第1讲 电路及其应用\n必备知识·自主排查关键能力·分层突破\n必备知识·自主排查\n一、电源1．定义：能把电子在电源内部从电源________搬运到________的装置．2．作用：移送电荷维持电源正、负极间有一定的________，保持电路中有持续电流．二、电流1．用I表示电流、q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量，则I＝________．2．单位：国际单位制是_________，常用单位有毫安(mA)、微安(μA)．3．方向：规定________定向移动的方向为电流的方向．正极负极电势差安培（A）正电荷\n三、电阻1．电阻R＝________，R是一个只跟导体本身性质有关而与通过的电流无关的物理量．2．公式：R＝________．3．单位：欧姆(Ω)，常用单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)．1Ω＝10－3kΩ＝10－6kΩ.4．物理意义：反映导体对电流________作用的大小．5．导体的伏安特性：导体中的电流I和电压U的关系可以用图像表示．用纵坐标表示________、横坐标表示________，画出的IU图像叫作导体的伏安特性曲线．伏安特性曲线为直线的元件叫作________元件，伏安特性曲线不是直线的元件叫作________元件(如气体、半导体二极管等)．阻碍电流I电压U线性非线性\n四、影响导体电阻的因素1．影响因素：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成________，与它的横截面积S成________；导体电阻还与构成导体的材料________．2．公式：R＝ρ，l表示导体沿电流方向的________，S表示垂直于电流方向的横截面积：ρ是________，表示材料的导电性能．3．电阻率(1)物理意义：反映了材料导电性能的好坏，电阻率越________，表示这种材料的导电性能越好．(2)计算式：由公式R＝ρ得，电阻率ρ＝________．(3)决定因素：影响电阻率的因素有两个：一是____________，二是________．正比反比有关长度电阻率小导体的材料温度\n串联电路并联电路电路图基本特点电压U＝U1＋U2＋U3＋…＋UnU＝_________________电流I＝I1＝I2＝I3＝…＝InI＝I1＋I2＋I3＋…＋In总电阻R总＝________________＝________________功率分配＝＝…＝P1R1＝P2R2＝…＝PnRnU1＝U2＝U3＝…＝UnR1＋R2＋R3＋…＋Rn＋＋＋…＋\n【科技情境】1.扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，如图为某款扫地机器人，已知其电池是容量为3000mA·h的锂电池，额定工作电压为15V，额定功率为30W，则(1)题中“mA·h”是能量的单位．()(2)扫地机器人正常工作时的电流是2A．()(3)扫地机器人充满电后可以工作的时间约为2h.()(4)扫地机器人储存的电能大约是2000J.()×√××\n【教材拓展】2.[人教版必修第三册P60“拓展学习”改编]如图所示为某晶体二极管的伏安特性曲线，下列说法正确的是()A．加正向电压时，二极管电阻较小，且随着电压的增大而增大B．加反向电压时，二极管电阻较大，无论加多大电压，电流都很小C．无论是加正向电压还是加反向电压，电压和电流都不成正比，所以二极管是非线性元件D．二极管加正向电压时，电阻不变答案：C\n3．[人教版必修第三册P59的“演示”改编](多选)取一段额定电压为220V，额定功率大于100W的废灯泡的灯丝约2cm长．灯丝与两节干电池及2.5V小灯泡的电路连接如图所示，闭合开关灯泡发光并且较亮，再用点燃的蜡烛给灯丝加热，则：()A．小灯泡和灯丝是并联连接B．观察到的现象是小灯泡变暗C．小灯泡变暗的原因是灯丝的电阻随温度升高而增大D．上述现象说明了温度升高，灯丝的电阻率变大答案：BCD\n关键能力·分层突破\n考点一 电流的理解与计算电流的三个表达式：公式适用范围字母含义公式含义定义式I＝一切电路q为时间t内通过导体横截面的电荷量反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝微观式I＝nqSv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数q：每个自由电荷的电荷量S：导体的横截面积v：电荷定向移动速率从微观上看n、q、S、v决定了I的大小决定式I＝金属、电解液U：导体两端的电压R：导体本身的电阻I由U、R决定，I∝U，I∝\n【跟进训练】1．关于电流，下列说法中正确的是()A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大B．电子运动的速率越大，电流越大C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大D．因为电流有方向，所以电流是矢量答案：C解析：电流的大小等于单位时间内流过导体横截面的电荷量，故A错误，C正确；电流的微观表达式I＝neSv，电流的大小由单位体积的电荷数、每个电荷所带电荷量、导体的横截面积和电荷定向移动的速率共同决定，故B错误；矢量运算遵循平行四边形定则，标量的运算遵循代数法则，电流的运算遵循代数法则，故电流是标量，故D错误．\n2．氚核发生β衰变成为氦核e.假设含氚材料中发生β衰变产生的电子可以全部定向移动，在3.2×104s时间内形成的平均电流为5.0×10－8A．已知电子电荷量为1.6×10－19C，在这段时间内发生β衰变的氚核的个数为()A．5.0×1014B．1.0×1016C．2.0×1016D．1.0×1018答案：B解析：设在这段时间内，电子的个数为n，由电流的定义，有I＝，即n＝＝1.0×1016；由β衰变规律可知该核反应方程为→＋，即产生一个电子()需要发生β衰变的氚核的个数也为一个，故在这段时间内需要发生β衰变的氚核个数为1.0×1016，故B正确．\n3．[2022·北京西城区期末]某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗，在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现．质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞．如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流．已知细柱形质子流的横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m、电荷量为e.那么这束质子流内单位体积的质子数n是()A．B．C．D．答案：D\n解析：本题考查公式I＝nqSv的应用，质子被加速时有Ue＝mv2，由于I＝neSv，解得n＝，A、B、C错误，D正确．\n考点二 导体的电阻及UI(IU)图像1．电阻的定义式和决定式的比较：公式R＝R＝ρ区别电阻的定义式电阻的决定式提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、l、S共同决定适用于任何纯电阻导体只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液\n2.伏安特性曲线的理解(1)伏安特性曲线为直线时，图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，则电阻越小，故图甲中Ra<Rb.(2)伏安特性曲线为曲线时，如图乙所示，导体电阻Rn＝，即电阻要用图线上点Pn的坐标(Un，In)来计算，不能用该点的切线斜率来计算．\n【跟进训练】4．[2022·广州市模拟]电线是家庭装修中不可或缺的基础建材，电线的质量直接关系到用电安全．某型号电线每卷长度为L＝100m，铜丝直径为D＝1.6mm，为检验其是否采用了导电性能比较差的劣质铜，现给整卷电线加上U＝1.50V恒定电压，测得通过电线的电流为I＝1.20A.由此可知此电线所用铜的电阻率约为()A．1.7×10－9Ω·mB．2.5×10－8Ω·mC．1.1×10－7Ω·mD．5.0×10－6Ω·m答案：B\n解析：本题考查欧姆定律、电阻定律等知识点，整卷电线的电阻R＝＝1.25Ω，由电阻定律得R＝ρ，S＝πD2，联立解得铜的电阻率ρ＝2.5×10－8Ω·m，选项B正确．\n5．(多选)如图为甲、乙两金属电阻的UI曲线，它们的阻值应为()A.R甲＝tan60°＝ΩB．R乙＝tan60°＝ΩC．R甲＝3ΩD．R乙＝6Ω答案：CD解析：在数学中斜率就等于图线与横轴的夹角的正切值(tanα)，而在物理中斜率与tanα并没有直接联系．R甲＝＝Ω＝3Ω，R乙＝＝Ω＝6Ω.\n6．[2022·浙江省宁波市十校联考]对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，其伏安特性曲线如图所示，下列说法中正确的是()A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10RB．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为RC．给金属丝加上的电压逐渐从零开始增大，比值变大D．金属材料的电阻率随温度的升高而减小答案：C\n解析：常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，横截面积减小为原来的0.1，电阻率不变，根据电阻定律可知，电阻变为原来的100倍，故A错误；常温下，若将金属丝从中点对折起来，长度变为一半，横截面积变为2倍，故电阻变为原来的，故B错误；给金属丝加上的电压逐渐从零开始增大，根据图线与原点连线的斜率可知金属丝的电阻值变大，所以的值变大，故C正确；给金属丝加上的电压逐渐从零开始增大，金属丝的电阻值变大，由于横截面积和长度均不变，根据电阻定律可知金属丝的电阻率变大，所以金属材料的电阻率随温度的升高而增大，故D错误．故选C.\n考点三 串、并联电路及电表的改装1．串、并联电路的几个常用结论：(1)当n个等值电阻R0串联或并联时，R串＝nR0，R并＝R0.(2)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻．(3)在电路中，某个电阻增大(或减小)，则总电阻一定增大(或减小)．(4)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的总电功率始终等于各个电阻消耗的电功率之和．\n2．电压表、电流表的改装改装为大量程电压表改装为大量程电流表原理串联电阻分压并联电阻分流改装原理图分压电阻或分流电阻U＝IgR＋IgRg，所以R＝－RgIgRg＝(I－Ig)R，所以R＝改装后的电表内阻RV＝R＋Rg>RgRA＝<Rg\n角度1串、并联电路特点的应用例1某控制电路的一部分如图所示，已知AA′的输入电压为24V，如果电阻R＝6kΩ，R1＝6kΩ，R2＝3kΩ，则BB′输出的电压不可能是()A.12VB．8VC．6VD．3V答案：D\n解析：若两开关都闭合，电阻R1和R2并联，再和R串联，UBB′为并联电路两端电压，UBB′＝UAA′＝6V，若S1闭合S2断开，则R1和R串联，UBB′＝UAA′＝12V，若S2闭合S1断开，则R2和R串联，UBB′＝UAA′＝8V，若两者都断开，则电路断路，UBB′＝0，故D不可能．\n角度2电表的改装例2如图所示，电流表A的量程为0～0.6A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是()A.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04AB．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02AC．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06AD．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01A答案：C\n解析：电流表和电阻R1并联，R1的阻值为电流表内阻的，则由并联电路特点可知，通过电流表的电流IA是通过R1的电流的，则IA＝I总，其中I总为干路电流，所以可以用电流表上表示0.02A的一个小格表示总电流0.06A，选项C正确．\n【跟进训练】7.(多选)仪器中常用两个阻值不同的可变电阻来调节电路的电流，一个作粗调，一个作细调，这两个可变电阻可以按图甲串联起来或按图乙并联起来再接入电路．已知R1阻值较大，R2阻值较小，则()A．图甲中R1作细调B．图甲中R1作粗调C．图乙中R2作细调D．图乙中R2作粗调答案：BD\n解析：串联电路中电流处处相等，电压与电阻成正比，阻值大的电阻分压大，可调节范围大，因此R1作粗调，选项A错误，B正确；并联时两可变电阻两端的电压相等，通过的电流与电阻成反比，阻值小，通过的电流大，可调节范围大，因此R2作粗调，故选项C错误，D正确．\n8．如图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～10V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100V．已知电流表的内阻Rg为500Ω，满偏电流Ig为1mA，则电阻R1、R2的值()A．9500Ω90000ΩB．90000Ω9500ΩC．9500Ω9000ΩD．9000Ω9500Ω答案：A解析：接a、b时，由串联电路特点有R总＝R1＋Rg＝得R1＝－Rg＝9500Ω.接a、c时，同理有R总′＝R1＋R2＋Rg＝得R2＝－Rg－R1＝90000Ω.
