教材同步复习第一部分第五章浮力
知识思维导图
知识要点归纳
1．定义：浸在液体中的物体受到①________的力，这个力叫做浮力．2．方向：②____________.3．浮力产生的原因：浸没在液体中的物体，其上、下表面受到液体对它的压力③________，所以F浮＝F向上－F向下．知识点1浮力(A卷必考；B卷必考)向上竖直向上不同
4．影响浮力大小的因素物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的④________和液体的⑤________有关．物体浸在液体中的体积越⑥______，液体的密度越⑦______，浮力就越大．5．探究浮力的大小与什么因素有关(详见核心素养实验)．体积密度大大
【知识链接】对浮力的理解1．浸在液体中的物体不一定都受到浮力．如：桥墩、拦河坝等，因其下底面同河床紧密黏合，水对它向上的压力F上＝0，故物体不受浮力作用．2．同一物体浸没在液体中不同深度，所受的压力差不变，浮力不变.
1．内容：浸在液体中的物体受到⑧________的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的⑨________.2．公式：F浮＝⑩_______＝m排g＝⑪___________，其中ρ液表示液体的密度，单位为kg/m3，V排表示物体排开液体的体积，单位为m3.3．适用范围：阿基米德原理不仅适用于⑫________，也适用于⑬________.4．探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系(详见核心素养实验)．知识点2阿基米德原理(A卷必考；B卷必考)向上重力G排ρ液gV排液体气体
【知识链接】对阿基米德原理的理解1．浮力等于物体排开的液体所受的重力，但不一定等于物体的重力．2．“浸在”的两层含义：物体部分浸入液体中，V排＜V物；物体浸没在液体中，V排＝V物．
1．物体的浮沉条件知识点3物体的浮沉条件及应用上浮漂浮
＞＝＝＜＝＞＞＝＜＜
＝＜＝＝＝
质量重力
小于漂浮小
【知识链接】物体浮沉的注意事项1．物体的浮沉取决于浮力与重力的大小关系，不能仅根据浮力大小判断物体的浮沉．2．根据密度判断物体的浮沉，只适用于实心物体．3．上浮和下沉都属于运动状态，受非平衡力作用；上浮的最终结果是漂浮，是静态，受平衡力作用．4．悬浮可以停留在液体中的任意深度处，此时浮力始终等于物体的重力．
【即时小练】 正误判断1．气球内只要充入气体，就能上升()2．潜水艇在水下上升和下降时，所受到的浮力都一样()3．悬浮在水中的潜水艇，若水舱中水位在上升，那么潜水艇一定上浮()4．轮船由大海驶入长江，所受浮力变小()×√××
教材图片解读
命题点 阿基米德原理1．如图所示，在体验“浮力的大小可能跟什么因素有关”的实验中，把装满水的烧杯放在盘子里，再把空的饮料罐缓缓按入水中，水会溢出，空饮料罐被按得越深，手感受到的浮力________，溢出的水________，这个实验现象启示我们，浮力的大小可能跟饮料罐__________________有关．越大越多排开液体的体积
命题点 浮沉条件的应用2．如图所示，人躺在死海里看报，海水对人的浮力________(选填“大于”“等于”或“小于”)人的重力，它们是一对__________(选填“平衡力”或“相互作用力”)．等于平衡力
命题点 物体浮沉条件及应用3．热气球能从地面上浮到空中，这是因为热气球中的气体密度________空气的密度，它所排开空气的重力________自身的重力．(均选填“大于”“小于”或“等于”)小于大于
命题点 浮沉条件的判断4．如图所示，用同一密度计测量不同液体密度时，该密度计在液体中________(选填“漂浮”或“沉底”)，若两液体密度分别为ρ甲、ρ乙，密度计所受浮力分别为F甲、F乙，则ρ甲______ρ乙，F甲______F乙．(后两空均选填“＞”“＜”或“＝”)漂浮＜＝
核心素养实验
【猜想与假设】1．浮力的大小可能跟液体的密度、物体排开液体的体积有关．【设计和进行实验】2．实验原理：用称重法计算浮力(F浮＝G－F示)．3．控制变量法的应用(1)探究浮力的大小与物体排开液体体积的关系：控制液体的密度不变，改变物体排开液体的体积，比较弹簧测力计的示数变化．实验1探究浮力的大小与哪些因素有关
(2)探究浮力的大小与液体密度的关系：控制物体排开液体的体积不变，改变液体的密度，比较弹簧测力计的示数变化．(3)探究浮力的大小与物体浸没在液体中的深度关系：物体完全浸没在液体中，控制液体的密度不变，改变物体浸没在液体中的深度，比较弹簧测力计的示数变化．4．实验操作注意事项：弹簧测力计静止后再读数．
【交流与反思】8．探究浮力大小与物体形状的关系：将形状不同、质量和密度相同的物体浸在同一液体中，控制物体排开液体的体积相同，比较物体所受浮力的大小．9．物体在液体中所受浮力的大小与物体的重力无关．10．物体在液体中所受浮力的大小与浸没在液体中的深度无关．11．实验时选用不同的液体并进行了多次实验是为了得到普遍的规律．
【实验结论】浮力的大小与物体排开液体的体积、液体的密度有关，物体排开液体的体积越大，液体的密度越大，浮力就越大．
【例1】某物理社团在“探究影响浮力大小因素”的实验中将同一物体分别按如图所示的步骤进行实验：
(1)物体A所受重力为_____N.(2)物体A浸没在水中受到的浮力为_____N.(3)通过比较B、C、D三幅图，物理社团得出浮力的大小与物体浸在液体中的深度有关的结论，对此结论你认为是________(选填“正确”或“错误”)的，理由是____________________________________.(4)弹簧测力计的示数如图E所示，则可知酒精的密度为___________kg/m3.(g取10N/kg)41错误探究过程中未控制排开水的体积不变0.8×103
【能力提升】(5)如图F所示，小丽选用了与物体A密度不同的物体B进行实验．她将物体B逐渐浸入水中，容器中的水面上升至容器中的O位置时，发现棉线松弛，弹簧测力计的示数变为0.取出物体B后，小丽又将物体A缓慢浸入水中，它在水面上升到_______(选填“O点之上”“O点”或“O点之下”)时读取弹簧测力计的示数，这样做是为了控制__________________相同，以便判断浮力的大小与物体的密度是否有关．O点排开液体的体积
(6)下图中能正确反映浮力F和物体浸入水中体积V关系的图像是_____(填序号)(物体未完全浸入)．A
(7)将弹簧测力计连同物体改装成一种密度秤，使用时只要将物体浸在待测液体中，就可以从弹簧测力计指示的位置读出液体的密度，若所用物体是物体A，且物体A的体积为100cm3，则它的零刻度线应标在_____N处；用它测量时，待测液体密度ρ液应不超过_____g/cm3.44
【设计和进行实验】1．物块的选择原则：重力不能超过弹簧测力计的量程、不吸收液体、密度大于液体．2．溢水杯的使用：溢水杯中的液体达到溢水口，保证物体排开的液体全部流出．3．实验原理：用称重法计算浮力(F浮＝G－F示)．4．测量物体排开的液体重力：先测量空桶的重力G1，再测出桶和溢出液体的总重力G2，则排开的液体所受到的重力G排＝G2－G1.实验2探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
【交流与反思】6．实验误差分析(1)先将物体放入液体中后，再测物体的重力：物体沾上液体时所测重力偏大，所测浮力偏大.(2)先测桶和排开液体的重力，再测桶的重力：桶沾上液体时所测桶的重力偏大，所测排开液体的重力偏小.(3)溢水杯中没有装满液体，则所测排开液体的重力偏小.7．改变实验条件多做几次实验，得出普遍规律(由浸没改为浸在，换用不同的液体、不同的固体等)．
【实验结论】浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力．
【例2】某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照如图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系．
(1)先用弹簧测力计分别测出空桶和小石块的重力，其中小石块的重力大小为________N.(2)把小石块浸没在盛满水的溢水杯中，小石块受到的浮力大小为________N.小石块排开的水所受的重力可由________(填字母代号)两个步骤测出．(3)由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于________________________.3.81.4A、D它排开的水所受的重力
(4)为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是_____.A．用原来的方案和器材多次测量取平均值B．用原来的方案将水换成酒精进行实验C．用原来的方案将小石块换成体积与其不同的铁块进行实验(5)另一实验小组在步骤C的操作中，只将小石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则______(选填“能”或“不能”)得到与(3)相同的结论．A能
【能力提升】(6)若先进行步骤D，再进行步骤A，则所测浮力的大小__________(选填“等于”或“不等于”)小石块排开水所受的重力．(7)小石块从刚接触水面到全部浸没水中，水对溢水杯底的压强____________(选填“逐渐增大”“逐渐减小”或“保持不变”)．不等于保持不变
重点难点突破
【例1】(同一物体放入同一液体中)小明将装满水的溢水杯放到水平台面上，再用弹簧秤挂着铝块，将其缓慢浸入溢水杯的水中，如图所示，在铝块浸入水的过程中，溢水杯所受水的压力将________(选填“变大”“变小”或“不变”)．铝块所受的浮力将________(选填“变大”“变小”或“不变”)．重难点1浮力大小的判断不变变大
【变式1】(不同物体放入同一液体中)如图所示，四个体积相同而材料不同的球甲、乙、丙、丁分别静止在水中的不同深度处．以下说法正确的是()A．甲球所受的浮力最小B．乙球所受的浮力最小C．丙球所受的浮力最小D．丁球所受的浮力最小A
【变式2】(同一物体放入不同液体中)如图所示，将同一只鸡蛋先后放入甲、乙两杯不同浓度的盐水中，鸡蛋在甲杯中处于悬浮状态，在乙杯中处于漂浮状态．可以肯定：甲图鸡蛋受到的浮力________乙图鸡蛋受到的浮力，甲杯盐水密度________乙杯盐水的密度．(均选填“大于”“等于”或“小于”)等于小于
【变式3】(不同物体放入不同液体中)如图所示，在两个完全相同的容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的实心小球A、B、C分别放入两个容器中，放入小球后两个容器中的液体深度相同，且A、C两球排开液体体积相同，B球在甲液体中悬浮，在乙液体中下沉，则下列说法错误的是()A．甲液体比乙液体对容器底的压强大B．三个小球中密度最小的是C球C．如果把A、C两球对调，A球在乙液体中可能下沉D．A、C两球所受的浮力相等D
【方法指导】浮力大小的判断
状态分析过程静止在不同液体中的物体同一物体①浮力：根据浮沉状态判断．②液体密度：根据浮力大小判断质量相同的不同物体①浮力：重力相同，根据浮沉状态判断(漂浮、悬浮时F浮＝G物，沉底时F浮<G物)．②物体密度：根据体积大小判断．③液体密度：根据浮沉状态判断(漂浮时ρ液>ρ物，悬浮时ρ液＝ρ物，沉底时ρ液<ρ物)
【例2】(阿基米德原理法)2018年5月13日早晨7时，中国首艘国产航母驶离码头进行海试，若该航母排开海水的体积为7×104m3(ρ海水＝1.03×103kg/m3，g取10N/kg)，则它所受的浮力是______________N.重难点2浮力的相关计算7.21×108
【变式4】(称重法)将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时弹簧测力计的示数如图中甲、乙所示．则金属块在水中受到的浮力为_____N，金属块的密度为__________kg/m3.(ρ酒精＝0.8×103kg/m3，g取10N/kg)13×103
【变式5】(平衡法、压力差法)如图所示，将一长方体物体浸没在装有足够深水的容器中，恰好处于悬浮状态，它的上表面受到的压力为1.8N，下表面受到的压力为3N，则该物体受到的浮力大小为________N；如将物体再下移5cm，则它受到的浮力将________(选填“变大”“变小”或“不变”)；该物体的重力为________N.1.2不变1.2
【方法指导】计算浮力的四种方法
重庆真题精练
1．(2016·重庆B卷7题3分)甲、乙两个自重不计的薄壁圆柱形容器，盛有两种不同的液体，将两个相同的小球分别放入液体中，小球静止时位置如图所示，此时液面相平．则()A．甲中液体密度比乙中液体密度小B．小球在甲中所受浮力比乙中所受浮力大C．取出小球后容器底部压强变化量较小的是甲D．取出小球后甲容器和乙容器对桌面的压力相等命题点1浮力的判断C
【解析】小球在乙中悬浮，则ρ乙＝ρ物，在甲中漂浮，则ρ甲＞ρ物，可知甲的密度较大，故A错误；小球在甲中漂浮，F浮甲＝G排甲＝G，小球在乙中悬浮，则F浮乙＝G排乙＝G，可知G排甲＝G排乙，两容器中小球受到的浮力相同，故B错误；因为两个小球完全相同，根据漂浮和悬浮条件可知，浮力都等于小球的重力，则将小球取出后，容器底部减小的压力等于小球的重力，故减小的压力相等，又因为S甲＞S乙，
2．(2019·重庆A卷17题9分)小薇同学制作了如图1所示的探头进行了液体压强和浮力的综合探究．命题点2浮力的相关实验
(1)紧密蒙在探头下端的橡皮膜，形变程度越大，说明它所受的液体压强越______；(2)实验时的情形如图2所示，比较甲图和______图，可以初步得出结论：在同种液体中，液体内部压强随深度的增加而增大；(3)比较甲图和丙图，可以初步得出结论：液体内部压强与液体________有关；大乙密度
(4)小薇同学用弹簧测力计挂着此探头继续探究：①向溢水杯中注水，直到溢水口水流出时停止加水，最后溢水杯中的水面恰好与溢水口________；②用细线悬挂在弹簧测力计下的探头刚好浸没，如图丁所示，此时弹簧测力计的示数________N，溢出的水全部流入小量筒中，排开水的体积为______mL，此时探头所受的浮力为________N；相平0.4200.2
③探头从丁图位置不断缓慢往下放(细线足够长)，排开水的质量________(选填“变大”“变小”或“不变”)，弹簧测力计的示数会_____(选填字母)．A．一直变大B．先不变后变小C．先变大后变小D．先变小后变大变小C
【解析】(1)把液体内部压强的大小转换成橡皮膜形变程度的大小，形变程度越大，表示液体内部的压强越大；(2)要探究液体压强大小与深度的关系，应控制液体的密度相同，探头的方向相同，而深度不同，故选题图甲、乙即可；(3)比较题图甲和题图丙可知，探头所处的深度相同，液体的种类不同，橡皮膜的形变程度不同，说明液体产生的压强不同，可初步得出液体内部压强与液体密度有关；(4)①向溢水杯中注水，直到溢水口水流出时停止加水，最后溢水杯中的水面恰好与溢水口相平；②由题图丁知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数F′＝0.4N；
溢出的水全部流入小量筒中，排开水的体积为20mL＝20cm3，此时探头所受的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×20×10－6m3＝0.2N；③由题图甲、乙可知，探头浸入水中的深度增加时，其体积会减小，排开水的体积减小，根据F浮＝ρ水gV排知，其所受浮力变小，根据F浮＝G排＝m排g知，排开水的质量变小；探头在刚与溢水杯底部接触但对溢水杯底部没有压力之前，探头的重力不变，所受浮力变小，根据F浮＝G－F示知，弹簧测力计示数会变大；当探头在与溢水杯底部接触且对溢水杯底部有压力之后，探头还受到杯底向上的支持力，根据力的平衡条件可知，弹簧测力计示数会变小；所以，整个过程中弹簧测力计的示数会先变大后变小，故选C.
3．(2019·重庆B卷17题8分)小明同学在探究浮力的实验中：(1)如图甲，把半径为3cm、密度均匀的实心小球A用细线挂在弹簧测力计上，测得其重力为________N，他用手竖直向上轻轻托起小球，弹簧测力计示数将变______.3.0小
(2)他又将小球A缓慢放入盛有适量水的烧杯中，弹簧测力计的示数逐渐变小，说明小球受浮力作用且浮力的方向是竖直向______的，当小球顶部距水面7cm时，弹簧测力计示数为1.9N，如图乙，小球受到的浮力大小是________N.(3)为进一步研究浮力产生的原因，小明自制了薄壁实验箱，左右分别是柱形箱B和C，B箱下部有一圆孔与C箱相通，他将上下表面是橡皮膜的透明空心立方体M放在圆孔上紧密接触，并向B箱中加入适量的水使M浸没且沉在箱底，如图丙．现往C箱加水至与M下表面相平时，M下表面橡皮膜________(选填“受到”或“不受”)水的压力作用；上1.1不受
继续向C箱中加水至M上下表面橡皮膜形变程度相同时，则M上下表面受到水的压力________(选填“相等”或“不相等”)；再向C箱中加一定量的水，M上下表面形变程度如图丁，则下表面受到水的压力________(选填“大于”“小于”或“等于”)上表面受到水的压力．这就是浮力产生的真正原因．(4)同组小斌同学根据第(2)小题中小球受到的浮力大小和第(3)小题探究浮力产生的原因巧妙地计算出图乙中小球A受到水对它向下的压力是_________N.(圆面积公式S＝πr2，取π＝3)相等大于2.15
【解析】(1)如题图甲所示，弹簧测力计分度值为0.1N，示数为3.0N，则实心小球A的重力为3.0N；他用手竖直向上轻轻托起小球，此时小球受到竖直向上的拉力和托力及竖直向下的重力的作用，根据力的平衡条件可知：F＝G－F托；所以，托力变大时，弹簧测力计的示数变小；(2)将小球A缓慢放入盛有适量水的烧杯中，弹簧测力计的示数逐渐变小，说明此时小球受到的浮力与竖直向上轻轻托起小球的力作用效果相同，所以浮力的方向是竖直向上的；根据称重法，则小球受到的浮力为F浮＝G－F＝3.0N－1.9N＝1.1N；(3)题图丙中，C箱加水至与M下表面相平时，由于M下表面橡皮膜与C箱中的水面相同，根据p＝ρgh可知受到的压强为零，则它不受水的压力作用；
由于橡皮膜形变程度能表明它的受力情况，所以当M上下表面橡皮膜形变程度相同时，说明M上下表面受到水的压力相等；再向C箱中加一定量的水，如题图丁中M下表面形变程度明显大于上表面形变程度，所以下表面受到水的压力大于上表面受到水的压力，这就是浮力产生的真正原因；(4)由(2)可知小球受到的浮力为1.1N，则半个球受到的浮力为F浮′＝0.55N，如图所示为F浮′＝F向上－F向下，则小球受到水向下的压力为F向下＝F向上－F浮′＝ρghS－0.55N＝ρghπr2－0.55N＝1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.07m＋0.03m)×3×(0.03m)2－0.55N＝2.15N.
4．【2017·重庆A卷17(2)题5分】小明回家后用操作方便、精确度高的电子秤和同一块压纸石块，探究“影响浮力大小的因素”．①他将搅匀的糖水装入柱形杯中，置于电子秤上，如图甲所示；
②用体积不计的细线系好石块，缓慢浸入糖水至刚好浸没，电子秤示数逐渐增大，则糖水对杯底的压力____________(选填“逐渐增大”“保持不变”或“逐渐减小”)，说明石块所受浮力大小与__________________有关．如图乙所示位置，石块所受浮力大小为__________N；③他将石块沉入杯底，松开细线，如图丙所示，便开始书写探究报告；逐渐增大排开液体的体积0.214
④完成探究报告后，他将石块从糖水中慢慢提起．细心的小明发现石块离开杯底至露出液面前，电子秤示数一直减小，这说明石块在放置一段时间的糖水中所受浮力的大小与浸没深度________(选填“有关”或“无关”)，造成这个结果的主要原因可能是____________________________________.有关放置一段时间后糖水密度分布不均匀
【解析】②石块逐渐浸入糖水中，排开糖水体积逐渐增大，受到糖水的浮力增大，因为力的作用是相互的，所以石块对糖水向下的作用力逐渐增大，所以糖水对杯底的压力增大，这说明石块受到的浮力与排开液体的体积有关；比较分析题图甲、乙中电子秤的读数，从题图甲到丙读数越来越大，得出的结论是：在排开液体的密度不变的情况下，物体受到的浮力与物体排开液体的体积有关；浮力大小为F浮＝G排＝m排g＝(421.4－400.0)×10－3kg×10N/kg＝0.214N；
④由题知，石块从糖水中慢慢提起，石块离开杯底至露出液面前，电子秤示数一直减小，在该过程中，电子秤的示数等于容器和糖水的总重再加上石块对糖水的压力(该压力等于浮力)，电子秤示数减小，说明石块受到浮力也减小了，由此说明石块在放置一段时间的糖水中所受浮力的大小与浸没深度有关；石块离开杯底至露出液面前浸没在糖水中，探究浮力与浸入深度的关系控制了石块浸入液体体积不变，所以造成这个结果的原因可能是放置一段时间后不同深度的糖水密度不均匀．
5．(2017·重庆B卷17题8分)如图甲所示，小彬同学对“浸没在液体中的物体所受浮力大小与深度是否有关”进行了实验探究．
(1)实验前首先应按竖直方向对弹簧测力计进行________.本实验中，使用弹簧测力计时，手应该拿住弹簧测力计的________(选填“拉环”或“刻度盘”)．调零拉环
(2)小彬同学依次进行了如图甲所示的实验，第①次实验中测力计示数为________N.通过分析发现，浸没在纯水中的物体所受的浮力大小与深度________(选填“有关”或“无关”)．进一步分析得出：物体浸没后与放入前相比，容器对水平地面的压力增加了_____N.(3)小彬同学又进行了“盐水浮鸡蛋”的实验，发现一个有趣的现象：悬浮在盐水中如图乙所示位置的鸡蛋，如果用外力将鸡蛋轻轻向下或向上移动一小段距离，撤销外力后它马上又回到原来位置悬浮．此现象初步表明：深度增大，浸没在盐水中的鸡蛋所受的浮力________(选填“增大”“减小”或“不变”)．2.5无关1增大
(4)为了精确检验这一结论是否正确，小彬同学找到一个分度值为0.1g的电子秤，将图甲中的纯水换成盐水静置一段时间后，用图甲中的同一物体，依次进行了图丙所示的实验．分析电子秤的示数可知：(3)中的结论是正确的．进一步分析可知，出现这一现象的真正原因是：盐水的________随深度变化而变化．小彬同学为自己的新发现感到万分高兴，但他并没有停下探究的脚步，再一次分析，他计算出图丙②到图丙④细线对物体拉力的变化量为__________N.密度0.025
【解析】(1)实验前首先应按竖直方向对弹簧测力计进行调零，即测力前要使指针对准零刻度线；使用弹簧测力计时，手应该拿住弹簧测力计的拉环；(2)由题图甲①可得，弹簧测力计的示数，即物体的重力G＝2.5N；根据题图甲②③④可知，弹簧测力计的示数相同，说明物体所受浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关；物体浸没时所受到的浮力为F浮＝G－F＝2.5N－1.5N＝1N，根据力的作用是相互的，液体对物体有一个向上的浮力，同时物体也给液体一个向下的压力，可得容器对水平地面的压力增加了1N；(3)悬浮在盐水中如题图乙所示位置的鸡蛋，如果用外力将鸡蛋轻轻向下或向上移动一小段距离，
撤销外力后它马上又回到原来位置悬浮，说明鸡蛋向下后浮力变大，是因为盐水越深密度越大，越浅密度越小，此现象初步表明：深度增大，浸没在盐水中的鸡蛋所受的浮力增大；(4)题图丙所示的实验，分析电子秤的示数可知，浸没在液体中深度越深，排开液体的质量就越大，即m排就越大，排开液体的体积不变，说明越往下液体密度越大；题图丙②细线对物体拉力为F2＝G－F浮＝G－m排2g＝2.5N－(1.1072kg－1.0kg)×10N/kg＝2.5N－1.072N＝1.428N；题图丙④细线对物体拉力为F4＝G－F浮′＝G－m排4g＝2.5N－(1.1097kg－1.0kg)×10N/kg＝2.5N－1.097N＝1.403N；题图丙②到④细线对物体拉力的变化量为ΔF＝F2－F4＝1.428N－1.403N＝0.025N.
类型1简单类计算6．(2018·重庆B卷8题3分)水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种液体，容器底面积为80cm2，用细线拴着体积为100cm3的金属球沉入容器底，这时液体深度为10cm，金属球对容器底的压力为1.9N，如图所示．现将金属球从液体中取出，液体对容器底的压强改变了100Pa，从容器中取出金属球时，表面所沾液体与细线的体积均不计．则下列判断正确的是()A．金属球在液体中所受浮力大小为1NB．容器中液体所受重力大小为6.4NC．取出金属球后，容器对桌面的压强减小了100PaD．金属球的密度为2.7×103kg/m3命题点3浮力的相关计算D
7．(2020·重庆A卷12题2分)小明有一个不吸水的工艺品，底座为质地均匀的柱形木块A，木块上粘有合金块B.他将工艺品竖直放置在水中(如图甲所示)，静止时木块浸入水中的深度为h1；按图乙竖直放置，静止时木块浸入水中的深度为h2，工艺品所受浮力与甲图相比________(选填“变大”“变小”或“不变”)．因黏合处松开导致合金块沉底，若不计黏合材料的影响，合金的密度为水的n倍，当木块在水中竖直静止时浸入的深度h3＝___________________(用h1、h2、n表示)．不变(1－n)h1＋nh2
8．(2017·重庆B卷20题8分)如图甲所示为中国首艘国产航母001A下水时的情景．某中学物理兴趣小组的同学在实验室模拟航母下水前的一个过程，他们将一个质量为2kg的航母模型置于水平地面上的一个薄壁柱形容器底部，该柱形容器质量为6kg，底面积为0.03m2，高为0.4m，如图乙所示．现在向容器中加水，当加水深度为0.1m时，模型刚好离开容器底部，如图丙所示．
继续加水直到深度为0.38m，然后将一质量为0.9kg的舰载机模型轻放在航母模型上，静止后它们一起漂浮在水面．求：(1)图丙中水对容器底部的压强为多少帕？(2)图丙中航母模型浸入水中的体积为多少立方米？(3)放上舰载机后整个装置静止时，相对于水深为0.38m时，容器对水平地面的压强增加了多少帕？
类型2出水、入水类计算9．(2016·重庆A卷8题3分)水平地面上有底面积为300cm2、不计质量的薄壁盛水柱形容器A，内有质量为400g、棱长为10cm、质量分布均匀的正方体物块B，通过一根长10cm的细线与容器底部相连，此时水面距容器底30cm(如图)，计算可得出()A．绳子受到的拉力为14NB．容器对水平地面的压力是90NC．剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强变化了200PaD．剪断绳子，待物块静止后水平地面受到的压强变化了200PaC
10．(2018·重庆A卷12题2分)水平升降台面上有一个足够深、底面积为40cm2的柱形容器，容器中水深20cm，则水对容器底部的压强为__________Pa，现将底面积为10cm2、高20cm的圆柱体A悬挂在固定的弹簧测力计下端，使A浸入水中，稳定后，A的下表面距水面4cm，弹簧测力计的示数为0.8N，如图所示，然后使升降台上升7cm，再次稳定后，A所受的浮力为________N.(已知弹簧受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm)20001.2
【解析】水对容器底部的压强为p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；圆柱体A下表面距水面4cm时受到的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10×10－6m3＝0.4N，根据力的平衡条件可得，圆柱体的重力为G＝F浮＋T＝0.4N＋0.8N＝1.2N；如题图所示，使升降台上升7cm，再次稳定后，可等效为将容器下部切去7cm，将切去的7cm水再倒入，则加入水的体积：V加＝7cm×40cm2＝280cm3；而V加＝Δh弹S容＋Δh浸(S容－S柱)；
(Δh浸为圆柱体在水中增加的深度，弹簧缩短的量为Δh弹)代入已知量为280cm3＝Δh弹×40cm2＋Δh浸×(40cm2－10cm2)——①，因浮力的变化量等于弹簧测力计示数的变化量，ΔF浮＝ΔF弹，即ρ水gΔh浸S物＝kΔh弹，代入已知量为1.0×103kg/m3×10N/kg×Δh浸×10×10－4m2＝100×Δh弹，即Δh浸＝10Δh弹——②，由①②得：Δh弹≈0.82cm，已知弹簧受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm，故增加的浮力为0.82N，原来弹簧测力计的示数为0.8N，弹簧伸长0.8cm，因0.82cm＞0.8cm，故圆柱体漂浮，故F′浮＝G＝1.2N.
11．(2017·重庆B卷12题2分)一个底面积为100cm2足够高的柱形容器M装有20cm深的水，置于水平地面上；一个质量忽略不计的硬塑料瓶固定在轻杆上，内有适量的水，如图甲所示．塑料瓶ABCD部分为柱形，柱形部分高度hAB为16cm.用手拿住轻杆，将该瓶从图甲中刚接触水面位置，缓慢竖直下降6cm，杆对瓶的拉力F随下降高度h之间的关系图2如图乙所示．然后从该位置继续向下，直到水面与AD相平为止．则瓶内所装水的重力为_____N；当水面与AD相平时，瓶外的水对容器M底部的压强为__________Pa.2400
12．(2019·重庆B卷19题8分)如图甲，将底面积为100cm2、高为10cm的柱形容器M置于电子秤上，逐渐倒入某液体至3cm深；再将系有细绳的圆柱体A缓慢向下浸入液体中，液体未溢出，圆柱体不吸收液体，整个过程电子秤示数m随液体的深度h变化关系图像如图乙．若圆柱体的质量为216g，密度为0.9g/cm3，底面积为40cm2，求：(1)容器的重力；(2)液体的密度；(3)在圆柱体浸入液体的过程中，当电子秤示数不再变化时液体对容器底的压强比圆柱体浸入液体前增加了多少？
A受到的浮力为F浮＝ρ液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×2×10－4m3＝2N，GA＝mAg＝0.216kg×10N/kg＝2.16N，因为F浮＜GA，所以A最终会沉入容器底部．故液体对容器底相比A浸入液体前增加的压强为Δp＝ρ液gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa.
类型3注水、排水类计算13．(2018·重庆B卷12题2分)如图甲所示，底面积为100cm2的圆柱形容器中装满了水，底部中央固定有一根体积不计沿竖直方向的细杆，细杆的上端连接着密度为0.6g/cm3的圆柱体A，容器的底部安装有阀门．现打开阀门控制水以50cm3/s流出，同时开始计时，水对容器底部的压力随时间变化的规律如图乙所示，则阀门未打开前水对容器底部的压强为_________Pa.当t＝52s时，细杆对物体的作用力大小为_______N.50000.8
14．(2017·重庆A卷12题2分)不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器内，杆上端固定不动，如图所示．现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器的压强p与注水体积V的变化关系如图乙所示．当p＝600Pa时，容器中水的深度为_____cm；若ρA＝0.5g/cm3，当注水体积V＝880cm3时，杆对A的作用力大小为_______N.65.2
