第2讲 变压器 电能的输送\n必备知识·自主排查关键能力·分层突破\n必备知识·自主排查\n一、理想变压器1．构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的________、________组成的．(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫________线圈．(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫________线圈．原线圈副线圈初级次级\n2．工作原理：电磁感应的________．3．理想变压器原、副线圈基本量的关系(1)功率关系：P入＝________．(2)电压关系：＝________．(3)电流关系：只有一个副线圈时，＝________．互感现象P出\n4．几种常用的变压器(1)自耦变压器——调压变压器，如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示．(2)互感器①电压互感器(n1>n2)：把高电压变成________，如图丙所示．②电流互感器(n1<n2)：把大电流变成________，如图丁所示．低电压小电流\n二、远距离输电1．减少输电电能损失的两种方法(1)减小输电线的电阻：根据电阻定律R＝ρ，要减小输电线的电阻R，在保证输电距离不变的情况下，可采用减小材料的________、增大导线的________等方法．(2)减小输电导线中的电流：在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高________．电阻率横截面积输电电压\n2．远距离高压输电的分析(1)输电过程(如图所示)(2)输送电流①I＝＝.②I＝.(3)电压损失①ΔU＝U－U′.②ΔU＝________．(4)功率损失①ΔP＝P－P′.②ΔP＝________＝________＝.,IRI2RR\n教材拓展1.[人教版选修3－2P44T2改编]有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36V，这个电压是把380V的电压降压后得到的．如果变压器的原线圈是1140匝，副线圈是()A.1081匝B．1800匝C．108匝D．8010匝解析：由题意知U1＝380V，U2＝36V，n1＝1140，则＝得n2＝n1＝108.选项C正确．答案：C\n2．[沪科版选修3－2P75T3]一理想变压器如图所示，其原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R组成闭合电路．当直导线MN在匀强磁场中沿导轨向左匀速切割磁感线时，电流表的示数是10mA，那么电流表的示数是()A．40mAB．0C．10mAD．2.5mA答案：B\n3．[人教版选修3－2P50T3改编]从发电站输出的功率为220kW，输电线的总电阻为0.05Ω，用110V和11kV两种电压输电．两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为()A．100∶1B．1∶100C．1∶10D．10∶1解析：由题意知输电线上的电流I＝，则输电线的总电阻造成的电压损失ΔU＝IR＝，故＝＝＝＝，故选项A正确．答案：A\n关键能力·分层突破\n考点一 理想变压器的工作原理和基本关系1．基本关系(1)理想变压器无漏磁，故原、副线圈中的ΔΦ相同．线圈无电阻，因此无电压降，副线圈两端电压U2＝n2，套在同一铁芯上的线圈，有＝＝＝….(2)无电能损失，因此P入＝P出，无论副线圈是一个还是多个，总有U1I1＝U2I2＋U3I3＋…，将电压关系代入可得n1I1＝n2I2＋n3I3＋….(3)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率．\n2．基本关系式中物理量之间的决定关系制约关系电压原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2(当U1和匝数比不变时，不论负载电阻R变化与否，U2不会改变)功率副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入(可简记为“用决定供”)电流副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1\n角度1变压器基本关系的应用例1.[2021·广东卷，7]某同学设计了一个充电装置，如图所示．假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2s，电压最大值为0.05V．理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60.下列说法正确的是()A．交流电的频率为10HzB．副线圈两端电压最大值为3VC．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率答案：B\n解析：交流电的周期为0.2s，频率f＝＝5Hz，A错误；根据变压器原、副线圈的电压规律可知＝，由于原线圈的电压最大值为0.05V，故副线圈的电压最大值为3V，B正确；变压器的输入电压由螺线管与永磁铁相对运动产生，故输入电压与永磁铁的磁场强弱有关，C错误；理想变压器的输入功率等于输出功率，D错误．\n命题分析试题情境属于基础性题目，以新型交流发电机和变压器为素材创设学习探索问题情境必备知识考查交变电流的基本物理量、理想变压器的原理及变压规律关键能力考查理解能力、推理论证能力．理解交变电流各物理量间关系和变压器原理学科素养考查物理观念、科学思维．要求考生掌握相关物理量间关系的前提下解决问题\n角度2多个副线圈的变压器例2.[2021·河北卷，8](多选)如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中．理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2.当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I.不计线圈电阻，下列说法正确的是()A．通过电阻R2的电流为B．电阻R2两端的电压为C．n0与n1的比值为D．发电机的功率为答案：BC\n解析：电阻R1两端的电压U1＝IR1，由变压器电压规律有＝，解得U2＝，则通过电阻R2的电流I2＝＝I，A错误，B正确；由题意可知发电机电动势的最大值Em＝NBSω＝2NBL2ω，电动势的有效值E＝＝NBL2ω，由变压器的电压规律有＝，所以＝＝，C正确；变压器的输入功率等于输出功率，所以发电机的功率P＝P1＋P2＝，D错误．\n命题分析试题情境属于基础性题目，以交流发电机和变压器为素材创设学习探索问题情境必备知识考查理想变压器、变压器各物理量的关系关键能力考查理解能力、推理论证能力．理解有两个副线圈的变压器的工作原理学科素养考查物理观念、科学思维．要求考生抓住同一铁芯上两副线圈磁通量及变化相等解决问题\n角度3理想变压器的动态分析例3.[2021·湖北模拟]如图所示，理想变压器原线圈接入有效正弦交流电，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻．在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中()A.电流表A1示数减小B．电流表A2示数增大C．原线圈输入功率先增大后减小D．定值电阻R消耗的功率先减小后增大答案：A\n解析：由于原线圈所接有效电压恒定，匝数比恒定，故变压器副线圈的输出有效电压恒定，变阻器的滑片从a端向b端缓慢移动的过程中，由数学知识可知，变压器副线圈所接的电阻值逐渐增大，则由欧姆定律得I2＝，可知副线圈的电流逐渐减小，由＝可知变压器原线圈的电流I1也逐渐减小，A正确，B错误；原线圈的输入功率为P入＝U1I1，由于I1逐渐减小，则原线圈的输入功率逐渐减小，C错误；由于副线圈的电流逐渐减小，则定值电阻与变阻器右半部分并联的总电流减小，又与定值电阻并联的变阻器右半部分的电阻值减小，则由并联分流规律可知，流过定值电阻的电流逐渐减小，则由公式PR＝I2R可知，定值电阻R消耗的电功率逐渐减小，D错误．\n[思维方法]分析变压器动态问题的基本思路\n跟进训练1.L1和L2是高压输电的两条输电线，现要通过变压器测量L1和L2之间的电压，如图的四种电路连接正确的是()答案：A\n解析：通过变压器测量L1和L2之间的电压，变压器原线圈应并联在L1和L2之间，由于电压表量程较小，变压器应为降压变压器，原线圈匝数应大于副线圈匝数，选项A正确．\n2．升流器是电力部门和工矿企业的电器设备做电流负载试验及温升试验的专用设备，其工作原理简化如图所示．某次外接调压器进行伏安特性试验，升流器第一级T1的自耦线圈滑头P位于线圈中点，T2为第二级升流器，T1、T2均为理想变压器，不计线路电阻．当采集负载R的电流值为ab输入端电流值的10倍时，则第二级升流器T2的匝数比为()A．1∶5B．3∶1C．4∶1D．5∶1答案：D\n解析：本题考查理想变压器的物理量关系．设ab端的电流为I1，第二级升流器T2的输入端电流为I2，采集负载R的电流为I3，根据理想变压器的原理可知，＝＝，联立解得＝，由于I3＝10I1，可得k＝5，D正确．\n考点二 远距离输电分析远距离输电问题的三个关键1．理清三个回路\n2．抓住两个联系(1)回路1和回路2的联系——升压变压器→基本关系：＝＝，P1＝P2.(2)回路2和回路3的联系——降压变压器→基本关系：＝＝，P3＝P4.3．明确三个重要关联式(联系两个变压器的纽带)(1)功率关联式：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔUI线＝R线＝.(2)电压关联式：U2＝ΔU＋U3.(3)电流关联式：I2＝I线＝I3.\n例4.[2021·山东卷，9](多选)输电能耗演示电路如图所示．左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶3，输入电压有效值为7.5V的正弦交流电．连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载R的阻值为10Ω.开关S接1时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1，R上的功率为10W；接2时，匝数比为1∶2，R上的功率为P.以下判断正确的是()A．r＝10ΩB．r＝5ΩC．P＝45WD．P＝22.5W答案：BD\n解析：左侧变压器副线圈上的电压U2＝3×7.5V＝22.5V，当开关S接1时，电阻R上的电压，即右侧变压器的副线圈上的电压U4＝＝10V，电流I4＝＝1A，则右侧变压器原线圈上的电压U3＝×10V＝20V，电流I3＝×1A＝0.5A，则r＝＝5Ω，B项正确；当开关S接2时，设导线上的输电电流为I，则右侧变压器副线圈上的电流为0.5I，由右侧变压器原、副线圈上的电压关系可知＝，解得I＝3A，则R上的功率P＝(0.5I)2R＝22.5W，D项正确．\n命题分析试题情境属于基础性题目，以输电能耗演示电路为素材创设学习探索问题情境必备知识考查理想变压器、输电过程中功率损耗和电压损失关键能力考查理解能力、推理论证能力．理解远距离输电过程的特点学科素养考查物理观念、科学思维．要求考生应用恒定电流知识解决变压器和远距离输电问题，即知识的迁移\n跟进训练3.(多选)寒冷的冬天为清除高压电线上的冰凌，有人设计了这样的融冰思路：通过降低输电电压的方式除冰．若正常供电时，高压线上输电电压为U，电流为I，输电线损耗功率为P，除冰时，输电线损耗功率需变为100P，则除冰时(设输电功率和输电线电阻不变)()A．输电电流为100IB．输电电流为10IC．输电电压为D．输电电压为解析：输电线上损失的功率P＝I2R，而P′＝100P＝R，所以I1＝10I，选项A错误，B正确；输电功率不变，即有UI＝U1I1，则U1＝，选项C错误，D正确．答案：BD\n4．小明分别按图1和图2电路探究远距离输电的输电损耗，将长导线卷成相同的两卷A、B来模拟输电线路，忽略导线的自感作用．其中T1为理想升压变压器，T2为理想降压变压器，两次实验中使用的灯泡相同，灯泡获得的电压相等，两次实验中()A．都接直流电源B．A两端的电压相等C．A损耗的功率相等D．图1中A的电流较大解析：由于变压器只能改变交变电流，因此图2中不可能接直流电源，A错误；T2是降压变压器，根据＝＞1，由于流过两个灯的电流相等，可知图2中流过A的电流较小，加在图2中A两端的电压较低，图2中A消耗的功率较小，B、C错误，D正确．答案：D\n考点三 交变电流在生产、生活中的应用(STSE问题)素养提升情境1疫情防控(多选)疫情中某新建病房的供电系统可简化为如图所示的电路图．图中a、b所接的电源的内阻为r＝1Ω，电动势e随时间的变化关系为e＝325sin100πt(V)；Ⅰ等效为病房中的照明电路，其等效电阻为22Ω；Ⅱ等效为病房中的紫外线消毒电路，其等效电阻为10.5Ω；Ⅲ等效为医护人员使用的生活区照明电路，其等效电阻为44Ω.下列说法正确的是()A．当S1、S2、S3都断开时，电压表读数为220VB．当S1闭合，S2、S3都断开时，电流表读数为10AC．当S2闭合，S1、S3都断开时，电压表读数为210VD．当S1、S3都闭合，S2断开时，电流表读数为20A答案：BC\n解析：由电动势E随时间的变化关系e＝325sin100πt(V)可知，电动势有效值为E＝230V．当S1、S2、S3都断开时，路端电压等于电源电动势，所以电压表读数为230V，A错误；当S1闭合，S2、S3都断开时，外电路电阻R1＝22Ω，由闭合电路欧姆定律可知，电流表读数为I1＝＝A＝10A，B正确；当S2闭合，S1、S3都断开时，外电路电阻R2＝10.5Ω，由闭合电路欧姆定律可知，电流表读数为I2＝＝A＝20A，电压表读数为U＝E－I2r＝230V－20×1V＝210V，C正确；当S1、S3都闭合，S2断开时，外电路为Ⅰ和Ⅲ电路并联，则外电路电阻R3＝Ω，由闭合电路欧姆定律可知，电流表读数为I3＝＝A＝14.7A，D错误．\n情境2手机无线充电随着科技的不断发展，手机无线充电技术也是现在的一个热门话题，而手机的无线充电原理图可以简化为图甲所示，实际上相当于一个变压器．技术是不断革新的，现在市面上又出现了一个无线充电器同时给两台或多台手机充电的技术，实际上相当于一个有多个副线圈的变压器，如图乙所示．若无线充电器转换器(原线圈)中的线圈匝数用n1表示，两端电压用U1表示，电流用I1表示，输入功率用P1表示，两台手机电力接收线圈(两个副线圈)中的线圈匝数分别用n2、n3表示，两端电压分别用U2、U3表示，电流分别用I2、I3表示，输出功率分别用P2、P3表示，若不计原、副线圈磁通量损失，下面关于无线充电器转换器和手机中的线圈匝数、电压、电流、功率关系正确的是()A．n1＝n2＋n3B．＝＝C．＝＝D．＝＝答案：B\n解析：本题结合生活中的变压器的应用，对多个副线圈的变压器的问题进行考查，进一步帮助学生理解变压器的工作原理．变压器原、副线圈匝数之间无特定关系，A错误；原、副线圈磁通量变化率相同，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势与线圈匝数成正比，则两端电压与线圈匝数成正比，B正确；原、副线圈如果没有能量损失，满足P入＝P出，单个副线圈的情况下，满足U1I1＝U2I2，所以＝＝，电流与匝数成反比，多个副线圈的情况下，也满足P入＝P出，即P1＝P2＋P3，U1I1＝U2I2＋U3I3，n1I1＝n2I2＋n3I3，所以C、D错误．\n情境3风力发电新能源风力发电作为新能源，近几年来得到了快速发展，如图所示风车阵中发电机的输出功率为100kW，输出电压是250V，用户需要的电压是220V，输电线的电阻为10Ω.若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：(1)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比；(2)用户得到的电功率．答案：(1)1∶20240∶11(2)96kW\n解析：(1)输电线损失的功率P损＝P×4%＝100kW×4%＝4kW输电线上的电流I2＝＝A＝20A升压变压器输出电压U2＝＝V＝5×103V升压变压器原、副线圈匝数比＝＝＝电压损失U损＝I2R线＝20×10V＝200V降压变压器原线圈两端电压U3＝U2－U损＝4800V降压变压器原、副线圈匝数比＝＝(2)用户得到的电功率即降压变压器的输出功率P用＝P－P损＝P(1－4%)＝96kW.\n素养聚焦：本题以风力发电作为新能源设置问题情境．要求考生认识科学·技术·社会·环境的关系，树立保护环境并推动社会可持续发展的责任意识．
