第2讲 电能 能量守恒定律\n必备知识·自主排查关键能力·分层突破\n必备知识·自主排查\n一、电功、电功率及焦耳定律1．电功(1)定义：是指电路中________力对定向移动的电荷所做的功．(2)公式：W＝________＝________(适用于任何电路)．2．电功率(1)定义：电流在一段电路中所做的________与通电________之比叫作电功率．(2)公式：P＝________＝________(适用于任何电路)．3．焦耳定律(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成________，跟导体的电阻及通电时间成________．(2)公式：Q＝________(适用于任何电路)．静电qUIUt功时间IU正比正比I2Rt\n二、电路中的能量转化从能量转化与守恒的角度看，电动机从电源获得能量，一部分转化为________能，还有一部分转化为________能，即P电＝P机＋P损，其中P电＝________，P损＝________．机械内UII2R\n三、闭合电路的欧姆定律1．电动势(1)电源：电源是通过________做功把其他形式的能转化为________的装置．(2)电动势①定义：在物理学中，我们用非静电力所做的功与所移动的________之比来表示电源的这种特性，叫作电动势．②公式：E＝________．③单位：伏特，符号为V.非静电力电势能电荷量\n2．闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成________，跟内、外电路的电阻之和成________．(2)公式①I＝________(只适用于纯电阻电路)；②E＝________(适用于所有电路)．3．路端电压与外电阻的关系一般情况U＝IR＝·R＝，当R增大时，U________．特殊情况(1)当外电路断路时，I＝0，U＝________．(2)当外电路短路时，I短＝，U＝0正比反比U外＋U内增大E\n4．路端电压U与电流I的关系(1)关系式：U＝E－Ir.(2)UI图像如图所示①当电路断路时，即I＝0时，纵坐标的截距为电动势．②当外电路电压U＝0时，横轴的截距为短路电流．③图线斜率的绝对值为电源的内阻．\n【生活情境】下表显示的是生活中常用的电源电源和用电器组成闭合回路，如图所示：电池种类电动势干电池1.5V铅蓄电池2V锂电池3V或3.7V锌汞电池1.2V\n(1)电动势的大小反映了电源把电能转化为其他形式的能的本领强弱．()(2)电动势由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关．()(3)电动势等于电源的路端电压．()(4)闭合电路中外电阻越大，路端电压越大．()(5)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大．()(6)闭合电路中的短路电流无限大．()(7)一节干电池的电动势为1.5V，表示该电池将1C的正电荷在电源内部由负极移送到正极过程中，非静电力做了1.5J的功．()(8)电动势为1.5V的电池比电动势为1.2V的电池存储的电能多．()×√×√××√×\n关键能力·分层突破\n考点一 电功 电热 电功率1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等工作中的电动机、电解槽、日光灯等能量转化电路中消耗的电能全部转化为内能，W＝Q电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化为其他形式的能，W>Q电功的计算W＝UIt＝I2Rt＝tW＝UIt电热的计算Q＝UIt＝I2Rt＝tQ＝I2Rt是否满足欧姆定律满足不满足\n2.非纯电阻电路的分析思路处理非纯电阻电路问题时，要善于从能量转化的角度出发，围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”分析、求解．\n角度1纯电阻电路例1一车载加热器(额定电压为24V)发热部分的电路如图所示，a、b、c是三个接线端点，设ab、ac、bc间的功率分别为Pab、Pac、Pbc，则()A．Pab>PbcB．Pab＝PacC．Pac＝PbcD．Pab<Pac答案：D解析：由并联电路的特点知Rab＝Rbc＝＝R，Rac＝＝R，则Rab＝Rbc>Rac，由P＝知Pab＝Pbc<Pac，D正确，A、B、C错误．\n角度2非纯电阻电路例2[2022·北京市朝阳区一模]某简易电吹风简化电路如图所示，其主要部件为电动机M和电热丝，部分技术参数如下表，电吹风在220V电压下工作．下列说法正确的是()A.开关S1、S2都闭合时电吹风吹冷风B.该电吹风中电动机的内电阻为440ΩC.吹热风时电热丝的功率为990WD.吹热风时通过电热丝的电流为4A电吹风额定电压220V电吹风额定功率热风时：990W冷风时：110W答案：D\n解析：开关S1、S2都闭合时，电动机和电热丝并联工作，电吹风吹热风，故A错误；开关S2闭合时，电吹风吹冷风，110W＝电机机械功率－电机内阻热功率，由于电机机械功率未知，电吹风中电动机的内电阻不可求，故B错误；吹热风时，电动机和电热丝并联工作，吹热风时电热丝的功率为990W－110W＝880W，故C错误；电热丝的功率880W＝220V×I，解得I＝4A，故D正确．\n【跟进训练】1.如图甲所示为某家庭使用的智能电饭煲，其铭牌如图乙．假定该家庭用此电饭煲每天煮饭两次，每次在额定功率下工作30分钟，电价1kW·h为0.54元．则该电饭煲()A．工作时的额定电流为0.41AB．保温时的电流为0.2AC．每次煮饭需消耗电能4.5kW·hD．一年因煮饭而产生的电费约为177元答案：D\n解析：由题中所给信息知：额定电流I＝＝＝4.1A，选项A错误；保温时电流I′＝＝＝0.14A，选项B错误；每次煮饭消耗电能W1＝900×10－3kW×h＝0.45kW·h，选项C错误；一年因煮饭而产生的电费0.45×2×365×0.54元＝177.39元，选项D正确．\n考点二 电源的功率电源的功率电源总功率任意电路：P总＝EI＝P出＋P内纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝电源内部消耗的功率P内＝I2r＝P总－P出电源的输出功率任意电路：P出＝UI＝P总－P内纯电阻电路：P出＝I2R＝电源的效率任意电路：η＝×100%＝×100%纯电阻电路：η＝×100%\n由P出与外电阻R的关系图像可知：①当R＝r时，电源的输出功率最大，为P出m＝.②当R>r时，随着R的增大，输出功率越来越小．③当R<r时，随着R的增大，输出功率越来越大．④当P出<P出m时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2.\n例3如图所示，已知电源电动势为6V，内阻为1Ω，保护电阻R0＝0.5Ω，当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值．解析：保护电阻消耗的功率为P0＝，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R＝0时＝＝W＝8W.\n【跟进训练】2．如图所示为某闭合电路电源的输出功率随电流变化的图像，由此图像可以判断()A．电源的内阻消耗的功率最大为9WB．电源的效率最大为50%C．输出功率最大时，外电路的总电阻为4ΩD．电源的电动势为12V答案：D解析：由题图可知，当电流为1.5A时电源的输出功率最大，这时内阻消耗的功率等于输出功率，为9W，电源的效率为50%，这时电源的总功率为18W，根据P＝IE，可求得电源的电动势为12V，D项正确；由Pr＝I2r可知，电源的内阻为4Ω，由于不确定外电路是不是纯电阻电路，因此C项错误；随着电流的增大，内阻消耗功率增大，A项错误；随着电流的减小，电源的效率增大，B项错误．\n3．(多选)如图所示，电源电动势E＝6V，小灯泡L的规格为“3V0.9W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝8Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，已知电动机的线圈电阻R0＝2Ω.则()A．电源内阻为2ΩB．电动机正常工作的电压为3VC．电动机输出的机械功率为0.54W，其效率为75%D．电源的效率约为75%答案：AC\n解析：小灯泡正常工作时的电阻RL＝＝10Ω，流过小灯泡的电流I＝＝0.3A，当开关S接1时，R总＝＝20Ω，电源内阻r＝R总－RL－R＝2Ω，选项A正确；由“小灯泡正常发光”可知当开关S接2时，电路中的电流与开关S接1时的电流相同，所以电动机的正常工作电压U机＝E－I(RL＋r)＝2.4V，选项B错误；电动机的输入功率P入＝U机I＝0.72W，而它的热功率P热＝I2R0＝0.18W，则它输出的机械功率P机出＝P入－P热＝0.54W，电动机的效率η机＝×100%＝×100%＝75%，选项C正确；电源的效率η＝×100%＝×100%＝90%，选项D错误．\n考点三 电源的UI图像1．截距纵轴上的截距等于电源的电动势；横轴上的截距等于外电路短路时的电流，即I短＝(如图所示)．\n2．斜率图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝＝，斜率的绝对值越大，电源的内阻越大．3．面积面积UI为电源的输出功率，而电源的总功率P总＝EI，P总－P出＝EI－UI为电源的发热功率．4．图线上的点图线上任一点对应的U、I的比值为此时外电路的电阻，即R＝.\n例4(多选)某实验小组用如图甲所示的电路完成了蓄电池的电动势E和内电阻r的测量，该小组的同学测量了多组数据，并根据测量的数据描绘了如图乙所示的图线．已知两电表均为理想电表，则下列说法正确的是()A．E＝1.40VB．r＝3.50ΩC．调节滑动变阻器使其阻值为零时，流过电源的电流为0.40AD．调节滑动变阻器使电压表的读数为1.20V时，电流表的读数I′＝0.20A答案：AD\n解析：由闭合电路欧姆定律U＝E－Ir知，当I＝0时，U＝E，A正确；U－I图线斜率的绝对值表示电源的内阻，即r＝＝Ω＝1Ω，B错误；纵轴的电压刻度不是从零开始的，U－I图线的横截距不再表示U＝0时的短路电流，而是表示路端电压为1.00V时的干路电流，是0.40A，C错误；因为＝r为常数，则＝1Ω，所以I′＝0.20A，D正确．\n【跟进训练】4.[2022·1月湖南普高校招生适应性考试]有四个电源甲、乙、丙、丁，其路端电压U与电流I的关系图像分别如图(a)、(b)、(c)、(d)所示．将一个6Ω的定值电阻分别与每个电源的两极相接，使定值电阻消耗功率最大的电源是()A．甲电源B．乙电源C．丙电源D．丁电源答案：D\n解析：U－I图像的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知丁电源内阻r最小，再由P＝·R知，r越小，定值电阻消耗的功率越大，故选D.\n5．[2022·北京朝阳区一模]如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，各电表均为理想电表．在a、b两点间接入一个内阻不可忽略的电源后，调节R2.关于图乙中电压表V1、V2的示数随电流表A示数变化的图像。\n下列说法正确的是()A．只有①是合理的B．只有②是合理的C．只有③是合理的D．①、③是合理的答案：C解析：设电源电动势为E，内阻为r，根据闭合电路欧姆定律得E＝Ir＋I(R1＋R2)＝I(r＋R1)＋U2，则U2＝－(R1＋r)I＋E，而U1＝R1I，故V1、V2对应的U－I图线的斜率绝对值分别等于R1、R1＋r，故C正确．\n考点四 电路的动态分析及含容电路分析1．动态电路的特点断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路电压、电流、功率等的变化．2．动态分析的方法(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路→变化支路．(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．\n3．电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻视为等势体．电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压．4．电容器电压变化与充、放电关系\n例5(多选)如图所示的电路中，电源的电动势E和内阻r一定，A、B为平行板电容器的两块正对金属板，R1为光敏电阻(光敏电阻的阻值随光照的增强而减小)．当R2的滑动触头P在a端时，闭合开关S，电流表A和电压表V的示数分别为I和U，电表均为理想电表．以下说法正确的是()A．若仅将R2的滑动触头P向b端移动，则I不变，U增大B．若仅增大A、B板间距离，则电容器所带电荷量减少C．若仅用更强的光照射R1，则I增大，U增大，电容器所带电荷量增加D．若仅用更强的光照射R1，则U变化量的绝对值与I变化量的绝对值的比值不变答案：BD\n解析：滑动变阻器处于含电容支路中，相当于导线，所以移动滑动触头，I不变，U不变，选项A错误；若仅增大A、B板间距离，板间电压不变，由C＝知电容减小，再由电容的定义式C＝可知电容器所带电荷量减少，选项B正确；若仅用更强的光照射R1，R1的阻值变小，总电阻减小，I增大，内电压和R3的电压均增大，则电容器板间电压减小，电容不变，由C＝知电容器所带电荷量减少，选项C错误；根据闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，因电压表测量的是电源的路端电压，电流表测量流过电源的电流，则可得＝r，保持不变，选项D正确．\n【跟进训练】6．在如图所示的电路中，当开关S闭合后，若将滑动变阻器的滑片P向下调节，下列说法正确的是()A．电压表和电流表的示数都增大B．灯L2变暗，电流表的示数减小C.灯L1变亮，电压表的示数减小D．灯L2变亮，电容器所带电荷量增加答案：C解析：将滑动变阻器的滑片P向下调节，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析得知，路端电压U减小，干路电流I增大，则电压表的示数减小，灯L1变亮，U1增大，R与灯L2并联电路的电压U2＝U－U1，则U2减小，即I2减少，灯L2变暗，电容器所带电荷量减少，流过电流表的电流IA＝I－I2，I增大，I2减小，则IA增大，电流表的示数增大，故C正确．\n7．(多选)如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r.开关S闭合后，平行金属板中的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，R2为光敏电阻(阻值随光照强度的增大而减小)，当光照强度增大时，下列说法正确的是()A.R3的功率增大B．电压表、电流表示数都增大C．减小平行板间距，则液滴一定向下移动D．电容器C所带电荷量减少，液滴向下加速运动答案：BD\n解析：此闭合电路的外电路由R1、R2、R3构成，R2与R3并联后再与R1串联，电容器两端的电压与R3两端电压相等，光照强度增大时，R2减小，外电路总电阻减小，外电路电压减小，总电流增大，则定值电阻R1两端的电压增大，电压表示数增大，根据U3＝E－I总(R1＋r)可知，R3两端电压减小，R3功率减小，电流表示数增大，A错误，B正确；平行板电压减小，减小平行板间距时，板间电场可能不变，C错误；电容器两端的电压减小，所带电荷量减少，电容器极板间的场强减小，液滴受到的电场力减小，液滴向下加速运动，D正确．\n考点五 电路动态分析的实际应用STSE问题——核心素养提升情境1汽车车灯(多选)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示．当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时()A．车灯的电流变小B．路端电压变小C．电路的总电流变小D．电源的总功率变大答案：ABD\n解析：开关S闭合，电机工作，外电路的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知总电流增大，电源的内阻分压增大，路端电压减小，则车灯两端的电压减小，流过车灯的电流减小，A、B正确，C错误；由P＝EI可知，由于电路的总电流增大，则电源的总功率增大，D正确．\n情境2电子秤(多选)如图所示为某种电子秤工作原理的示意图，被称物体的质量可按照一定的换算关系通过电流表的示数获得．秤盘中放入物体后，连杆P将从a点向下滑动，最终停在a、b间的某一位置．关于该电子秤，下列说法正确的是()A．物体质量越小，电流表的示数越大B．物体质量越大，电流表的示数越大C．物体质量越大，电路中的总电阻越大D．物体质量越小，电路中的总电阻越大答案：BD\n解析：物体质量越小，则P点的位置越接近a端，滑动变阻器的电阻越大，则电路中电流越小，电流表的示数越小，A错误，D正确；同理，物体质量越大，则P点的位置越接近b端，滑动变阻器的电阻越小，则电路中电流越大，电流表的示数越大，B正确，C错误．\n情境3风速测量仪如图是一个简易风速测量仪的示意图，绝缘弹簧的一端固定，另一端与导电的迎风板相连，弹簧套在水平放置的电阻率较大的均匀金属细杆上．迎风板与金属杆接触良好，并能在金属杆上自由滑动．电路的一端与迎风板相连，另一端与金属杆相连．已知弹簧的劲度系数k＝1300N/m，电阻R＝1.0Ω，电源的电动势E＝12V，内阻r＝0.5Ω.闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长l0＝0.5m，电压传感器的示数U1＝3.0V．若不计摩擦和迎风板的电阻，求：(1)金属杆单位长度的电阻R0；(2)当电压传感器的示数为U2＝2.0V时，作用在迎风板上的风力F.\n解析：(1)没有风时，由闭合电路的欧姆定律得：E＝U1＋(R＋r)R1为没有风时金属杆接入电路的电阻，由电阻定律知：R1＝l0R0代入数据解得R0＝1Ω/m.(2)有风时，由电路知识得：U2＝E设此时弹簧的压缩量为x，则有：R2＝(l0－x)R0，F＝kx代入数据解得：F＝260N.
