专题05欧姆定律考点解读一、欧姆定律内容：1、欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。2、欧姆定律的表达式：。欧姆定律的理解：①在电阻一定的情况下，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。②在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。解读：使用欧姆定律时应注意：（1）同体性：定律中的电压、电阻和电流三个量是对同一个电阻或同一段电路而言的，不可乱套公式。（2）同时性：定律中的电压、电阻和电流三个量必须是在同一时刻的数值，若由于某种原因，电路中的电压或电阻发生了变化，则电流也相应变化。（3）对变形公式的理解：导体的电阻可以由计算，同一段电路，电阻R的大小与电压U和电流I无关，因为导体的电阻是导体本身的一种性质，由本身的材料、长度和横截面积决定，不能说电阻R与电压U成正比、与电流I成反比二、欧姆定律应用：动态电路分析的理论基础是串并联电路电流、电压遵循的规律，结合欧姆定律求解相应的物理量，注意滑动变阻器的使用。重点考向考点一：比值问题1．（2020•西藏）如图所示，开关闭合后，电压表V1的示数为2V，电压表V2的示数为5V，则R1：R2等于（ ）A．2：5B．5：2C．3：2D．2：318
【答案】D【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端电压，电压表V2测电源电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，两电阻两端的电压之比：＝＝＝，因串联电路中各处的电流相等，所以，由I＝可得，两电阻的阻值之比：＝＝＝。2．（2020•鄂州）如图所示的电路中，电源电压为4.5V，L1、L2是小灯泡，当开关S闭合时，电压表的示数为1.5V，忽略温度对灯丝电阻的影响，则（ ）A．L2两端的电压为1.5VB．L1两端的电压为1.5VC．L1与L2的灯丝电阻之比为2：1D．通过L1与L2的电流之比为1：2【答案】B【解析】由电路图可知，两灯泡串联，电压表测L1两端的电压，所以L1两端的电压为U1＝1.5V，故B正确；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以L2两端的电压：U2＝U﹣U1＝4.5V﹣1.5V＝3V，故A错误；因串联电路中各处的电流相等，所以通过L1与L2的电流之比为1：1，故D错误；18
由I＝可得，L1与L2的灯丝电阻之比：＝＝＝＝，故C错误。考点二：图像问题3．（2020•鄂尔多斯）在图甲电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。在滑片P从最右端向最左端滑动过程中，电压表与电流表的示数变化关系如图乙。则下列说法正确的是（ ）A．电源电压为5VB．R0消耗的最小功率为0.4WC．定值电阻R0为8ΩD．滑片P在中点时，电流为0.4A【答案】B【解析】由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当滑片位于最左端时，电路电流最大，根据图乙可知：Imax＝0.6A，由I＝可得，电源电压：U＝ImaxR0＝0.6A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①当滑片位于最右端时，电路电流最小，电压表示数最大，根据图乙可知：Imin＝0.2A，UR＝4V，根据串联电路电压规律和I＝可得，电源电压：U＝UR+IminR0＝4V+0.2A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②联立①②可得，R0＝10Ω，U＝6V，故AC错误；（2）R0消耗的最小功率：P0min＝（Imin）2R0＝（0.2A）2×10Ω＝0.4W，故B正确；（3）由I＝可得，滑动变阻器的最大阻值：R＝＝＝20Ω，18
滑片P在中点时，电路电流：I＝＝＝0.3A，故D错误。4．（2020•镇江）测温模拟电路如图1所示，温度计由量程为3V的电压表改装而成，电源电压U为6V，R的阻值为40Ω，热敏电阻的阻值Rt随温度t变化的关系如图2所示。则当开关S闭合后（ ）A．电路可测量的最高温度为50℃B．温度计的0℃应标在电压表零刻度处C．若增大U，电路可测量的最高温度将增大D．若U增大3V，R增大45Ω，电路可测量的最高温度将增大【答案】D【解析】由a图可知，R、Rt串联，电压表测Rt两端电压，A、当电压表的示数最大，即Ut＝3V时，电路允许测量的温度最高，根据串联电路两端的总电压等于各分电阻两端的电压之和可得：定值电阻R两端的电压：UR＝U﹣Ut＝6V﹣3V＝3V，则电路中的电流：I＝＝＝0.075A，热敏电阻的阻值：Rt＝＝＝40Ω，由图象可知，此电路允许的最高环境温度为30℃，故A错误；B、当温度计的示数为0℃时，热敏电阻Rt的阻值不为零，根据串联电路的分压作用知，热敏电阻Rt两端的电压不为零，电压表的示数不为零，故B错误；C、若增大电源电压U，电压表的量程仍为0﹣3V，根据串联电路的分压作用知，定值电18
阻两端的电压增大，由欧姆定律I＝知电路的电流增大，热敏电阻的阻值Rt的阻值减小，电路可测量的最高温度减小，故C错误；D、若U增大3V，即电源电压为3V+6V＝9V，R增大45Ω，此时电压表的量程仍为0﹣3V，根据串联电路的分压作用知，定值电阻两端的电压增大，变为9V﹣3V＝6V，由欧姆定律I＝知此时电路的电流为I′＝＝＝A，热敏电阻的阻值Rt的阻值为Rt′＝＝＝42.5Ω，由图2知此时电路可测量的最高温度大于30℃，即电路可测量的最高温度将增大，故D正确。5．（2020•荆门）将电阻R和灯泡L接在图甲所示的电路中，电源电压保持不变。图乙为电阻R和灯泡L的I﹣U图象。闭合开关S，电流表示数为0.3A，则电源电压和电阻R的大小分别是（ ）A．8V6.67ΩB．12V20ΩC．8V20ΩD．12V10Ω【答案】C【解析】（1）电阻R为定值，故电流随电压的变化关系为一直线，根据图象，由I＝可得，电阻R的阻值：R＝＝＝20Ω；（2）由电路图可知，电阻R和灯泡L串联，电流表测电路中的电流，串联电路中各处的电流相等，由图象可知，电流I＝0.3A时，UL＝2V，UR＝6V，则电源电压：U＝UL+UR＝2V+6V＝8V；6．（2020•永州）如图甲所示，电源电压恒定不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，将滑片P从最右端逐步移到最左端，记录电流表、电压表的示数，并根据记录的数据作出R1和R2的“U﹣I”关系图象如图乙所示。则下列正确的是（ ）18
A．图Ⅱ为R2的“U﹣I”图象B．当R2＝R1时，电流的大小为0.2AC．电源电压为8VD．R1的阻值为30Ω【答案】C【解析】A、两电阻串联，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压，滑片在最左端时，R2接入电路的阻值为零，因此此时电压表V2示数为零，由图象可得，图线I反映电压表V2示数（即R2的电压）随电流的变化，则图Ⅱ为R1的“U﹣I”图象，故A错误；B、串联电路各处的电流相等，当R2＝R1时，由U＝IR，则两电阻的电压相同，由图乙知，即为两图线的交点，可知电流为0.4A，B错误；C、由图知，当电流为0.4A时，两电压表示数均为4V，因电路的电压等于两电压表示数之和，即电源电压；U＝4V+4V＝8V，C正确；D、当滑片移动到最左端时，电路中只有R1，电压表V2示数为0，电路的电流为0.8A，由欧姆定律，R1＝＝＝10Ω，D错误。考点三：简单串联电路问题7．（2020•吉林）如图所示，电源电压不变，R2的电阻为20Ω，闭合开关后，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.2A。求：（1）R1的电阻；（2）电源电压。18
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电流表A电路的电流，电压表测量电阻R1的电压。（1）由I＝得：R1的电阻为：R1＝＝＝10Ω；（2）由I＝得，电阻R2两端的电压为：U2＝IR2＝0.2A×20Ω＝4V，所以电源电压为：U＝U1+U2＝2V+4V＝6V。答：（1）R1的电阻为10Ω。（2）电源电压为6V。8．（2020秋•德保县期中）如图所示，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关，电阻R1两端的电压为10V，电阻R2两端的电压为5V。求：（1）电路中的电流；（2）电源两端的电压；（3）R2的电阻值。【解析】由电路图可知，R1、R2串联。（1）因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I＝＝＝1A，（2）根据串联电路的总电压等于各支路两端的电压之和可知：电源电压：U＝U1+U2＝10V+5V＝15V；18
（3）根据欧姆定律I＝得R2的阻值：R2＝＝＝5Ω。答：（1）电路中的电流为1A；（2）电源两端的电压为15V；（3）R2的电阻值为5Ω。考点四：简单并联电路问题9．（2020秋•罗源县期中）如图所示的电路中，R1＝15Ω，R2＝10Ω，闭合开关S后，电流表的示数为0.3A。求：（1）电源电压；（2）R1的电流。【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表测R2支路的电流。（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I＝可得，电源的电压：U＝I2R2＝0.3A×10Ω＝3V；（2）通过R1的电流：I1＝＝＝0.2A。答：（1）电源电压为3V；（2）R1的电流为0.2A。10．（2020秋•丰满区校级月考）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＝20Ω，闭合开关S后，电流表A的示数为0.6A，电流表A1的示数为0.2A。求：（1）电源电压；（2）R2的阻值。18
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流。（1）因并联电路中各支路两端电压相等，所以，由I＝可得，电源的电压：U＝I1R1＝0.2A×20Ω＝4V；（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2支路的电流：I2＝I﹣I1＝0.6A﹣0.2A＝0.4A，则定值电阻：R2＝＝＝10Ω。答：（1）电源电压为4V；（2）R2的阻值为10Ω。考点五：动态电路问题11．（2020•黔东南州）如图所示的电路中电源电压保持不变，R1＝R2＝R3＝20Ω，当S1、S2都断开，电流表示数是0.3A，求：（1）电源电压；（2）S1、S2都闭合时，电流表示数是多少？【解析】（1）当S1、S2都断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I＝可得，电源的电压：U＝I（R1+R2）＝0.3A×（20Ω+20Ω）＝12V；（2）当S1、S2都闭合时，R1与R3并联，电流表测干路电流，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，18
所以，电路中的总电阻：R＝＝＝10Ω，则干路电流表的示数：I′＝＝＝1.2A。答：（1）电源电压为12V；（2）S1、S2都闭合时，电流表示数是1.2A。12．（2020秋•南京月考）在如图所示电路中，滑动变阻器R上标有“40Ω1A”，电源电压恒定为6V。R1＝10Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器滑片移动时，为保证元件工作时电路的安全，求：（1）电路中的最小电流；（2）滑动变阻器接入电路的最小阻值。【解析】（1）滑动变阻器接入电路阻值最大时，电路电流最小，由I＝可得，电路最小电流：I最小＝＝＝0.12A；（2）已知滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表量程为0～0.6A，当电压表示数为3V时，电路中的最大电流：I最大＝＝＝0.3A，因此电路允许通过的最大电流为0.3A，因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端电压：U滑＝U﹣U1最大＝6V﹣3V＝3V，滑动变阻器接入电路的最小阻值：R最小＝＝＝10Ω。18
答：（1）电路中的最小电流为0.12A；（2）滑动变阻器接入电路的最小阻值为10Ω。13．（2020秋•修水县月考）如图所示的电路，电源电压保持不变，定值电阻R1＝10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω1A”字样，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A。闭合开关S，调节滑片P位于R2的某一位置时，电压表示数为3V，电流表示数为0.4A，问：（1）电源电压为多少？（2）此时滑动变阻器R2的阻值为多少？（3）为确保电路中各元件的安全，R2的阻值范围应为多少？【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流。（1）由电压表的示数可知，电源的电压U＝3V；（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，流过R1的电流：I1＝＝＝0.3A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，流过滑动变阻器R2的电流：I2＝I﹣I1＝0.4A﹣0.3A＝0.1A；此时滑动变阻器R2的阻值为：R2＝＝＝30Ω；（2）因滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，且电流表的量程为0～0.6A，所以，干路电流为0.6A时，滑动变阻器通过的电流最大，其接入电路中的电阻最小，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，此时流过滑动变阻器的电流：I2′＝I大﹣I1＝0.6A﹣0.3A＝0.3A，则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：18
R2小＝＝＝10Ω，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，干路电流最小，电路安全，所以，R2的取值范围是10Ω～50Ω。答：（1）电源电压为3V；（2）此时滑动变阻器R2的阻值为30Ω；（3）为确保电路中各元件的安全，R2的阻值范围应为10～50Ω。考点六：综合计算14．（2020•潍坊）某型号汽车的油量显示电路如图甲所示，其中定值电阻R0＝10Ω，R为压敏电阻（厚度不计），位于油箱底部，A表是一量程为0～0.6A的电流表，作为油量指示表。压敏电阻的电阻值随汽油产生的压强的变化而变化，其对应关系如图乙所示。已知加满汽油时油的深度为0.4m，A表示数为0.6A，汽油密度ρ油＝0.7×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强；（2）电源的电压；（3）汽油耗尽时电流表的示数。【解析】（1）加满汽油时油的深度为0.4m，所以加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强为：p＝ρ汽油gh＝0.7×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝2.8×103Pa；（2）加满汽油时油的深度为0.4m，A表示数为0.6A，汽油产生的压强为2.8×103Pa；由乙图可知，此时压敏电阻的电阻值R＝10Ω，R0＝10Ω，根据串联电路的特点和I＝可得：18
电源电压U＝I（R+R0）＝0.6A×（10Ω+10Ω）＝12V；（3）汽油耗尽时，压敏电阻受压强为0，由图象知此时压敏电阻连入电路的阻值R′＝110Ω，由串联电路特点和欧姆定律可得：此时电路中电流I′＝＝＝0.1A；答：（1）加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强为2.8×103Pa；（2）电源的电压为12V；（3）汽油耗尽时电流表的示数为0.1A。15．（2020•泰安）小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力的检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，OB长1m，O为支点，OA：AB＝1：4，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。（1）当电池组电压U0＝12V，平板上物体所受重力分别是80N和100N时，闭合开关S，分别求出电流表的读数。（2）电池组用久后电压变小为U1，这时平板上物体重100N时，电流表读数为0.3A，求U1的大小。（3）在第（2）问情况中，电池组电压大小为U1，要求平板上重为100N的物体对应的电流表读数和电池组电压U0＝12V的情况下相同，小明采取了两种解决办法：①其它条件不变，只更换电阻R0，试求出更换后的R0′的大小。②其它条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，试判断并计算触点A应向哪个方向移动？移动多少厘米？【解析】（1）平板上物体所受重力G1＝80N、G2＝100N时，对平板的压力FA1＝G1＝80N、18
FA2＝G2＝100N，由杠杆平衡条件可得：FA1×OA＝FB1×OB、FA2×OA＝FB2×OB由题知，OA：AB＝1：4，则OA：OB＝1：5，FA1×OA＝FB1×OB、FA2×OA＝FB2×OB平板B点受到的压力：FB1＝FA1＝×80N＝16N，FB2＝FA2＝×100N＝20N，由于力的作用是相互的，压力传感器受到的压力分别为16N、20N，由R的阻值随所受压力F变化关系图象得，R1＝30Ω、R2＝20Ω，由欧姆定律得：I1＝＝＝＝0.3A，I2＝＝＝＝0.4A；（2）由（1）的计算可知，平板上物体重100N时，压力传感器受到的压力为20N，压力传感器的电阻R2＝20Ω，此时电池组电压：U1＝I0R总2＝I0（R2+R0）＝0.3A×（20Ω+10Ω）＝9V；（3）①其它条件不变，只更换电阻R0为R0′，由题意得U1＝I2R总2′＝I2（R2+R0′）9V＝0.4A×（20Ω+R0′）解得：R0′＝2.5Ω；②电池组用久后电压变小，电路中电流变小，要增大电路中电流，需减小压力传感器的电阻，就要增大压力传感器受到的压力，其它条件不变，由杠杆平衡条件可知，需向左调节A触点，设调节距离为L，此时压力传感器阻值为R3，U1＝I2R总3＝I2（R3+R0）9V＝0.4A×（R3+10Ω）18
解得R3＝12.5Ω，从图象可知传感器受到的压力为23N，由于力的作用是相互的，杠杆B点受到的压力：FB3＝23N，由杠杆平衡条件可得：FB3×OB＝FA2×（OA+L）23N×OB＝100N×（OA+L）23N×1m＝100N×（×1m+L）解得：L＝0.03m＝3cm。答：（1）当电池组电压U0＝12V，平板上物体所受重力分别是80N和100N时，闭合开关S，电流表的读数分别为0.3A、0.4A；（2）U1的大小为9V；（3）①其它条件不变，只更换电阻R0，更换后的R0′的大小为2.5Ω；②其它条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，触点A应向左移动，移动3cm。16．（2020•南安市模拟）电子体温计是根据热敏电阻的阻值随温度的升高而减小这一特性制成的。如图甲是某测温电路，已知电源电压保持不变，R0为定值电阻，Rt为热敏电阻（体温计探头），其阻值随温度变化的规律如图乙，闭合开关S，将热敏电阻Rt置于42℃的温度中，电压表示数为3V；将热敏电阻Rt置于32℃的温度中，电压表示数为2.4V，求：（1）体温每变化1℃，热敏电阻Rt变化的阻值。（2）电源电压和R0的阻值。18
（3）疫情期间，将体温计置于某位同学的腋窝中（超过37.2摄氏度不能复学），电压表示数为2.8V，试通过计算此时Rt的阻值，结合图象判断出这位同学能复学吗？【解析】（1）由图乙可知，热敏电阻Rt的阻值与温度t的关系为一次函数，设为Rt＝kt+b，把t＝42℃、Rt1＝400Ω和t＝32℃、Rt2＝600Ω代入可得：400Ω＝k×42℃+b，600Ω＝k×32℃+b，联立等式可得：k＝﹣20Ω/℃，b＝1240Ω，则Rt＝（﹣20Ω/℃）×t+1240Ω，所以，体温每变化1℃时，热敏电阻Rt变化的阻值△Rt＝20Ω；（2）由电路图可知，R0与Rt串联，电压表测R0两端的电压，将热敏电阻Rt置于42℃的温度中，电压表示数为3V，Rt1＝400Ω，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流I1＝＝，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压U＝U01+I1Rt1＝3V+×400Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①将热敏电阻Rt置于32℃的温度中，电压表示数为2.4V，Rt2＝600Ω，此时电路中的电流I2＝＝，电源的电压U＝U02+I2Rt2＝2.4V+×600Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得：R0＝400Ω，U＝6V；（3）当电压表示数为2.8V时，电路中的电流I3＝＝＝0.007A，此时Rt两端的电压Ut＝U﹣U03＝6V﹣2.8V＝3.2V，此时Rt的阻值Rt3＝＝＝Ω≈457.14Ω，代入Rt＝（﹣20Ω/℃）×t+1240Ω可得：Ω＝（﹣20Ω/℃）×t+1240Ω，解得：t≈39.14℃＞37.2℃，所以，这位同学不能复学。18
答：（1）体温每变化1℃，热敏电阻Rt变化的阻值为20Ω；（2）电源电压为6V，R0的阻值为400Ω；（3）将体温计置于某位同学的腋窝中，电压表示数为2.8V，则此时Rt的阻值为457.14Ω，这位同学不能复学。17．（2020•北碚区校级模拟）如图甲是一个风力测试仪装置的原理图。迎风板与一压敏电阻Rx连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向，有风时，迎风板向左运动，当挤压压敏电阻时，压敏电阻的阻值会发生变化，已知电源电压恒为18V，定值电阻R0＝15Ω，电压表的量程为0～15V，电流表量程0～3A，压敏电阻Rx能通过的最大电流0.9A，阻值与迎风板承受风力F的关系如图乙所示。试求：（1）无风时，求电压表和电流表的示数；（2）当通过压敏电阻电流为0.6A，压敏电阻Rx消耗的功率；（3）在满足所有元件均安全使用的条件下，此装置能测量风力最大是多少？【解析】解：由电路图可知，R0与Rx串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）由图乙可知，无风时，Rx＝35Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I＝＝＝0.36A，则R0两端的电压即电压表的示数：U0＝IR0＝0.36A×15Ω＝5.4V；（2）当通过压敏电阻电流为0.6A时，电路的总电阻：R＝＝＝30Ω，此时压敏电阻的阻值：18
Rx′＝R﹣R0＝30Ω﹣15Ω＝15Ω，则压敏电阻Rx消耗的功率Px＝（I′）2Rx′＝（0.6A）2×15Ω＝5.4W；（3）由图乙可知，当风力增大时，压敏电阻的阻值变小，电路中的电流变大，则电路中的电流最大时，此装置能测量的风力最大，当电压表的示数为15V时，电路中的电流：I″＝＝＝1A，因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程0～3A，压敏电阻Rx能通过的最大电流0.9A，所以，电路中的最大电流为0.9A，此时电路的总电阻：R′＝＝＝20Ω，此时压敏电阻的阻值：Rx″＝R′﹣R0＝20Ω﹣15Ω＝5Ω，由图乙可知，此装置能测量风力最大是720N。答：（1）无风时，电压表的示数为5.4V，电流表的示数为0.36A；（2）当通过压敏电阻电流为0.6A，压敏电阻Rx消耗的功率为5.4W；（3）在满足所有元件均安全使用的条件下，此装置能测量风力最大是720N。18
