第5讲PART05力的合成与分解教材知识梳理│考点互动探究│教师备用习题
一、力的合成1.力的合成:求几个力的的过程.(1)合力既可能大于也可能小于任一.(2)合力的效果与其所有分力作用的相同.2.运算法则:力的合成遵循定则.一条直线上的两个力的合成,在规定了正方向后,可利用法直接运算.教材知识梳理合力分力共同效果平行四边形代数
二、力的分解1.力的分解:求一个力的的过程.(1)力的分解是力的合成的.(2)力的分解原则是按照力的进行分解.2.运算法则:力的分解遵循定则.教材知识梳理分力逆过程实际效果平行四边形
教材知识梳理【辨别明理】(1)合力作用在一个物体上,分力作用在两个物体上.()(2)一个力只能分解为一对分力.()(3)在进行力的合成与分解时,都要应用平行四边形定则或三角形定则.()(4)两个大小恒定的力F1、F2的合力的大小随它们的夹角的增大而减小.()[答案](1)(×)(2)(×)(3)(√)(4)(√)
考点一力的合成考点互动探究1.力的合成方法:平行四边形定则或三角形定则.2.几种特殊情况的共点力的合成情况两分力互相垂直两力等大,夹角为θ两力等大且夹角为120°图示
考点互动探究
考点互动探究1.(三力合成)三个共点力大小分别是F1、F2、F3,关于它们的合力的大小F,下列说法中正确的是()A.F的取值范围一定是0≤F≤F1+F2+F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一个大C.若F1∶F2∶F3=3∶6∶8,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零D.若F1∶F2∶F3=3∶6∶2,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零
考点互动探究[答案]C[解析]合力不一定大于分力,选项B错误;三个共点力的合力的最小值能否为零,取决于任意一个力是否都在其余两个力的合力范围内,由于三个力大小未知,所以三个力的合力的最小值不一定为零,选项A错误;当三个力的大小分别为3F0、6F0、8F0时,其中任意一个力都在其余两个力的合力范围内,选项C正确;当三个力的大小分别为3F0、6F0、2F0时,不满足上述情况,选项D错误.
考点互动探究2.(二力合成)[人教版必修1改编]如图5-1所示,两位同学用同样大小的力共同提起一桶水,桶和水的总重力为G.下列说法正确的是()A.当两人对水桶的作用力都竖直向上时,每人的作用力大小等于GB.当两人对水桶的作用力都竖直向上时,每人的作用力大小等于G/2C.当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时,每人的作用力大小变小D.当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时,每人的作用力大小不变图5-1
考点互动探究[答案]B
考点互动探究3.(三角形定则的应用)大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个封闭的三角形,且这三个力的大小关系是F1<F2<F3,则如图5-2所示的四个图中,这三个力的合力最大的是()图5-2
考点互动探究[答案]C
考点互动探究图5-3
考点互动探究[答案]AD
考点互动探究■要点总结在力的合成的实际问题中,经常遇到物体受四个以上的非共面力作用处于平衡状态的情况,解决此类问题时要注意图形结构的对称性特点,结构的对称性往往对应着物体受力的对称性,即某些力大小相等,方向相同等.
考点二力的分解考点互动探究1.力的分解力的分解是力的合成的逆过程,实际力的分解过程是按照力的实际效果进行的,必须根据题意分析力的作用效果,确定分力的方向,然后再根据平行四边形定则进行分解.
考点互动探究2.力的分解中的多解问题已知条件示意图解的情况已知合力与两个分力的方向有唯一解已知合力与两个分力的大小在同一平面内有两解或无解(当F<|F1-F2|或F>F1+F2时无解)
考点互动探究已知合力与一个分力的大小和方向有唯一解已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向在0<θ<90°时有三种情况:(1)当F1=Fsinθ或F1>F时,有一组解;(2)当F1<Fsinθ时,无解;(3)当Fsinθ<F1<F时,有两组解.若90°<θ<180°,仅F1>F时有一组解,其余情况无解
考点互动探究例1(多选)[2018·天津卷]明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可.一游僧见之,曰:无烦也,我能正之.”,游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身.假设所用的木楔为等腰三角形,木的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图5-4所示,木楔两侧产生推力FN,则()A.若F一定,θ大时FN大B.若F一定,θ小时FN大C.若θ一定,F大时FN大D.若θ一定,F小时FN大图5-4
考点互动探究[答案]BC
考点互动探究
考点互动探究[答案]AC
考点互动探究图5-5
考点互动探究[答案]B
考点互动探究■要点总结
考点三正交分解法的应用考点互动探究1.建立坐标轴的原则一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上);在动力学中,常以加速度方向和垂直于加速度方向为坐标轴建立坐标系.2.正交分解法的基本步骤(1)选取正交方向:正交的两个方向可以任意选取,不会影响研究的结果,但如果选择合理,则解题较为方便.选取正交方向的一般原则:①使尽量多的矢量落在坐标轴上;②平行和垂直于接触面;③平行和垂直于运动方向.
考点互动探究(2)分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解,如图5-6所示.(3)求分解在x轴和y轴上的各分力的合力Fx和Fy,则有Fx=F1x+F2x+F3x+…,Fy=F1y+F2y+F3y+….图5-6
考点互动探究图5-7
考点互动探究[答案]C
考点互动探究图5-8
考点互动探究[答案]B
考点互动探究图5-9
考点互动探究[答案]C
考点互动探究■要点总结力的合成、分解方法的选取力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法,在物体只受三个力的情况下,一般用力的效果分解法、合成法解题较为简单,在三角形中找几何关系,利用几何关系或三角形相似求解.在以下三种情况下,一般选用正交分解法解题:(1)物体受三个以上力的情况下,需要多次合成,比较麻烦;(2)对某两个垂直方向比较敏感;(3)将立体受力转化为平面内的受力.采用正交分解法时,应注意建立适当的直角坐标系,要使尽可能多的力落在坐标轴上,再将没有落在轴上的力进行分解,求出x轴和y轴上的合力,再利用平衡条件或牛顿第二定律列式求解.
教师备用习题1.某同学做引体向上,开始两手紧握单杠,双臂竖直,身体悬垂;接着用力向上拉使下颌超过单杠(身体无摆动);然后使身体下降,最终悬垂在单杠上.下列说法正确的是()A.在上升过程中单杠对人的作用力始终大于人的重力B.在下降过程中单杠对人的作用力始终小于人的重力C.若增加两手间的距离,最终悬垂时单臂的拉力变大D.若增加两手间的距离,最终悬垂时单臂的拉力不变
教师备用习题[答案]C
教师备用习题2.在如图所示的四个图中,滑轮本身的重力忽略不计,滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上,一根轻绳ab绕过滑轮,a端固定在墙上,b端下面挂一个质量均为m的重物,当滑轮和重物都静止不动时,甲、丙、丁图中杆P与竖直方向的夹角均为θ,图乙中杆P在竖直方向上.假设甲、乙、丙、丁四图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为F甲、F乙、F丙、F丁,则以下判断中正确的是()A.F甲=F乙=F丙=F丁B.F丁>F甲=F乙>F丙C.F甲=F丙=F丁>F乙D.F丙>F甲=F乙>F丁
教师备用习题[答案]B
教师备用习题3.如图所示,菜刀横截面为等腰三角形,刀刃前部的横截面顶角较小,后部的顶角较大,他先后做出过几个猜想,其中合理的是()A.刀刃前部和后部厚薄不均,仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关B.在刀背上加上同样的压力时,分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C.在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物体的力越大D.在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的力越大
教师备用习题[答案]D
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教师备用习题[答案]A
教师备用习题
教师备用习题[答案]C
教师备用习题6.(多选)如图所示,一根绳子一端固定于竖直墙上的A点,另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B,其中绳子的PA段处于水平状态,另一根绳子一端与动滑轮P的轴相连,另一端绕过光滑的定滑轮Q,在其端点O施加一水平向左的外力F,使整个系统处于平衡状态.滑轮均为光滑、轻质,且均可看作质点.现拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动一小段距离,在此过程中()A.拉力F增大B.拉力F减小C.角θ不变D.角θ减小
教师备用习题[答案]AD[解析]以动滑轮P为研究对象,AP、BP段绳子的拉力大小始终等于B的重力,两绳子拉力的合力在∠APB的角平分线上,拉动绳子后,动滑轮向上运动,两段绳子夹角减小,两拉力的合力增大,故F增大,选项A正确,B错误;PQ与竖直方向的夹角等于∠APB的一半,故拉动绳子后,角θ减小,选项C错误,D正确.
教师备用习题7.如图所示,a、b间是一根沿水平方向拉直的琴弦,长为L.现用一只弹簧测力计从琴弦的中点竖直向上拉,使琴弦的中点向上发生侧移量d(d≪L),此时弹簧测力计的示数为F.已知弹簧测力计的量程为F0,全部刻度的长度为x0,求:(琴弦重力不计)(1)弹簧测力计中弹簧的劲度系数;(2)此时琴弦中张力的大小.
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