重力势能同步练习1．下列关于重力势能的说法正确的是A．重力势能是地球和物体共同具有，而不是物体单独具有的B．重力势能的大小是相对的C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．在地面上的物体，它的重力势能一定等于零答案：AB2．一个实心铁球和一个实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列结论中正确的是A．铁球的重力势能大于木球的重力势能B．铁球的重力势能小于木球的重力势能C．铁球的重力势能等于木球的重力势能D．上述三种情况都有可能答案：B3．将重为50N的物体沿着竖直方向向上匀速吊起10m高，此过程中物体的重力势能变化了J，拉力对物体做功J．若物体以1m/s2的加速度上升10m高，此过程中物体的重力势能变化了J，拉力对物体做了J的功．（g取10m/s2）解析：物体重力势能增加了ΔEp=mgh=50×10J=500J拉力做功W=F·h=mgh=500J若物体匀加速上升，但重力势能仍增加了500J因为F－G=·a所以F=G+G·a/g=G·=50×N=55N从而WF=F·h=55×10J=550J．答案：500 500 500 5504．盘在地面上的一根不均匀的金属链重30N，长1m，从甲端缓慢提起至乙端恰好离地面时需做功10J，如果改从乙端提起至甲端恰好离地面需做功J．（g取10m/s2）解析：设链子两端分别为甲、乙，链子的质心距甲端xm，距乙端ym，则x+y=1m提甲端，质心需提高ym，W甲=mgy=10J 提乙端，质心需提高xm，W乙=mgx4/4所以W甲+W乙=mg（x+y）=30×1J=30J所以W乙=20J．答案：205．地面上竖直放置一根劲度系数为k，原长为L0的轻质弹簧，在其正上方有一质量为m的小球从h高处自由落到下端固定于地面的轻弹簧上，弹簧被压缩，求小球速度最大时重力势能是多少？（以地面为参考平面）解析：当mg=kx时，小球的速度最大，所以x=mg/k．此时小球离地面高度为：H=L0－x=L0－mg/k重力势能Ep=mgH+mg（L0－mg/k）=mgL0－m2g2/k．答案：Ep=mgL0－m2g2/k6．质量为10kg的物体静止在地面上，现用120N的竖直拉力提升物体，g取10m/s2．在物体上升10m时，拉力做功J，物体动能增加J，重力势能增加J．解析：拉力做功WF=Fh=120×10J=1200J克服重力做功WG=Gh=10×10×10J=1000J重力势能增加1000J动能增加了ΔEk=WF－WG=200J．答案：1200 1000 2007．质量是100g的球从1．8m的高处落到水平板上，又弹回到1．25m的高度，在整个过程中重力对球所做的功为多少？球的重力势能变化了多少？解析：由重力做功的特点可知，此时重力所做的功为：WG=mgH=mg（h1－h2）=0．1×9．8×（1．8－1．25）J=0．54J由重力做功与重力势能的变化之间的关系可知，此时重力做正功，重力势能应减少，且减少量ΔEp=WG=0．54J．答案：0．54J 重力势能减少了0．54J．8．如图所示，一个质量为m、半径为r、体积为V的铁球，用一细线拴住，慢慢地放入截面积为S、深度为h的水中．已知水的密度为ρ，求铁球从刚与水面接触至与杯底接触的过程中，水与铁球的重力势能分别变化了多少？水与铁球组成的系统总的重力势能变化了多少？4/4答案：铁球重力势能减少了mgh，水的重力势能增加了ρgV2/S，铁球与水总的重力势能减少了mgh-ρgs(Δh)2=mgh-ρgV2/SO9．如图，长为L的细线拴一个质量为m的小球悬挂于O点，现将小球拉至与O点等高的位置且线恰被拉直．求放手后小球摆到O点正下方的过程中：（1）球的重力做的功；（2）线的拉力做的功；（3）外力对小球做的总功．答案：（1）WG=mgL（2）WF=0（3）W总=mgL10．如图所示，一个质量为m的木块，以初速度v0冲上倾角为θ的斜面，沿斜面上升L的距离后又返回运动．若木块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：（1）木块上升过程重力的平均功率是多少？木块的重力势能变化了多少？（2）木块从开始运动到返回到出发点的过程滑动摩擦力做的功是多少？重力做的功是多少？全过程重力势能变化了多少？答案：（1）=mgsinθ重力势能增加了mgLsinθ（2）Wμ=-2μmgLcosθ重力做功为零，重力势能没有变化参考答案1．AB2．B3．解析：物体重力势能增加了ΔEp=mgh=50×10J=500J拉力做功W=F·h=mgh=500J若物体匀加速上升，但重力势能仍增加了500J因为F－G=·a所以F=G+G·a/g=G·=50×N=55N从而WF=F·h=55×10J=550J．4/4答案：500 500 500 5504．解析：设链子两端分别为甲、乙，链子的质心距甲端xm，距乙端ym，则x+y=1m提甲端，质心需提高ym，W甲=mgy=10J 提乙端，质心需提高xm，W乙=mgx所以W甲+W乙=mg（x+y）=30×1J=30J所以W乙=20J．答案：205．解析：当mg=kx时，小球的速度最大，所以x=mg/k．此时小球离地面高度为：H=L0－x=L0－mg/k重力势能Ep=mgH+mg（L0－mg/k）=mgL0－m2g2/k．答案：Ep=mgL0－m2g2/k6．解析：拉力做功WF=Fh=120×10J=1200J克服重力做功WG=Gh=10×10×10J=1000J重力势能增加1000J动能增加了ΔEk=WF－WG=200J．答案：1200 1000 2007．解析：由重力做功的特点可知，此时重力所做的功为：WG=mgH=mg（h1－h2）=0.1×9.8×（1.8－1.25）J=0.54J由重力做功与重力势能的变化之间的关系可知，此时重力做正功，重力势能应减少，且减少量ΔEp=WG=0.54J．答案：0.54J 重力势能减少了0.54J．8．铁球重力势能减少了mgh，水的重力势能增加了ρgV2/S，铁球与水总的重力势能减少了mgh-ρgs(Δh)2=mgh-ρgV2/S9．（1）WG=mgL（2）WF=0（3）W总=mgL10．（1）=mgsinθ重力势能增加了mgLsinθ（2）Wμ=-2μmgLcosθ重力做功为零，重力势能没有变化4/4
