5我学会了吗n教学内容教材第73页，我学会了吗n教学提示数学策略和数学思想的应用。n教学目标知识与能力通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元所学知识。过程与方法通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。情感、态度与价值观通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。n重点、难点重点：巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力难点：提高学生自我认识和自我完善的能力。教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件。学生准备：练习本、铅笔。教学过程（一）新课导入：师：同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板书课题)师：硬币是用金属铸造的货币。在我国已有几千年历史，最早的金属铸币是商代的宝德铜贝，距今已3000多年。金属币具有使用方便，耐磨损，流通寿命长等优点。它除了自身所具备的货币职能外，还有很高艺术欣赏和收藏保值功能。出示情境图
设计意图：创设硬币情境，引入课题。出示情境图，让学生直观感受硬币的形状——圆。并提出有关圆知识的问题。（二）探究新知：问题1，学生独立完成，展示成果。生：3.14×2.5=7.85（厘米）师：说说你是怎样思考的？生：1元人民币硬币，是圆形，知道直径，求人民币的周长，抽象成数学问题就是已知直径求周长。直接用公式C=πd。问题2，学生独立完成，展示成果。生：直径：12.246÷3.14≈3.9（厘米）面积：3.14×（3.9÷2）²≈11.9（平方厘米）师：说说你是怎样思考的？生：大清光绪金币也是圆形，知道周长，求直径和面积。抽象成数学问题就是已知周长求直径，再求面积。该题要活用周长公式。d=C÷3.14。问题3，学生独立完成，展示成果。生：外圆的面积：3.14×（2.7÷2）²≈（平方厘米）内圆的面积：3.14×（0.8÷2）²≈（平方厘米）
西周圆形圆孔钱面积：3.14×（2.7÷2）²－3.14×（0.8÷2）²=3.8（平方厘米）师：说说你是怎样思考的？生：西周圆形圆孔钱，知道外圆直径，内圆直径，求钱币的面积。抽象成数学问题就是求圆环的面积。S圆环=S外－S内。师：解决了上面三个问题，相当于复习了整个单元的知识。圆的认识，圆的周长和圆的面积及应用圆环的面积。下面同学们思考思考，通过本单元，我们处理知识上的收获外，在数学的思想方法上还有那些收获？丰收园里谈收获小组同学互相说一说。再进行集体交流。生1：我在学习中，通过观察，猜想，验证，等数学方法，学会了圆的有关知识，体验到了成功的快乐。生2：我通过圆周长的学习，进一步巩固了“化曲为直”的数学方法。生3：我通过圆面积的学习，了解了研究问题的一般方法，掌握了“化圆为方”的数学思想。生4：我通过学习，发现圆在生活中无处不在。生5：……师谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获设计意图：通过例题，巩固圆的有关知识。活用圆的有关公式。在丰收园中，明确了数学学习中的思想方法。（三）巩固新知：1、大、小两圆的半径之比为3:2，那么大、小两圆的直径之比为（），周长之比为（），面积之比为（）。2、在一张长4分米，宽3分米的长方形里剪下一个最大的圆，这个圆的直径是（），面积是（）平方分米。3、右图中，一个大圆中三个小圆甲、乙、丙的直径分别是1厘米，2厘米，3厘米。丙圆的面积是大圆的（）。三个小圆周长之和与大圆的比是（）。4、用长为37.68厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。
5、圆是（）图形，它有（）条对称轴。6、求下面图形的周长（单位：厘米）52007、求阴影部分的面积（单位：厘米）8、一根细铁丝长18.84米，正好在一个圆形钢管上绕了50圈，这个钢管的半径是多少厘米？9、有一个直径是8米的圆形花坛，在它的外围修一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？10、一辆自行车的车轮半径是15厘米。这辆自行车通过一条942米长的街道时，车轮要转多少周？答案：1、3:2，3:2，9:4；2、3分米，7.065；3、，相等；4、6，113.04；5、轴对称，无数；6、55.7厘米；7、4平方厘米；8、3厘米；9、28.26平方米；10、1000圈。设计意图：通过练习，引导学生巩固本单元所学知识，区分圆的周长和圆的面积。熟练应用圆的知识，解决实际问题。（四）达标反馈一、填空1、一个圆的半径增加2分米，则直径增加（）分米；周长增加（）分米。2、一个半圆形花坛，半径2米，这个花坛的占地面积是（）平方米，它的周长是（）米。3、一个圆环内圆直径是4厘米，外圆直径是6厘米，圆环的面积是（）平方厘米。4、一个钟表秒针长30厘米，经过10分钟，它的尖端走过的路程是（）厘米。5、如果一个正方形的面积是4平方厘米，那么这个正方形内最大的圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。答案：二、判断
1、每条直径都是圆的对称轴。（）2、圆的半径是直径的。（）3、通过圆心，并且两端都在圆内的线段叫做圆的直径。（）4、圆的周长是它直径的π倍。（）5、两个半圆可以拼成一个整圆。（）三、选择1、半径为6厘米的圆形纸片，从中心减去一个直径为4厘米的圆形后，剩下的面积是（）平方厘米。A、100.48B、113.04C、62.8D、50.242、一个半圆的半径为r，它的周长为（）A、πrB、2πrC、πr＋2rD、2πr＋2r3、如图，从甲地到乙地有A、B两条路可走，这两条路的长（）A、路线A长B、路线B长C、相等D、无法确定4、长方形的长1米，宽8分米，现在要剪成直径是2分米的圆片，最多剪（）个。A、5B、4C、20D、9一、1、4，12.56；2、6.28，10.28；3、15.7；4、1884；5、12.56，12.56。二、×，×，√，√，×。三、A，C，C，C。设计意图：当堂检验学习的效果，了解学生的学习情况，为查缺补漏明确重点，同时，培养学生做题的专注度。（五）课堂小结这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？预设：生1：我在学习中，通过观察，猜想，验证，等数学方法，学会了圆的有关知识，体验到了成功的快乐。生2：我通过圆周长的学习，进一步巩固了“化曲为直”的数学方法。生3：我通过圆面积的学习，了解了研究问题的一般方法，掌握了“化圆为方”的数学思想。生4：我通过学习，发现圆在生活中无处不在。生5：……设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将
所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。（六）布置作业第1课时：我学会了吗1、求下面图形的周长2、求下面阴影部分的面积（单位：厘米）3、钟面上时针长5厘米，时针尖端一昼夜所走的路程是多少？4、将直径为10厘米的管子捆扎在一起，如图所示，捆4圈至少要绳子多少厘米？5、一种小型自行车的车轮外直径是40厘米，按每分钟转200圈计算，骑它通过一座6.28千米的大桥需几分钟？6、一个圆形花坛周长是100.48米，在它的里面留出的面积种花苗，种花苗的面积是多少？答案：1、31.4厘米；2、41.04平方厘米；3、62.8；4、285.6厘米；5、25分钟；6、75.36平方米。n板书设计我学会了吗
我在学习中，通过观察，猜想，验证，等数学方法，学会了圆的有关知识，体验到了成功的快乐。我通过圆周长的学习，进一步巩固了“化曲为直”的数学方法。我通过圆面积的学习，了解了研究问题的一般方法，掌握了“化圆为方”的数学思想。我通过学习，发现圆在生活中无处不在。n教学反思由浅入深的几个练习，给学生提供了足够的时间和思考的空间，激发了学生学习数学的兴趣，体现了学习数学的价值。教师在练习过程汇中要多引导学生进行自我反思，这是进一步学习的动力，有利于自主学习、自我肯定，增强学生的独立意识，让学生真正成为解决问题的主角。。n教学资料包教学资源：一、填空。1．圆的位置是由（）决定的，圆的大小是由（）决定的。2．在一个边长10厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米。3．在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（），周长是（），面积是（）。4．大圆的半径是小圆半径的2倍，如果小圆的半径是3厘米，那么大圆的面积是（）平方厘米。5．圆的半径扩大到原来的4倍，周长扩大到原来的（）倍，面积扩大到原来的（）倍。6．用一根铁丝围成一个圆，半径正好是5厘米，如果把这根铁丝围成一个正方形，它的边长是（）厘米。7．一只挂钟的分针长5厘米，这根分针的尖端转一圈走了（）厘米。8．周长是37.68厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。9．把一个边长为4分米的正方形铁皮剪成一个最大的圆形，剪去部分的面积是正方形面积的（）。10．右图中，一个大圆中三个小圆甲、乙、丙的直径分别是1厘米，2厘米，3厘米。丙圆的面积是大圆的三个小圆周长之和与大圆周长的比是（）二、判断。1．圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。（）2．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（）3．连接圆心和圆上任意一点的直线叫做半径。（）
4．圆上两点间的最长线段是直径。（）5．一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。（）三、选择。1．画一个周长是6.28厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（）A．2厘米 B．1厘米C．3.14厘米2．圆的半径扩大3倍，圆的面积扩大（）A．3倍B．9倍C．27倍3．小圆半径2分米，大圆半径3分米，大圆面积与小圆面积的比（）A．2：3B．3:2 C．9:44．下面肯定是轴对称图形的是（）A．长方形B．三角形 C．梯形5．求右图的周长，正确的列式是（）A．3.14×8²÷2B．3.14×（8÷2）²÷2C．3.14×8÷2＋8四、画一画画一个边长为4厘米的正方形，在这个正方形中画一个最大的圆。五、按要求计算。1．求下列图形的周长(单位：厘米)2．求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）六、应用题。
1．一辆自行车的车轮半径是40厘米，它的周长是多少米？如果车轮每分钟转100圈，要通过2512米长的大桥，大约需要几分钟？2．一个圆形的菜板，在它的周围箍一根长2.552米长的铁丝，铁丝的接头处用去了0.04米，这个菜板的直径是多少米？3．在一个圆形舞台的周围铺一周保护垫，垫子的宽1米，舞台的半径长是10米，一共需要多少平方米的保护垫？4．草地上有一个木桩，把一头牛用绳子拴在木桩上，若绳子长4米，这头牛最多可以吃到多少平方米的草？5．一个半圆形的街心喷水池，它的周长是50.24米，你知道这个喷水池的占地面积是多少平方米？6、求右图阴影部分的面积7、求右图阴影部分的面积
答案：一、1．圆心，半径；2．5；3．6厘米，18.84厘米，28.26厘米²；4．113.04；5．4，16；6．7.85；7．31.4；8．6，113.04；9．；10．，1:1；二、×√√√√；三、BBCAC；四、（略）；五、1．62.8；2．3.14，0.86；六、1．10；2．0.8；3．69.54；4．50.24；5．200.96；6、21.57、69.54。资料链接硬币的经典原则与历史从传统来讲，当我们谈到硬币的时候，有十个基本原则：第一，硬币必须是圆形的；第二，硬币必须是平的，不能是曲形的和波形的；第三，硬币必须轻而小；第四，硬币必须是一块，不能是拼图形的；第五，硬币只能使用一种金属打造；第六，硬币金属的选择有其局限性，不能随意；第七，硬币必须具备电磁特性，这样的话才能分辨出不同币值；第八，硬币边缘要有丝齿，丝齿具有让视觉障碍人士判别出硬币面值是多少的作用；第九，硬币的正面和反面必须有不同的设计，一般来讲，英属殖民地国家的硬币正面一般都是女王的头像，或者是这个国家的标志性人物；第十，金属价值要低于它的面值，否则会造成一些负面影响。传统上，我们探讨硬币的时候，都要遵循这十个黄金准则。 硬币的历史是怎样的？最早出现的是贝壳货币，现在还有国家在使用它。公元前400年到公元前225年，中国货币史上出现了刀形币，包括各种形状，比如，尖首刀、直刀、重型刀(大刀)等，它们都是铸币。五代十国时期(公元907年至公元960年)，中国曾经使用铅币。此外，在中国还出土过铸铜与铸铁的环币。 印度硬币的发展史如下图所示，可以看到最左边和最右边的硬币差距很大。
古罗马和古希腊的硬币，最早可以追溯到公元前600年。那时，它们的硬币大多数是平的，比如上图，这枚币正面不知道到底是一头老虎还是一头狮子，反面是凹进去的两个方块，这枚硬币并不是圆形的。之后古希腊和古罗马有了圆形的硬币，它们的浮雕通常做得很高，古埃及的硬币浮雕也很高。 硬币的今天 早先，滚珠螺旋压印机是主要使用的压印设备，而现在，它们主要陈设在博物馆里，但还有一些国家仍然在使用这种设备。 1833年法国发明了动力压印机，1836年进口到美国费城，富兰克林研究所1927年出资收购了这台机器，现在它陈列在费城博物馆里。 现在人们对于假币都十分小心谨慎，造币时也需要注意防伪的特征。较早的防伪硬币，是日本500元的硬币，首先它有隐性标记，其次它的旁边有斜齿。和它相似的是西班牙生产的20欧元硬币，它同样既有隐性图形，也有边缘部位的丝齿。 澳大利亚皇家造币厂现在引入了彩色流通纪念币制作技术，去年我们推出了罂粟币，还有钻石婚硬币。虽然是流通币，但是铸造质量都非常高。 我们有制作流通币的压印机，也有专门制作精制流通币的压印机。举例而言，后者印制的2000年悉尼奥运会的精制流通币，是非常高质量的多色彩纪念币，上面印有澳大利亚的一种特有动物——鸸鹋。 大家对制作这种流通币的传统过程耳熟能详，首先要非常仔细地雕刻石膏，然后将石膏模具放到缩刻机里。但是，这样的时代已经一去不复返了，我们已经不再使用这些传统仪器，而改用电脑雕刻机，制作模具的时间已经缩短到4天。 在硬币的制造过程中，我们也在不断创新。对于一些流通币，我们有选择地进行了局部镀金。还有些流通币上有镶嵌层，在币上做镶金处理。纪念币方面，在2000年悉尼奥运会的纪念金币上，我们使用了不同的颜色，将它们融合在这枚币上。
很多国家都引进了全息幻影币，在这种币上，可以看到不同的色彩。例如，澳大利亚的硬币中颇具特色的一款是在币面上可以看到不同的景色，有早上、中午、下午以及傍晚的景色，我们把这4种时间的景色，都融合到全息币中。 硬币的未来 未来的硬币会是怎样的？我们首先来观察一些最新的硬币，通过它们，预测一下未来可能出现的硬币形状。 斯洛伐克推出了方形的金钯合金币，它是为了纪念斯洛伐克共和国成立十周年而发行的纪念币。斯洛伐克的新千年纪念币是三角形的金银币。2013年5月中旬，澳大利亚推出了纪念国会大厦建成25周年纪念币，也是三角形的，大受欢迎。现在其他国家也引入了不同形状的纪念币，帕劳群岛制造出心形纪念币，非常可爱，很容易赢得人们的喜欢。瑙鲁2002年发行了欧洲地图形状的银币。2011年，澳大利亚推出了国土版图形状的货币。纽埃群岛发行过城堡形状的纪念币，里面还镶嵌了宝石。马恩岛2012年为纪念英国女王钻石婚，发行了钻石形的金币，币上还镶嵌了一颗钻石。马恩岛还发行过金字塔形的硬币。2001年，法国发行了“最后1法郎”波浪形金银币，它是由法国人菲利普·斯塔克设计的。 波兰和乌克兰2012年共同发行了一款非常特殊的欧洲杯纪念币。4枚小硬币分别代表4个城市，拼在一起又组成一个足球运动场面。匈牙利2000年发行的银币，将圆形纪念币一分为二；2012年澳大利亚发行了弧面币。 澳大利亚发行的1公斤银币是较早引入彩色的银币。为了纪念英联邦运动会，澳大利亚2002年还发行了三金属纪念币，分别是金、银、铜。奥地利2003年发行了市政厅700年银铌双金属纪念币，第一次引入了铌这种金属。铌和其他金属在一起，能够产生不同的颜色，最多可以有10种颜色。
库克群岛2002年发行的王冠纪念币，将细小的宝石镶嵌在亚克力盒子中。马恩岛2002年发行了可转动的银盘币，它的名字叫作“货币转换器”。 加拿大、老挝、刚果都发行过全息币。澳大利亚2004年还发行过5只袋鼠纪念币，是铝铜合金的动态全息币。加拿大发行过部分氧化金币和夜光币。 还有一种其他形式的币，就是电影纪念币，很有创意。新西兰发行了《指环王》纪念币和《星球大战》纪念币。过去两三个月，有一个电视剧系列的《神秘博士》纪念币刚刚发行。此外，新西兰还推出了关于大富翁游戏的纪念币。 未来会有什么样的硬币形式呢？有没有可能出现液体的纪念币？实际上我们只要尝试，一切都是有可能的。所以我一开始讲的硬币的十个基本原则已经不再存在了。造币在不断地扩展想象力，尽可能在硬币中引入新的维度，创造新的可能。
