华师版八年级数学上册期中学情评估一、选择题(每小题4分，共40分)1．在实数－、、π、中，是无理数的是( )A．－B.C．πD.2．下列各数中，绝对值最小的是( )A．－5B.C．－1D.3．下列运算正确的是( )A．2a·3b＝5abB．a2·a3＝a5C．(2a)3＝6a3D．a6÷a2＝a34．估算＋2的值是在( )A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间5．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是( )(第5题)A．a＞bB．－a＋1＜bC．a＞－bD．－a＞b6．若8是8a的一个平方根，则a的立方根是( )A．－1B．1C．－2D．27．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( )A．a2＋9B．a2－bC．－a2＋9D．－a2－98．已知x2－2kx＋64可以写成某一个式子的平方的形式，则常数k的值为( )A．8B．±8C．16D．±169．已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝3，则ab的值为( )10A．1B．2C．4D.10．已知a＋b＝2，则a2－b2＋4b的值是( )A．2B．3C．4D．6二、填空题(每小题4分，共24分)11．若m＋n＝－2，则5m2＋5n2＋10mn的值是________．12．如图，数轴上点A表示的实数是－，直径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动3周，圆上的点A到达点B处，则点B表示的数是________．(第12题)13．已知是二元一次方程组的解，则m＋3n的立方根是______．14．甲、乙两名同学分解因式x2＋ax＋b时，甲看错了b，分解结果为(x＋2)(x＋4)；乙看错了a，分解结果为(x＋1)(x＋9)，则a＋b＝______．15．已知a－1＝20222＋20232，则＝________．16．如图①所示，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分剪拼成一个长方形，如图②所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是__________．(第16题)三、解答题(本题共9小题，共86分)17．(8分)计算：(1)－＋│2－│；10(2)－4m2(3m＋1)(3m－1)．18．(8分)因式分解：(1)3a3＋12a2＋12a；(2)4(m＋2n)2－9(2m－n)2.1019．(8分)先化简，再求值：(2x＋1)2－2(x－1)(x＋3)－2，其中x2＝2.20．(8分)已知(ax)y＝a6，(ax)2÷ay＝a3，求：(1)xy和2x－y的值；(2)4x2＋y2的值．1021．(8分)已知x是满足不等式－<a<的所有整数的和，y是的整数部分．求(3x＋2y)(3x－2y)－8x(x＋y)－(x＋y)2的值．22．(10分)如图①是5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形．(1)拼成的正方形的面积是__________，边长是________；(2)仿照上面的方法，你能把图②这10个小正方形组成的纸片剪开并拼成一个大正方形吗？若能，在图②中画出拼接后的正方形，并直接写出边长；若不能，请说明理由．(第22题)23．(10分)去年，某校为了提升学生综合素质，推出了一系列校本课程．“蔬菜种植课”上，张老师用两条宽均为ym的小道将一块长(3x＋y)m，宽(3x－y)m的长方形土地分成ⅰ、ⅱ、ⅲ、ⅳ四个部分(如图①的形状)．(1)求图①中两条小道的面积之和并化简；10(2)由于去年学生报名人数有限，张老师只要求学生们在ⅰ部分土地上种植a型蔬菜，在ⅳ部分土地上种植b型蔬菜．已知种植a型蔬菜每平方米的产量是6kg，种植b型蔬菜每平方米的产量是4kg，求去年种植蔬菜的总产量并化简；(3)今年“蔬菜种植课”反响热烈，有更多学生报名参加，张老师不得不将该土地分成如图②的形状，并全部种上b型蔬菜．如果今年b型蔬菜每平方米的产量仍为4kg，那么今年蔬菜总产量比去年多多少千克？(结果要化简)(第23题)24．(12分)下面是学习小组的甲、乙两名同学所进行的因式分解：甲： x2="">n)，边长为m的正方形卡片B，边长为n的正方形卡片C.将卡片C按如图②放置于卡片A上，其未叠合部分(阴影)面积为S1，将卡片A按如图③放置于卡片B上，其未叠合部分(阴影)面积为S2.(1)S1＝________，S2＝________；(用含m、n的代数式表示)(2)若S1＋S2＝18，则图④中阴影部分的面积S3＝________；(3)若m－n＝6，mn＝10，求图⑤中阴影部分的面积S4.(第25题)10答案一、1.C 2.B 3.B 4.C 5.D 6.D 7.C 8.B 9.A10．C 二、11.20 12.3π－ 13.2 14.15 15.4045 16．a2－b2＝(a－b)(a＋b)三、17.解：(1)原式＝3－2＋－2＝－1.(2)原式＝－4m2(9m2－1)＝－36m4＋4m2.18．解：(1)原式＝3a(a2＋4a＋4)＝3a(a＋2)2.(2)原式＝[2(m＋2n)＋3(2m－n)][2(m＋2n)－3(2m－n)]＝(8m＋n)(7n－4m)．19．解：(2x＋1)2－2(x－1)(x＋3)－2＝4x2＋4x＋1－2(x2＋2x－3)－2＝4x2＋4x＋1－2x2－4x＋6－2＝2x2＋5.当x2＝2时，原式＝2×2＋5＝9.20．解：(1)因为(ax)y＝a6，(ax)2÷ay＝a3，所以axy＝a6，a2x÷ay＝a2x－y＝a3，所以xy＝6，2x－y＝3.(2)4x2＋y2＝(2x－y)2＋4xy＝32＋4×6＝9＋24＝33.21．解：原式＝9x2－4y2－8x2－8xy－x2－2xy－y2＝－10xy－5y2.因为－<－<－，所以－2<－<－1.因为<<，所以2<<3.因为－</a<的所有整数的和，y是的整数部分．求(3x＋2y)(3x－2y)－8x(x＋y)－(x＋y)2的值．22．(10分)如图①是5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形．(1)拼成的正方形的面积是__________，边长是________；(2)仿照上面的方法，你能把图②这10个小正方形组成的纸片剪开并拼成一个大正方形吗？若能，在图②中画出拼接后的正方形，并直接写出边长；若不能，请说明理由．(第22题)23．(10分)去年，某校为了提升学生综合素质，推出了一系列校本课程．“蔬菜种植课”上，张老师用两条宽均为ym的小道将一块长(3x＋y)m，宽(3x－y)m的长方形土地分成ⅰ、ⅱ、ⅲ、ⅳ四个部分(如图①的形状)．(1)求图①中两条小道的面积之和并化简；10(2)由于去年学生报名人数有限，张老师只要求学生们在ⅰ部分土地上种植a型蔬菜，在ⅳ部分土地上种植b型蔬菜．已知种植a型蔬菜每平方米的产量是6kg，种植b型蔬菜每平方米的产量是4kg，求去年种植蔬菜的总产量并化简；(3)今年“蔬菜种植课”反响热烈，有更多学生报名参加，张老师不得不将该土地分成如图②的形状，并全部种上b型蔬菜．如果今年b型蔬菜每平方米的产量仍为4kg，那么今年蔬菜总产量比去年多多少千克？(结果要化简)(第23题)24．(12分)下面是学习小组的甲、乙两名同学所进行的因式分解：甲：>
