第2讲 变压器 电能的输送\n必备知识·自主排查关键能力·分层突破\n必备知识·自主排查\n一、理想变压器1．构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的________、________组成的．(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫________线圈．(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫________线圈．2．工作原理：电磁感应的________．原线圈副线圈初级次级互感现象\n3．理想变压器原、副线圈基本量的关系理想变压器(1)没有能量损失(绕线无电阻、铁芯无涡流)(2)没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)基本关系功率关系根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝________电压关系原、副线圈的电压之比等于其匝数之比，公式：＝________，与负载、副线圈的个数无关P出\n基本关系电流关系(1)只有一个副线圈时：＝________(2)有多个副线圈时：由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn频率关系f1＝f2(变压器不改变交变电流的________)频率\n4.几种常用的变压器(1)自耦变压器——调压变压器，如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示．\n(2)互感器①电压互感器(n1>n2)：把高电压变成________，如图丙所示．②电流互感器(n1<n2)：把大电流变成________，如图丁所示．低电压小电流\n二、远距离输电1．减少输电电能损失的两种方法(1)减小输电线的电阻：根据电阻定值R＝ρ，要减小输电线的电阻R，在保证输电距离不变的情况下，可采用减小材料的________、增大导线的________等方法．(2)减小输电导线中的电流：在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高________．电阻率横截面积输电电压\n2．远距离高压输电的分析(1)输电过程(如图所示)(2)输送电流①I＝＝.②I＝.(3)电压损失①ΔU＝U－U′.②ΔU＝________．(4)功率损失①ΔP＝P－P′.②ΔP＝________＝________＝.IRI2RR\n【教材拓展】1.[人教版选择性必修第二册P63图3.4－3]\n(1)设计输电线路时，输送功率相同的情况下，输送电压U越大，输电导线产生的损耗功率越大．()(2)增大输电导线横截面积有助于减少输电过程中的电能损失．()(3)当输送电压一定时用户开启用电器越多，输电导线损耗功率越大．()(4)当发电机输出电压一定时用户开启用电器越多，通过发电机线圈的电流越大．()(5)输电导线损耗功率为P＝(U为输电电压，R为输电线总电阻)．()(6)高压输电的目的是增大输电的电流．()(7)变压器原线圈中的电流由副线圈中的电流决定．()×√√√××√\n2．[人教版选择性必修第二册P60T2改编]有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36V，这个电压是把380V的电压降压后得到的．如果变压器的原线圈是1140匝，副线圈是()A.1081匝B．1800匝C．108匝D．8010匝答案：C解析：由题意知U1＝380V，U2＝36V，n1＝1140，则＝得n2＝n1＝108.选项C正确．\n3．[人教版选择性必修第二册P65习题改编]从发电站输出的功率为220kW，输电线的总电阻为0.05Ω，用110V和11kV两种电压输电．两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比是多少？解析：由P＝UI得输电线的电流I＝，则输电线上由电阻造成的电压损失ΔU＝IR＝R，所以两种情况下：ΔU1∶ΔU2＝U2∶U1＝100∶1.\n关键能力·分层突破\n考点一 理想变压器的工作原理和基本关系1．基本关系(1)理想变压器无漏磁，故原、副线圈中的ΔΦ相同．线圈无电阻，因此无电压降，副线圈两端电压U2＝n2，套在同一铁芯上的线圈，有＝＝＝….(2)无电能损失，因此P入＝P出，无论副线圈是一个还是多个，总有U1I1＝U2I2＋U3I3＋…，将电压关系代入可得n1I1＝n2I2＋n3I3＋….(3)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率．\n2．基本关系式中物理量之间的决定关系制约关系电压原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2(当U1和匝数比不变时，不论负载电阻R变化与否，U2不会改变)功率副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入(可简记为“用决定供”)电流副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1\n角度1变压器基本关系的应用例1[2021·广东卷，7]某同学设计了一个充电装置，如图所示．假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2s，电压最大值为0.05V．理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60.下列说法正确的是()A．交流电的频率为10HzB．副线圈两端电压最大值为3VC．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率答案：B\n解析：交流电的周期为0.2s，频率f＝＝5Hz，A错误；根据变压器原、副线圈的电压规律可知＝，由于原线圈的电压最大值为0.05V，故副线圈的电压最大值为3V，B正确；变压器的输入电压由螺线管与永磁铁相对运动产生，故输入电压与永磁铁的磁场强弱有关，C错误；理想变压器的输入功率等于输出功率，D错误．\n命题分析试题情境属于基础性题目，以新型交流发电机和变压器为素材创设学习探索问题情境必备知识考查交变电流的基本物理量、理想变压器的原理及变压规律关键能力考查理解能力、推理论证能力．理解交变电流各物理量间关系和变压器原理学科素养考查物理观念、科学思维．要求考生掌握相关物理量间关系的前提下解决问题\n角度2含有两个副线圈的变压器例2[2021·河北卷，8](多选)如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中．理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2.当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I.不计线圈电阻，下列说法正确的是()A．通过电阻R2的电流为B．电阻R2两端的电压为C．n0与n1的比值为D．发电机的功率为答案：BC\n解析：电阻R1两端的电压U1＝IR1，由变压器电压规律有＝，解得U2＝，则通过电阻R2的电流I2＝＝I，A错误，B正确；由题意可知发电机电动势的最大值Em＝NBSω＝2NBL2ω，电动势的有效值E＝＝NBL2ω，由变压器的电压规律有＝，所以＝＝，C正确；变压器的输入功率等于输出功率，所以发电机的功率P＝P1＋P2＝I2R1+R2＝U1I＋U2I2＝NBL2ωI(，D错误．\n命题分析试题情境属于基础性题目，以交流发电机和变压器为素材创设学习探索问题情境必备知识考查理想变压器、变压器各物理量的关系关键能力考查理解能力、推理论证能力．理解有两个副线圈的变压器的工作原理学科素养考查物理观念、科学思维．要求考生抓住同一铁芯上两副线圈磁通量及变化相等解决问题\n角度3理想变压器的动态分析例3[2021·湖南卷，6]如图，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R0的阻值相同．在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是()A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮B．L1先变亮后变暗，L2一直变亮C．L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗D．L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗答案：A\n解析：副线圈的总电阻为＝解得R2＝＝则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，副线圈的总电阻先增大后减小，根据等效电阻关系有R等＝＝＝＝R2，则等效电阻先增大后减小，由欧姆定律有I1＝，I2＝I1I1先减小后增大，I2先减小后增大，则L1先变暗后变亮．\n根据U1＝U－I1R0，U2＝U1，由于I1先减小后增大，则副线圈的电压U2先增大后减小，通过L2的电流为IL2＝，则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，Rpb逐渐减小，副线圈的电压U2增大过程中IL2增大；在副线圈的电压U2减小过程中，通过R0的电流为IR0＝，Rap逐渐增大，则IR0越来越小，所以IL2↑＝I2↑－IR0↓即L1先变暗后变亮，L2一直变亮，A正确．\n命题分析试题情境属于基础性题目，以变压器为素材创设学习探索问题情境必备知识考查理解变压器、欧姆定律、串并联电路等知识关键能力考查理解能力、推理论证能力．理解变压器各物理量间关系、电路中某个电阻的变化对整个电路的影响学科素养考查物理观念、科学思维．要求考生掌握理想变压器各物理量与匝数的关系及电路的串并联规律\n[思维方法]分析变压器动态问题的基本思路\n【跟进训练】1.(多选)如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合开关S，下列说法正确的是()A．P向下滑动时，灯L变亮B.P向下滑动时，变压器的输出电压不变C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大答案：BD\n解析：对于理想变压器有U2＝U1，U1不变，则U2不变，与如何调节P无关，故B正确．又UL＝U2，所以灯的亮度不变，A错．P向上滑动时RP减小，则R总减小，P出＝增大，P入＝P出＝U1I1，所以I1增大，可知C错误，D正确．\n2.升流器是电力部门和工矿企业的电器设备做电流负载试验及温升试验的专用设备，其工作原理简化如图所示．某次外接调压器进行伏安特性试验，升流器第一级T1的自耦线圈滑头P位于线圈中点，T2为第二级升流器，T1、T2均为理想变压器，不计线路电阻．当采集负载R的电流值为ab输入端电流值的10倍时，则第二级升流器T2的匝数比为()A．1∶5B．3∶1C．4∶1D．5∶1答案：D\n解析：本题考查理想变压器的物理量关系．设ab端的电流为I1，第二级升流器T2的输入端电流为I2，采集负载R的电流为I3，根据理想变压器的原理可知，＝＝，联立解得＝，由于I3＝10I1，可得k＝5，D正确．\n考点二 远距离输电1．远距离输电问题的“三二一”(1)理清三个回路\n(2)抓住两个联系①理想升压变压器联系回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是＝＝，P1＝P2.②理想降压变压器联系回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是＝＝，P3＝P4.(3)掌握一个守恒：能量守恒关系式P2＝P损＋P3.\n2．三种电压和三种电功率的区别三种电压计算公式三种电功率计算公式输电电压U输U输＝输电功率P送P送＝I线U输输电线上损失的电压ΔUΔU＝I线·R线输电线上损失的电功率P损P损＝R线用户得到的电压降压变压器的输出电压用户得到的电功率P用P用＝I用U用\n例4[2021·山东卷，9](多选)输电能耗演示电路如图所示．左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶3，输入电压为7.5V的正弦交流电．连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载R的阻值为10Ω.开关S接1时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1，R上的功率为10W；接2时，匝数比为1∶2，R上的功率为P.以下判断正确的是()A．r＝10ΩB．r＝5ΩC．P＝45WD．P＝22.5W答案：BD\n解析：当开关S接1时，左侧变压器次级电压U2＝3×7.5V＝22.5V电阻R上的电压，即右侧变压器的次级电压U4＝＝10V电流I4＝＝1A则右侧变压器初级电压U3＝×10V＝20V电流I3＝×1A＝0.5A则r＝＝5Ω当开关S接2时，设输电电流为I，则右侧变压器的次级电流为0.5I；右侧变压器两边电压关系可知＝解得I＝3A，则R上的功率P＝(0.5I)2R＝22.5W，B、D正确．\n命题分析试题情境属于基础性题目，以输电能耗演示电路为素材创设学习探索问题情境必备知识考查理想变压器、输电过程中功率损耗和电压损失关键能力考查理解能力、推理论证能力．理解远距离输电过程的特点学科素养考查物理观念、科学思维．要求考生应用恒定电流知识解决变压器和远距离输电问题，即知识的迁移\n【跟进训练】3.如图所示为某高压变电所通过变压器向一工厂送电，输送电压为U，输送功率为P，导线电阻为R，下列说法正确的是()A．如果输送功率与导线电阻不变，输送电压变为原来的2倍，则损失功率变为原来的4倍B．如果输送功率与输送电压不变，导线电阻变为原来的2倍，则损失功率变为原来的C．输送功率P的具体数值由工厂的用电情况决定D．输送功率P的具体数值由变电所决定，与工厂的用电情况无关答案：C\n解析：如果输送功率与导线电阻不变，输送电压变为原来的2倍，根据损失功率的公式得：P损＝R，可知损失功率变为原来的，故A错误；如果输送功率与输送电压不变，则输送电流不变，导线电阻变为原来的2倍，根据损失功率的公式得损失功率变为原来的2倍，故B错误；根据理想变压器的输入功率由输出功率来决定，如果工厂的机器不工作，即用户不消耗电能，输入功率为零，所以输送功率为P的具体数值由工厂的用电情况决定，故C正确，D错误，故选C.\n4．[2022·江苏适应性考试]小明分别按图1和图2电路探究远距离输电的输电损耗，将长导线卷成相同的两卷A、B来模拟输电线路，忽略导线的自感作用．其中T1为理想升压变压器，T2为理想降压变压器，两次实验中使用的灯泡相同，灯泡的电压相等两次实验中()A．都接直流电源B．A两端的电压相等C．A损耗的功率相等D．图1中A的电流较大答案：D\n解析：由于变压器只能改变交变电流，因此图2中不可能接直流电源，A错误；T2是降压变压器，根据＝>1，由于流过两个灯的电流相等，可知图2中流过A的电流较小，加在图2中A两端的电压较低，图2中A消耗的功率较小，B、C错误，D正确．\n考点三 交变电流在生产、生活中的应用STSE问题——核心素养提升交变电流将人类生活带入电气化时代，人们的日常生活与交变电流密不可分，同学们不仅要学习交变电流相关的知识，还要能够在生活中应用，这就要求大家关注身边的物理现象，体会身边的物理知识，认识科技进步对人类生活的重大影响，进一步提升学科核心素养．\n情境1疫情防控[2021·江苏盐城模拟]新型冠状病毒肺炎疫情期间，某汽车厂决定改建生产线转产口罩，原生产线工作电压为380V，而口罩机工作电压为220V．现在需要变压器来进行降压，若变压器原线圈匝数为1900，则副线圈匝数为()A．110B．220C．1100D．2200答案：C解析：变压器原线圈两端电压为U1＝380V，线圈匝数为n1＝1900，副线圈两端电压为U2＝220V，线圈匝数为n2，根据公式＝，代入数据解得n2＝1100，故C正确，A、B、D错误．\n素养聚焦2020年新型冠状病毒肺炎疫情期间，中国企业展现出惊人的团结和责任感，多家企业跨界转产口罩等医疗物资，为疫情防控作出了贡献．本题引导学生认识科技与社会的关系，形成正确的科学态度与价值观．\n情境2霓虹灯发光现象有一正弦交流电源，电压有效值U＝120V，频率为f＝50Hz，向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0＝60V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能看到这种忽明忽暗的现象(人眼视觉暂留时间约s)?\n解析：由正弦式交流电的电压峰值Um与有效值U的关系得Um＝U＝120V设t＝0时交流电的瞬时电压u＝0，则交流电的瞬时值表达式可写为u＝120sin100πt(V)如图所示，画出一个周期内交流电的ut图像，其中阴影部分对应的时间表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性可知，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1.\n当u＝U0＝60V时，由上式得t1＝s，又周期T＝＝s，故一个周期内霓虹灯能发光的时间t0＝T－4t1＝s一个小时内霓虹灯发光的时间为t′＝s＝2400s很明显，霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而每次熄灭的时间只有s(如图t2时刻到t3时刻)．由于人的眼睛具有视觉暂留现象，这个视觉暂留时间约为s，远大于s，因此人眼不会因为霓虹灯短暂的熄灭而有所感觉．\n素养聚焦本题突现物理学科思维品质，初看不难，但如果不善于将实际问题转化为合理的物理模型，并灵活运用学过的有关知识分析求解，解答是极为困难的．\n情境3风力发电新能源风力发电作为新能源，近几年来得到了快速发展．如图所示风车阵中发电机的输出功率为100kW，输出电压是250V，用户需要的电压是220V，输电线的电阻为10Ω.若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：(1)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比；(2)用户得到的电功率．\n解析：(1)输电线损失的功率P损＝P×4%＝100kW×4%＝4kW输电线上的电流I2＝＝A＝20A升压变压器输出电压U2＝＝V＝5×103V升压变压器原、副线圈匝数比＝＝＝电压损失U损＝I2R线＝20×10V＝200V降压变压器原线圈两端电压U3＝U2－U损＝4800V降压变压器原、副线圈匝数比＝＝.(2)用户得到的电功率即降压变压器的输出功率P用＝P－P损＝P(1－4%)＝96kW.\n素养聚焦本题以风力发电作为新能源设置问题情境．要求考生认识科学·技术·社会·环境的关系，树立保护环境并推动社会可持续发展的责任意识．
