第7单元：混合运算■教材分析本单元是在学生已经掌握加、减、乘、除运算方法及混合运算顺序的基础上，结合学生熟悉的实际生活问题进行教学的，是进一步学习更为复杂的混合运算知识的基础。教学时要重视引导学生通过一系列具体的生活情景培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力和应用意识。本单元的主要教学内容：让学生在具体情景中弄清单价、总价、数量，速度、时间、路程，单产量、总产量、数量；并弄清同一问题中三个量的关系，并利用这些关系解决实际问题；熟练掌握只有加减、只有乘除、乘与加减、除与加减的三步混合运算的顺序，并在掌握运算顺序的基础上进行准确计算。教学点重点是带括号的三步运算顺序、不带括号的三步运算顺序。教学难点三步混合运算进行准确计算。围绕主要内容，本单元设计了两个信息窗。本单元教材分两部分，先教学没有括号的混合运算两步式题的运算顺序，再教学有括号的混合运算两步式题的运算顺序，最后安排了练习。本单元是在学生已经初步理解整数四则运算的意义，掌握整数四则运算的方法，会列分步式解答三步计算实际问题的基础上，学习含有三步计算的整数混合运算。运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。所以初次教学运算顺序和混合运算，既要让学生知道并遵守规定，还要让他们体会这些规定的合理性。本单元教学的混合运算内容比较多，教材对不同的内容采用不同的呈现方式，目的是帮助学生理解运算顺序。运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。所以初次教学运算顺序和混合运算，既要让学生知道并遵守规定，还要让他们体会这些规定的合理性。本单元教学的混合运算内容比较多，教材对不同的内容采用不同的呈现方式，目的是帮助学生理解运算顺序。运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。所以初次教学运算顺序和混合运算，既要让学生知道并遵守规定，还要让他们体会这些规定的合理性。本单元教学的混合运算内容比较多，教材对不同的内容采用不同的呈现方式，目的是帮助学生理解运算顺序。本单元教材特点：1.素材的选取密切联系生活，关注学生的思想教育。教材以交通中的线为素材，通过学生熟悉的交通设施、交通标志呈现出探究的素材更有利于学生联系实际理解知识，同时将生活情境融入学生现实的学习生活中，也更好地体现了数学的应用价值，更有利于学生从数学的视角观察生活，激发学习的兴趣。2.注重知识的沟通与联系，关注知识探究的过程。教材有现实情境引发问题，通过操作、思维等学习活动解决问题、生成知识、理解知识。如通过“为什么要修隧道呢？”的问题引发学生的思考，引导学生用数学知识给予解释，完成对“两点间的距离”等知识的学习。3.将计算教学与问题解决有机结合。教材重视引导学生动手做数学。如学习同一平面内两条直线的位置关系的知识，引导学生通过动手画线，在体验的基础上，理解平行与相交。再如，学习点到直线的距离的知识，引导学生画出几条不同的线段，通过测量、比较，理解掌握知识。4.练习形式多样化。
自主练习设计了“画一画”“折一折”“在生活中找例子”等多种形式的练习题，与实际问题紧密相连，形式灵活多样，既有利于调动学生学习的积极性，又有利于拓展学生的思维。教学目标1.结合具体情境，弄清单价、总价、数量，速度、时间、路程，单产量、总产量、数量；并弄清同一问题中三个量的关系，并利用这些关系解决实际问题。2.让学生经历自主学习、合作学习的过程中能够依据同一问题中三个量的关系，根据已知的两个量去求第三个量。3.在学习知识的探索活动中，培养发现问题、分析问题、解决问题的能力。■教学重点、难点教学重点使学生结合解决实际问题的过程认识综合算式和小括号。教学难点1.使学生学会表达混合运算三步式题计算过程的书写格式。2.养成良好的学习习惯。■教学建议1.充分利用生活素材，创设恰当的情境来激发学生的学习兴趣。数学来源于生活，又服务于生活。生活中有许多平行或垂直的现象，教材选取“交通中的线”这一现实素材，目的就是充分调动学生的生活经验，积极地参与到知识探究的过程中。因此，教师在教学过程中要注意充分利用生活素材，为学生创设有趣的学习情境，帮助学生理解和掌握知识，将学与用有机结合，融会贯通。如，教学两条直线互相平行的位置关系时，可以给学生创设模拟生活中的平行现象的学习情境，让学生在现实素材中体会平行的两条直线永不相交的这一特点。2.密切数学与现实生活的联系，注重所学知识的实用性。对本单元知识的学习，学生的生活经验比较丰富，应给学生留有较大的思维空间，让学生借助已有的经验去探索、去想象。如，教学两条直线的位置关系时，可为学生提供足够的空间，让学生自主地去画、去想，然后通过充分的交流，体会平行与相交的含义。3.注重学生的自主探索与合作交流。动手实践、亲身体验是学好本单元知识的重要方法。教学中应尽量创造学生动手操作与亲身体验的机会。如，教学“两点间的距离”和“点到直线的距离”时，要让学生经历操作、观察、测量、思考、交流的过程，在直观体验中解决问题，理解和掌握知识。4.关注学习过程的评价，发挥评价的激励作用。对本单元的评价，我们要关注学生是否系统地掌握了同一平面内两条直线相交和平行的位置关系等基本知识，借助工具画平行线和已知直线的垂线等基本技能，同时也要评价学生的学习过程，关注学生观察、操作、想象等学习活动，积累基本数学活动经验，发展空间观念和应用意识。教材通过有效的评价让学生体验到学习的乐趣，感受发展到数学学习的价值。■课时安排本单元用3课时完成教学，机动课时1课时
教学内容课时四则混合运算1带括号的三步混合运算1整理复习1合计3
