第6单元：解决问题■教材分析本单元是在学生已经学习了三位数乘除两位数的计算和对速度、时间、路程有了初步感知的基础上进行教学的。随着生活水平的不断提高，家庭用车数量日益增多，大部分学生已经积累了有关车辆行驶速度、行驶时间所行路程的生活经验。教材在此基础上建构“速度×时间=路程”“路程÷时间=速度”的模型，并应用这个模型引入解决相遇问题。围绕主要内容，本单元设计了一个信息窗。这一个信息窗呈现的是物流中心摩托车、大货车和小货车运输货物的情境。“合作探索”中安排了两个红点问题。借助第一个红点问题“车站与物流中心相距多少米？”引出对“速度”“时间”和“路程”三者之间数量关系的探究及数学模型的建构。借助第二个红点问题“东、西两城相距多少千米？”引领学生构建相遇问题的数学模型。本单元教材编写的基本结构如下：信息窗1运输货物——车站与物流中心相距多少米？——东西两城相距多少千米？——速度、时间和路程的概念及数量关系——相遇问题本单元教材特点：1.关注学生思维的连续和递进。一个物体运动中的数学模型“速度×时间=路程”与两个物体运动中的数学模型“速度和×相遇时间=总路程”在本质上是相通的。一个物体运动中的数学模型是两个物体运动的基础，两个物体运动中的数学模型是一个物体运动的巩固和拓展。教材将它们整合在一起，沟通了它们之间的内在联系，既利于学生的思维能力在连续和递进中得到高效地提升，又利于数学模型的构建。2.注重学生自主学习的引领。教材既发挥了教师的主导作用，又注重了学生的自主学习。除了速度和路程两个概念是由教师直接给出的，其余无论是数量关系，还是解题思路、策略和方法都是由学生以交流汇报的形式呈现的，体现了教学中师生角色的恰当定位。学生能做到的，教师绝不代替，放手让学生通过自主探究、合作交流去感悟，真正体现学生的主体地位，有利于培养学生自主学习的能力。3.倡导解决问题策略和方法的多样化。教材重视引导学生动手做数学。教材在相遇问题的编排上注重了解决问题策略和方法的多样化，呈现了模拟表演和画线段图两种整理条件和问题策略，对解题的思路和方法也呈现了两种，意识先求每辆车4小时行驶的路程，一种是先求两辆车1小时共行驶的路程。不同的解题策略相互验证，有利于培养学生思维的灵活性。4.练习形式多样化。自主练习设计了“画一画”“折一折”“在生活中找例子”等多种形式的练习题，与实际问题紧密相连，形式灵活多样，既有利于调动学生学习的积极性，又有利于拓展学生的思维。教学目标
1．借助生活实例，理解速度、时间和路程的概念以及数量关系。2．运用模拟演示和画线段图等方法理解数量关系，初步构建相遇问题的数学模型。3．在解决问题的过程中，经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程，积累数学生活经验。4．在合作交流中体验学习的乐趣，培养学习数学的积极情感。教学重点、难点教学重点用画线段图的策略分析“相遇问题”的数量关系，构建其数学模型。教学难点1.理解“相遇问题”的基本特征。2.构建数学模型“速度×时间=路程”和“路程+路程=总路程“。教学建议1．经历探索过程:学生对数学探索的过程，也是“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程。2．在活动中体验:让学生对探究过程进行回顾，对解决策略和方法进行分析、对比、归纳、整理和优化，让学生经历“感悟方法、体悟思想”的学习体验。对本单元知识的学习，学生的生活经验比较丰富，应给学生留有较大的思维空间，让学生借助已有的经验去探索、去想象。如，教学两条直线的位置关系时，可为学生提供足够的空间，让学生自主地去画、去想，然后通过充分的交流，体会平行与相交的含义。3.充分尊重学生的生活经验。教学时，要充分尊重学生的生活经验，促进学生自主学习。如大部分学生对速度、时间和路程及其关系在生活中已经有所感知，教学第一个红点时，可放手让学生提问题、说思路、列算式。同样，在抽象出速度和路程的概念后，要让学生结合红点问题抽象概括出三者之间的关系。这样，不但可以满足学生成为发现者、探索者的愿望，也能帮助其联系已有的生活经验和知识基础探究新知。4.关注学生的自主学习，让学生展现多样化的策略和方法。对本单元的评价，我们要关注学生是否系统地掌握了同一平面内两条直线相交和平行的位置关系等基本知识，借助工具画平行线和已知直线的垂线等基本技能，同时也要评价学生的学习过程，关注学生观察、操作、想象等学习活动，积累基本数学活动经验，发展空间观念和应用意识。教材通过有效的评价让学生体验到学习的乐趣，感受发展到数学学习的价值。5.发挥好教师的引导作用。由于学生的知识基础和思维的灵活性等会有所不同，所以出现的方法可能不一样，像模拟表演这种方法学生可能想不到，但它能够很好地帮助学生理解题意，教师要进行引导，线段图这种方法直观简洁，比较重要，学生能够想到，但第一次接触两个物体的运动情况，往往画不好，此时教师应该重点引导。这样，既可以培养学生的思维能力和创新意识，又可以保证完成基本的教学任务。6.引领学生自主领悟，积累数学活动经验。
教学时，要让学生对探究过程进行回顾，对解题策略和方法进行分析、对比、归纳、整理和优化，让学生经历“感悟方法、体悟思想“的学习体验。因为在自主探索、合作交流后，学生掌握的知识往往比较凌乱，条理性较差，再加上为了照顾学困生，教师有必要引导学生回过头来进行梳理总结，帮助学生优化方法，形成良好的认知结构。如第二个红点中身体的策略，可以让学生通过比较进行优化，对两种解题思路和方法可以让学生比较发现它们之间的联系。这样可以帮助学生不断地积累解决相遇问题的数学活动经验。■课时安排本单元用2课时完成教学，机动课时1课时教学内容课时解决问题1合计1
