一次函数专题(一)面积问题练习题

一次函数专题（—）面积问题【基本模型】图1图21、如图1，当BC//x轴时2、如图2，当AB//y轴时11S(xx)(yy)S(yy)(xx)ABCCBABABCABCA22图3图43、如图3，作CDx轴，交AB于点D11SSS(yy)(xx)(yy)(xx)ABCADCBDCCDCACDBC2211(yy)(xxxx)(yy)(xx)CDCABCCDBA224、如图4，作CDx轴，交AB的延长线于点D11SSS(yy)(xx)(yy)(xx)ABCADCBDCCDCACDCB2211(yy)(xxxx)(yy)(xx)CDCACBCDBA221 例1、【定点围成的面积】已知直线l：ykxb经过点（1，6）和（1，2），它和x轴、y轴分别交于点B和1111A；直线l2：y=-x-3，它和x轴、y轴的交点分别是D和C．y2l1（1）求直线l的解析式；1A（2）求四边形ABCD的面积；l2（3）设直线l1与l2交于点P，求DPBC的面积．BDOxCP2 例2、【面积分割】5在平面直角坐标系中，一次函数yaxb的图像过点B（1，），与x轴交于点A（4，20），与y轴交于点C，与直线ykx交于点P，且POPA．（1）求C点坐标；（2）求k的值；（3）D为直线PC上的一个动点，是否存在这样的点D,使得S︰S1︰2？如果△DOP△AOP存在，求出D点坐标；如果不存在，请说明理由．yBy=kx5(-1,)D2CPA(4,0)oxy=ax+b3 5练习1、如图，直线ykx经过点A（-2，m），B（1，3）．y3（1）求k，m的值；B（2）求△AOB的面积．OxA练习2、如图，已知直线y=x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点。直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分。求直线l的解析式。yyx3BAOx4 例3、【动点相关的面积】如图，一次函数yaxb与正比例函数ykx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于B（0，4）且OAAB，△AOB的面积为6．（1）求两函数的解析式；（2）在x轴上是否存在一点E，使S5？若存在，求E点的坐标；若不存在，说明理由．△ABE5 练习3、如图，直线PA：y=x+2与x轴、y轴分别交于A，Q两点，直线PB：y=-2x+8与x轴交于点B．（1）求四边形PQOB的面积．（2）直线PA上是否存在点M，使得△PBM的面积等于四边形PQOB的面积？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．yPQABOx6