商不变的规律。(教材第77~78页)1.经历自主探索、合作交流的过程,发现商不变的规律。2.能运用商不变的规律,进行除法的简便计算。3.培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。4.学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动中,体验成功的快乐,培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。重点:理解并归纳出商不变的规律。难点:会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。课件。视频播放:《西游记》片段。美丽的花果山上花果飘香,热闹非凡。一棵棵桃树上挂满了硕大鲜红的桃子,一群猴子正在收获树上的桃子……猴王孙悟空指着收获的桃子对小猴说:“我把8个桃子平均分给2只猴子。”小猴听了直叫:“太少,太少。”猴王又说:“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了还是嫌少。猴王又说:“我拿800个桃子平均分给200只猴子。”“大王,请您开开恩,再多给点行不行啊?”猴王一拍胸脯,显示出慷慨大度的样子说:“我拿8000个桃子平均分给2000只猴子,这回行了吧?
”这时小猴笑了,孙悟空也跟着笑了。质疑:“为什么小猴和孙悟空都笑了?谁是聪明地一笑?”【设计意图:运用学生们耳熟能详的《西游记》里的故事导入新课,既能活跃课堂氛围,又能带动思考,效果会很好。】1.发现规律。师:谁是聪明地一笑?你有什么理由?学生说出理由及算式。教师板书算式:8÷2=4 48÷24=280÷20=424÷12=2800÷200=46÷3=28000÷2000=4学生自主观察探究。(1)从上往下观察第一组等式:第二道算式中的被除数、除数和商分别与第一道算式中的被除数、除数和商相比有没有变化?有什么变化?第三道、第四道算式与第一道相比呢?(2)从下往上观察第二组等式:第三道算式中的被除数、除数和商分别与第二道算式中的被除数、除数和商相比,有没有变化?有什么变化?第二道算式与第一道相比呢?师:比较几组算式后有什么发现?把你的重要发现和小组同学说一说。能用一句话概括出你的重要发现吗?引导学生通过自主探究,合作交流,初步发现商不变的规律。淘气把两组等式改写了一下(课件出示:教材第77页例2),你同意吗?生交流讨论,尝试用语言说出其中的规律。教师及时板书:在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。2.举例验证。质疑:这个规律是否具有普遍性呢?师:例如,被除数和除数同时乘或除以0,2,5等数的情况,商变不变?
让学生举例验证,并在黑板上展示。通过举例验证,学生明白了同时乘或除以相同的数,0要除外,再完善概括出商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。3.加深理解。师:你认为在商不变的规律中,哪几个词最重要?让学生知道“同时”“相同”“0除外”这几个词最重要。讨论交流刚刚探索发现的商不变的规律。4.学以致用。培养学生的观察能力,能根据规律做题。(1)18÷6=3(18×2)÷(6×2)=(18÷3)÷(6÷3)=(2)72÷9= 36÷3=720÷90= 360÷30=7200÷900= 3600÷300=(3)用简便的竖式写法进行除法计算。师:一些除法算式运用商不变的规律计算比较简便。例如,350÷50=(350÷10)÷(50÷10)=35÷5=7。展示:350÷50简便的竖式写法。师:你们能说说这是怎么回事吗?生:除数和被除数同时除以10,商不变。5.扩展应用。(1)视频播放:小故事《财主分银子》。古时候,到了地主给长工们发工钱的时候,地主指着盘子里的银子,对面前的长工们说:
“这是你们的工钱,一共是170两银子,你们60个长工平均分,每人应得2两,还余下5两。就请大家喝杯茶吧!”质疑:听了这个故事后,你们有什么想说的吗?学生观察思考,并和同组同学讨论交流。通过讨论质疑,学生知道“被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变”,但是余数会发生改变。(2)回顾前面《美猴王分桃子》的故事,你们有什么启发吗?让学生感受到事物不能只看表面现象,要通过现象看本质,要明白数学来源于生活的道理。【设计意图:让学生明白运用商不变的规律,进行被除数和除数末尾有0的除法计算比较简单,再次考查学生对规律的理解,让学生感受到学有所用的道理。】今天你有什么收获?你认为今天学的知识,可以应用到哪些生活实例当中?【设计意图:课堂最后总结部分又回到课前的故事情境,做到了首尾响应,体现了故事的完整性,课前提出问题,课后就运用所学知识解决问题。充分体现了学习数学知识的实效性。】商不变的规律被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。350÷50=(350÷10)÷(50÷10)=35÷5=7 A类1.找规律填表。被除数60120180240360
除数1020304050商 (考查知识点:商不变的规律;能力要求:利用商不变的规律,熟练解决问题。)B类2.根据864÷24=36,你能直接写出下面算式的结果吗?432÷12= 864÷12= 432÷24=216÷6=864÷48=216÷12=108÷3=864÷96=108÷6=你有什么发现?(考查知识点:商不变的规律;能力要求:利用商不变的规律,拓展学习商的变化规律。)课堂作业新设计A类:1.6 6 6 6 300 6 60 6 420 70 6B类:2.36 72 18 36 18 18 36 9 18 发现略教材第78页“练一练”1.被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。2.对 错 对3.8 4 4 12 22 23 3 404.2500÷(250÷5)=50(米)5.被除数和除数同时乘相同的数(0除外),商不变。 150÷25=(150×4)÷(25×4)=600÷100=6 2000÷125
=(2000×8)÷(125×8)=16000÷1000=16
