训练二 圆周运动的综合应用1．(2022·盐城学测模拟)如图1所示，用细线将一小球悬挂在匀速前进的车厢里．当车厢突然制动时( )图1A．线的拉力不变B．线的拉力突然减小C．线的拉力突然增大D．线的拉力如何变化无法判断2．(2022·连云港学测模拟)用细绳拴一质量为m的小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．下列说法中正确的是( )A．小球过最高点时，绳中的拉力不可以为零B．小球过最高点的最小速度为零C．小球刚好过圆周最高点的速度是D．小球到圆周最高点时，绳对小球的拉力可与球的重力反向3．(2022·连云港学测模拟)航母飞行甲板前端上翘，水平部分与上翘部分通过一段圆弧平滑连接，如图2所示，D为圆弧最低点，圆弧半径为R.战斗机以速度v越过D点时( )7,图2A．战斗机起落架受到重力、支持力、向心力的作用B．战斗机处于超重状态C．战斗机起落架对地面的压力等于战斗机的重力D．R越小，v越小，飞机起落架受的作用力越小4.手握绳的一端，绳的另一端系着盛有水的小水桶，使该水桶在竖直平面内做圆周运动，如图3所示．在水桶经过最高点时( )图3A．速度一定为零B．水和桶均不受重力C．因桶口朝下，必有水流出D．虽桶口朝下，但水不会流出5．质量为30kg的小孩坐在秋千板上，秋千板离系绳子的横梁的距离是2.5m，小孩的父亲将秋千板从最低点拉起1.25m高度后由静止释放，不计一切阻力，小孩沿圆弧运动至最低点时，她对秋千板的压力约为(g取10m/s2)( )A．0B．200NC．600ND．1000N6．(2022·南京九中学测模拟)如图4所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动．关于小球运动的加速度，下列说法中正确的是( )图4A．加速度保持恒定不变B．加速度的方向沿细线方向C．加速度的方向沿圆周的半径指向圆心7,D．因小球做的是匀速运动，所以没有加速度7.(2022·江苏学测)如图5所示，行车通过长L＝5m的吊索吊着质量m＝1.0×103kg的钢材，以v＝2m/s的速度沿水平方向匀速行驶时，行车突然停车．(取g＝10m/s2)求：图5(1)行车在行驶过程中，吊钩受到的拉力的大小；(2)行车突然停车的瞬间，吊钩受到的拉力的大小．8．如图6所示，一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，水的质量m＝0.5kg，水的重心到转轴的距离l＝40cm，取g＝10m/s2.图6(1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率v0.(2)若在最高点水桶的速率v＝4m/s，求水对桶底的压力．9．(2022·扬州学测模拟)如图7所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，半径R＝90m，桥高h＝35m．可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的，一辆质量7,m＝2.0t的小轿车，驶过该圆弧形桥面，重力加速度g＝10m/s2.问：图7(1)若轿车以v1＝10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？(2)若轿车通过该圆弧形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力，则速度v2是多大？(3)若轿车以问题(2)中的速度v2通过该圆弧形桥面顶点，求轿车到达水平路面时速度的大小及其方向与水平方向夹角的余弦值．10．(2022·扬州学测模拟)如图8所示，将长为1m的细线上端固定在高度为6m的悬点处，下端吊一个质量为1kg的小球，细线承受的最大拉力为19N．现将小球拉起一定高度后放开，小球到悬点正下方时细线刚好被拉断，不计空气阻力，g＝10m/s2.求：图8(1)细线刚好被拉断时小球的速度v0的大小；(2)小球释放时距地面的高度h；(3)细线被拉断后，小球运动的水平位移x的大小．7,答案精析1．C 2.C 3.B4．D [在绳子拉力作用下，小水桶在竖直平面内做圆周运动，当过最高点时必有v≥，此时虽桶口朝下但水不会流出，故A、C错误，D正确；由于重力与物体运动状态无关，故B错误．]5．C [小孩由静止释放到最低点过程中，由动能定理得mgh＝mv2，在最低点对小孩有FN－mg＝，解得FN＝600N，由牛顿第三定律知她对秋千板的压力也为600N．]6．C7．(1)1.0×104N (2)1.08×104N解析 (1)由二力平衡条件知F＝mg＝1.0×104N.由牛顿第三定律知，吊钩受到的拉力为1.0×104N.(2)由题意知，行车突然停车的瞬间，钢材开始做圆周运动，其所受合力提供向心力，即F′－mg＝m，解得F′＝m(g＋)＝1.08×104N.7,由牛顿第三定律知，吊钩受到的拉力为1.08×104N.8．(1)2m/s (2)15N，方向竖直向上解析 (1)以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速率最小，有mg＝m故所求的最小速率为v0＝＝2m/s.(2)此时桶底对水有一向下的压力，设为FN，则由牛顿第二定律有FN＋mg＝m，所以FN＝m－mg，代入数据可得FN＝15N.根据牛顿第三定律可知，水对桶底的压力FN′＝FN＝15N，方向竖直向上．9．见解析解析 (1)由牛顿第二定律得mg－F1＝mF1＝mg－m≈1.78×104N根据牛顿第三定律，汽车对桥的压力为1.78×104N.(2)当对桥面刚好没有压力时，重力提供向心力mg＝m，v2＝＝30m/s.(3)以v2通过顶点后，汽车做平抛运动，设落到水平路面时的速度为v3.由动能定理mv32－mv22＝mghv3＝＝40m/s，cosα＝＝.10．见解析解析 (1)小球到悬点正下方时，线对小球的拉力为19N，设此时小球的速度为v0则有FT－mg＝m解得v0＝3m/s.(2)由机械能守恒定律mgh1＝mv02解得h1＝0.45mh＝0.45m＋5m＝5.45m.7,(3)线被拉断后，小球开始做平抛运动由水平方向x＝v0t竖直方向H＝gt2解得x＝v0＝3m.7
