2022-2022学年河南省信阳市罗山高中高三（上）物理补充训练卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列说法中正确的是（ ）A．电场强度反映了电场的力的性质，因此电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比B．电场中某点的电场强度，由电场本身的性质决定，与试探电荷在该点所受的静电力及带电量无关C．规定电场中某点电场强度的方向与正试探电荷在该点所受的静电力方向相同D．公式E=和E=对于任何静电场都是适用的 2．对于静电场的电场线，下列说法正确的是（ ）A．电场强度的方向是通过该点电场线的切线方向B．电场中的两条电场线可能相交C．电场线是电场中实际存在的线D．电场线是带电粒子在电场中运动的轨迹 3．把电荷从电场中的A点移到B点，电场力做正功，则下列说法中正确的是（ ）A．A、B两点的电场强度一定均不为零B．A、B两点的电场强度一定相等C．A点电势一定比B点电势高D．A、B两点不一定在同一条电场线上 4．下列关于静电场的说法中错误的是（ ）A．在孤立点电荷形成的电场中没有场强相同的两点，但有电势相同的两点B．正电荷只在电场力作用下，一定从高电势点向低电势点运动C．场强为零处，电势不一定为零；电势为零处，场强不一定为零D．初速为零的正电荷在电场力作用下不一定沿电场线运动 5．把质量M为的正点电荷，在电场中从静止释放，运动的过程中如果不记重力，正确的是（ ）A．点电荷运动轨迹必与电场重合B．点电荷的速度方向，必定和所在点的电场线的切线方向一致C．点电荷的加速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致D．点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致 6．关于静电场，下列结论普遍成立的是（ ）A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大 -15-7．下列说法中正确的是（ ）A．沿电场线的方向，电场强度一定越来越小B．沿电场线的方向，电势一定越来越低C．电荷沿电场线方向移动，电势能逐渐减小D．在静电力作用下，正电荷一定从电势高处向电势低处移动 8．关于电场强度和电场线，下列说法正确的是（ ）A．电荷在电场中某点所受力的方向即为该点的电场强度方向B．在电场中某点放一检验电荷后，该点的电场强度会发生改变C．初速为零、重力不计的带电粒子在电场中运动的轨迹不一定与电场线重合D．由电场强度定义式E=F/q可知，电场中某点的E与q成反比，与q所受电场力F成正比 9．下列关于电场力的性质和能的性质叙述中，正确的是（ ）A．E=是电场强度的定义式．F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场B．由公式U=可知电场中两点的电势差与电场力做功成正比，与电荷量反比C．电势能是电场和放入电场中的电荷共同具有的，所以在电场中确定的一点放入电荷的电量越大，电势能就越大D．从点电荷场强计算式分析，库仑定律表达式F=k中k是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而k是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小 10．如图，带箭头的直线是某电场中的一条电场线，用EA、EB表示A．B两处的场强大小，则（ ）A．A、B两点的场强方向不相同B．电场线从A指向B，所以EA＞EBC．A、B在同一电场线上，且电场线是直线，所以EA=EBD．不知A、B附近的电场线分布情况，EA、EB的大小不能确定 11．如图所示，甲、乙两图分别有等量同种的电荷A1、B1和等量异种的电荷A2、B2．在甲图电荷A1、B1的电场中，a1、O1、b1在点电荷A1、B1的连线上，c1、O1、d1在A1、B1连线的中垂线上，且O1a1=O1b1=O1c1=O1d1；在乙图电荷A2、B2的电场中同样也存在这些点，它们分别用a2、O2、b2和c2、O2、d2表示，且O2a2=O2b2=O2c2=O2d2．则（ ）-15-A．a1、b1两点的场强相同，电势相同B．c1、d1两点的场强相同，电势相同C．a2、b2两点的场强相同，电势相同D．c2、d2两点的场强相同，电势相同 12．两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，下列说法不正确的是（ ）A．q1为正电荷，q2为负电荷B．|q1|＜|q2|C．C点的电场强度为零D．将一带负电的检验电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功 二、解答题（共4小题，满分0分）13．（2022•成都校级二模）如图所示，A、B两物块用一根轻绳跨过定滑轮相连，不带电的B、C通过一根轻弹簧拴接在一起，且处于静止状态，其中A带负电，电荷量大小为q．质量为2m的A静止于斜面的光滑部分（斜面倾角为37°，其上部分光滑，下部分粗糙且足够长，粗糙部分的摩擦系数为μ，且μ=tan30°，上方有一个平行于斜面向下的匀强电场），通过细绳与B相连接，此时与B相连接的轻弹簧恰好无形变．弹簧劲度系数为k．B、C质量相等，均为m，不计滑轮的质量和摩擦，重力加速度为g．（1）电场强度E的大小为多少？（2）现突然将电场的方向改变180°，A开始运动起来，当C刚好要离开地面时（此时B还没有运动到滑轮处，A刚要滑上斜面的粗糙部分），B的速度大小为v，求此时弹簧的弹性势能EP．（3）若（2）问中A刚要滑上斜面的粗糙部分时，绳子断了，电场恰好再次反向，请问A再经多长时间停下来？-15- 14．（2022秋•漳州校级期末）如图所示，长L=1.2m、质量M=3kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m=1kg、带电荷量q=+2.5×10﹣4C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E=4.0×104N/C的匀强电场．现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F=10.8N．取g=10m/s2，斜面足够长．求：（1）物块经多长时间离开木板？（2）物块离开木板时木板获得的动能．（3）物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能． 15．（2022秋•吴兴区校级期中）如图所示，BC是半径为R=1m的圆弧形光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E=2.0×10﹣4N/C，今有一质量为m=1kg、带正电q=1.0×10﹣4C的小滑块，（体积很小可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.2，求：（1）滑块通过B点时的速度大小；（2）滑块通过B点时圆轨道B点受到的压力大小：（3）水平轨道上A、B两点之间的距离． 16．（2022春•武汉校级期末）如图所示，在竖直向下的匀强电场中，一个质量为m带负电的小球从斜轨道上的A点由静止滑下，小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时恰好不落下来．已知轨道是光滑而又绝缘的，且小球的重力是它所受的电场力2倍．求：（1）A点在斜轨道上的高度h为多少？（2）小球运动到最低点时的最小压力为多少？-15- 2022-2022学年河南省信阳市罗山高中高三（上）物理补充训练卷参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列说法中正确的是（ ）A．电场强度反映了电场的力的性质，因此电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比B．电场中某点的电场强度，由电场本身的性质决定，与试探电荷在该点所受的静电力及带电量无关C．规定电场中某点电场强度的方向与正试探电荷在该点所受的静电力方向相同D．公式E=和E=对于任何静电场都是适用的考点：电场强度；点电荷的场强．专题：电场力与电势的性质专题．分析：解答本题关键抓住电场强度的定义式和点电荷场强公式进行判断：电场强度反映电场本身的力性质，与试探电荷的电量、所受的电场力无关；由E=分析，电场强度的方向与正试探电荷在该点所受的静电力方向相同．公式E=是场强的定义式适用于任何静电场，而E=是由库仑定律和E=结合推出的，只对于真空中点电荷产生的静电场适用．解答：解：A、B电场强度反映了电场的力的性质，由电场本身决定，与试探电荷的电荷量、所受的静电力无关，所以不能说电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比．故A错误，B正确．C、由E=分析可知，当试探电荷带正电时，电场强度E与电场力F方向相同．故C正确．D、公式E=适用于任何静电场，而E=只对于真空中点电荷产生的静电场适用．故D错误．故选BC点评：本题关键要掌握电场强度的物理意义及公式E=和E=的适用条件． 2．对于静电场的电场线，下列说法正确的是（ ）-15-A．电场强度的方向是通过该点电场线的切线方向B．电场中的两条电场线可能相交C．电场线是电场中实际存在的线D．电场线是带电粒子在电场中运动的轨迹考点：电场线．分析：为了形象的描述电场而引入了一组假象的曲线，掌握电场线特点是解本题的关键，电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，不相交不闭合，电场线疏密描述电场强弱，电场线密的地方，电场强度大，疏的地方电场强度弱．解答：解：A、电场强度的方向是通过该点电场线的切线方向，A正确；B、电场中的两条电场线不可能相交，若相交则交点处的电场方向有两个，B错误；C、为了形象的描述电场而引入了一组假象的曲线，C错误；D、电场线不是带电粒子的运动轨迹，运动轨迹还与初速度的方向有关，D错误；故选：A点评：本题考察了关于电场线的基础知识，比较简单，对于电场线的理解可以和磁场线类比进行． 3．把电荷从电场中的A点移到B点，电场力做正功，则下列说法中正确的是（ ）A．A、B两点的电场强度一定均不为零B．A、B两点的电场强度一定相等C．A点电势一定比B点电势高D．A、B两点不一定在同一条电场线上考点：电势；电场强度．专题：电场力与电势的性质专题．分析：场强大小根据电场线的疏密判断，沿电场线方向电势逐渐降低，电场力做正功，电势能减小．解答：解：电场力做正功，电势能减小，由于不知道电荷的正负，所以不能判断电势的高低；由已知条件不能判断电场的强弱，两点也不一定在同一电场线上．故选：D点评：掌握电场力做功与电势能的变化情况，会根据电场线的特点判断场强即电势的高低． 4．下列关于静电场的说法中错误的是（ ）A．在孤立点电荷形成的电场中没有场强相同的两点，但有电势相同的两点B．正电荷只在电场力作用下，一定从高电势点向低电势点运动C．场强为零处，电势不一定为零；电势为零处，场强不一定为零D．初速为零的正电荷在电场力作用下不一定沿电场线运动考点：电势；电场．专题：电场力与电势的性质专题．分析：强和电势都是描述电场的物理量，二者之间无直接联系但相互关联．带电粒子在电场中运动取决于所受合力和初速度，与电场力无直接关系．解答：解：A、场强是矢量，根据点电荷形成的电场线可知：各点的场强不同；又因为电场线与等势面垂直，且电势为标量，故在点电荷形成的电场中没有场强相等的两点，但有电势相等的很多点．故A正确．-15-B、正电荷只在电场力的作用下，其运动是由电场力和初速度共同决定的，如正电荷在电场中做减速运动，就是由低电势向高电势运动．故B错误．C、电势是标量且具有相对性，与零势面的选取有关，故场强为零处，电势不一定为零；电势为零处，场强不一定为零．故C正确．D、初速度为零的正电荷在电场力作用下其运动取决于电场力，如果电场力方向不变，一定沿直线运动，否侧沿曲线运动，并不一定沿着电场线运动．故D正确．因选错误的，故选：B点评：明确场强和电势二者之间无直接联系但相互关联是解本题的关键；带电粒子在电场中运动情况取决于所受合力和初速度． 5．把质量M为的正点电荷，在电场中从静止释放，运动的过程中如果不记重力，正确的是（ ）A．点电荷运动轨迹必与电场重合B．点电荷的速度方向，必定和所在点的电场线的切线方向一致C．点电荷的加速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致D．点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致考点：带电粒子在匀强电场中的运动．专题：带电粒子在电场中的运动专题．分析：只有当电场线是直线，而且点电荷没有初速度或初速度方向与电场线在同一直线上时，点电荷的运动轨迹才与电场线重合；点电荷的加速度方向与电场力方向相同，对于正电荷，电场力与场强方向相同，沿着电场线的切线方向．解答：解：A、点电荷运动的轨迹不一定与电场线重合，只有当电场线是直线，而且点电荷没有初速度或初速度方向与电场线在同一直线上时，点电荷的运动轨迹才与电场线重合．故A错误；B、点电荷的速度方向始终沿着轨迹的切线方向，由于轨迹不一定与电场线重合，所以其速度方向不一定终与所在点的电场线的切线方向相同，故B错误；C、正电荷的受到的电场力的方向始终与所在点的电场线的切线方向一致，根据牛顿第二定律可知，加速度方向相同与其所受的电场力的方向相同，所以正电荷的加速度方向，始终与所在点的电场线的切线方向相同，故C正确；D、正电荷的受力方向与电场方向一致，而电场方向与电场线该点切线方向一致，故D正确．故选：CD．点评：关于电场线与轨迹的关系，要根据电场线的状态和电荷的初速度进行分析．并掌握电场线的切线方向表示场强方向，运用牛顿第二定律分析加速度方向． 6．关于静电场，下列结论普遍成立的是（ ）A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大考点：电场．专题：电场力与电势的性质专题．-15-分析：在静电场中场强方向就是电势降低最快的方向；两点之间的电势差与场强及两点间沿电场线方向的距离有关；电场强度与电势无关；根据电场力做功公式W=qU分析电场力做功情况．解答：解：A、电势与电场强度没有直接关系，所以电场强度大的地方电势不一定高，电场强度小的地方电势不一定低，故A错误．B、由公式U=Ed可知，两点之间的电势差与场强和两点间沿电场线方向的距离都有关，故B错误．C、在正电荷或负电荷产生的静电场中，沿场强方向电势降低最快，故C正确．D、电势能的高低根据电场力做功的正负判断，与场强的大小没有关系，故D错误．故选：C．点评：解决本题关键要理解电场中几对关系：场强与电势、场强与电势差、电场力做功与电势差等等，可结合电场线的物理意义和相关公式加深理解． 7．下列说法中正确的是（ ）A．沿电场线的方向，电场强度一定越来越小B．沿电场线的方向，电势一定越来越低C．电荷沿电场线方向移动，电势能逐渐减小D．在静电力作用下，正电荷一定从电势高处向电势低处移动考点：电场线．分析：电场线是人们为了形象地描述电场而引入的线；电场线的方向是正电荷所受电场力的方向，而正负电荷所受的电场力的方向相反；电场线的切线方向即为场强的方向，故任意两条电场线都不会相交；电场线的疏密代表电场的强弱，故电场线越密的地方场强越强．解答：解：A、沿电场线的方向，电势一定越来越低，电场线的疏密代表电场的强弱，故A错误B正确；C、正电荷沿电场线方向移动，电场力做正功，电势能逐渐减小，故C错误．D、电荷移动的方向与电场线的形状及电荷有无初速度和初速度的方向决定，若放入静止的正电荷，一定从电势高处向电势低处移动．故D错误．故选：B点评：考查学生基础知识的掌握，加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点，即可解决本题． 8．关于电场强度和电场线，下列说法正确的是（ ）A．电荷在电场中某点所受力的方向即为该点的电场强度方向B．在电场中某点放一检验电荷后，该点的电场强度会发生改变C．初速为零、重力不计的带电粒子在电场中运动的轨迹不一定与电场线重合D．由电场强度定义式E=F/q可知，电场中某点的E与q成反比，与q所受电场力F成正比考点：电场线；电场强度．专题：电场力与电势的性质专题．分析：利用场强方向的规定、运动轨迹由力和初速度决定和场强的定义式即可判断选项．解答：解：A、据场强方向的规定可知，正电荷所受电场力的方向与场强方向相同，负电荷所受电场力的方向与场强方向相反，故A错误；B、检验电荷的引入是为了研究电场的方便，引入后，不会影响原电场，即该点的场强不会发生改变，故B错误；-15-C、带电粒子的运动轨迹取决于力和初速度，所以初速度为零、重力不计的带电粒子在电场中运动的轨迹不一定与电场线重合，如初速度为零的带电粒子在场强方向改变的电场中，其轨迹与电场线不重合，故C正确；D、电场强度的定义式是比值法下定义，场强取决于电场本身，并不是与电场中某点的E与q成反比，与q所受电场力F成正比，故D错误．故选：C．点评：明确场强方向的规定、运动轨迹由力和初速度决定和场强的定义式是解题的关键，注意检验电荷的引入的意义，基础题． 9．下列关于电场力的性质和能的性质叙述中，正确的是（ ）A．E=是电场强度的定义式．F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场B．由公式U=可知电场中两点的电势差与电场力做功成正比，与电荷量反比C．电势能是电场和放入电场中的电荷共同具有的，所以在电场中确定的一点放入电荷的电量越大，电势能就越大D．从点电荷场强计算式分析，库仑定律表达式F=k中k是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而k是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小考点：电势差与电场强度的关系；电场强度．专题：电场力与电势的性质专题．分析：电场强度是反映电场本身的性质的物理量，与试探电荷无关，在电场中同一点，电场强度是确定不变的，场强方向与正电荷在该点所受的电场力方向相同解答：解：A、电场强度的定义式适用于任何电场，故A正确；B、电场中两点的电势差由电场本身确定，与电场力做功和被移动电荷的电荷量无关，故B错误．C、电势能是电场和放入电场中的电荷共同具有的，但在电场中确定的一点放入电荷的电势能与电荷量大小和电量的正负都有关，故C错误；D、从点电荷场强计算式分析，库仑定律表达式F=k中k是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而k是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小，故D正确故选：AD点评：本题关键抓住电场强度是描述电场本身性质的物理量，其大小和方向与试探电荷无关，是电场本身决定． 10．如图，带箭头的直线是某电场中的一条电场线，用EA、EB表示A．B两处的场强大小，则（ ）-15-A．A、B两点的场强方向不相同B．电场线从A指向B，所以EA＞EBC．A、B在同一电场线上，且电场线是直线，所以EA=EBD．不知A、B附近的电场线分布情况，EA、EB的大小不能确定考点：电场线．分析：电场强度的大小看电场线的疏密程度，电场线越密的地方电场强度越大，电势的高低看电场线的指向，沿着电场线电势一定降低．解答：解：A、由图可得，A、B两点的场强的方向都向右．故A错误；B、电场线越密的地方电场强度越大，由于只有一条电场线，无法看出电场线的疏密，故EA与EB可能相等、可能不相等；故BC错误，D正确．故选：D．点评：本题关键在于通过电场线的疏密程度看电场强度的大小，通过电场线的指向看电势的高低． 11．如图所示，甲、乙两图分别有等量同种的电荷A1、B1和等量异种的电荷A2、B2．在甲图电荷A1、B1的电场中，a1、O1、b1在点电荷A1、B1的连线上，c1、O1、d1在A1、B1连线的中垂线上，且O1a1=O1b1=O1c1=O1d1；在乙图电荷A2、B2的电场中同样也存在这些点，它们分别用a2、O2、b2和c2、O2、d2表示，且O2a2=O2b2=O2c2=O2d2．则（ ）A．a1、b1两点的场强相同，电势相同B．c1、d1两点的场强相同，电势相同C．a2、b2两点的场强相同，电势相同D．c2、d2两点的场强相同，电势相同考点：电场线；电势．分析：根据电场线的分布疏密判断场强的大小，电场线的切线方向即为电场强度方向，根据F=Eq判断电场力的大小，正电荷的受力方向与电场强度方向相同，负电荷受力方向与电场强度方向相反解答：解：A、在正等量同种电荷的电场中，电场左右对称，所以a1、b1两点的场强大小相同，方向相反，电势相同．故A错误；B、在正等量同种电荷的电场中，电场上下对称，所以c1、d1两点的场强大小相同，方向相反，电势相同．故B错误；C、在等量异种种电荷的电场中，电场左右对称，所以a2、b2两点的场强相同，电势沿电场线的方向降低，所以点的电势高．故C错误；D、在等量异种电荷的电场中，电场上下对称，所以c2、d2两点的场强相同，电势相同．故D正确．-15-故选：D点评：该题考查常见的电场，根据电场线的分布疏密判断场强的大小，电场线的切线方向即为电场强度方向，根据F=Eq判断电场力的大小，正电荷的受力方向与电场强度方向相同，负电荷受力方向与电场强度方向相反． 12．两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，下列说法不正确的是（ ）A．q1为正电荷，q2为负电荷B．|q1|＜|q2|C．C点的电场强度为零D．将一带负电的检验电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功考点：电势；电势能．分析：φ﹣x图象的斜率等于电场强度E．根据两点电荷连线的电势高低的分布如图所示，由于沿着电场线电势降低，可知两点电荷的电性．根据功能关系分析电场力做功的正负．解答：解：AB、由图知无穷远处的电势为0，A点的电势为零，由于沿着电场线电势降低，所以O点的电荷q1带正电，M点电荷q2带负电，由于A点距离O比较远而距离M比较近，所以q1电荷量大于q2的电荷量．故A正确，B错误；C、该图象的斜率等于场强E，则知，C点电场强度为零，故C正确；D、N→D段中，电势先高升后降低，所以场强方向先沿x轴负方向，后沿x轴正方向，将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功．故D错误；本题选错误的故选：BD点评：电势为零处，电场强度不一定为零．电荷在电场中与电势的乘积为电势能．电场力做功的正负决定电势能的增加与否． 二、解答题（共4小题，满分0分）13．（2022•成都校级二模）如图所示，A、B两物块用一根轻绳跨过定滑轮相连，不带电的B、C通过一根轻弹簧拴接在一起，且处于静止状态，其中A带负电，电荷量大小为q．质量为2m的A静止于斜面的光滑部分（斜面倾角为37°，其上部分光滑，下部分粗糙且足够长，粗糙部分的摩擦系数为μ，且μ=tan30°，上方有一个平行于斜面向下的匀强电场），通过细绳与B相连接，此时与B相连接的轻弹簧恰好无形变．弹簧劲度系数为k．B、C质量相等，均为m，不计滑轮的质量和摩擦，重力加速度为g．（1）电场强度E的大小为多少？（2）现突然将电场的方向改变180°，A开始运动起来，当C刚好要离开地面时（此时B还没有运动到滑轮处，A刚要滑上斜面的粗糙部分），B的速度大小为v，求此时弹簧的弹性势能EP．（3）若（2）问中A刚要滑上斜面的粗糙部分时，绳子断了，电场恰好再次反向，请问A再经多长时间停下来？-15-考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系；弹性势能．专题：电场力与电势的性质专题．分析：A静止时，受力平衡，根据平衡方程可求得电场强度大小；初始时刻B静止，由平衡条件可得弹簧压缩量，当C刚要离开地面时，C对地面的压力N=0，由平衡条件可得此时弹簧伸长量，分析可知，当C刚要离开地面时，B向上运动2x，A沿斜面下滑2x，A、B系统机械能守恒，根据2mg×2xsin37°+qE•2x=可求解；A滑上斜面的粗糙部分，做匀减速直线运动，求出其加速度，从而根据速度公式可得停下来的时间；解答：解：（1）A静止，由平衡条件有qE+mg=2mgsin37°解得（2）C刚离地时，弹簧伸长x=由能量守恒（3）绳断后，由牛顿第二定律可得a==﹣0.1gt==答：（1）电场强度E的大小为（2）此时弹簧的弹性势能EP为（3）若（2）问中A刚要滑上斜面的粗糙部分时，绳子断了，电场恰好再次反向，请问A再经时间停下来点评：本题关键根据物体的受力情况和运动情况，结合机械能守恒定律和平衡方程，综合性较强，中难度 -15-14．（2022秋•漳州校级期末）如图所示，长L=1.2m、质量M=3kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m=1kg、带电荷量q=+2.5×10﹣4C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E=4.0×104N/C的匀强电场．现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F=10.8N．取g=10m/s2，斜面足够长．求：（1）物块经多长时间离开木板？（2）物块离开木板时木板获得的动能．（3）物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能．考点：动能定理的应用；功能关系；带电粒子在匀强电场中的运动．专题：动能定理的应用专题．分析：（1）根据牛顿第二定律分别求出木块、木板的加速度，抓住两者的位移关系，运用位移时间公式求出物块离开木板所需的时间．（2）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出物块离开木板时的速度，从而求出物块离开木板时的动能．（3）木块与木板的相对位移等于木板的长度，根据Q=F摩x相求出摩擦产生的热量．解答：解：（1）物块向下做加速运动，设其加速度为a1，木板的加速度为a2，则由牛顿第二定律对物块：mgsin37°﹣μ（mgcos37°+qE）=ma1a1=4.2m/s2对木板：Mgsin37°+μ（mgcos37°+qE）﹣F=Ma2a2=3m/s2又a1t2﹣a2t2=L得物块滑过木板所用时间t=s．（2）物块离开木板时木板的速度v2=a2t=3m/s．其动能为Ek2=Mv22=27J（3）由于摩擦而产生的内能为Q=F摩x相=μ（mgcos37°+qE）•L=2.16J．答：（1）物块经过s离开木板．（2）物块离开木板时木板获得的动能为27J．（3）物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能为2.16J．点评：加速度是联系力学和运动学的桥梁，本题通过加速度求出运动的时间和物块的速度．以及知道摩擦力与相对路程的乘积等于摩擦产生的热量． 15．（2022秋•吴兴区校级期中）如图所示，BC是半径为R=1m的圆弧形光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E=2.0×10﹣4N/C，今有一质量为m=1kg、带正电q=1.0×10﹣4-15-C的小滑块，（体积很小可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.2，求：（1）滑块通过B点时的速度大小；（2）滑块通过B点时圆轨道B点受到的压力大小：（3）水平轨道上A、B两点之间的距离．考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系．专题：电场力与电势的性质专题．分析：（1）小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力对它做功，根据动能定理求解．（2）应用牛顿第二定律，可求对B点的压力；（3）对整个过程研究，重力做正功，水平面上摩擦力做负功，电场力做负功，根据动能定理求出水平轨道上A、B两点之间的距离．解答：解：（1）小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力对它做功，设滑块通过B点时的速度为vB，根据动能定理有：mgR﹣qER=m解得：vB===4m/s（2）设滑块在B点对B点压力为F，轨道对滑块支持力为F′，由牛顿第三定律得，两力大小满足：F′=F②对滑块由牛顿第二定律得：F′﹣mg=③由①②③得，F=3mg﹣2Eq=3×1×10﹣2.0×10﹣4×1.0×10﹣4=26N④（3）小滑块在AB轨道上运动时，所受摩擦力为f=μmg小滑块从C经B到A的整个过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功．设小滑块在水平轨道上运动的距离（即A、B两点间的距离）为L，则根椐动能定理有：mgR﹣qE（R+L）﹣μmgL=0解得L===2m答：（1）滑块通过B点时的速度大小为4m/s（2）滑块在B点对B点压力为26N（3）水平轨道上A、B两点之间的距离L=2m-15-点评：对单个物体的运动，求解位移或速度是利用动能定理较为简单，此外，恰当的选择运动过程会使运算简便，要注意选择．本题中要注意比较在平面上时的电场力与摩擦力的大小关系 16．（2022春•武汉校级期末）如图所示，在竖直向下的匀强电场中，一个质量为m带负电的小球从斜轨道上的A点由静止滑下，小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时恰好不落下来．已知轨道是光滑而又绝缘的，且小球的重力是它所受的电场力2倍．求：（1）A点在斜轨道上的高度h为多少？（2）小球运动到最低点时的最小压力为多少？考点：动能定理的应用；牛顿第二定律；带电粒子在匀强电场中的运动．专题：动能定理的应用专题．分析：（1）小球恰好通过最高点，则由向心力公式可求得B点的速度；对AB过程由动能定理可得A在轨道上的高度；（2）对AC过程由动能定理要求得C点的速度，由向心力公式可求得小球在最低点时对轨道的压力．解答：解：（1）设小球到B点的最小速度为vB，由牛顿第二定律得：mg﹣qE=m…①，小球从A到B的过程中，由动能定理得：（mg﹣qE）（h﹣2R）=mvB2﹣0…②，由①②得：h=2.5R…③；（2）小球从A到C的过程中，由动能定理：（mg﹣qE）h=mvC2﹣0…④，小球在C点时，牛顿第二定律得：N+qE﹣mg=m…⑤，已知：mg=2qE…⑥由③④⑤⑥得：N=3mg；答：（1）A点在斜轨道上的高度为2.5R；（2）小球运动到最低点时的最小压力为3mg．点评：本题考查动能定理及向心力公式的应用，在解题时注意计算中的中间过程不必解出，而应联立可以简单求出． -15-
