章末过关检测(二)(建议用时：45分钟)一、单项选择题1.(2021·肇庆市检测)如图所示，某人用绳子拉水平地面上的木箱以恒定速度v向前运动，已知木箱的质量为m，绳子的拉力大小为F且与水平面夹角为θ，木箱与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是( )A．木箱受到的支持力可能为零B．木箱受到的摩擦力大小为μmgC．绳子拉力的功率为FvcosθD．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝解析：选C。由平衡条件，竖直方向FN＝mg－Fsinθ水平方向Fcosθ＝f＝μ(mg－Fsinθ)因此木箱与地面间的动摩擦因数为μ＝绳子拉力的功率为P＝Fvcosθ故选C。2.(2020·深圳市第二次统测)户外野炊所用的便携式三脚架，由三根完全相同的轻杆通过铰链组合在一起，每根杆均可绕铰链自由转动。如图所示，将三脚架静止放在水平地面上，吊锅通过细铁链挂在三脚架正中央，三根杆与竖直方向的夹角均相等。若吊锅和细铁链的总质量为m，重力加速度为g，不计支架与铰链之间的摩擦，则( )
A．当每根杆与竖直方向的夹角为37°时，杆受到的压力大小为mgB．当每根杆与竖直方向的夹角为37°时，杆对地面的摩擦力大小为mgC．当每根杆与竖直方向的夹角均变大时，三根杆对铰链的作用力的合力变大D．当每根杆与竖直方向的夹角均变大时，杆对地面的压力变大解析：选B。根据平衡条件，竖直方向，有3Ncos37°＝mg，解得N＝mg，故A错误；杆对地面的摩擦力大小为f＝Nsin37°＝×＝，故B正确；当每根杆与竖直方向的夹角均变大时，三根杆对铰链的作用力的合力仍与吊锅和细铁链的总重力大小相等，故C错误；由平衡可知3Ncosθ＝mg，得N＝，杆对地面的压力N′＝Ncosθ＝，故D错误。3.(2020·常德市模拟)拖把是拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)。设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略，拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ，当拖把头在地板上匀速移动时推拖把的力F的大小为( )A.B．C.D．解析：选B。设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把，将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，有Fcosθ＋mg＝NFsinθ＝f式中N和f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力，按摩擦定律有f＝μN
联立上式得F＝，B正确。4．(2020·南阳市上学期期末)如图所示，倾角为45°的粗糙斜面置于水平地面上，有一质量为2m的滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球相连(绳与斜面平行)，滑块静止在斜面上，斜面也保持静止，则( )A．斜面受到地面的摩擦力方向水平向右B．斜面受到地面的弹力等于滑块和斜面的重力之和C．斜面受到地面的弹力比滑块和斜面的重力之和小mgD．斜面受到地面的弹力比滑块和斜面的重力之和小mg解析：选D。以小球为研究对象，小球受到的重力与绳子的拉力是一对平衡力，所以绳子的拉力大小T等于小球的重力，即T＝mg，以斜面和滑块组成的整体为研究对象，水平方向根据平衡条件可得：f＝Tcos45°＝mg，方向水平向左，故A错误；设斜面的质量为M，地面对斜面的弹力大小为N，以斜面和滑块组成的整体为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得：N＝(M＋2m)g－Tsin45°，所以斜面受到地面的弹力比滑块和斜面的重力之和小Tsin45°＝mg，故B、C错误，D正确。5.(2020·荆州市省示范高中教学质检)如图所示，斜面体放在粗糙的水平地面上，其顶端固定一定滑轮，细绳绕过定滑轮，一端连接在斜面上的物块A上，另一端固定在可沿水平方向移动的竖直杆上，在细绳上用轻小滑轮悬挂物体B，不计绳和滑轮间摩擦，整个系统保持静止。现将竖直杆缓慢向右移动少许，移动过程中斜面体和物块A保持静止。则下列说法正确的是( )A．细绳的张力不变B．地面对斜面体的支持力大小不变C．斜面体受到地面的摩擦力大小不变
D．物块A受到的摩擦力一定减小解析：选B。竖直杆右移，小滑轮两侧绳子的夹角变大，绳子的张力变大，A错误；设绳子与B物体在竖直方向的夹角为θ，则有2Tcosθ＝mBg，因此绳子的拉力的竖直分力不变；把斜面和物块A以及斜面上的滑轮作为一个整体，设斜面质量为M，则竖直方向有FN＝(mA＋M)g＋Tcosθ，斜面对地压力不变，整体水平方向有f＝Tsinθ，θ变大，T变大，因此受到地面的摩擦力变大，C错误，B正确；物体A与物体B的质量大小关系不确定，物块与斜面体之间的摩擦力方向不确定，故不能确定两者之间摩擦力变化情况，D错误。二、多项选择题6．(2020·咸宁市第二次模拟)如图所示，在水平地面上放着一个左侧截面为半圆的光滑柱状物体A，在物体A与竖直墙面之间放着一个光滑斜面体B，斜面体B未接触地面，整个装置在水平力F作用下处于静止状态，现推动物体A缓慢向左移动一小段距离，在此过程中，下列说法正确的是( )A．水平力F大小不变B．地面对物体A的支持力不变C．斜面体B对物体A的压力逐渐增大D．墙面对斜面体B的支持力逐渐减小解析：选AB。以B为研究对象，由平衡条件可知，墙对B的作用力F1＝物体A对斜面体的支持力F2＝现推动物体A缓慢向左移动一小段距离，角度θ保持不变，所以F1、F2保持不变。以整体为研究对象，水平力F大小等于墙对B的作用力F1保持不变，故A正确；以整体为研究对象，地面对物体A的支持力等于A、B重力之和保持不变，故B正确；根据牛顿第三定律，可知斜面体B对物体A的压力等于物体A对斜面体的支持力F2不变，故C错误；墙面对斜面体B的支持力F1保持不变，故D错误。7.(2020·潮州市上学期期末)如图，一细绳跨过光滑定滑轮，其一端悬挂物块B
，另一端与地面上的物块A相连，系统处于静止状态。现用水平向右的拉力缓慢拉动B，直至悬挂B的细绳与竖直方向成60°。已知A始终保持静止，则在此过程中( )A．A所受细绳的拉力一直增大B．A所受地面的支持力一直增大C．水平拉力大小可能减小D．A所受地面的摩擦力一直增大解析：选AD。对B受力分析可知，设悬挂B的细绳与竖直方向成θ时，在竖直方向平衡有：Tcosθ＝mBg在水平方向有：F＝mBgtanθ所以当θ逐渐增大过程中细绳的拉力逐渐增大，水平拉力逐渐增大，故A正确，C错误；对A受力分析如图：根据平衡关系有：mAg＝Tcosα＋Nf＝Tsinα因为A始终保持静止，α保持不变，T增大，所以N减小，f增大，故B错误，D正确。8．如图所示，两个可视为质点的小球A、B通过固定在O点的光滑滑轮用轻绳相连，小球A置于光滑半圆柱上，小球B用水平轻绳拉着，水平轻绳另一端系于竖直板上，两球均处于静止状态。已知O点在半圆柱横截面圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角、其长度与半圆柱横截面的半径相等，OB与竖直方向成60°角，则( )A．轻绳对球A的拉力与球A所受弹力的合力大小相等
B．轻绳对球A的拉力与半圆柱对球A的弹力大小相等C．轻绳AOB对球A的拉力与对球B的拉力大小之比为∶D．球A与球B的质量之比为2∶1解析：选BD。设轻绳中拉力T，球A受力如图。球A所受弹力为绳对A的拉力和半圆对球A的弹力的合力，与重力等大反向，大于T，故A错误；受力分析可得Tsin30°＝Nsin30°，Tcos30°＋Ncos30°＝mAg，解得T＝N＝mAg，故B正确；轻绳对A的拉力与对球B的拉力都等于T，故C错误；对球B：Tcos60°＝mBg，T＝2mBg，解得＝，故D正确。三、非选择题9．(2020·佛山市二模)小张同学为了“验证力的平行四边定则”，设计如下实验，其装置图如甲所示。实验步骤如下：(1)将3条完全相同的弹性橡皮条(满足胡克定律)的一端连接在一起形成一个结点O，先测量出每根橡皮条的自然长度x0；(2)在竖直平面内固定一木板，在木板上固定一张白纸，用图钉将其中两条橡皮条的A、B端固定在木板上，在另一条橡皮条C端悬挂一小重锤，并确保橡皮条不超出弹性限度，且与纸面无摩擦；(3)待装置平衡后，分别测量出橡皮条OA、OB和OC的长度x1、x2、x3，并在白纸上记录__________________；(4)取下白纸，如图乙所示，在白纸上分别用长度(x1－x0)、(x2－x0)代表橡皮条OA和OB拉力的大小，作出力的图示OA′和OB′，并以OA′和OB′为两邻边作一平行四边形OA′C′B′，测量出OC′长度x4，如果近似可得x4＝______ ，且OC′的方向__________，则实验验证了力的平行四边形定则；(5)改变A、B的位置，重复(2)到(4)的步骤进行多次验证。
解析：(3)待装置平衡后，分别测量出橡皮条OA、OB和OC的长度x1、x2、x3，并在白纸上记录O、A、B三点的位置以及OC的方向(或①结点O的位置、OA、OB和OC的方向；②结点O的位置和三力的方向)。(4)如果近似可得x4＝x3－x0，且OC′的方向与OC的方向相反(或在OC的反向延长线上，或竖直向上)，则实验验证了力的平行四边形定则。答案：(3)O、A、B三点的位置以及OC的方向(4)x3－x0 与OC的方向相反10．(2020·烟台市高考诊断一模)某物理兴趣小组利用如图所示装置进行“探究弹簧弹性势能与弹簧形变量关系”的实验。图中光滑水平平台距水平地面h＝1.25m，平台上一轻质弹簧一端固定在挡板上，质量为m的小球与弹簧另一端接触并压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x后，由静止释放小球，小球从平台边缘水平飞出，落在地面上，用刻度尺测出小球水平飞行距离s；并用传感器(图中未画出)测量出小球从平台边缘飞出后在空中的飞行时间t。多做几次实验后，记录如表所示；(1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移s＝____x，与________无关；(2)由实验原理和表中数据可知，弹簧弹性势能Ep与弹簧形变量x的关系式为Ep＝______(用m、h、x和重力加速度g表示)；12345x/m0.010.020.030.040.05s/m0.510.991.501.982.50t/ms505.3505.1504.8504.9505.2
(3)某同学按物体平抛运动规律计算了小球在空中的飞行时间：t＝＝s＝0.5s＝500ms，由表中数据可知，发现测量值t均偏大。经检查，实验操作及测量无误，且空气阻力可以忽略，造成以上偏差的原因是________________________________________________________________________。解析：(1)由表中数据可知，在h一定时，在误差允许范围内，可以看出运动时间大体不变，小球水平位移s＝50x①与小球从平台边缘飞出后在空中的飞行时间t无关；(2)由功能关系可知，弹簧弹性势能Ep＝mv②小球做平抛运动的初速度v0＝s③由①②③式得弹簧弹性势能Ep＝x2；(3)该同学按物体平抛运动规律计算小球在空中的飞行时间时，使用了重力加速度的近似值10m/s2，故计算值t偏小，测量值t均偏大。答案：(1)50 t (2)x2 (3)重力加速度g取值不准确，g取10m/s2偏大11．(2021·广东中山市高三月考)倾角为30°的斜面体置于粗糙的水平地面上，其斜面光滑，底面粗糙，顶端安装一光滑轻质定滑轮。另有光滑圆环固定在竖直平面内，圆心在O点。一小球(可视为质点)套在圆环上，通过绕过轻滑轮的细线与斜面上的小物块相连。在竖直向下的拉力F作用下，小球静止在Q点，OQ连线与水平方向成53°角，细线与环恰好相切，滑轮与小物块之间的细线与斜面平行，如图所示，斜面体始终保持静止。已知小球的质量m＝1kg，小物块的质量M＝2kg，重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。(1)求拉力F的大小；(2)求地面对斜面体的摩擦力大小；
(3)若突然撤去拉力F，小球将从Q点开始运动。求撤去F的瞬间，小物块的加速度大小。解析：(1)对小物块M和小球m分别受力分析，如图所示，根据平衡条件对物块M：T1－Mgsin30°＝0对小球m：T2－(F＋mg)cos53°＝0T1与T2大小相等有：T1＝T2联立解得F＝N。(2)小物块M与斜面体相对静止，可看做一整体，并且相对地面静止，因此细线上的张力T2在水平方向上的分力大小与地面对斜面体的摩擦力大小相等，Ff＝T2sin53°Ff＝8N。(3)设撤去F的瞬间细线上的张力为T1′，小物块和小球的加速度大小为a，根据牛顿第二定律，对小物块M、小球m分别有：Mgsin30°－T1′＝MaT1′－mgcos53°＝ma联立解得：a＝m/s2。答案：(1)N (2)8N (3)m/s2
