2017年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题（36分）)1.下列四个数中，比列小的数是（）A.B.C.D.2.不等式等式的解集是()等A.式香B.式香C.式D.式3.某微生物的直径用科学记数法表示为Ǥ列，则该微生物的直径的原数可以是A.Ǥ列B.Ǥ列C.列D.Ǥ列4.如图所示的几何体的主视图是（）A.B.C.D.5.下列说法错误的是（）A.给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B.给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C.给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D.如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个6.下列运算结果正确的是（）A.等B.Ǥ等Ǥ等等等列等C.D.等等式ݔ列，式，7.已知关于式，的二元一次方程组的解为则等的式，，值为()A.等B.等C.列D.列8.“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为试卷第1页，总10页
A.Ǥ等尺B.㌳Ǥ尺C.Ǥ等尺D.Ǥ尺9.如图，在香䁨中，，点是内心，则香䁨的大小为（）A.B.等等C.等列D.列等10.如图，过香䁨对角线的交点，交于，交香䁨于，若香䁨的周长为，＝Ǥ，则四边形䁨的周长为（）A.B.列C.等D.11.若一次函数＝ݔ式ݔ的图象过第一、三、四象限，则二次函数＝式等式A.有最大值．B.有最大值．C.有最小值．D.有最小值．等等12.已知ݔ等，则的值等于（）A.B.C.D.二、填空题（24分）)13.分解因式：等式等＝________．试卷第2页，总10页
14.香䁨是等边三角形，点是三条高的交点．若香䁨以点为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则香䁨旋转的最小角度是________．15.已知一元二次方程式等列式等的两个实数根为式，式，则式式的等等值是________．等16.设点和点是直线式ݔ香香上的两个点，则、等的大小关系为________．17.如图，香为的弦，半径䁨香，垂足为，如果香ꀀ，䁨等ꀀ，那么的半径是________ꀀ．等18.已知反比例函数，当式香时，的取值范围为________．式三．解答题：（60分）)19.先化简，再求值：ݔ列等等列ݔ，其中等．式20.解方程：ݔ等．式等等式21.在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为．格点三角形香䁨（顶点是网格线交点的三角形）的顶点，䁨的坐标分别是，．请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；等请画出香䁨关于式轴对称的香䁨；列请在轴上画一点，使香䁨的周长最小，并直接写出点的坐标．22.如图，为了测得一棵树的高度香，小明在处用高为的测角仪䁨，测得树顶的仰角为，再向树方向前进，又测得树顶的仰角为，求这棵树的高度香．试卷第3页，总10页
23.一个口袋中放有等ꌰ个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的等倍多个．从袋中任取一个球是白球的概率是．等ꌰ（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．24.某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产㌳件，每件利润元．调查表明：生产每提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加等元．（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为元，此批次蛋糕属第几档次产品；（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少件．若生产的某档次产品一天的总利润为元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？25.如图，点是正方形香䁨的边香䁨延长线上一点，连结，过顶点香作香，垂足为，香分别交䁨于，交䁨于．（1）求证：香＝；（2）若点为䁨的中点，求的值．26.如图，抛物线式等ݔ式等与式轴交于、香两点，与轴交于䁨点，已知列，且是抛物线上另一点．列（1）求、的值；（2）连结䁨，设点是轴上任一点，若以、、䁨三点为顶点的三角形是等腰三角形，求点的坐标；（3）若点是式轴正半轴上且在抛物线内的一动点（不与、重合），过点作䁨交抛物线的对称轴于点．设，的面积为，求与之间的函数关系式．试卷第4页，总10页
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参考答案与试题解析2017年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题（36分）1.D2.A3.A4.B5.C6.A7.B8.B9.C10.C11.B12.C二、填空题（24分）13.等式ݔ等式等14.等15.16.17.18.等香香三．解答题：（60分）19.原式等ݔ等ꌰݔݔ，当等时，原式ݔ．20.解：方程两边都乘以式等得：ݔ等式等式，解得：式等，检验：当式等时，式等，所以式等是原方程的增根，即原方程无解．21.解：如图所示.等如图，即为所求.列作点香关于轴的对称点香等，连结䁨香等交轴于点，则点即为所求．试卷第6页，总10页
设直线䁨香等的解析式为式ݔ，∵䁨，香等等等，ݔ，∴等ݔ等，等，解得等，∴直线䁨香等的解析式为：等式ݔ等，∴当式时，等，∴等．22.这棵树的高度香为ݔ列米．23.等ꌰ（个），等ꌰ等ꌰ等（个），等等ݔ（个），等等（个）．故袋中红球的个数是等个；等ꌰ．等ꌰ答：从袋中任取一个球是黑球的概率是．等ꌰ24.此批次蛋糕属第三档次产品该烘焙店生产的是第五档次的产品25.∵香，∴＝ꌰ，∵香䁨＝ꌰ，香䁨＝，试卷第7页，总10页
∴䁨香＝䁨，在香䁨与䁨中，䁨香䁨香䁨䁨香䁨䁨∴香䁨䁨，∴香＝，设䁨＝，∵为䁨的中点，∴＝䁨＝，由（1）可知：香䁨䁨，∴䁨＝䁨＝，∴由勾股定理可知：＝香，䁨∵sin䁨，∴，∵香䁨，∴香䁨，香香等∴，䁨等∴香，，列列∴列ꌰݔ列等等26.把列，且代入式ݔ式等得，列ݔ等列等列解得：；列在式等ݔ式等中，当式时．等，∴䁨等，∴䁨等，如图，设，则䁨ݔ等，列，䁨等等ݔ列等列，①当䁨时，则䁨等，∴等；②当䁨䁨列时，即ݔ等列，∴列等，∴等列等；③当䁨时，点在䁨的垂直平分线上，则䁨列䁨，列等∴，列䁨列等列∴列䁨，∴，∴列，试卷第8页，总10页
④当䁨䁨列时，等列，∴等列，综上所述，点的坐标等或列等或或等列；过作于，设交轴于，∵䁨，∴，䁨∴，等列等∴，列列∵抛物线的对称轴为直线式等，等列∴，①当香时，∴，∵䁨，∴，∴，即等，列等等∴ݔ，列列等等等ݔ∴ݔ香香．等等列列列列②当香香列时，∴，∵䁨，∴，∴，即等，列等等∴，列列等等等∴香香列．等等列列列列试卷第9页，总10页
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