训练一 向心力、生活中的圆周运动1．(2022·徐州学测模拟)小明乘坐汽车通过拱形桥，在拱形桥的最高点时，他对座椅的压力( )A．等于零B．大于他的重力C．小于他的重力D．等于他的重力2．(2022·启东中学学测最后一考)某同学骑自行车在水平公路上以恒定速率v转弯，已知人和车的总质量为m，转弯的路径近似看成一段圆弧，圆弧半径为R，人和车作为一个整体转弯时需要的向心力为( )A．F＝mv2B．F＝mv2RC．F＝D．F＝3．(2022·扬州一模)2022年6月20日航天员王亚平在“天宫一号”舱内授课演示了小球做匀速圆周运动．则运动过程中( )A．小球的速度不变B．小球的加速度为零C．细线对小球的拉力为零D．小球的质量不变4．(2022·扬州模拟)如图1所示，小物块A与圆盘保持相对静止，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列关于小物块A受力情况的说法中正确的是( )图1A．受重力、支持力和向心力B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C．受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力D．受重力、支持力、指向圆心的摩擦力和指向圆心的向心力5．关于铁道转弯处内、外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是( )A．内、外轨一样高以防列车倾倒造成翻车事故7B．外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减小车轮与铁轨间的挤压C．因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒D．以上说法均不对6．(2022·扬州模拟)列车匀速驶入如图2所示的圆弧弯道时，列车所受的合力( )图2A．为零B．指向运动方向C．指向轨道内侧D．指向轨道外侧7．如图3所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一小球，在O点正下方钉一个光滑小钉子P，小球从一定高度摆下．当细绳与钉子相碰时，下列说法中正确的是( )图3A．小球越轻，绳子越容易断B．钉子的位置越靠近O点，绳就越容易断C．钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断D．绳子断裂的容易程度与钉子的位置无关8．(2022·扬州模拟)如图4所示，扬州瘦西湖大虹桥是拱形桥，汽车通过桥顶时的运动可以看做圆周运动．汽车通过桥最高点时( )图4A．车对桥的压力等于汽车的重力B．车对桥的压力大于汽车的重力C．车的速度越大，车对桥面的压力越小D．车的速度越大，车对桥面的压力越大9．(2022·镇江学测模拟)如图5所示为市场出售的苍蝇拍，拍柄长约30cm7.这种苍蝇拍实际使用效果并不理想，有人尝试将拍柄增长到60cm.若挥拍时手的动作完全相同，则改装后拍头的( )图5A．线速度变大B．角速度变大C．向心加速度变小D．向心力变小10．(2022·宿迁中学)甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶3，转动半径之比为1∶4，角速度之比为2∶1.则它们的向心力之比为( )A．2∶3B．1∶3C．4∶9D．1∶611．(2022·镇江学测模拟)苏州市金鸡湖畔的水上摩天轮，直径为120m，架设60个轿厢，可同时容纳360个人观光，堪称世界上最大的水上摩天轮，如图6所示．一质量为50kg的游客乘摩天轮匀速旋转一圈所用时间为25min.g取10m/s2.求：(计算结果均保留一位有效数字)图6(1)摩天轮旋转的角速度大小；(2)从最低点到最高点，该游客重力势能的增加量；(3)该游客所受的向心力大小．712．(2022·徐州学测模拟)如图7所示，圆形玻璃平板半径为r，一质量为m的小木块放置在玻璃板的边缘，随玻璃板一起绕圆心O在水平面内做匀速圆周运动，玻璃板转动的周期为T.求：图7(1)木块的角速度大小；(2)木块的线速度大小；(3)木块所受摩擦力的大小．13.(2022届镇江学测模拟)如图8所示，一个内壁光滑的圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是( )图8A．A球的线速度必定大于B球的线速度B．A球的角速度必定大于B球的角速度C．A球的运动周期必定小于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力14．(2022·扬州学测模拟)如图9所示，与轻绳相连的滑块置于水平圆盘上，绳的另一端固定于圆盘中心的转轴上，绳子刚好伸直且无弹力，绳长l＝0.5m．滑块随圆盘一起做匀速圆周运动(二者未发生相对滑动)，滑块的质量m＝1.0kg，与水平圆盘间的动摩擦因数μ＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10m/s2.求：7图9(1)圆盘角速度ω1＝1rad/s时，滑块受到静摩擦力的大小；(2)圆盘的角速度ω2至少为多大时，绳中才会有拉力；(3)圆盘角速度ω由0缓慢增大到4rad/s过程中，圆盘对滑块所做功大小(绳未断)．7训练一 向心力生活中的圆周运动答案精析1．C 2.C 3.D 4.B 5.B 6.C 7.C 8.C 9.A 10.B11．(1)4×10－3rad/s (2)6×104J (3)5×10－2N解析 (1)ω＝，ω≈4×10－3rad/s.(2)ΔEp＝mgh，ΔEp＝6×104J.(3)Fn＝mR，Fn≈5×10－2N.12．见解析解析 (1)ω＝(2)v＝rω＝(3)Ff＝mrω2＝mr13．A [小球A或B的受力情况如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力G和支持力FN的合力，建立如图所示的坐标系，则有FN1＝FNsinθ＝mg，FN2＝FNcosθ＝Fn，所以Fn＝.由此知A、B两球的向心力大小相等．由Fn＝m可知，r越大，v一定越大，故选项A正确；由Fn＝mrω2可知，r越大，ω一定越小，故选项B错误；由Fn＝mr()2可知，r越大，T7一定越大，故选项C错误．由受力分析可知，小球A和B受到的支持力FN都等于，根据牛顿第三定律知选项D错误．]14．见解析解析 (1)静摩擦力提供向心力Ff＝mω12l解得Ff＝0.5N.(2)当静摩擦力达到最大值时，绳中才出现拉力，最大静摩擦力提供向心力μmg＝mω22l解得ω2＝2rad/s.(3)当ω＝4rad/s时，滑块的线速度v＝ωl＝2m/s由动能定理得，圆盘对滑块所做功大小W＝mv2＝2J.7
