核心考点突破卷5．认识三角形一、填空。(每空3分，共27分)1．一个三角形中最多有( )个直角，最多有( )个钝角，最少有( )个锐角。2．张叔叔家的太阳能热水器支架损坏了(如图)，需要更换的钢条的长度可能为( )。(填序号)①2.7米②3.2米③0.2米这一支架的使用体现了三角形具有( )性，生活中( )也运用了这一特性。3．笑笑要制作一个等腰三角形的风筝，如图是她绘制的图纸，风筝的顶角是( )°。4．如图，琴琴用两把完全相同的三角尺拼成一个正方形，这个正方形的内角和是( )。5．下图是一根长10厘米的吸管。(只能从整厘米处剪开)如果第一次从2厘米处剪开，第二次从( )厘米处剪开，剪成三小段，正好可以围成一个三角形。二、选择。(每小题4分，共16分)1．图中两个三角形的内角和相比，( )。6/66A．一样大B．①的大C．②的大D．无法比较2．等边三角形各个角的度数都是( )。A．50° B．60°C．70°D．90°3．张大爷给菜园设计的篱笆方案中( )最牢固。4．如图，被遮住的三角形( )。A．一定是直角三角形B．一定是钝角三角形C．一定是锐角三角形D．都有可能三、按要求做题。(共21分)1．如图是两块被打碎的三角形玻璃碎片，它们原来各是什么三角形？(按角分类)(8分)6/66 图①是一个( )三角形，理由：____________________。图②是一个( )三角形，理由：_____________。2．一个等腰三角形的两条边分别是9cm和4cm。李刚说：“它的第三条边有两种可能，一种是9cm，另一种是4cm。”他的想法正确吗？我认为他的想法是( )(填“正确”或“错误”)的。理由：________________________。(4分)3．画出下面三角形指定底边上的高。(9分)四、解决问题。(共36分)1．张冰要从家去书店，有几种走法？哪一种走法最近？为什么？(9分)2．我国推行了很多扶贫政策，如帮扶养殖、种植项目。(1)张叔叔承包了一个等腰三角形的鱼塘，张叔叔一共用了260米的栅栏把鱼塘围起来。这个等腰三角形鱼塘的底边用去80米栅栏，那么每条腰用去多少米栅栏？(9分)(2)王叔叔建了一块近似等边三角形的采摘园，周长是540米，每条边的长度是多少米？(9分)3．王师傅准备焊接一个三角形的金属框架(三条边都是整厘米数)，第一条边长为7cm，第二条边长为8cm，如果这种金属材料每厘米卖118元，那么要焊这个框架最多需要多少钱？最少呢？(9分)6/666/66答案一、1．1 1 22．① 稳定 自行车的支架(最后一个空答案不唯一)3．100 【点拨】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，所以风筝的顶角是180°－(40°＋40°)＝100°。4．360° 5.6二、1．A 2．B 3．C4．D 【点拨】从图中只能看到一个锐角，其他的两个角中，可能都是锐角，可能一个角是锐角，另一个角是钝角，可能一个角是锐角，另一个角是直角，所以三种情况都有可能。三、1．锐角 180°－(46°＋67°)＝67°，最大角为锐角钝角 180°－40°－35°＝105°，最大角为钝角2．错误 因为三角形的两边之和大于第三边，4cm＋4cm<9cm，不符合三角形的三边关系，所以他的想法是错误的3．四、1．有4种走法。从张冰家沿直线经过王刚家直接到书店最近，因为三角形的任意两边之和大于第三条边。2．(1) (260－80)÷2＝180÷2＝90(米)答：每条腰用去90米栅栏。(2)540÷3＝180(米)答：每条边的长度是180米。【点拨】等边三角形的三条边都相等，每条边的长度＝周长÷3。3．第三条边最长：7＋8－1＝14(cm)6/66第三条边最短：8－7＋1＝2(cm)118×(7＋8＋14)＝3422(元)118×(7＋8＋2)＝2006(元)答：焊这个框架最多需要3422元，最少需要2006元。【点拨】根据三角形任意两边之和大于第三条边，可得出：(7＋8)cm＞第三边，也就是第三条边的长度一定小于15cm，而小于15cm的线段中，最长的应是14cm；要围成三角形必须保证第三条边＋7cm＞8cm。要满足此条件，第三条边应大于或等于2cm，所以第三条边最短是2cm。6/66
