冀教版数学八年级下册第三次月考测试题（根据第二十一章、第二十二章教材编写）（时间：90分钟分值：100分）一、选择题(每题2分，共32分)1.下列函数中，自变量不能为1的是（）.（A）（B）（C）（D）2.下列图形中的曲线不表示是的函数的是（）yx0（D）yx0（A）yx0（C）yOx（B）3.甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示。根据图中提供的信息，有下列说法：①他们都行驶了18千米。②甲车停留了0.5小时。③乙比甲晚出发了0.5小时。④相遇后甲的速度小于乙的速度。⑤甲、乙两人同时到达目的地。其中符合图象描述的说法有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个4.如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序.①②③④运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）正确的顺序是（）（A）（B）（C）（D）5．在▱ABCD中，下列结论一定正确的是( )A．AC⊥BDB．∠A＋∠B＝180°C．AB＝ADD．∠A≠∠C6．顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是( )A．平行四边形B．长方形C．任意四边形D．正方形7.已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是( )A．16B．16C．8D．88．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将其沿AE折叠，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为( )A．6cmB．4cmC．2cmD．1cm(第6题)(第8题)(第9题)9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是BC的中点，AD＝6cm，则OE的长为( )A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm10．如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O，分别交AD，BC于点E，F，且OE＝4，AB＝5，BC＝9，则四边形ABFE的周长是( )A．13B．16C．22D．1811．如图，四边形ABCD的对角线AC＝BD，且AC⊥BD，分别过点A、B、C、D作对角线的平行线EF、FG、GH、EH，则四边形EFGH是( )A．正方形B．菱形C．矩形D．任意四边形(第10题)(第11题)(第12题)12．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF，则四边形AECF是( )A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形13．如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，AE＝1，AF＝3，P为BD上一动点，则线段EP＋FP的长最短为( )A．3B．4C．5D．6(第13题)(第14题)(第16题)14．如图，有一张矩形纸片ABCD，AB＝8，AD＝6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为( )A.B.C．2D．415．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b(b＞a)的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸片进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最大可以为( )A．a＋bB．2a＋bC．3a＋bD．a＋2b16．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE＝DF，②∠DAF＝15°，③AC垂直平分EF，④BE＋DF＝EF，⑤S△CEF＝2S△ABE.其中正确结论有( )A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题(每题3分，共12分)17.已知等式，则关于的函数关系式为________________.18.市场上一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价（元）与所售豆子的数量kg之间的关系为_______，当售出豆子5kg时，豆子总售价为______元；当售出豆子10kg时，豆子总售价为______元．(第19题)19．如图，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点且BE＝1，P为对角线AC上的一动点，连接PB，PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是________．20．矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，AB＝6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为________．三、解答题(21题8分，25题15分，其余每题11分，共56分)21．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E.(1)求证：△ABD≌△CAE；(2)连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．(第21题)22．如图，▱ABCD中，点E，F在直线AC上(点E在F左侧)，BE∥DF.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(2)若AB⊥AC，AB＝4，BC＝2，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长．(第22题)23.如图所示，三角形的底边长为8cm，高为cm.（1）写出三角形的面积与高之间的函数关系式；（2）用表格表示高从5cm变到10cm时（每次增加1cm）的对应值；（3）当每次增加1cm时，如何变化？说说你的理由.24.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车的均行驶90km的过程中，行驶的路程与经过的时间之间的函数关系，请根据图象填空：_________出发的早，早了________小时，_____________先到达，先到_________小时，电动自行车的速度为__________km/h，汽车的速度为__________km/h.25．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，现按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，a为半径(a＞AC)作弧，两弧分别交于M，N两点；②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；③将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的对应点为点F.(1)请在图中直接标出点F并连接CF；(2)求证：四边形BCFD是平行四边形；(3)当∠B为多少度时，四边形BCFD是菱形？(第25题)参考答案：一、1.B；2.C；3.C；4.D；5.B 6.A 7.C8．C 点拨：根据折叠的特点可得∠AB1E＝∠B＝90°，AB1＝AB，易知∠BAB1＝90°，然后得出四边形ABEB1是正方形．再根据正方形的性质可得BE＝AB，最后根据CE＝BC－BE，代入数据进行计算即可得解．9．C 10.C11．A 点拨：∵EF∥BD，GH∥BD，∴EF∥GH，同理可得EH∥FG，∴四边形EFGH是平行四边形，∴EH＝FG，EF＝HG.易证四边形EACH和四边形EFBD是平行四边形，∴EH＝AC，EF＝BD.∵AC＝BD，∴EH＝AC＝FG＝EF＝BD＝HG，∴四边形EFGH是菱形．∵AC⊥BD，AC∥EH，EF∥BD，∴EH⊥EF，∴∠E＝90°，∴四边形EFGH是正方形．12．C 点拨：首先利用平行四边形的性质得出AO＝CO，AD∥BC，所以∠AFO＝∠CEO，又∠AOF＝∠COE，所以△AFO≌△CEO，所以FO＝EO.最后利用平行四边形和菱形的判定定理得出结论．13．B 点拨：∵四边形ABCD为菱形，(第13题)∴AD＝16÷4＝4.如图，在DC上截取DG＝FD＝AD－AF＝4－3＝1，连接EG，则EG与BD的交点就是点P.∵AE＝DG，且AE∥DG，∴四边形ADGE是平行四边形，∴EG＝AD＝4.故选B.14．C15．D 点拨：3张边长为a的正方形纸片的面积为3a2，4张边长分别为a，b的矩形纸片的面积为4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积为5b2.∵a2＋4ab＋4b2＝(a＋2b)2，∴拼成的正方形的边长最大可以为a＋2b.16．C 点拨：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠B＝∠BCD＝∠D＝∠BAD＝90°.∵△AEF是等边三角形，∴AE＝EF＝AF，∠EAF＝60°.∴∠BAE＋∠DAF＝30°.在Rt△ABE和Rt△ADF中，∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)，∴BE＝DF(故①正确)．易知∠BAE＝∠DAF.∴∠DAF＋∠DAF＝30°，即∠DAF＝15°(故②正确)．∵BC＝CD，∴BC－BE＝CD－DF，即CE＝CF，又∵AE＝AF，∴AC垂直平分EF(故③正确)．设EC＝x，由勾股定理，得EF＝AE＝x，∴EG＝CG＝x，∴AG＝x，∴AC＝，∴AB＝BC＝，∴BE＝－x＝，∴BE＋DF＝x－x≠x(故④错误)．∵S△CEF＝，S△ABE＝＝，∴2S△ABE＝＝S△CEF(故⑤正确)．综上所述，正确的有4个．二、17.；18.，10，20；19．620．3或6 点拨：①∠EFC＝90°时，如图①，先判断出点F在对角线AC上，利用勾股定理列式求出AC，设BE＝x，表示出CE，根据翻折变换的性质可得AF＝AB，EF＝BE，然后在Rt△CEF中，利用勾股定理列出方程求解即可；②∠CEF＝90°时，如图②，判断出四边形ABEF是正方形，根据正方形的四条边都相等可得BE＝AB.(第20题)三、21.(1)证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB.又∵AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，即∠ADB＝90°.∵AE∥BC，∴∠EAC＝∠ACB，∴∠B＝∠EAC.∵CE⊥AE，∴∠CEA＝90°，∴∠CEA＝∠ADB.又AB＝AC，∴△ABD≌△CAE(AAS)．(2)解：AB∥DE且AB＝DE.证明如下：由(1)中△ABD≌△CAE可得AE＝BD，又∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形．∴AB∥DE且AB＝DE.22．(1)证明：如图，连接BD，设BD交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD.由BE∥DF，得∠BEO＝∠DFO.而∠EOB＝∠FOD，∴△BEO≌△DFO.∴BE＝DF.又∵BE∥DF，∴四边形BEDF是平行四边形．(2)解：∵AB⊥AC，AB＝4，BC＝2，∴AC＝6，AO＝3.∴在Rt△BAO中，BO＝＝＝5.又∵四边形BEDF是矩形，∴OE＝OB＝5.∴点E在OA的延长线上，且AE＝2.(第22题)23.（1）（）；（2）（cm）5678910（cm2）202428323640（3）当每增加1cm，相应地增加4cm2.24.甲（或电动自行车），2，乙（或汽车），2，18，90；25．(1)解：如图所示．(2)证明：连接AF，DC.∵△CFE是由△ADE顺时针旋转180°后得到的，A与C是对应点，D与F是对应点，∴AE＝CE，DE＝FE.∴四边形ADCF是平行四边形．∴AD∥CF.由作图可知MN垂直平分AC，又∵∠ACB＝90°，∴MN∥BC.∴四边形BCFD是平行四边形．(第25题)(3)解：当∠B＝60°时，四边形BCFD是菱形．理由如下：∵∠B＝60°，∠ACB＝90°，∴∠BAC＝30°.∴BC＝AB.又易知BD＝AB，∴BD＝BC.∵四边形BCFD是平行四边形，∴四边形BCFD是菱形．
