U3I2代入数据解得U3=5760V因为输出电压U4=220V由得。13.答案:(1),顺时针方向(2),水平向左(或沿x负方向) (3)解析:(1)右手定则判断(或楞次定律),感应电流方向为顺时针方向。v=E感=2B0LvI感=解得I感=。(2)当t=t0+T时,根据题意可知,AB处磁场为垂直纸面向外,大小为B=B0CD处磁场为垂直纸面向里,大小为B=B0安培力方向为水平向左(或沿x负方向)。I感=F安=2BI感L=。(3)题(1)中感应电流为峰值,故有效值为I有=Q=RT=。
