第十六章达标检测卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列“表情图”中，是轴对称图形的是( )2．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )3．在三角形内部，到三角形各顶点的距离都相等的点是三角形( )A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点D．三边垂直平分线的交点4．下列四组图形中，不能由平移得到的一组是( )5．如图，直线l1，l2，l3表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有( )A．1处B．2处C．3处D．4处6．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D，AC＝3cm，则AE＋DE等于( )A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm10
7．根据如图所示的图形，可以作出线段MN的垂直平分线EF，其中ME，MF，NE，NF均为弧的半径，下列结论一定成立的是( )A．ME＝MF，NE＝NFB．ME＝NE，MF＝NFC．ME＝NF，NE＝MFD．ME＝MF＝NE＝NF8．下列说法中，正确的是( )A．关于某直线对称的两个三角形是全等的B．全等三角形是关于某直线对称的C．有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称D．在直线l同侧有两个点，那么这两个点与直线l组成的图形是轴对称图形9．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称的变换后，不能得到如图所示图形的是( ) 10．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5cm，△ADC的周长为18cm，则BC的长为( )A．7cmB．10cmC．13cmD．22cm11．如图所示，六边形ABCDEO是以虚线l为对称轴的轴对称图形，连接AE，以下结论错误的是( )A．AO＝EOB．∠1＝∠2C．AB＝EDD．AE垂直平分OC12．如图，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O作EF分别交AD，BC于点E，F.下面的结论：①点E和点F，点B和点D是关于点O的对应点；②直线BD必经过点O；③10
四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称．其中正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．5个13．如图是一桌面示意图，①②③④⑤⑥处是球洞，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是( )A．①B．②C．⑤D．⑥14．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC的延长线于点E，交AC于点F，连接BF，∠A＝50°，AB＋BC＝16cm，则△BCF的周长和∠EFC分别等于( )A．16cm，40°B．8cm，50°C．16cm，50°D．8cm，40°15．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C，D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD，则下列说法错误的是( )10
A．射线OE是∠AOB的平分线B．△COD是等腰三角形C．C，D两点关于OE所在直线对称D．O，E两点关于CD所在直线对称16．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD，BC于E，F两点，则阴影部分的面积是( )A．1B．2C．3D．4二、填空题(17，19题每题3分，18题4分，共10分)17．如图，OE平分∠AOB，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有________对．18．如图所示的是某煤气公司的商标图案，图案的外层可看成是利用图形的________设计而成的，内层的图形是________图形，既形象又美观．19．已知直线l是线段AB的垂直平分线，点M，N是直线l上的两点，如果∠NBA＝15°，∠MBA＝45°，则∠MAN＝________.三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题12分，共68分)20．如图所示，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB10
两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置时，与村庄M，N的距离相等？在图中标出来(不写作法，保留作图痕迹)．21．如图，MP，NQ分别垂直平分AB，AC，且BC＝13cm.求△APQ的周长．22．如图，AD是△ABC的边BC上的中线．(1)画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形；(2)若AB＝10，AC＝12，求AD长的取值范围．23．如图所示，BF是∠DBC的平分线，CF是∠ECB的平分线，则点F是否在∠BAC的平分线上？试说明理由．10
24．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F，若△ABC的面积为36，AB＝18，BC＝12，求DE的长．25．如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于点G，若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度数．26．如图所示的是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①10
既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所画图案用阴影标识，且阴影部分面积为4. 10
答案一、1．D 2．C 3．D 4．A 5．D6．B 点拨：因为角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以EC＝DE，所以AE＋DE＝AE＋EC＝AC＝3cm.7．B 8．A 9．C 10．C 点拨：根据折叠可得AD＝BD，∵△ADC的周长为18cm，AC＝5cm，∴AD＋CD＝18－5＝13(cm)．∵AD＝BD，∴BC＝BD＋CD＝AD＋CD＝13cm.11．D12．D 点拨：△ABC与△CDA关于点O对称说的是两个图形的关系，但我们将这两个图形看成一个整体，那么它就是一个以O点为对称中心的中心对称图形，故③正确．图形上的两点的连线若经过对称中心，这两点就是对应点，同时对应点的连线必经过对称中心，故①②都正确．四边形DEOC与四边形BFOA是四对对应点所围成的图形，面积必相等，△AOE与△COF也是对应点所围成的图形，所以它们成中心对称，故④⑤都正确．13．A 点拨：根据轴对称的知识可知，黑球的运动路线如图所示．14．A 15．D 16．A二、17．418．旋转(或中心对称)；轴对称19．30°或60° 点拨：根据线段垂直平分线的性质定理可知MA＝MB，NA＝NB，所以∠MAB＝∠MBA＝45°，∠NAB＝∠NBA＝15°.当点M，N在线段AB的同侧时，∠MAN＝∠MAB－∠10
NAB＝45°－15°＝30°；当点M，N在线段AB的异侧时，∠MAN＝∠MAB＋∠NAB＝45°＋15°＝60°.三、20．解：如图所示，当汽车行驶到点P时，与村庄M，N的距离相等．21．解：∵MP，NQ分别垂直平分AB，AC，∴AP＝BP，AQ＝QC.∴△APQ的周长＝AP＋AQ＋PQ＝BP＋QC＋PQ＝BC＝13cm.22．解：(1)如图，延长AD至E，使DE＝AD，连接CE，则△ECD即为所求．(2)由(1)知AD＝DE，EC＝AB＝10.在△ACE中，由AC－EC<AE<AC＋EC，可得12－10<AE<12＋10，即2<AE<22.又∵AE＝2AD，∴2<2AD<22.∴1<AD<11.23．解：点F在∠BAC的平分线上．理由：如图所示，过点F作FM⊥AD于M，FN⊥BC于N，FP⊥AE于P.∵BF是∠DBC的平分线，且FM⊥AD，FN⊥BC，∴FM＝FN.又∵CF是∠ECB的平分线，且FN⊥BC，FP⊥AE，∴FN＝FP.∴FM＝FP.∴点F在∠BAC的平分线上．24．解：∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DE＝DF.∵S△ABC＝36，AB＝18，BC＝12，∴S△ABD＋S△BCD＝AB·DE＋BC·DF＝36，即×18DE＋×12DE＝36，解得DE＝.10
25．解：由题意，得四边形EDCF与四边形ED′C′F成轴对称，所以∠DEF＝∠D′EF.又因为ED∥BC，所以∠DEF＝∠EFG＝55°，所以∠D′EF＝55°，所以∠DED′＝110°，所以∠1＝180°－110°＝70°.因为AE∥BC，所以∠1＋∠2＝180°，所以∠2＝110°.26．解：如图所示．(答案不唯一)10
