教材同步复习第一部分第七章 简单机械
知识思维导图
知识要点归纳
1．定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着①___________转动，这根硬棒就是杠杆．2．杠杆的五要素知识点1杠杆(A卷必考；B卷必考)固定点O五要素支点杠杆绕着转动的点，用字母O表示②________使杠杆转动的力，用字母F1表示③________阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示动力臂从支点到④__________作用线的距离，用字母l1表示阻力臂从支点到⑤__________作用线的距离，用字母l2表示动力阻力动力F1阻力F2
3.杠杆的平衡条件(1)杠杆平衡：在力的作用下，如果杠杆处于静止状态，或绕支点匀速转动时，我们就可以认为杠杆平衡了．(2)杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，用符号表示为⑥______________.4．杠杆的分类(1)根据动力臂与阻力臂的关系，可将杠杆分为⑦________杠杆、⑧________杠杆、⑨________杠杆．既省力又省距离的杠杆是不存在的．F1l1＝F2l2省力费力等臂
(2)三种类型杠杆的相关比较＞＜＜＞＝5.探究杠杆的平衡条件(详见核心素养实验)．
【即时小练】1．正误判断(1)动力臂越长的杠杆越省力()(2)作用在杠杆上的动力和阻力一定同向()(3)杠杆所受的动力和阻力的方向一定相反()(4)杠杆的支点一定在杠杆上，且可以在杠杆上的任何位置()×××√
2．填空下列常用的工具中属于省力杠杆的是____________；属于费力杠杆的是______________.①镊子；②铡刀；③理发剪刀；④天平；⑤啤酒瓶起子；⑥钓鱼竿；⑦手推车；⑧筷子；⑨缝纫机脚踏板；⑩钢丝钳．②⑤⑦⑩①③⑥⑧⑨
滑轮知识点2滑轮(A卷必考；B卷必考)等臂省力
s＝hs＝2hs＝3hF＝G
【即时小练】 正误判断1．滑轮组既可以省力又可以省距离()2．使用一个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组最多省一半的力()××
知识点3机械效率(A卷必考；B卷必考)W有＋W额
有用功总功小于动滑轮
【即时小练】 正误判断1．用桶把水提起来时额外功等于水的重力所做的功()2．做功越少的机械，机械效率越低()3．做相同的有用功，额外功少的机械，机械效率一定高()4．做功越快的机械，它的机械效率越高()5．越省力的机械，机械效率越高()××√××
教材图片解读
命题点 杠杆类型的判断1．如图甲所示的杠杆是________(选填“省力”或“费力”)杠杆，但______(选填“省”或“费”)距离；如图乙所示的杠杆是________(选填“省力”或“费力”)杠杆，但______(选填“省”或“费”)距离．省力费费力省
命题点 定滑轮和动滑轮2．如图甲所示，旗杆顶部的滑轮为______滑轮，它可以________________；如图乙所示，电动起重机吊钩处的滑轮为______滑轮，它可以________.定改变力的方向动省力
命题点 轮轴及其特点3．如图所示均为简单机械的一种，它们都属于________(选填“杠杆”“滑轮”或“轮轴”)，它们都可以________，但不能省功．轮轴省力
命题点 斜面及其特点4．如图所示汽车沿着盘山公路，可以驶上高耸入云的山峰．之所以把盘山公路修成这样，是因为盘山公路相当于简单机械中的________，使用它可以________.斜面省力
核心素养实验
【设计和进行实验】1．杠杆平衡状态的判断：处于静止状态．2．选择杠杆中点为支点的原因：消除杠杆自重对实验的影响．3．杠杆平衡的调节：实验前，左高左调，右高右调；实验过程中不能调节平衡螺母．4．调节杠杆在水平位置平衡的目的：便于测量力臂.实验1探究杠杆的平衡条件
【实验现象及数据分析】5．如图所示，弹簧测力计从竖直拉杠杆到倾斜拉杠杆，弹簧测力计的示数变化情况：拉力的力臂变小，弹簧测力计的示数变大.6．根据杠杆的平衡条件计算：①在杠杆平衡时，杠杆两边增减砝码后，杠杆是否平衡；②力或力臂．
【交流与反思】7．将钩码换成弹簧测力计的好处：可以直接测出拉力的大小，实验操作更方便．8．测量多组实验数据的目的：避免实验结论的偶然性，使其具有普遍性．
9．杠杆倾斜方向判断：若F1l1≠F2l2，则哪边乘积大，杠杆就向哪边倾斜．10．不能得出正确实验结论的原因：杠杆的支点未在杠杆中点处；杠杆未处于水平平衡状态时读取力臂．【实验结论】动力×动力臂＝阻力×阻力臂(即F1l1＝F2l2)．
【例1】如图甲为“探究杠杆的平衡条件”的实验装置．(1)实验前如果发现杠杆左端偏高，则可将右端的平衡螺母向______端调节．实验中总是让杠杆在水平平衡状态下进行实验，其原因主要是便于____________.左测量力臂
如图甲是小明三次实验的情景，实验时所用的每个钩码重0.5N，杠杆上每一格长5cm，部分实验数据已记录在表格中.(2)将表格中的实验数据补充完整．2实验次序动力F1/N动力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm一1.510115二120___________三1201.51010
(3)小明第三次实验填写的数据存在错误，其错误是__________________.(4)实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小明利用如图甲第四次的装置进行探究，他发现在杠杆左端的不同位置用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆的平衡条件不相符．其原因是__________________.(5)实验操作中如果中轴线位置摩擦较大，会干扰甚至影响实验的顺利进行，减小中轴处摩擦的可行方法是____________.动力臂测量错误杠杆自重的影响加润滑油
(6)实验过程中，小明发现钩码不够，于是通过调节平衡螺母使杠杆平衡．他的做法________(选填“正确”或“错误”)，理由是______________________________.(7)实验中，用如图乙所示装置的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡(杠杆上每格等距)，但老师建议同学不宜采用这种方式．该种方式的不足之处是_____(填序号)．A．一个人无法独立操作B．力臂与杠杆不重合C．力和力臂数目过多，不易得出结论D．杠杆受力不平衡错误实验过程中不能调节平衡螺母C
【能力提升】(8)小明利用身边的塑料直尺和若干硬币来验证杠杆平衡的条件，如图丙所示，当杠杆在水平位置平衡时，他测出从支点O到硬币边缘的距离作为力臂l1和l2的大小，他测力臂的方法是________(选填“正确”或“错误”)的．如果将两边的硬币以相同速度同时匀速向支点移动的过程中，则杠杆____________(选填“仍平衡”“向左倾斜”或“向右倾斜”)．错误向左倾斜
(9)小明想能不能借助杠杆测出一个小球的密度呢？于是他设计了如图丁的实验：①将小球挂在杠杆的A端，将钩码挂在杠杆的B点，杠杆在水平位置平衡(杠杆重力忽略不计)；
②用刻度尺测出OB的长度l1；③将小球浸没在水中(ρ小球＞ρ水)，将钩码移至C点，杠杆仍在水平位置平衡；④用刻度尺测出OC的长度l2；⑤小球密度的表达式ρ小球＝___________(用实验测得的物理量以及已知量ρ水表示)．
实验2测量滑轮组的机械效率
3．控制变量法的应用(1)探究滑轮组的机械效率与物重的关系：控制同一滑轮组提升重物的高度相同，改变滑轮组所吊钩码的数量．(2)探究滑轮组的机械效率与动滑轮重力大小的关系：控制滑轮组提升重物的质量和高度相同，改变动滑轮的重力．(3)探究滑轮组的机械效率与所提重物高度的关系：控制同一滑轮组提升重物的质量相同，改变提升重物的高度．
【交流与反思】7．影响滑轮组机械效率的因素：物体的重力、动滑轮的重力、绳子与滑轮之间的摩擦力．8．提高滑轮组机械效率的方法：①用同一滑轮组，提升物体的重力越大，滑轮组的机械效率越高；②所挂重物相同时，动滑轮越轻，滑轮组的机械效率越高；③减小机械摩擦.
【例2】某实验小组的同学用如图甲所示的器材，测量滑轮组的机械效率．
(1)该实验小组的同学将图甲中的物体换成钩码，采用图乙所示的绕线方法，测得滑轮组的机械效率如表所示．实验次序钩码重力G/N钩码上升高度h/m拉力F/N拉力F通过的距离s/m机械效率η/%10.500.200.420.406021.000.200.760.4031.500.201.050.407142.000.201.380.407252.500.201.680.4074
第2次实验中，滑轮组的机械效率η2＝______%(计算结果保留整数位)．(2)请根据表中的数据，在如图丁所示的坐标系中用光滑曲线画出η与G的关系图像．66
【答案】如答图所示．
(3)根据以上信息，可以得出：随着提升物重的增加，滑轮组的机械效率________(选填“增大”“减小”或“不变”)．(4)本次实验中，除物重外，影响该滑轮组机械效率的主要因素还有①________________；②______________.(5)在某一次测量中，该实验小组的同学将图乙中F的方向改为图丙所示，其他条件不变，滑轮组的机械效率________(选填“会”或“不会”)改变．增大动滑轮的重力绳重及摩擦不会
【能力提升】(6)在测拉力时，该实验小组的同学使弹簧测力计做加速直线运动，该实验小组的同学测得的机械效率与正确操作相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．(7)完成实验后，该小组的小明同学发现绳端移动的距离始终与钩码提升高度有固定的倍数关系，于是他认为：钩码数量一定时，无论将钩码提升多高，都不影响该滑轮组的机械效率．该小组的小芳则认为：钩码提升的高度不同，有用功就不同，机械效率就变化了．你认为________的看法是正确的，理由：_______________________________________________________________________________________________________.偏小小明影响滑轮组机械效率的因素为物体的重力、动滑轮的重力、绳子与滑轮之间的摩擦力，与物体被提升的高度无关
重点难点突破
类型一 画力臂【例1】如图是一种抽水马桶的水箱自动上水的装置示意图．当水箱内的水达到一定深度时，浮标带动杠杆压住入水口，停止上水．请在图中画出F1、F2的力臂l1、l2，O为支点．重难点1杠杆作图
【答案】如答图所示．
【变式1】如图所示，用轻质杆将一电灯吊起，O点是支点．请画出动力F1的力臂l1和阻力F2的示意图．【答案】如答图所示．
类型二 画最小力【例2】如图是一个月亮形开瓶器，开瓶时，开瓶器可以看成一个杠杆，请在图中画出支点O和在A点施加的最小动力F1.【答案】如答图所示．
【变式2】如图所示，OAB为轻质杠杆，O为支点，请在图中B点处画出能使杠杆保持平衡的最小力F的示意图．【答案】如答图所示．
【方法指导】1．杠杆力臂的画法(1)找点：确定支点O；(2)画线：画动力作用线及阻力作用线，画的时候用虚线将力的作用线延长；(3)作垂线段：从支点O向力的作用线引垂线，画出垂足；(4)标三要点(垂足、力臂、力)：从支点到垂足的距离就是力臂，在旁边标上字母l1或l2，分别表示动力臂或阻力臂．
2．杠杆“最小力”的作图步骤(1)动力作用点要选在杠杆上距支点最远处；(2)连接动力作用点和支点；(3)过动力作用点，作其与支点连线的垂线；(4)根据动力和阻力使杠杆转动的方向相反，确定动力的方向，并标上字母．
【例3】如图所示，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A点处挂一个重为20N的物体，B点处施加一个竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，且OB∶AB＝2∶1.则F＝______N，它是________(选填“省力”或“费力”)杠杆．重难点2杠杆的平衡条件及应用30费力
【变式3】如图所示，小轿车的方向盘相当于一个轮轴，若F1＝20N，方向盘的半径为20cm.轴的直径为4cm，不计摩擦阻力，则F2＝_______N.门锁的把手相当于一个________(选填“省力”或“费力”)轮轴．200省力
【变式4】如图所示，AB为能绕B点转动的轻质杠杆，中点C处用细线悬挂一重物，在A端施加一个竖直向上大小为20N的拉力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则物重G＝______N.若保持拉力方向不变，将A端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力F将________(选填“增大”“不变”或“减小”)．40不变
【方法指导】1．杠杆平衡的判断方法当F1l1＞F2l2时，杠杆沿F1的方向转动；当F1l1＝F2l2时，杠杆处于平衡状态；当F1l1＜F2l2时，杠杆沿F2的方向转动．2．动态杠杆分析(1)支点在中间的动态杠杆当支点两边的力臂发生增大的变化时，增大量大的那边会下沉；当支点两边的力臂发生减小变化时，减小量小的那边会下沉．
(2)支点在一侧的动态杠杆解答此类题时，主要找特殊点：①杠杆转到水平位置时，阻力臂达到最大值；②当动力的作用线经过支点时，动力臂为零，分析时可视为最小值判断．
【例4】用如图所示的滑轮组提升300N重物，在绳子自由端施加的拉力为125N,4s内重物匀速上升2m，不计绳重和轮、轴间摩擦．则()A．绳子自由端移动的距离为4mB．动滑轮重50NC．拉力做功的功率为150WD．此过程滑轮组的机械效率为80%重难点3机械效率的相关计算D
【变式5】用如图所示的滑轮组将重60N的货物匀速提升1m的过程中，所用拉力F＝40N．不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦．求：(1)上述过程中的有用功W有．(2)上述过程中提升动滑轮所做的额外功W额．(3)若用该滑轮组匀速提起80N的货物，则滑轮组的机械效率η为多大？
解：(1)有用功：W有＝Gh＝60N×1m＝60J.(2)由题图可知，n＝2，则绳端移动的距离s＝nh＝2×1m＝2m，拉力做的总功：W总＝Fs＝40N×2m＝80J，不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，提升动滑轮所做的额外功：W额＝W总－W有＝80J－60J＝20J.
重庆真题精练
1．【2020·重庆A卷14(2)题1分】在图中力F作用在杠杆的A端，画出它的力臂l.【答案】如答图所示．命题点1杠杆相关作图
2．【2020·重庆B卷14(2)题1分】如图所示，硬棒OB能绕支点O转动，A处用绳子拉住固定在墙壁上．画出拉力F的力臂(用l表示)．【答案】如答图所示．
3．【2016·重庆A卷14题(2)1分】如图甲所示是生活中常见的壁灯，图乙是根据壁灯建立的杠杆模型，请在图乙中画出并标明电灯受到重力的力臂l.
【答案】如答图所示．
4．【2016·重庆B卷14题(2)1分】如图所示，杠杆OA在动力F的作用下可绕O点转动，请画出动力F的力臂l.【答案】如答图所示．
5．(2019·重庆A卷5题3分)如图所示，下列情景中描述正确的是()A．图甲中下滑的小朋友的惯性越来越大B．图乙中小朋友玩的跷跷板利用了杠杆原理C．图丙中滑雪手套有凹凸的花纹是为了减小摩擦D．图丁中硬币跃过木块，利用了流速越大流体压强越大的知识命题点2杠杆平衡条件的应用及相关计算B
【解析】惯性的大小只与质量有关，与速度无关，小朋友下滑过程中质量不变，则惯性不变，故A错误；在左右两个压力的作用下，跷跷板绕着中间的固定点转动，所以跷跷板利用了杠杆原理，故B正确；滑雪手套表面有凹凸不平的花纹，目的是增大摩擦力，故C错误；硬币跃过木块，是因为流速越大流体压强越小，故D错误．
6．(2019·重庆B卷5题3分)如图所示，在“探究杠杆平衡条件”实验中，弹簧测力计从位置A逆时针转到位置B，杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将()A．变大B．变小C．不变D．不能确定A
【解析】弹簧测力计从位置A逆时针转到位置B，杠杆仍在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件：F1l1＝F2l2，阻力和阻力臂不变，动力臂变小了，所以动力变大．
7．(2017·重庆A卷19题8分)图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙．轻质杠杆的支点O距左端l1＝0.5m，距右端l2＝0.2m．在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂棱长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N．求：
(1)此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿？(2)正方体B的密度为多少千克每立方米？(3)若该处为松软的泥地，能承受最大压强为4×103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少牛顿？
8．(2020·重庆A卷7题3分)滑轮是提升重物时经常用到的一种机械，工人师傅用500N的拉力F，利用如图所示的滑轮将重800N的重物在30s内匀速提高了6m，下列判断正确的是()A．绳端移动的速度为0.2m/sB．该滑轮的机械效率为62.5%C．工人师傅拉绳子的功率为200WD．提升重物所做的有用功为3000J命题点3滑轮的相关计算C
9．(2020·重庆B卷7题3分)如图所示，是某建筑工地使用的一种起重机的滑轮组．一次提升货物A的质量为2.7×103kg，30s内货物A被匀速提升了3m，动滑轮的重为3×103N(不计起重机钢绳重和一切摩擦，g取10N/kg)．下列分析中正确的是()A．钢绳自由端的移动速度为0.1m/sB．拉力F的功率为1.5×103WC．滑轮组的机械效率为90%D．钢绳的拉力F的大小为1.0×104NC
10．(2018·重庆A卷7题3分)工人用如图所示的动滑轮，将重1000N的物体在5s内匀速竖直提升了1m，人对绳自由端的拉力F为600N，不计绳重和摩擦．以下结论正确的是()A．动滑轮的有用功为600JB．动滑轮的重力为400NC．滑轮的机械效率为83.3%D．拉力F的功率为120WC
11．(2017·重庆A卷7题3分)工人师傅用如图所示的滑轮组，将重为800N的物体缓慢匀速竖直提升3m，人对绳端的拉力F为500N，不计绳重和滑轮转轴处的摩擦，则()A．绳子自由端移动的距离为9mB．动滑轮的重力为200NC．人通过滑轮组做的有用功为1500JD．滑轮组的机械效率为53.3%B
12．(2017·重庆B卷7题3分)工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为300N的货物从图示位置向上缓慢提升一段距离．F1、F2始终沿竖直方向；图甲中OB＝2OA，图乙中动滑轮重为60N，重物上升速度为0.01m/s.不计杠杆重、绳重和摩擦，则下列说法正确的是()A．甲乙两种方式都省一半的力B．甲方式F1由150N逐渐变大C．乙方式机械效率约为83.3%D．乙方式F2的功率为3WC
13.(2019·重庆A卷11题2分)用如图的滑轮组将一个重为180N的物体沿竖直方向在10s内匀速提升2m，所用的拉力为100N,10s内拉力F的功率为______W，该滑轮组的机械效率为______%.6060
14.(2019·重庆B卷11题2分)如图所示，用大小为500N的拉力F通过滑轮组将重为800N的物体匀速提升10cm，不计绳重与摩擦，拉力F移动的距离为______cm，滑轮组的机械效率是______%.2080
