第6章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．以下各数中没有平方根的是( )A．64B．(－2)2C．0D．－222．下列实数中，有理数是( )A．B．C．πD．03．下列说法中，正确的是( )A．－5是－25的平方根B．±3是(－3)2的平方根C．(－2)2的平方根是2D．8的平方根是±44．下列各式中，正确的是( )A．＝±5B．＝－3C．±＝±6D．＝35．比较三个数－3，－π，－的大小，下列结论正确的是( )A．－π＞－3＞－B．－＞－π＞－3C．－＞－3＞－πD．－3＞－π＞－6．设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论：①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1.其中正确的是( )A．①②B．①③C．①②③D．②③④7．若a，b为实数，且|a＋1|＋＝0，则(ab)2023的值是( )A．0B．1C．－1D．±18．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是( )A．4B．C．D．9．一个正方体木块的体积是343cm3，现将它锯成8个同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是( )7
A．cm2B．cm2C．cm2D．cm210．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和，若AB＝BC，则点C所对应的实数为( )A．2－1B．1＋C．2＋D．2＋1二、填空题(每题3分，共18分)11．3的算术平方根是________，－64的立方根为________．12．满足－＜x＜的整数x有________．13．已知n＝－，当m的值最大时，n的值为________．14．在实数－，，|－3|，，0，－，，，0.8080080008…(每相邻两个8之间依次增加1个0)中，无理数有________个．15．若两个连续整数x，y满足x＜＋1＜y，则x＋y的值是________．16．对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下，a*b＝(a＋b＞0)，如：3*2＝＝，那么6*(5*4)＝________．三、解答题(17～20题每题8分；21，22题每题10分，共52分)17．求下列各式的值：(1)±；(2)；(3)－；(4)|－|－＋＋|－2|.7
18．比较下列各组数的大小：(1)－与－；(2)－2与－.19．求下列各式中未知数的值：(1)(2x－1)2＝4;(2)(x－1)3＋19＝－13.20．已知2b＋1的平方根为±3，3a＋2b－1的算术平方根为4，(1)求a，b的值；(2)求a＋2b的平方根．7
21．李奶奶家将边长为1m的方桌换成边长是1.3m的方桌，为给新方桌做一块桌布，且能利用原来边长为1m的桌布，既节约又美观．在读七年级的孙子小刚想了想说：“奶奶，你再去买一块和原来一样的桌布，按照如图①、图②所示的方法做就行了．”(1)小刚的做法对吗？为什么？(2)你还有其他方法吗？请画出图形．22．用“”和“”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植．(1)观察图形，寻找规律填写下表(单位：株)：7
方案①②③④⑤⑥…149…4916…(2)求出方案中甲种植物和乙种植物的株数；(3)是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍？若存在，请你写出是第几种方案；若不存在，请说明理由．7
答案一、1．D 2．D 3．B 4．C 5．D6．C 点拨：因为a2＝2，a＞0，所以a＝≈1.414，即a＞1，故④错误．7．C8．B 点拨：64的立方根是4，4的立方根是.9．D 点拨：由题意可知，每个小正方体木块的体积为cm3，则每个小正方体木块的棱长为cm，故每个小正方体木块的表面积为×6＝(cm2)．10．A二、11．；－4 12．－1，0，1 13．－514．415．7 点拨：因为2＜＜3，所以3＜＋1＜4.因为x＜＋1＜y，且x，y为两个连续整数，所以x＝3，y＝4.所以x＋y＝3＋4＝7.16．1三、17．解：(1)原式＝±7.(2)原式＝－0.6.(3)原式＝－＝－.(4)原式＝－2＋(－3)＋2－＝－3.18．解：(1)－＞－.(2)－2＞－.19．解：(1)2x－1＝±2，x＝或x＝－.(2)(x－1)3＝－32，(x－1)3＝－64，x－1＝－4，x＝－3.20．解：(1)因为2b＋1的平方根为±3，所以2b＋1＝9，解得b＝4.因为3a＋2b－1的算术平方根为4，7
所以3a＋2b－1＝16，解得a＝3.(2)由(1)得a＝3，b＝4.所以a＋2b＝3＋2×4＝11，故a＋2b的平方根为±.21．解：(1)小刚的做法是对的．理由如下：因为将边长为1m的两个正方形分别沿着一条对角线剪开，得到四个大小相同形状完全一样的等腰直角三角形，然后拼成一个大正方形．这个大正方形的面积为2m2，其边长为m，而＞1.3，故能铺满边长为1.3m的方桌．(2)有．如图①、图②所示．22．解：(1)第一行：16；25；36第二行：25；36；49(2)甲种植物有n2株，乙种植物有(n＋1)2株．(3)不存在．理由：若存在，则有(n＋1)2＝2n2，化简得(n－1)2＝2，这个方程不存在正整数解，所以不存在一种种植方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍．7
