人教版三年级数学下册全册教案及反思第一单元《位置与方向（一）》单元分析单元内容1.认识东、南、西、北四个方向,能够根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向。2.知道如何辨别地图上的方向。3.会看简单的路线图(四个方向)。4.认识东北、东南、西北、西南四个方向,能根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向。5.会看简单的路线图(八个方向),并能描述行走路线。教学要求1.通过教学活动,培养学生辨认方向的意识,进一步发展空间观念。2.结合具体情境,使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向,能够根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。3.使学生会看简单的路线图,并能描述行走路线。教学建议1.根据学生原有的认知,让他们在活动中学会运用方位知识。2.使学生学会辨认地图上的方位和空间方位。最初,应当根据学生自身的方位来形成辨认方位的技能,然后把这些方位和地图上的方位联系起来。教材首先利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识,通过大量的操作活动,让学生练习辨认东、南、西、北等方位的能力,然后让学生学习辨认地图上的东、南、西、北等方向。3.三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键时期,此时的抽象逻辑思维在很大程度上仍然与感性经验相联系,仍然具有很大成分的具体形象性。对三年级的学生来说,东、南、西、北等方位概念的掌握还是比较抽象的,学生需要大量的感性材料和丰富的表象积累。因此,在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础,创造大量的活动情境,充分调动学生的积极性,让所有的学生都参与到活动中来。鼓励学生自主探索,独立思考,敢于发表自己的看法、意见,并能与同伴交流自己的想法。使学生在观察、操作、想象、描述、表达和交流等数学活动中丰富对方位知识的感知。课时安排四课时第1课时认识东南西北
教学内容教材第2、第3页的例1及“做一做”,练习一的第1、第2题。教材分析1.教材第2页,给我们呈现了北京天安门广场及四周建筑的航拍照片和相应的平面示意图,从而引出本单元内容的学习。目的是从现实生活的场景引入新课,使学生了解并掌握在生活中需要用到的方位知识,感受数学与日常生活的密切联系,同时对学生进行爱国主义教育。2.教材第3页例1呈现了学生在操场上辨认东、南、西、北四个方向的活动情境,让学生在已有的生活和知识经验的基础上,根据自身的方位来形成辨认东、南、西、北这四个方向的技能,并感受数学与现实生活的密切联系。3.学生已经会用上、下、前、后、左、右来描述物体的相对位置。教学目标1.使学生认识东、南、西、北四个方向,能够根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向。2.让学生参与活动,能用东、南、西、北描述物体所在的方向。3.从现实生活的场景中引入新课,使学生体会在生活中需要用到的方位知识,感受数学与日常生活的密切联系。4.对学生进行爱国主义教育。重点难点1.根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向。2.能正确描述出物体所在的方向。设计意图1.先让学生进行观察,说一说自己看到了什么,并适时进行爱国主义教育;再让学生想象自己就站在天安门广场上,并用已有的方位知识(前、后、左、右)描述天安门广场上各个建筑物(国旗、人民英雄纪念碑和毛主席纪念堂等)的位置关系。2.由于前、后、左、右等方位概念所具有的相对性,学生观察的方向不同,描述也会不同,教师可抓住此矛盾,引出本单元学习的内容。教学准备课件教学过程复习导入1.复习旧知。(1)同学们,经过一个假期的休息,你们都长高了。新学期,我们重新安排了座位,现在请你看一看你座位的前、后、左、右分别是谁。我们的教室在第几层?楼上是几年级的教室?楼下是几年级的教室?
(2)如果现在咱们要开家长会,请家长坐在自己孩子的座位上,你怎样告诉家长自己的位置呢?2.导入新课。谈话:同学们,你们参加过天安门广场的升旗仪式吗?每天早上,当太阳从地平线升起的时候,国旗护卫队的战士们就会把庄严的五星红旗缓缓升起。每天清晨都有全国各地乃至世界各国的游客来到天安门广场参与这一庄严时刻。提问:你们知道太阳是从什么方向升起的吗?(学生结合已有知识进行发言)探究新知1.辨认东、南、西、北四个方向。(1)全体到操场,找一找太阳在哪里。(2)说一说,太阳从什么方向升起。(太阳从东方升起)(3)想一想,太阳从什么方向落下。(太阳从西方落下)(4)指一指,西边在哪里。(5)请同学们面向太阳升起的方向。提问:①你们现在面对的是什么方向?(东)②你们背对的是什么方向?(西)③左手指的是什么方向?(北)右手指的是什么方向?(南)(6)请你向旁边的同学说明东、南、西、北四个方向。(7)讲述前、后、左、右与东、西、南、北的联系。2.指出校园内的四个方向。(1)说一说,我们学校的校门朝什么方向。(2)站在操场中央,看一看,校园内的四个方向各有什么建筑物。提问:我们学校的教学楼在操场的什么方向?图书馆在操场的什么方向?体育馆在操场的什么方向?花坛在操场的什么方向?3.学习两组相对的方向。(1)站在操场上,你能确定出你家在学校的什么方向吗?(2)面向你家所在的方向站好。(3)观察:家在东、西方向的同学,他们是如何站着的?(背对背而站)(4)观察:家在南、北方向的同学,他们又是如何站着的?(也是背对背而站)(5)发现:东与西两个方向、南与北两个方向是相对的。(6)说一说,操场四个方向的建筑物,哪两个是相对的。
(7)说一说,你与谁家的方向是相对的。课堂检测1.把教材第3页例1补充完整。(1)投影出示。(2)提问:小明是面向什么方向站立的,你是怎么知道的?学生1:小明是面向东站立的,因为早上太阳从东边升起。学生2:我也同意小明是面向东站立的,我是从上面的文字中知道的。(3)同桌互相交流,说一说操场四周的建筑物各在什么方向。(4)把结果填在教材上。2.教材第5页练习一的第1题。说一说,教室里的东、南、西、北面各有什么。3.教材第5页练习一的第2题。向同学们介绍一下你的房间是怎样布置的。参考答案：1.西 北 南 2、3.略思维训练(1)、(2)、(3)略(4)天安门城楼在人民英雄纪念碑的北面;毛主席纪念堂和正阳门都在人民英雄纪念碑的南面;人民大会堂在人民英雄纪念碑的西面;中国国家博物馆在人民英雄纪念碑的东面。拓展提高(1)投影出示天安门广场及四周建筑平面图。(2)观察。(3)说一说自己看到了什么。(4)结合今天所学的知识,说一说天安门城楼、正阳门、人民大会堂、中国国家博物馆和毛主席纪念堂等建筑物与人民英雄纪念碑的位置关系。教学反思1.教学内容要面向学生,面向生活。《课程标准》强调,学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。在本课的开始,创设了小明站在操场上辨认方向的情境,使学生体会到了数学与生活的密切联系,以及学习辨认方向的重要性。2.通过数学活动,学习数学知识。为了让学生体验东、南、西、北的位置关系,教师先让学生在操场上通过观察太阳升起的方向,辨认出东方,再辨认出其他三个方向;然后回到教室,通过观察比较,交流体会在地图上规定方向的必要性。在活动中,采用了自主观察与小组合作的方式,
学生比较轻松地学到了东、南、西、北的有关知识。第2课时认识地图上的方向教学内容教材第4页的例2。教材分析1.教材第4页例2呈现了学生完成校园示意图的活动情境,让学生在图上表示各建筑物的位置关系,并通过班内集体展示和交流各自的记录方式,使学生知道地图通常是按上北下南、左西右东的规律来绘制的。2.学生已经认识了东、南、西、北四个方向。教学目标1.使学生知道辨别地图上的方向。2.使学生能够在图上表示出各建筑物的位置关系。3.在学习过程中,培养学生仔细观察的好习惯。重点难点1.能正确绘制出校园示意图。2.能准确运用词语,正确描述行走路线。设计意图1.学生绘制校园示意图的方法可能有很多,有的学生可能将每一个建筑物所在的方向都标了出来,有的学生可能只标出了一个方向;有的学生可能将东边的建筑物画在了纸的上部,有的学生也可能将北边的建筑物画在了纸的上部。2.待学生完成后,在班内集体展示和交流各自的记录方式,比较各种方式并说一说怎样画更简便、更清楚。告诉学生地图通常是按上北下南、左西右东的规律来绘制的,并引导学生按照绘制地图通常所用的方式绘制示意图。教具学具1、四张卡片(东、南、西、北),投影仪。2、课件教学过程复习导入1.复习旧知。(1)回忆我们都学习了哪些方向。(2)连一连,找出相对的方向。 前 左 下 东 南
北 西 上 右 后(3)提问:谁能说出我们校园内东、南、西、北四个方向。教师根据学生回答,板书: 教学楼体育馆 操 场 图书馆 大 门2.导入新课。(1)出示中国地图。(2)请同学们指出北京市所处的位置,说一说你是怎样找到的。探究新知1.完成校园示意图。(1)描述地图上的方位。(上北下南,左西右东)(2)把教室内的黑板看作地图,指出北在什么位置。(我们可以把上方定为北)教师在“教学楼”的上方贴出卡片“北”。(3)提问:现在我们确定了方向北,你能不能辨认出其他三个方向?请同学到前面黑板上贴出相应的位置,使板书变为: (北) 教学楼(西)体育馆 操 场 图书馆(东) 大 门 (南)(4)用语言描述建筑物的具体方位。(5)提问:如果我们把上方规定为其他方向行不行?会发生什么变化呢?请你们尝试着做一做,并说出其他三个方向。(6)小组交流。(7)集体反馈,投影出示学生绘制的示意图。(8)比较各种方式,说一说,怎样画最清楚。2.小结。通常情况下,地图都是按上北下南、左西右东的规律来绘制的,这样标准统一,简单清楚。当我们看一幅地图时,一定先看清所给方向,然后根据所给方向,辨认出其他方向。课尝试操作:
堂检测(1)绘制出自己房间的平面示意图。(2)确定图上的方向。(3)和同伴交流。板书设计地图上的方向 通常情况下,地图都是按上北下南、左西右东的规律来绘制的教学反思1.这节课创设了符合学生认知特点的情境,通过在地图上辨认方向,使学生亲身体验了方位知识与现实生活的联系,从而激发了学生的学习兴趣。2.本节课教师本着扎实、有效的原则,课堂教学在体现“生活味儿”的同时,也关注了数学的本质。教学中尽量做到科学有序,活动目的明确,教学手法灵活多变。第3课时认识东北、东南、西北、西南四个方向教学内容教材第7页的例3及“做一做”,练习二第1、第3题。教材分析1.本节课学生在学会辨认东、南、西、北四个方向的基础上,进一步学习了辨认东北、东南、西北、西南四个方向,并能初步认识包含八个方向的简单路线。这是对先前“方向”这一知识的补充与延伸。教材在内容的呈现上都是力求借助生活情境和学生已有的知识经验,主动构建方位知识,让学生在生活实际中体会到数学的用途,并运用所学知识解决现实中的问题。2.学生已经在生活中积累了一定的方位知识,已能辨别出东、南、西、北四个方向,但学生的这些知识仅仅停留在经验的层面上,因此,从东、南、西、北四个方位拓展到东北、东南、西北、西南四个方位是必要的。教学目标1.使学生认识东北、东南、西北、西南四个方向,能够根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。2.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系。3.培养学生应用数学的意识。重点难点1.能够根据给定的一个方向,辨认出其余的七个方向。2.培养正确应用数学知识的能力。设计1.把学生带到操场上,让学生说一说,校园内的主要建筑物教学楼、图书馆、大门和体育馆分别在操场的什么方向,
意图复习已经学过的东、南、西、北四个方向。2.组织学生讨论多功能厅和食堂分别在校园的什么方向。在学生思考之后,可提供指南针帮助学生辨认东北、东南、西北、西南这四个方向。3.结合学校的实际情况,让学生说出校园内的这四个方向各有什么建筑物;还可以让学生辨认教室中的八个方向,使学生进一步熟悉这四个方向,并能用这些词语描述建筑物所在的位置。教具学具课件教学过程复习导入1.闹闹寻宝。(1)课件演示。在方格中,有字典、书包、电脑、水、画笔(架)、跳绳、铅笔盒和钢琴。闹闹来了,他正在寻宝,猜一猜他会最先寻找到什么。他怎样走才能寻到这件宝呢?(2)学生交流多种寻宝路径。课件随学生汇报演示。(3)提问:闹闹向北、向南、向西、向东走分别能寻找到书包、铅笔盒、水和画笔(架)四件宝,那么在方格中还有字典、电脑、跳绳、钢琴四件宝,闹闹怎样走才能拿到呢?学生甲:如果闹闹寻找字典,可以先向西走,再向北走。学生乙:字典所在的位置是西北方向,闹闹可以直接向西北方向走,这样比较近。允许学生提出不同的寻宝路径。2.导入新课。教师:以前我们辨认的都是正北、正南、正西和正东四个方向,但是在生活中,有许多物体摆放位置并不是正对着这四个方向的,那我们又该如何去辨认呢?今天我们就来探究这种情况。探究1.学习例3。(1)出示指南针。教师:同学们,上节课我们对指南针有了一个初步的认识,其实指南针在我们生活中的用途很大。去陌生的地方,它可以帮我们指明方向,
新知不会让我们迷路。今天,我们运用指南针来认识新的方向。(2)全体到操场。(3)提问:谁能说出校园的东、南、西、北四个方向。(4)教师指着校园东北角的多功能厅,提问:多功能厅在校园的什么方向?学生发表自己的想法。教师:你们刚才说得对不对呢?就请指南针来告诉我们。教师拿着指南针,面向多功能厅,请同学们分别观察指南针的指针所指的方向。得出结论:多功能厅在校园的东北角。(5)教师指着校园西南角的科技楼,提问:科技楼在校园的什么方向?(6)用指南针验证。得出结论:科技楼在校园的西南角。(7)师生返回教室,回顾刚才的学习过程。教师根据学生回顾的内容板书: 北 东北西 东西南 南 (8)观察东北、西南这两个方向在什么位置。(东北在正北与正东的夹角处;西南在正西与正南的夹角处)(9)由此推出西北角、东南角的位置。教师板书:西北 北 东北西 东 西南 南 东南(10)说一说校园西北和东南方向分别有什么建筑物。2.巩固新知。(1)集体拿出小动物卡片。(2)游戏:给小动物们找家。(3)按要求把熊猫馆、爬行馆、水族馆、飞禽馆分别安置在东北、东南、西北、西南四个方向。(4)同桌互查。
课堂检测1.请学生指出教室的东北、东南、西北、西南四个方向。2.看一看自己座位的东北、东南、西北、西南四个方向的同学分别是谁。3.教材第7页的“做一做”。(1)说明题目要求。(2)集体参与,分组学习。把自己家的位置在黑板上标出来。4.教材第9页练习二的第1题。观察教材第9页练习二第1题的情景图,说一说,十字路口四周的店铺分别在什么位置上。参考答案：3.提示:先认清自己家在学校的什么方向,再根据上北下南,左西右东在黑板或练习本上画出自己家的位置。4.十字路口的西北角是报亭,东北角是冷饮店和音像店,东南角是商店和书店,西南角是邮局。思维训练拓展提高教材第9页练习二的第3题。(1)教师读题,学生理解题意。(2)按要求独立完成。(3)投影订正。板书设计认识东北、东南、西北、西南四个方向西北 北 东北西 东西南 南 东南教学反思1.《课程标准》指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。2.教学时,教师以促进学生发展为中心,让学生自己发现,尝试说一说,激励学生自得自悟,并采用合作学习的方式,形成师生、生生之间的有效互动,提高了学生学习数学的兴趣和信心。第4课时会看简单的路线图(八个方向)教学内容教材第8页的例4,练习二第5~7题。
教材分析1.教材第8页例4呈现了学生观察“动物园导游图”的情境,使学生能够根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向,能用这些词语正确描述各场馆所在的位置和行走的路线。2.学生已经认识了东北、东南、西北、西南四个方向,并能根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向。教学目标1.使学生会看简单的路线图(八个方向),并能描述行走路线。2.体会东北、东南、西北、西南四个方向。3.培养学生的观察能力和表达能力。重点难点1.根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向。2.准确、简洁地描述行走路线。教具学具课件教学过程复习导入同学们,在星期天的时候,爸爸妈妈都带你们去过哪些公园?当你来到一个陌生的公园,要去参观公园的某一景观或某一游乐项目时,你会怎样找到这个地方?学生1:我会向游人或工作人员询问。学生2:我会看公园导游图,辨认方向,去寻找要去的地方。学生3:我会看园内的指示牌。教师:无论我们采用哪种方法,都要先确定行走路线,然后根据别人的提示或查看导游图进行寻找。探究新1.创设情境。今天,老师要带你们去参观动物园。可是老师对动物园的布局不够了解,你们谁愿意来当小导游,带领大家一同游览这个新奇的动物园呢?(1)熟悉导游图。老师投影出示教材第8页例4主题图。教师:在去动物园之前,我们先来了解一下动物园的布局结构,再来做个调查,看看你们都想去哪个场馆参观。提问:动物园里有哪些主要场馆,每个场馆都坐落在什么位置?(2)了解学生的参观意向。教师:你们最想参观哪个地方?从大门出发可以怎样走?
知学生一人当游客说最想去的地方,一人当导游介绍行走方向和经过的地方。游客:我最想去参观大象馆,从大门出发可以怎样走?导游:去大象馆,可以进大门先向北走,再向西走;还可以进大门先向西走,再向北走。游客:飞禽馆在动物园的什么位置?我可以怎么走呢?导游:飞禽馆在动物园的东北角,去飞禽馆,可以进大门向北走到狮山,再向东北走;也可以从大门进去先向东走,再向北走。师生共同评价,引领集体参与。同桌二人各选一个角色参与到游戏中,再换角色,多次练习。老师指导,帮助学习有困难的学生,指导他们说清行走方向和经过的地方。(3)解决问题。文文位于长颈鹿馆,她要去看狮子,再去猴山,应该先往西北方向走到狮山,再从狮山往西南方向走到猴山;小平位于狮山,她要去熊猫馆,可以向西北方向走,也可以先向西走到大象馆,再从大象馆向北走到熊猫馆。同桌互相提问题时,可以提的问题有很多。例如,从大门到熊猫馆怎么走?熊猫馆位于动物园的西北角,从大门出发,可以先向北走到狮山,再向西北走到熊猫馆,也可以从大门出发,先向西走到猴山,再向北走,经过大象馆到达熊猫馆。2.拓展。教师:看着这张导游图,作为游客,你还能提出什么数学问题?学生1:从海洋馆到熊猫馆可以怎样走?哪条路最近?学生2:参观完大猩猩馆,我们要去大象馆,怎样走最近呢?学生3:我们要从飞禽馆出大门返回学校,怎样走最近?课堂检测教材第9页练习二的第5~7题。(1)明确题目要求。(2)按要求独立完成。(3)集体订正,叙述自己的解题思路拓展提高从你所在市区的地图中,指出自己家所在的大概位置,并说一说自己家相对于学校的位置。1.本节课的设计以学生为中心,
教学反思教师只是组织者与引导者。让学生如身临其境一般,进入动物园进行了参观,在此期间,引导学生自己提出问题并解决问题。在看行走路线和描述行走路线的过程中,发展了学生的观察能力和表达能力,同时培养了学生的创新精神和实践能力。2.通过拓展练习,质疑问答,反馈矫正,学生巩固了位置与方向的知识,学会了看简单的路线图,让生活数学化,使学生真正体会到了数学与日常生活的密切联系,培养了学生应用数学的意识。第二单元《除数是一位数的除法》单元分析单元内容1.口算除法。(1)口算。(2)估算。2.笔算除法。(1)基本的笔算除法。(2)除法的验算。教学要求1.会口算一位数除整十、整百数、几百几十以及一位数除两位数的除法。2.经历一位数除多位数的笔算过程,掌握一般的笔算方法,会用乘法验算除法。3.能在具体的情境中进行除法估算,会表达估算的思路,形成估算的习惯。4.感受数学与生活的联系,能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。教学建议1.加强学生自主探究的意识,使学生重视对算理和计算规律的探求。为了避免学生在不理解算理的情况下,机械地记忆口算过程,套用计算法则,本册教材对除数是一位数的除法,既没有注明一般的口算思路,也没有出示笔算除法的法则,而是充分调动已有的计算知识和经验,主动探索计算的算理和算法。(1)激活学生已有的口算经验,使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。学生已有的与除数是一位数的口算除法相关联的口算经验有:表内乘法和一位数乘整十、整百数的口算。这些口算经验是帮助学生解答除数是一位数的口算除法的基础。因此,教学时应采取积极措施,激活学生已有的相关口算经验,唤起学生对已有知识的回忆,并将它灵活运用到除数是一位数的口算除法这样一个新的情境中。(2)引导学生探索笔算除法的算理和计算规律,学会“先做什么—再做什么
—接着做什么—最后做什么”的有序思考方法。教学时,应充分利用学生已掌握的除法口算经验,结合一定的直观操作活动,使学生养成一种有序的思考和操作习惯,从而自主概括出笔算除法的计算规律。(3)引导学生用简洁的语言表述思考的过程。引导学生用数学语言表达口算除法和笔算除法的过程,实际上是引导学生归纳、整理运算程序和运算规律的过程,它是计算活动过程的提炼和升华。在这个过程中,教师应创造条件,给学生一个宽松的说话环境。首先,让学生在思考每个例题时,自言自语地、轻声地说出自己的思考过程。然后,让学生在小组中(或与同桌)说出自己的思考过程。最后,提供过程的范例。让说得好的学生在班上交流,或者教师根据多个学生的表述概括出班上学生的不同解题策略。通过有层次地说过程、说算理,自主归纳出口算或笔算除法的基本方法,同时,学会用简洁的语言表述自己的思考过程。2.拓宽主题图的情境视野。为了让学生在解决问题的情境中学习除数是一位数的除法,教材设计了学生熟悉的、丰富多彩的生活场景,从中引出需要用除法解决的若干问题。但是,这些素材还不能满足广大师生的要求。因此,实际教学时,老师应根据当地情况和学生的需求,将除法的学习与学生的生活环境、健康成长、交通、体育、娱乐、饮食和科普知识等联系起来,使枯燥乏味的除法计算融入人类的一切活动之中,提高学生学习的兴趣。3.把估算放在与口算、笔算同等重要的地位。“能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程”是《课程标准》为学生提供的关于估算的学习目标。要落实这一目标,教学的过程中应注意:①充分认识估算在日常生活和工作中的广泛作用,认识到估算对学生数感的培养具有重要意义。②将估算、口算、笔算的教学结合起来。教学时,在具体问题情境中要注意引导学生,将估算算法与其他算法结合起来应用,使学生真切感受不同计算方法的作用,感受估算的应用价值。③适当补充一些与学生生活密切联系的估算内容,加大估算应用的力度,培养学生的估算意识。4.理解乘、除法之间的联系,提高学生简单的推理能力。乘法和除法具有密切的联系,所以教学时,应注意引导学生从乘、除法之间的联系入手,将乘法运算的思维方法迁移到除法当中。如教学60÷3=( )时,可引导学生思考3×( )=60。又如,在验算除法时,可依据乘、除法之间的互逆关系,引出用乘法验算除法的检验方法。这样,
通过从矛盾的双方入手,引导学生揭示知识间的相互关系,使学生既掌握了除数是一位数的除法计算,又培养了学生的辩证唯物主义观点。课时安排1 口算除法3课时2 笔算除法7课时3 整理和复习1课时第1课时用一位数除,商是整十、整百数以及一位数除几百几十数教学内容教材第11页例1、第12页例2及“做一做”,练习三的第1~3题。教材分析1.例题以小组合作的方式探索了三个除法算式题(60÷3、600÷3、120÷3)的计算方法。教材通过呈现学生的不同算法,让学生在独立思考、合作交流中,互相启发、补充理解除法的算理,掌握口算除法的基本方法。2.学生已经会利用表内乘法熟练口算表内除法。教学目标1.使学生理解除数是一位数,商是整十、整百数的口算方法,学会正确、熟练地进行计算。2.引导学生将掌握的口算乘法知识迁移到口算除法中去,培养学生迁移类推的能力。3.培养学生的语言表达能力。重点难点1.能正确进行口算。2.掌握口算除法的思维方法,理解算理。设计意图1.重视学生已有的知识和经验,重视乘、除法之间的联系,引导学生将掌握的口算乘法知识迁移到口算除法中,有意识地培养学生的迁移类推能力。2.使学生尽可能用较为简洁的语言表述计算过程,逐步培养学生的语言表达能力。教具学具课件教学过程复习导1.口算。教师出示口算卡片,学生抢答。6÷3= 8÷4= 48÷6= 2÷2=
入6÷2= 9÷3= 16÷8= 27÷9=2.口答。60里面有( )个十。 800里面有( )个百。 240里面有( )个十。3.把6根小棒平均分成3份,每份是多少根?探究新知1.学习教材第11页例1。(1)教师:我们来帮助小朋友解决问题吧!提问:一共有多少张纸?平均分给几人?怎样理解平均分给几人?求每人得到多少张,用什么方法计算?怎样列式?教师板书:60÷3。(2)尝试解答60÷3。(3)交流、汇报计算方法。学生1:根据我们以前学过的一位数乘整十、整百数的口算,我想20×3=60,那么60÷3=20。学生2:根据我们以前所学的表内除法,我想6÷3=2,那么6个十除以3等于2个十,也就是20。学生3:我是借助分小棒的方法来理解60÷3的。我把60张纸看作60根小棒,把10根小棒捆成一捆,共有6捆,也就是60根,把6捆平均分成3份,每份是2捆,也就是20根。学生边说边在投影上演示。(4)动手操作。请同学们拿出6捆小棒,分一分。(5)说说谁的方法最简单,你喜欢用哪种方法进行口算。(6)同桌交流60÷3的口算过程。教师指导,帮助学习有困难的学生。2.学习600÷3= 。 (1)板书:600÷3。教师:这道题应怎样想呢?(2)尝试口算600÷3。(3)提问:谁能说出600÷3的口算方法。3.学习教材第12页例2。(1)教师:一共有几个班上手工课?一共用去多少张彩色手工纸?怎样理解求平均每班用了多少张(就是把120平均分成3份,求每份是多少),
怎样列式?板书:120÷3。(2)观察被除数与刚才所学例题中的被除数有什么不同。(3)引导学生独立口算。(4)说一说思考的过程。学生1:120是12个十,12个十除以3等于4个十,也就是40,所以120÷3=40。学生2:因为3×40=120,所以120÷3=40。学生3:12÷3=4,那么120÷3=40。课堂检测1.教材第11页“做一做”。(1)集体看“做一做”。(2)观察每组中上下两题的异同。(3)找出其中的运算规律。(4)独立完成。(5)验证其运算规律是否正确。(当被除数扩大到原来的10倍,除数不变时,商也扩大到原来的10倍)2.教材第13页练习三的第1~3题。(1)独立完成。(2)边做边口述口算过程。拓展提高1.列式并写出得数。(1)6000除以3得多少? (2)3600除以4得多少?2.抢答。(口算卡)80÷2= 30÷6= 240÷8= 800÷2=40÷2= 3200÷4=8000÷2= 500÷5=板书设计用一位数除整十、整百数及几百几十数的口算方法口算方法:用被除数最高位上的数或前两位数除以一位数,在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。教学反思1.用生活中的数学问题设计训练题目,让学生体会到了数学学习在生活中的重要性,从而提高了学生学习数学的兴趣和积极性。2.通过口算训练,加强学生对口算算理的理解,为后面的学习打下了基础。3.在训练的设计中缺乏趣味性的练习。4.口算训练要求人人都要有机会参与到教学活动中,
但课堂上没有达到这个要求。今后在课堂上要充分注意这类问题第2课时一位数除两位数的口算教学内容教材第12页的例3及“做一做”第2题。教材分析1.教材第12页例3所学的是两位数除以一位数的口算方法。教材通过呈现分彩纸的情境,让学生在独立思考、合作交流中,互相启发、补充理解算理,掌握两位数除以一位数的口算方法。2.学生已经掌握了一位数除整十、整百、整千的数的口算方法。教学目标1.使学生掌握一位数除两位数的口算方法。2.使学生了解一位数除两位数的口算除法的一般方法,并能正确地进行口算。3.培养学生口算的能力。重点难点口算方法要灵活多样。教具学具课件教学过程复习导入1.口算。教师出示口算卡,学生口答得数。18÷6= 3600÷4= 5600÷7= 270÷9=280÷7= 560÷8=6000÷6= 32÷8=2.口答。(1)450除以9得多少? (2)被除数是8000,除数是8,商是多少?3.导入新课。妈妈要买8个茶杯,每个茶杯15元,妈妈大约要带多少钱就够了?你是怎样想的?通过聆听学生的思考过程,揭示今天的教学内容。
探究新知教师:要把66张彩色手工纸平均分给3人,每人得到多少张?用你手中的小棒跟小组成员们一起分一分,说一说。学生在小组里进行分小棒,交流算法的活动,老师巡视了解情况。教师:谁来说一说你是怎样想的。学生1:先分6捆,每人分到2捆,然后再分6根,每人分到2根,这样每人一共分到22根小棒。学生2:还可以用算式表示分的过程,60÷3=20,6÷3=2,20+2=22。教师:那该怎么列式计算呢?学生:解决平均分的问题用除法计算,列式为66÷3=22(张)。教师:我们一起来计算下面的习题,然后说一说你发现了什么。(课件出示教材第12页做一做第2题)学生尝试自己计算后,在小组内交流各自的发现,教师巡视了解情况。组织学生交流汇报,只要学生说得有道理,就要给予肯定并表扬和鼓励。【设计意图:充分调动学生的积极性,提倡算法多样化,通过探讨交流,让学生经历算法的优化过程】课堂检测1.平均每筐大约装多少个?(1)投影出示,理解题意。(2)提问:要分多少个桃?平均分成几份?求什么?怎样理解“大约”两个字?(3)列式。(4)思考:怎样求出平均每筐大约装多少个?(5)集体交流。(6)质疑:为什么要将260看作是240或280,而不把它看作250?(因为240,280都是4的倍数)还有其他估算方法吗?学生:把260拆成240和20,240÷4=60,20÷4=5,60+5=65,
平均每筐装65个,这样想可以吗?教师肯定这种估算方法,并表扬既用到了估算,又做到了精确计算的同学。2.估算。78÷4 470÷8 178÷683÷9360÷5410÷7(1)学生独立完成。可简写思考过程。教师巡视,指导学习有困难的学生。(2)集体订正,叙述估算过程。3.估算。71÷8181÷2359÷6440÷9138÷7323÷4(1)投影出示。(2)请学生说出估算过程。4.用你喜欢的方法估一估。125÷2378÷5435÷7297÷4469÷8194÷6(1)投影出示。(2)用自己喜欢的方法估算,直接说出估算结果。拓展提高找出下面每组数的规律,在( )里填上合适的数。(1)3 6 12 24 ( )(2)128643216( )(3)824123618 54 27 ( )教学反思1.由于学生已有的认知基础和思维方式不同,同一问题有不同的解决方法。教学中要充分利用时间和空间,注重学生对知识的理解,并在课堂上有效地引导,逐步让学生理解算理,从而提高计算技能。2.数学知识是抽象的,而学生的思维以具象为主。在教学中,单靠教师的语言讲解是远远不够的,要将理解与实际动手操作相结合,通过直观地演示让学生逐步理解,在理解的基础上再进行学习方法的总结。
第3课时口算练习课教学内容教材第13页练习三的第4~9题。教材分析教学目标1.通过练习,熟练掌握一位数除整十、整百数和几百几十数以及一位数除两位数的口算方法。2.提高学生用多种策略解决同一个问题的能力。3.培养学生总结概括的能力。重点难点1.掌握算理。2.提高口算正确率。教具学具课件教学过程复习导入1.口算。450÷9= 6000÷6= 100÷10= 270-52= 15×3=37+18=39÷3=72÷4=80÷5=30÷3=200-26=2700÷9=120+48=25×4=24×5=2.估算。387÷5 426÷8 218÷4 142÷5 135÷7 320÷6说一说,426÷8、142÷5的估算过程。探究1.教材第13页练习三的第7题。(1)投影出示。 (2)指名学生读题。(3)分析数量关系。(4)集体列式计算。(5)说一说,为什么用除法计算。(6)说一说你是怎样想的。请学生说出不同算法。
新知2.教材第13页练习三的第8题。(1)投影出示。(2)理解题意。(3)说一说,题中要我们求什么。(一只鸵鸟重多少千克和一只企鹅重多少千克)(4)要求这两个问题,都需要哪些相关信息?(求一只鸵鸟的重量,需要知道一只东北虎的重量,以及一只东北虎的重量与一只鸵鸟的重量之间的倍数关系;求第二个问题,同样要知道一只东北虎的重量,以及一只东北虎的重量与一只企鹅的重量之间的倍数关系)说一说,为什么用除法计算,怎样计算360÷4、360÷9。课堂检测1.三年级的学生去茶园里劳动。女生有56人,男生有64人。4名学生分成一组,一共可以分成多少组?(1)读题。 (2)独立分析题意,列式解答。 (3)订正口算过程及结果。2.海龟的寿命大约是青蛙的多少倍?你还能提出哪些问题?(1)投影出示,阅读所给信息。 (2)讨论:根据所给信息,你还能提出哪些问题?(3)教师板书学生所提问题。(4)尝试解决这些问题。拓展提高找出下面每行数的排列规律,在( )里填上合适的数。4 8 16 32 ( )24381279 ( )25112347 ( )824123618 ( )(1)读题,理解题目要求。 (2)先独立思考寻找排列规律,再与同组同学交流,取长补短。(3)集体交流。
(4)你还能列举一些这样的题目吗?教学反思1.通过复习,学生进一步掌握了一位数除整十、整百数的口算方法和一位数除两、三位数的估算方法,沟通了知识间的联系,提高了计算的正确率和熟练程度。2.引导学生把计算时遇到的各种情况进行比较,加深了学生对知识的理解。3.利用情景图培养了学生的问题意识,提高了学生解决实际问题的能力。第4课时基本的笔算除法教学内容教材第15页的例1及练习四的第1题。教材分析本节是在学生学习了表内乘、除法的基础上进行的,它是学习多位数除法的基础。因此要引导学生在解决具体问题的过程中,理解算理,掌握计算方法,为接下来的学习打好基础。设计意图教学时应该注意让学生主动探索计算方法,在解决实际问题的过程中,掌握整十数、两位数除以一位数的口算、笔算方法。重视对算理的理解,算法的归纳,同时注意除法竖式书写格式的指导。教学目标1.使学生在理解算理的基础上初步掌握一位数除两位数,商是两位数的计算方法。2.培养学生观察、分析、推理、概括的能力。3.掌握除法竖式的书写格式,培养学生认真审题的习惯。重点难点1.掌握一位数除两位数(十位能整除)的笔算方法。2.掌握一位数除两位数,商是两位数的笔算过程中的试商方法。3.竖式的书写格式。教学准备课件教学过程复习1.口答。42是由几个十和几个一组成的? 28是由几个十和几个一组成的?
导入52如果去掉4个十,还剩下几个一?2.板演。订正时,请同学说一说是怎样求出商的,每道题各用哪一句口诀求商,我们在写竖式时要注意什么。3.导入新课。投影出示主题图。(1)理解图意。(2)说一说,从图中你看懂了什么。学生1:可以求三年级平均每班种多少棵树。学生2:还可以求四年级平均每班种多少棵树。(3)想一想:我们能用前几节课学过的方法来算出同学们提出的问题的结果吗?教师:以前我们学习了商是一位数的笔算除法和一位数除两位数,商是两位数的口算除法,那么用一位数除两位数(十位能整除)的笔算除法,又该怎样笔算呢?今天这节课,我们就来共同学习,用一位数除两位数(十位能整除)的笔算除法。(板书课题)探究新知1.学习教材第15页例1。(1)解决学生甲提出的问题:42除以2等于多少。(2)明确42÷2表示什么意思。(3)提问:乘法口诀表中有“二( )四十二”的口诀吗?(没有)你能用前面学过的方法算出它的结果吗?学生1:用口算的方法,先算40÷2=20,再算2÷2=1,最后算20+1=21。学生2:用分小棒的方法,把4捆零2根小棒,平均分成2份,先分整捆,再分单根。请同学在投影仪上展示分小棒的过程。教师:我们刚才分小棒时,第一次把4捆小棒平均分成2份,每份分得2捆(20根);第二次把2根小棒平均分成2份,每份又分得1根,这样每份分得21根,21就是42÷2的商。求得的商是两位数,前面我们学习了商是一位数的笔算除法,现在出现了商是两位数的笔算除法,你们会不会写竖式呢?(4)想一想:写竖式要分几步来写?
(5)试一试:写出竖式。(6)交流笔算方法。因为我们在分小棒时,是先分整捆的,所以在竖式计算中就要先分十位上的数。在42中,4在十位上,我们从整十数除起,4个十除以2,应该得2个十,2个十要写在十位“4”的上面。再用2个十乘2,应该得4个十,这个4应该写在被除数十位“4”的下面,表示从被除数中分掉的数是40,为了简便,0可以省略不写,再用4减4得0。表示被除数中的整十数正好分完。接着我们再求商的个位,从图上看,分完了整捆的,还有2根没有分,从竖式看十位数正好分完,还有个位上的2没有分。我们继续求商的个位,在竖式中把个位上的2落下来,用求商的十位的方法来求出商的个位。2个一除以2,得1个一,商1写在被除数个位“2”的上面。得出42÷2的商是21。(7)图式结合。从图上看,每份是21根;从竖式上看,得数是21。2.师生共同归纳笔算除法的方法。课堂检测1.计算教材第19页练习四的第1题中的、。(1)独立完成下面两道除法算式题,请两名同学板演。(2)教师巡视,指导学习有困难的学生。(3)集体订正,请同学叙述计算过程。 (4)质疑计算中出现的问题。2.病题门诊。(1)观察、研讨计算中出现的错误。 (2)改正错误之处。(3)提出改进方法。3.计算教材第19页练习四的第1题中的、。(1)看清题中数据。(2)独立完成。(3)集体订正。(4)回顾做题过程,总结计算方法。
拓展提高你能尝试解决同学们提出的主题图中的第二个问题吗?四年级平均每班种多少棵树?板书设计一位数除两位数(十位能整除)的笔算方法先用一位数去除被除数十位上的数,商写在十位上,再用一位数去除被除数个位上的数,商写在个位上。教学反思1.教学笔算两位数除以一位数的除法时,竖式的写法是一个难点,学生已有的经验在此时已经不够用了。所以在教学当中,大部分时间都放在解决除的顺序和竖式的写法上。引导学生用数学语言来表述笔算除法的过程,让学生说出自己的思考过程。知道在做笔算除法时,一般应先算什么,再算什么,最后算什么,有一个合理的演算顺序。2.计算是一个非常枯燥的内容,教师利用学生的好胜心,采用小组竞赛的形式激发了学生的学习兴趣。特意让平时掌握知识比较慢的,或者计算比较容易出错的学生板演,这样就可以及时地纠正了他们的错误。第5课时基本的笔算除法教学内容教材第16页的例2及“做一做”,练习四的第3、第4题教材分析1.教材第16页例2以解答主题图中涉及的另一个数学问题“四年级平均每班种多少棵?”为背景,教学“52÷2”的笔算除法。解决当十位上的数除后还有余数时,应该如何计算。用直观操作的方法帮助学生理解算理,突出52÷2的第二个计算过程。2.学生已经初步掌握了一位数除两位数的计算方法。设计意图学生单凭看着算式说算理有一定的困难,所以这时需要通过各种操作来非常形象地理解过程,这样能使学生较好地理解每一步的算理,突破难点。教学目1.使学生在理解算理的基础上,进一步掌握一位数除两位数(商是两位数)的除法的计算方法。2.使学生明确每次除后的余数必须比除数小。
标3.培养学生观察、分析和概括的能力。重点难点1.掌握一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法。2.掌握一位数除两位数(商是两位数)的笔算过程中的试商方法。教具学具教学过程复习导入1.口算。(出示口算卡片)55÷5= 49÷7= 240÷6= 48÷4= 45÷5= 280÷7=2.板演。说一说,笔算一位数除两位数的除法,应先算什么,再算什么。3.导入新课。教师:上节课,有的同学尝试着去解答四年级平均每班种多少棵树的问题。在解答过程中发现了与例1的不同,那么,这节课我们就来共同学习这样的例题。探究新知1.学习教材第16页例2。(1)动手分一分,每份中有几捆。(2)尝试解答 。(3)质疑。当第一步50÷2除完后,你发现了什么问题?(十位上的数不能被2除尽)(4)说一说,在竖式中怎样计算。计算52÷2时,要先从十位除起,5个十除以2,每份最多分2个十,还剩1个十,2个十要写在被除数十位“5”的上面,再用2个十乘2得4个十,写在被除数十位“5”的下面,表示从被除数中分掉的数是40,十位上没有分完,5个十减4个十,还剩1个十。再把个位上的2落下来与十位合并为12,12÷2=6,把6写在被除数个位“2”的上面。(5)图式结合。从图上看,每份是26根,分完整捆后,把剩下的1捆打开,1捆与2根合起来是12根,再把12根平均分成2份。从竖式上看,得数是26,十位除完后,把余下的1个十与个位上的2合起来继续计算。(6)学生第二次试商,边做边说计算过程,强调最大能商几个十。
2.比较例1与例2的异同点。相同点:都是从被除数十位上的数除起,除到被除数的哪一位,商就写在那一位上面。不同点:例2的被除数十位上还有余数,要与个位上的数合起来再除。3.师生共同归纳例2的计算方法。课堂检测1.教材第19页练习四的第1题中第二排的四道题。(1)板书:(2)读题。(3)独立完成,请四名同学板演。(4)集体订正。(5)教师把巡视中发现的典型错误加以分析、纠正。2.病题门诊。(1)板书:(2)研讨计算中的错误。(3)请学生改正错误。3.游戏。(教材第16页“做一做”)(1)创设游戏情境。(2)全体参与,以组为单位,每人一题,看哪小组做得又对又快。(3)公布游戏结果,表扬做得又对又快的小组。(4)对做题过程中出现的错误,集中进行分析、纠正。拓展提高1.教材第19页练习四的第3题。(1)投影出示。(2)理解题意。(3)根据题意,你能提出哪些问题?(4)尝试解答。(5)交流解题思路。2.教材第19页练习四的第4题。(1)投影出示。(2)读题,分析数量关系。
(3)明确这是一道两问应用题,两个问题间存在着非常重要的联系。(4)叙述解题思路。(5)独立在本上完成。(6)集体订正。板书设计一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法一位数除两位数,先用一位数除被除数十位上的数,如果有余数,要把余数和个位上的数合起来,再用除数去除,除到被除数哪一位,就把商写在那一位上面。教学反思在教学时,教师安排了口算题,以为既然能口算了就必定能列竖式,其实这是大错特错的。能口算只是学生平时的生活经验,要想将生活经验转变成数学经验,这需要注意学生的基础,在此基础上激活学生的思维,使学生在原有的基础上得到提升。第6课时一位数除三位数的除法教学内容教材第17、第18页的内容。教材分析1.本节主要教学一位数除三位数的除法。教材以整理照片为素材引出除法算式,然后呈现了学生笔算和验算的过程,使学生体会到了验算的作用,教学用乘法验算除法,帮助学生了解有余数的除法的验算方法。2.学生在理解算理的基础上;进一步掌握了一位数除两位数的计算方法。设计意图在教学过程中,让学生通过自主探究、小组合作学习的方式,经历笔算过程,并逐步抽象出笔算除法的基本模型。通过动画演示、深入辨析,突破教学难点,使学生理解算理,掌握算法。这一部分主要是培养学生的探索能力,让学生主动体验验算的好处。教学时,教师主要的工作是引导学生尝试和体验。在课堂中尽量发挥学生的主动性。在进行有余数的除法验算时,要加以辅导和帮助,共同总结出被除数与商、除数、余数之间的关系。教学目标1.使学生掌握一位数除三位数的除法的笔算方法。2.培养学生的验算意识。3.培养学生认真计算的好习惯。
重点难点1.一位数除三位数的除法的笔算方法,运用乘法验算除法。2.运用一位数除三位数的除法解决实际问题。教学准备课件教学过程复习导入1.口算。(出示口算卡片)24÷6= 52÷2= 70÷5=42÷3=64÷4=68÷4=(1)集体在口算卡片上完成。(2)一人说得数,集体订正。(3)教师了解学生口算情况。2.笔算。(1)板书:(2)全体在本上完成,指名学生板演。(3)说一说,计算36÷2、78÷3时应注意什么。探究新知1.学习教材第17页例3。教师:观察情境,说一说从中可以知道哪些数学信息。学生1:我知道一共有256张照片,用2本这样的相册正好插完。学生2:我知道所求的问题是每本相册插多少张照片。教师:要把256平均分成2份,求每一份是多少,应该怎样列式呢?学生:用除法计算,列式为256÷2。教师:被除数256不是整百数,也是不是几百几十数,用口算方法进行计算比较困难,应该怎样计算呢?(1)方法分析。一位数除三位数的算理与一位数除两位数的算理相同。笔算时,先用2去除被除数的首位,够商1,将1写在商的百位上;将求得的商“1”与除数“2”相乘,得到2个百,将“2”写在被除数的百位下面,2减2等于0(0可以省略不写),表示被除数百位上的数已经被分完。接着,将被除数十位上的数“5”写下来,用2去除5,商2,将2写在商的十位上,2与除数“2”相乘得4,将4写在5下面,5减4得1,将1写在4的下面,再将被除数个位上的数“6”写下来,6与十位上的数合成“16”,2除16商8,将8写在商个位上,8与除数2相乘得16,16减16
等于0,将0写在余数的位置上。(2)列式解答。256÷2=128(张)答:每本相册插128张照片。①验算方法探究。要验证商“128”是否正确,可以列乘法算式128×2或2×128进行验算,如果乘得的积等于256,就说明计算的结果是正确的,否则就是错误的。验算方法:商×除数=被除数。②进行验算。验算过程:256÷2=128(张) 验算:128×2=256(张)或2×128=256(张)2.学习教材第18页例4。(1)投影出示主题图。 (2)理解题意,完整读题。(3)分析数量关系,确定解题方法。(4)列式计算。(5)引导学生尝试估算。(6)尝试笔算。(7)揭示计算中遇到的问题。(2个百除以6不够商1个百时,怎么办?)(8)交流解决办法。(9)讲述:当百位上的数小于除数时,应将百位上的数与十位上的数合起来,看成几十个十来计算,23个十除以6,商的首位应在十位上。(10)第二次尝试完成下面的计算。(11)请学生完整叙述计算过程。(12)估算结果与精确值相对比。(13)观察例4中的被除数、除数和商,发现其规律。当一位数除三位数,百位上的数小于除数时,
这时商的首位就在十位上,所以商是两位数。通过这样的观察,还可以帮助我们判断商的位数。下面我们用此方法进行验证。3.投影出示。(1)观察各题,判断其商是几位数,并说明理由。 (2)估算一下商是多少。(3)每两组做一题,算出精确值。(4)验证判断是否正确。(5)同桌互相出题,口头说出商是几位数。课堂检测1.先估一估,再计算。(1)读题,明确题意。(2)判断各题的商是几位数。(3)请学生说出判断的结果。(4)学生独立做一做。(5)计算各题。(6)集体订正,验证判断商的位数,估算结果是否接近精确值。(7)质疑、解疑。2.给商是两位数的涂上红色,商是三位数的涂上黄色。(1)读题,明确题意。(2)判断商的位数。(3)动笔涂色。(4)说明判断理由。(5)分组各做一题,验证其商的位数,订正其精确值。(6)明确:做笔算除法时,先观察最高位上的数字,再用它与除数比大小。3.连线。543÷3 62372÷6132924÷7181185÷5 149
712÷837894÷689(1)看清题目要求。(2)根据笔算除法的一般方法,独立完成。(3)结合学生做题中出现的问题,开设病题门诊。(4)按要求连线。(5)表扬书写工整、计算全部正确的同学。(6)请同学总结笔算除法的一般方法。拓展提高结合今天所学内容,写一篇数学日记。板书设计一位数除三位数的除法先用除数去除被除数百位上的数,除得的商写在百位上;如果被除数百位上的数小于除数,就看被除数的前两位,商的最高位写在十位上。每次除得的余数都要比除数小。教学反思1.本节课在教学中始终联系学生的生活实际,体现了数学与生活的密切联系。2.让学生合作学习、互相交流,不仅拓宽了学生的思维,还让每个学生都有了表达自己见解的机会,也培养了学生倾听的习惯。3.好的评价在一定程度上能激励学生的学习,在本节课中,教师很关注对学生的评价。及时对学生的发现进行肯定和表扬,不仅对发言者是一个激励,对其他学生而言,也是非常好的鼓励和鞭策。第7课时一位数除三位数的除法的练习教学内容教材第19页练习四教学目标1.使学生熟练掌握一位数除三位数的笔算除法。2.提高学生计算的正确率和速度。3.培养学生认真检查的好习惯。
重点难点运用分析、推理能力正确解答一些简单的实际问题。教学准备课件教学过程复习导入1.口算接龙。每人一题,全体参与。要求:先计算出得数,再编题,编题时可用加、减、乘、除法。方法:教师出第一题3×8,让学生按学号自觉参与。一号:24,24×5 二号:120,120÷2 三号:60,60+4 ……2.笔算闯关。教师出示5道计算题,请同学们做,谁能都做对,证明谁闯过了第一关,结合班级评价方式给予表扬;做错的,说出错误原因,并加以改正。3.100÷2 63÷3 2800÷7 6300÷9200÷584÷22400÷65600÷8(1)讲清题目要求。 (2)独立口算,集体参与第二次闯关。(3)公布闯关结果。(4)表扬两次闯关成功的同学,请他们介绍做题的经验和方法。4.先判断商是几位数,再计算。(1)读题,先判断商是几位数。 (2)说一说判断理由。(3)逐题计算。(4)再做一遍进行检验。(5)验证判断商的位数是否正确。探究1.教材第19页练习四的第13题。(1)投影出示。(2)读题,理解题意。提问:怎样理解平均每集播放多长时间?(3)分析数量关系。
新知(4)列式计算。提问:为什么用除法计算?2.教材第19页练习四的第15题。(1)投影出示,理解题意。(2)按要求尝试推理,说明理由。(3)根据题意,你还能提出哪些问题?学生1:买1个压力锅的钱大约可以买几个杯子?学生2:买1个压力锅比买一个杯子贵多少钱?学生3:买1个压力锅比买一个碗贵多少钱?(4)想一想,你提出了几个问题,你还能提出其他问题吗?3.把苹果、梨和香蕉都装上车,行吗?你还能提出哪些问题?(1)看图,完整叙述题意。(2)说一说,题中为我们提供了哪些信息。(3)运用哪些有用信息,可以解答第一问?学生1:根据每箱苹果、梨和香蕉的质量及箱数,可以求出水果的总质量,32×9=288(千克),35×8=280(千克),35×7=245(千克),288+280+245=813(千克),再用总质量与货车的载重量相比较,就能知道是否可以都装上车。813千克<1吨。学生2:还可以从货车的载重量中逐一减去三种水果的质量。1吨=1000千克,1000-32×9=712(千克),712-35×8=432(千克),432-35×7=187(千克),因此,可以把苹果、梨和香蕉都装上车。(4)想一想:还有其他方法吗?(5)说一说,你还能提出哪些问题。
4.教材第19页练习四的第18题。(1)先投影出示四幅图。 玩具 文具9元 6元 8元 5元(2)看图,你能提出什么问题?(学生自由发言)(3)板书问题(1)。教师:我也提出一个问题,请你们帮助我解答。学生1:可以用114分别除以玩具的价钱9元和6元。用125分别除以文具的价钱8元和5元。看哪个商是整数,就能知道买的是哪种玩具,哪种文具,各买了多少了。学生2:还可以看数的特点,125是5的倍数,而不是8的倍数,所以买文具的单价一定是5元。(4)板书第18题的问题(2)。 (5)读题,思考。 (6)学生独立解答。课堂检测1.略2.3.50 21 400 700 40 42 400 7004.判断略教学反思
1、在口算教学中，突出学生的自主活动。学生已有的与除数是一位数的口算除法相关联的口算经验有：表内除法和一位数乘整十、整百数的口算。这些口算是帮助学生解答除数是一位数的口算除法的基础。因此，在教学中，我注意激活学生已有的经验，唤起学生对旧知识的回忆，将它灵活运用在除数是一位数的口算除法这样一个新的情境中。2、加强估算的教学。估算对学生数感的培养具有重要意义，在教学中我尽量让学生展示出不同策略的估算方法。让学生体会到解决同一问题有不同策略，只要合理都可以采用。让学生探讨在估算除数是一位数的除法的一些普遍规律。放手让学生交流后，引导学生归纳找被除数的近似数原则：一是接近被除数，二是便于口算。学生在探究的过程中，体会估算的意义和作用，从而培养了学生的估算意识。 3、教学笔算除法的过程中，注意引导学生探索笔算除法的算理和计算规律。笔算除法的教学中，竖式的写法是一个难点，学生已有的经验在此时已经不够用了。所以在教学当中，大部分时间都放在解决除的顺序和竖式的写法上。引导学生用数学语言表述笔算除法的过程。让他们自言自语、轻声地说出自己的思考过程。知道在做笔算除法时，一般应先做什么，再做什么，最后做什么，有一个合理的演算顺序。 4、加强乘除法之间的联系，提高学生简单的推理能力。教学除法的验算时，让学生根据乘除法之间的互逆关系，引出用乘法验算除法的方法。 通过本单元的学习，大部分学生对知识的掌握比较牢固，但解决一些灵活性问题的能力还有待提高第8课时商中间有0的除法教学内容教材第23、第24页的例5、例6及“做一做”。教材分析1.教材第23页例5学习“0除以任何不是0的数都得0”。例6以两位学生去书店买书为素材,采用表格的方式呈现信息和要求的问题,以此引出“商的中间有0的除法”。2.学生已经学会了利用乘、除法的关系,用乘法验算除法,并养成了良好的验算习惯。教学目1.使学生知道0除以任何不是0的数都得0。2.掌握一位数除多位数,商中间有0的除法的算理,会正确计算商中间有0的除法。
标3.培养学生认真、仔细的学习习惯。重点难点1.商中间有0的一种情况:求出商的最高位后,除到被除数的某一位是0就商0。2.能正确计算商中间有0的除法。教学准备课件教学过程复习导入1.口算练习。(口算卡片)28÷2= 66÷6= 330÷3= 33-4= 0×2=140÷2=8×0=540÷6=28+0=6×0=提问:8×0、0×2、6×0这三道题的得数是多少?(0与任何数相乘,结果都得0)2.说出每个数中的0表示的数值。(1)板书:39请学生说出3和9各表示的意义。(2)板书:0请学生说出0表示的意义。(3)在3和9的中间添上一个0,使39变成“309”,请同学说出0在这个位置表示的意义是什么?探究新知1.学习教材第23页例5。(1)提问:哪个数和5相乘得0。(2)列式计算:0÷5=0。(3)理解0÷5为什么等于0。(4)结合算理说一说,0÷2、0÷8各得多少。(5)总结:0除以任何不是0的数都得0。2.学习教材第23页例6中的(1)题。(1)理解题意。根据题意可知,小明买了2套中国古典名著,花了208元,求每套花了多少钱,应该用除法计算,列式为208÷2。(2)板书:208÷2。(3)学生独立完成笔算。(4)投影展示学生笔算过程。
学生甲: 学生乙: 学生丙:(5)观察思考:为什么2除到被除数十位上的0时,商的十位上得0呢?因为2除到十位时,被除数是0,0除以2得0,因此,十位上要商0。提问:学生丙错在哪儿了?(他少了一步2除被除数十位上为0的过程)这一步能不能省略?(不能,因为0在这里起占位的作用)再观察学生甲的笔算,你们发现了什么?(学生甲用2除0的那一部分可以省略不写)(6)观察学生乙的笔算,讲清算理。计算208÷2时,先用2去除百位上的2,2除以2得1,在商的百位上写1。除到十位时,由于被除数的十位数是0,0除以2得0,因此,十位上要商0。0和除数2相乘得0,0减0得0,这一步可以省略不写,但是商十位上的0必须要写,起占位作用,接下来再除被除数个位上的数。(7)自主回顾笔算过程。(8)同桌交流,商的十位上为什么要写0。3.学习例6中的(2)题。(1)板书:216÷2(2)探究笔算方法。笔算时,先用2去除被除数百位上的2,2除以2得1,在百位上商1,再用2去除十位上的1,1除以2不够商1,要在十位上商0占位,0乘1得0,1减去0还得1,最后被除数十位上的1与个位上的6合并成16,16除以2得8,在商的个位上写8。(3)指名学生到黑板上板演。216÷2=108(元) 简便写法:
【设计意图:充分调动学生的积极性,提倡算法多样化,通过交流让学生经历算法的优化过程】课堂检测1.计算。(1)独立完成。(2)老师巡视,了解学生的做题情况。(3)对学生计算中的错误,有针对性地进行纠正。(4)了解学生是怎样验算的。2.病题门诊。(1)投影出示。(2)理顺思维,观察发现。(3)说一说,这道题错在什么地方。(4)指名学生板书并口述怎样改正。(5)说一说,做题时要注意些什么。拓展提高笔算:(1)尝试计算。(2)质疑。提问:为什么商中间要写两个0?(商中间应该商几个0,就写几个0,不能只写一个0)板书设计商中间有0的除法在笔算除法的过程中,遇到被除数中间那一位上的数是0且前一位没有余数时,这一位上的商就是0,要在这一位上写0。教学反思1.在教学中,教师主要让学生采用尝试、探究、讨论的方法,通过交流、讨论,使学生明白了当除到被除数的某一位上不够商“1”时,就商“0”占位,同时在用竖式书写时,这一过程可以省略。2.利用旧知识学习新知识,培养了学生知识迁移的能力。
第9课时商末尾有0的除法教学内容教材第25页的内容。教材分析1.教材第25页例7以学生买跳绳为背景,教学商中间或末尾有0的除法的另一种情况。第(1)题教学商末尾有0的除法。第(2)题教学有余数的商的末尾有0的除法,说明除到被除数的某一位,不够商1,要在这一位上商0。2.学生已经掌握了一位数除多位数,商中间或末尾有0的除法的算理,并能够正确地进行计算。设计意图启发学生用多种方法解决问题,并进行交流与策略的对比,找到两种思路的不同与共性,使学生解决问题的策略多元化。让学生试着用自己的语言来概括计算的方法。教学目标1.使学生在熟练掌握一位数除三位数笔算除法的基础上,会正确计算商末尾有0的除法。2.通过学习,形成一定的笔算技能。3.培养学生对数学学习的兴趣。重点难点被除数的某一位不够除,商0的原理。教学准备课件教学过程复习导入1.出示口算卡片,学生口答。50×7 1600÷4700×880÷2420÷63600÷42.板书下面各题,请学生在本上完成,集体订正。请学生说一说,自己是怎样想的。学习例7。老师:通过情景图,说一说从中知道了哪些数学信息。学生1:我知道每根短跳绳5元,每根长跳绳8元。
探究新知学生2:问题(1)是求650元买短跳绳,可以买多少根。学生3:问题(2)是求245元买长跳绳,可以买多少根,还剩多少钱。老师:这两个问题应该怎样列式呢?我们先来解决问题(1)。(1)理解题意。根据题意可知,每根短跳绳5元,求650元能买多少根短跳绳,应该用除法计算,列式为650÷5。(2)探究笔算方法。用竖式计算650÷5时,先用5去除被除数百位上的6,在商的百位上写1,余下的1个百和5个十合成15个十,5除15个十商3,3写在十位上,个位上的0除以5得0,直接在商的个位上写0,其中0减去商和除数的乘积0的步骤可以省略不写。指名学生板演。650÷5=130(元)简便写法: 答:650元买短跳绳,可以买130根。我们再来解决问题(2)。(1)理解题意。根据题意可知,每根长跳绳8元,求245元能买多少根长跳绳,还剩多少钱,应该用除法计算,列式为245÷8。(2)探究笔算方法。笔算时,先看被除数百位上的数,百位上的数不够除时,看被除数的前两位,用8去除被除数百位和十位合成的数“24”,8除24得3,在商的十位上写3,接着用8去除被除数个位上的5,8除5不够商1,在商的个位上写0,被除数的个位上还余5,表明这是一道有余数的除法算式。指名学生板演。245÷8=30(根)……5(元)
验算:答:245元买长跳绳,可以买30根,还剩5元钱。【设计意图:充分调动学生的积极性,提倡算法多样化,通过交流让学生经历算法的优化过程】教师:我们在学习商中间有0的除法时,除到被除数的某一位不够商1时,怎么办?(商0)这里除到被除数的个位不够商1,怎么办?为什么?(要商0,用来占位)总结商末尾有0的两种情况。①除到被除数十位正好除尽,个位又是0,就不必再除下去,只要在个位上商0就可以。②除到被除数十位正好除尽,而被除数个位上的数比除数小,就不必再除,只要在商的个位上写0,落下被除数个位上的数作余数即可。课堂检测1.教材第25页的“做一做”。(1)请学生自选两题在练习本上完成。(2)指名学生板演,叙述自己的计算过程。(3)检验。2.病题门诊。(教材第26页练习五的第6题)(1)投影出示,明确题意。(2)观察各题错在哪里。(3)同桌互说如何改正。(4)在本上动笔改错。3.教材第26页练习五的第1、第2题。学生独立完成。拓展提高教材第28页第14*题商的末尾有0的除法
板书设计 一位数除三位数,在求出商百位上的数以后,除到被除数的十位不够商1,要商0占位,余下的数和个位上的数合起来继续除。如果除到被除数的个位不够商1,要商0占位。教学反思1.教师引导学生根据情境自己去发现问题,鼓励他们通过自己的观察、思考、合作、探索来解决问题,培养了他们在学习中的合作意识和探索精神。2.教师为学生提供实践活动的机会,使学生通过实践活动,在一种愉悦的氛围中不知不觉地汲取数学养分,亲身经历运用数学知识解决简单的实际问题的过程,再一次真切地感受到了数学就在我们身边,从而激发了学生学数学、用数学的兴趣。3.让学生从自己比较熟悉的情境入手,提出数学问题,这样能更好地激发学生解决问题的欲望,并使他们感受到了数学与日常生活有着密切的联系,取得了良好的教学效果。第10课时运用估算解决问题教学内容教材第29~32页的内容。教学目标1.使学生掌握运用估算解决实际问题的方法。2.使学生学会从多角度思考来解决问题,培养学生灵活运用各种方法解决问题的能力。重点难点运用所学的知识解决一些实际问题。教学准备课件教学过程复习导入1.口算。3分钟计时,学生在口算卡上完成20道口算题。2.计算。教师板书下列各题,学生在练习本上完成。
(1)集体完成。(2)指名学生板演。(3)说一说,各自是怎样计算,如何验算的。(4)针对学生出现的错误,进行分析和指导。(5)表扬算理清楚,计算正确及有进步的同学。3.计算比赛。(1)男、女生各选派四名代表参赛。(2)每人一题,看哪队算得又对又快。(3)其他同学当裁判。(4)帮助出错的同学。探究新知学习教材第29页例8。投影出示主题图。教师:观察情景图,从中知道了哪些信息?跟同伴说一说。学生1:我知道他们一共住了3天,住宿费一共是267元。学生2:我知道所求问题是每天的住宿费大约是多少钱。教师:“大约”是什么意思?学生:求大约多少钱,不用算出准确的钱数。教师:要求每天的住宿费大约是多少钱,怎样列式呢?学生回答,老师板书:可以根据数量关系式“每天的住宿费=总钱数÷住的天数”来列式解答,列式为267÷3。教师:下面我们来探究估算的方法。估算267÷3时,把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数,然后应用乘法口诀,估出商是多少。在这道算式中,可以把267看作与它接近的整百数300,也可以把267看作与它接近的几百几十数270,且300和270都是3的倍数。指名学生板演。方法一:把267看作与它接近的整百数300。267÷3≈100(元)
300答:每天的住宿费大约是100元。方法二:把267看作与它接近的几百几十数270。267÷3≈90(元)270答:每天的住宿费大约是90元。【设计意图:从观察情景图获取有价值的信息入手,吸引学生的注意力,为下面所要探求的问题做准备】2.学习教材第30页例9。投影出示主题图。教师:观察情景图,从中知道了哪些信息?跟同伴说一说。学生1:我知道今天一共摘了182个菠萝。学生2:我知道每箱装8个。学生3:我知道所求问题是一共有18个纸箱,够装吗。教师:“够装”是什么意思,需要精确计算吗?教师:要求18个纸箱够装吗,怎样列式呢?学生:我们用估算的方法来计算。教师:下面我们来探究估算的方法。在解决这个问题时,可以用估一估的方法求出18个箱子大约能装下多少个菠萝。因为18接近20,可以把18看成20,算得20个箱子能装下160个菠萝,182>160,所以18只纸箱肯定装不下182个菠萝;还可以用估一估的方法算出装完这些菠萝至少需要多少个纸箱。菠萝的总数为182,接近180,180除以8的得数大于20,所以,18个纸箱肯定装不下所有的菠萝。指名学生板书。方法一:18≈2020×8=160(个)方法二:182≈180182÷8>20【设计意图:创设有效的情境,为学生提供集趣味性、知识性于一体的课堂重围,调动学生积极参与的意识】课堂检1.奥林匹克火炬在某地4天传递了816千米。平均每天传递多少千米?
测(1)投影出示。(2)读题,理解题意。(3)分析数量关系。(4)列式解答。(5)说一说,自己是怎样想的。2.有530把椅子,分5次运完。平均每次运多少把?如果分4次运呢?(1)在理解题意的基础上,分析数量关系。(2)估算一下,把530平均分成5份或平均分成4份,每份大约是多少。(3)精确计算。(4)交流计算结果。3.现有643盆花摆进花坛,平均放进5个花坛中,每个花坛放多少盆,还剩多少盆?(1)投影出示。(2)理解题意。(3)分析数量关系。(4)独立列式解答。(5)提问:怎样理解还剩多少盆?(余数就是还剩多少盆)4.3位教师带50名学生去参观植物园,已知成人票价10元,学生票价5元,10人以上的团体票价为6元,怎样买票合算?(1)创设情境。教师边讲边出示相关信息。(2)营造解题氛围。(3)分组合作,尝试多种解答方法。(4)比一比,哪小组既解答合理又方法多样。说一说你们的买票方案。(5)想一想:在什么情况下师生分开购票是合算的?在什么情况下购买团体票合算?(6)给学生充分的发言时间和空间。
拓展提高如果同一节目每月播出的时间相同,每个节目每月各播出多长时间?(1)投影出示,讲述题意。(2)解读图意。(3)理解题目中所提的问题。(4)直观看图,正确解答。(5)交流解题思路。教学反思本单元的教学内容主要有有：除数是一位数的除法的口算和估算，除数是一位数的除法的笔算，总结计算规律，解决实际问题。本章内容建立在表内除乘法、表内除法、100以内减法和一位数乘多位数的基础之上，对整数除法的学习承上启下，为后面多位数除法奠定知识和思维基础。1、学生已有的与除数是一位数的口算除法相关联的口算经验有：表内除法，一位数乘整十、整百数的口算。这些口算是学生解答除数是一位数的口算除法的基础。因此，在教学中，我注意激活学生已有的经验，唤起学生对旧知识的回忆，将它灵活运用在除数是一位数的口算除法这样一个新的情境中。由于本班学生之前的表内除法掌握不好，在口算教学完成之后，我发现部分学生在计算诸如2000÷4,800÷4之类题目时得数“0”的个数出错，究其原因，还是算理没有理解。所以，不管是计算还是解决问题的教学，都重在发展学生的逻辑思维能力的培养，重在理解。2、加强估算的教学。估算对学生数感的培养具有重要意义。我班学生对除法估算的学习掌握不好。去年冬季的期末检测中，一些优生在除法的估算中都有丢分。因此，在本期除法口算教学中，我安排了比较多的时间放手让学生学习交流，引导学生归纳除法估算与加、减、乘法估算的异同，探寻找被除数的近似数原则：一是接近被除数，二是结合除数便于口算。学生在探究的过程中，体会估算的意义和作用，从而培养了学生的估算意识。3
、笔算除法的教学中，竖式的写法是一个难点，学生已有的经验在此时已经不够用了。笔算除法的第一堂课，尽管我很仔细地板书讲解竖式除法的书写过程，当时觉得大部分学生能够掌握，但是在后面学生的独立练习中，我发现一些学生竖式出错，他的商是正确的（因为被除数小，学生根据已有经验能够口算出商），但是过程却是错的。所以在教学当中，大部分时间都放在解决除的顺序和竖式的写法上，引导学生用数学语言表述笔算除法的过程。让他们自言自语、轻声地说出自己的思考过程，最后总结出每一步除的基本步骤：一商二乘三减。一商，指试商，二乘，是指将上面的商与除数相乘，积写在被除数的下面；三减，是将被除数与积相减，所得的差就是本步的余数。记得余数一定要比除数小。经过反复练习，大部分学生能够正确列竖式计算除数是一位数商是多位数的除法。计算是数学学习的一个很重要的内容，不容马虎。现在数学的计算难度已经适当降低 ，我们在教学中更要注重算理的教学，不仅要学生会算，算得正确，还要知道算理，提高学生的计算水平。第11课时整理和复习教学内容教材第33~35页的内容。教材分析通过复习,对本单元所学知识进行回顾和整理,使学生形成除数是一位数除法的认知结构,掌握口算、估算、笔算的基本方法。能根据实际问题,灵活选择计算方法,提高计算的正确性、合理性以及熟练程度。教学目标1.通过解答三个具体问题,对本单元所学的知识进行回顾和整理。使学生形成除数是一位数的除法的知识结构,掌握口算、估算、笔算和验算的基本方法。2.能根据实际问题的需要,灵活选择计算方法。3.提高计算的正确性及熟练程度。重点难点1.灵活选择计算方法。2.提高计算正确率。教学准备课件教学过程复1.回忆本单元所学知识。
习导入(1)给学生留出回忆的时间。(2)指名学生回答,教师根据学生回答板书,形成知识网络。(3)其他同学补充完整。2.复习除法含义。(1)板书:46÷2 0÷3(2)说一说,46÷2的含义,0÷3=0应该怎样理解。提问:0除以任何不是0的数结果是多少?任何不是0的数除0呢?探究新知1.投影出示教材第33页的内容。(1)自主解答这3道题。(2)逐题订正。(3)请学生说出分析过程和解答方法。(4)质疑。在解答这三道题时,你使用了什么样的计算方法;为什么选用这样的方法,为什么用“≈”?你用什么方法验证自己的计算是否正确?说一说,225÷5的计算过程。(5)指名学生回答或组内交流。2.教材第34页练习七的第1题。(1)思考:如何判断商的位数?除法估算的方法是什么?除法笔算时要注意什么?(2)按要求先计算,再填空。(3)学生每人一空,集体订正。(4)说一说,笔算除法时,你都遇到了我们学过的哪几种情况,商中间、末尾有0的除法有什么特点。(5)指名学生回答。3.教材第34页练习七的第2题。(1)看清题目要求。(2)独立做一做。(3)说一说自己选择的方法。4.教材第34页练习七的第4题。(1)讲清题意。(2)说一说,每道题中都有哪些运算符号,它们的运算顺序各是什么。(3)集体在练习本上完成,指名学生板演。(4)订正时,请学生说出672÷(2×3)和(601-246)÷5的运算顺序。
(5)强调书写格式的规范。(6)脱式计算如何检查?(做一步查一步)课堂检测教材第34页练习七的第5题。(1)投影出示,理解题意。(2)寻找相关信息。(3)合理解答。(4)交流解题思路。(5)质疑反馈。板书设计整理和复习除数是一位数的除法教学反思1.在提出问题和解决问题的过程中,应注意让每个学生都积极参与,并交流解决的方法和结果,及时作出合理的评价。2.让学生根据条件提问题还有困难,在教学时,要注重锻炼学生提问题的能力。第三单元《复式统计图》教学分析单元内容1.认识复式统计表,能根据收集、整理的数据填写统计表。2.能根据统计表中的数据进行简单的分析。教学要求1.通过对现实生活事例中的数据进行收集整理,让学生认识复式统计表,使学生学会根据复式统计表解决一些实际问题。2.使学生学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的紧密联系。3.使学生能根据复式统计表中的数据进行简单的分析。教学建议1.要充分引导学生自主探究、合作交流。由于学生已经有了很多关于统计表的知识基础,教学时可以放手让学生通过独立思考、小组讨论的方式探索新的知识,通过这种学习方式,能更好地培养学生的创新意识和思维的开放性。2.注意让学生进一步认识统计的作用。学生在二年级下册时,就已经学会利用统计结果进行合理的预测,能初步理解统计在实际生活中的作用。在本单元的教学中,要注意结合实际情境,使学生理解在日常生活中为什么要使用统计,进一步体会统计的意义。例如,在作一项决策时,对已有的数据进行统计学上的分析,
其结果便能对科学决策提供依据,这就体现了统计的一个主要功能:通过有限样本的数据分析来推断总体样本的大致情况。课时安排1课时第1课时复式统计图教学内容教材第36、第37页的内容教材分析教材第36页例1从学生已有的知识经验出发,呈现了本班男、女生最喜欢的活动的情境,并让我们调查数据,然后填表。这样,既让学生回忆了单式统计表的结构和填写方法,又为引出复式统计表提供了素材。之后引导学生思考怎样把两个表合成一个表,这一明确的问题有助于学生学习复式统计表,体会复式统计表的作用。设计意图通过各种直观的方式,让学生在具体的统计活动中认识复式统计表,能根据收集、整理的数据填写统计表,并能根据统计表的数据进行简单的分析,实现从直观到抽象。教学目标1.使学生在具体的统计活动中认识复式统计表,能根据收集、整理的数据填写统计表,并能根据统计表中的数据进行简单的分析。2.使学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中,进一步理解统计方法,发展统计观念。3.通过学习,使学生进一步体会统计与现实生活的密切联系,感受学习的乐趣,树立学好数学的信心。重点难点1.使学生认识复式统计表,会根据复式统计表解决一些简单的实际问题。2.通过数据的整理和分析,使学生能对数据作出简单的判断和预测。教学准备课件教学过程复习出示教材第36页情景图。提问:同学们,这是本班同学最喜欢的活动情况,
导入你从图中能知道些什么?学生自由发言。提出要求:你能把这6个兴趣小组的人数填在下面的统计表中吗?男生最喜欢的活动活动看书踢球看电视画画跳绳玩电子游戏人数女生最喜欢的活动活动看书踢球看电视画画跳绳玩电子游戏人数 学生各自填写,老师提醒学生应注意核对统计数据。提问:男生最喜欢的活动是什么?女生最喜欢的活动是什么?指出:这里的每张统计表都只是反映男、女生最喜欢的活动的人数,如果要对男、女生最喜欢的活动的人数进行比较,就显得不是很方便了。所以,人们就想到把这些简单统计表合并成一张统计表。(出示例题中的复式统计表) 活动人数性别 看书踢球看电视画画跳绳玩电子游戏男生女生探究1.谈话:请同学们先认真观察这张表,再想一想,表中各个栏目是什么意思?2.认识复式统计表。情境中的第三个统计表填写了男生和女生最喜欢的活动数据,像这样的统计表就是复式统计表。复式统计表可以表示多组数据,单式统计表只能表示一组数据,与单式统计表相比,复式统计表更有利于对所收集的数据进行观察、比较和分析。3.读复式统计表。(1)复式统计表左上角的一个格用斜线隔成三部分,
新知分别表示出表内横向、竖向所放内容以及所统计数据的名称。(2)竖排表示所统计的对象是男生和女生,因此对应表头处写“性别”。横排表示的是最喜欢的项目情况,因此对应表头写“活动”。中间部分是不同性别、不同活动的相应人数,因此在表头对应的中间格写“人数”。4.解决问题。从第一个单式统计表中可以知道,男生喜欢的活动分别是什么,对应的人数是多少。从第二个单式统计表中可以知道,女生喜欢的活动分别是什么,对应的人数是多少。观察这两个统计表可以发现,每个统计表的活动都一样,调查的都是看书、踢球、看电视、画画、跳绳和玩电子游戏。第三个统计表包含三项内容:活动项目(看书、踢球、看电视、画画、跳绳和玩电子游戏),人数,性别(男生、女生)。根据表中调查的数据可以判断出男生和女生最喜欢的活动是什么。哪个数据大,那个活动就是学生最喜欢的。要想知道调查的人数一共有多少人,把各个项目中的人数相加即可。我们还可以根据表中数据的大小,对这次调查的结果提出看法和建议。小结:刚才的每张统计表都只能反映一个小组的男、女生人数;用刚才的统计表不便于比较不同小组的人数,这张统计表不仅便于比较各组人数,而且能看出四个小组的整体情况。引导:如果把刚才的几张统计表叫做“单式统计表”,你觉得这张统计表该叫什么名称?学生讨论后揭题。(板书课题)课堂检测指导完成教材第38页练习八第1题。先让学生说说题目提供的是什么数据,再指名学生介绍一些与这些数据有关的事。然后让学生把上面的数据填写在统计表里。学生完成后,提问:你能说出中国哪一届奥运会获得金牌数最多吗?俄罗斯获得金牌数最少的一届呢?美国获得金牌数在三个国家的排名分别是多少?从上面的统计表中你还能了解些什么?拓展提高1.某书店2014年第二季度的图书售出情况如下,根据所给数据制成统计表。四月份:教辅书2631本,文学类图书3452本,工具书302本。五月份:教辅书3689本,文学类图书2478本,工具书352本。六月份:教辅书5634本,文学类图书1953本,工具书427本。2.下面是三(1)班同学饮食情况统计表。想想怎样填写表中空缺部分。三(1)班学生饮食情况统计表
合计蔬菜鱼类肉类豆制品总计13第一组10331第二组4066第三组401看了这张统计表,你能得到哪些信息?你对我们班同学的饮食习惯有什么建议?教学反思本课是在延续以前学习的单式统计表的知识,从已学过的简单的单式统计表引出了较复杂的复式统计表。合计和总计需要学生自己去计算,这对于学生来说难度不大。同时也让学生认识到复式统计表的好处,以及结合生活实际来熟练应用,毕竟以后在日常生活中可能会经常应用到这一知识。第四单元《两位数乘两位数》教材分析单元内容1.口算乘法:(1)整十、整百的数乘整十数。(2)估算。2.笔算乘法:(1)两位数乘两位数。(不进位)(2)两位数乘两位数。(进位)(3)用两位数乘两位数的笔算和估算解决实际问题。教学要求1.使学生会口算整十、整百数乘整十数,会口算两位数乘整十、整百数(每位乘积不满十)。2.使学生经历两位数乘两位数的计算过程,掌握两位数乘两位数的计算方法。3.使学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题,
感受数学在日常生活中的作用。教学建议1.让学生通过解决实际问题掌握计算方法。计算是帮助人们解决问题的工具,只有在解决问题的具体情境中才能真正体现出它的作用。教材为学生学习计算提供了相应的生活实例和问题情境。让学生把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体,学习材料饱含生气,对学生很有吸引力,容易激发学生学习的兴趣。同时,在解决实际问题的过程中探讨计算方法,可以使学生深刻理解为什么要计算,切实体会到计算的意义和作用。2.让学生主动探索计算方法。让学生经历知识的形成过程,是《课程标准》倡导的重要改革理念之一。本单元教材根据学生已有基础,为学生提供了探索乘法口算、估算、笔算方法的具体问题情境,同时也设计了自主探索、合作、讨论的学习情境。旨在让学生运用已有的知识和已有的计算方法,探索新的计算方法。教学时,要留有充裕的时间,放手让学生尝试,探讨整十、整百数乘整十数的口算方法,尝试、探讨两位数乘两位数的估算方法和笔算方法。在自主探索的基础上,适时组织讨论、交流,以完善学生对计算过程与算理的理解。给学生提供充分从事数学活动的机会,让学生主动探索计算方法,经历乘法计算方法的形成过程,不仅可以加深学生对计算方法的理解,在这个探索过程中学生也能逐步学会用数学手段去解决问题,并获得成功的体验。3.加强估算,鼓励算法多样化。估算是《课程标准》中要加强的计算教学内容,本单元教材不仅在口算乘法中专门安排了估算的教学内容,还在笔算的乘法中展示了估算方法。切实体现了“加强估算”“提倡算法多样化”的改革理念。教学时,要充分利用教材资源,扎扎实实地组织数学活动,让学生学会估算的方法。老师要有意识、有计划地给学生提供估算的机会,让学生运用估算解决简单的实际问题,运用估算检查计算结果,让学生在实践中体会学习估算的必要性,逐步形成估算的意识,提高估算的能力。课时安排1 口算乘法2课时2 笔算乘法4课时3 解决问题2课时4 整理和复习1课时
第1课时口算乘法教学内容教材第41、第42页的内容。教材分析1.教材第41页例1呈现了一幅买水果的情景图,把乘法口算的教学置入具体的生活情境中。图下面首先出现解决“3筐草莓有多少盒”的实际问题,并显示出学生自主探究的计算方法。接着,提出“计算150×3”的问题。关于口算方法的探讨,先让学生独立思考“怎样算”,再分组交流讨论。然后,向全班展示本组的口算方法。对学生想出的口算方法及时给予鼓励,增强学生探索的信心。2.学生已经掌握了整十、整百数乘一位数的口算方法。设计意图设计意图:通过前面的探究学习,突出学生的计算方法逐渐简便,学生从中体验到了学习的乐趣。教学目标学会口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数。(每位乘积不满十)重点难点1.体验口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数的多种口算方法。2.能正确地进行口算教学准备课件教学过程复习导入口算练习。30×3= 20×6= 20×4= 13×3=2×4= 200×4= 9×50= 120×2=40×7= 2×3= 23×2= 400×2=让学生任选两题说说口算的方法。1.学习教材第41页例1。投影出示例1。教师:观察情景图,你从中知道了哪些信息?跟同伴说一说。学生1:我知道每筐装15盒草莓。学生2:我知道一共买了3筐。
探究新知学生3:问题是求3筐草莓有多少盒。教师:要求3筐草莓有多少盒,也就是求3个15是多少,怎样列式呢?学生回答,老师板书:15×3。教师:怎样计算呢?同学们可以根据以前学过的乘法口算方法去想,也可以小组讨论,看看怎样得出得数,各组代表向全班同学汇报本组的各种口算方法。学生汇报如下:方法一:将15分成10和5,口算10×3=30,5×3=15,30+15=45。方法二:根据竖式计算的方法,想5×3=15,个位上的数相乘满十,就向前一位进1,十位上的数1和3相乘得3个十,加上个位上进上来的1个十,就是4个十,口算结果是。教师对学生的口算方法给予归纳总结并板书,在黑板上加以评价,方便全体学生了解不同方法的口算过程。【设计意图:教师点评每一种方法,强化学生对口算方法和口算过程的了解,同时用点评的方式给学生以表扬和鼓励,增强学生主动探索数学知识的信心】教师:想一想,150×3= 。 学生分小组讨论计算方法,教师巡视了解情况。学生汇报计算方法,教师板书。小结:两位数乘一位数的口算方法,可以把两位数分成一个整十数和一个一位数,将两位数乘一位数的积与一位数乘一位数的积相加,就可以算出结果;还可以利用竖式计算的方法进行口算。几百几十数乘一位数的口算方法,即先口算几百几十数0前面的数与一位数相乘,再在后面添一个0。2.学习教材第42页例2。投影出示例2。教师:观察情景图,你从中知道哪些信息?跟同伴说一说。学生1:我知道橙子每盒6个,问题是求10盒有多少个。学生2:我知道苹果每盒有12个,问题是求20盒有多少个。教师:要求10盒有多少个橙子,怎样列式呢?学生回答,老师板书:6×10。教师:怎样计算呢?同学们可以根据以前学过的乘法口算方法去想,也可以小组讨论,看看怎样得出得数,各组代表向全班同学汇报本组的各种口算方法。
学生总结口算方法,老师板书。口算10×6时,可以利用乘法口诀“六九五十四”求出9个6是多少,由于算式中要求的是10个6是多少,因此,还要再加上一个6。列式解答:6×10=60(个)。答:10盒有60个。教师:要求20盒有多少个苹果,怎样列式呢?学生回答,教师板书:12×20。教师:应该怎样计算呢?同学们可以根据以前学过的乘法口算方法去想,也可以小组讨论,看看怎样得出得数,各组代表向全班同学汇报本组的各种口算方法。学生总结口算方法,教师板书。因为可以把20看作2×10,所以口算12×20时,可以先口算出12×2的积,然后再用12与2相乘的积乘10。列式解答:12×20=240(个)。答:20盒有240个。3.指导学生完成“做一做”。让学生先独立完成“做一做”,完成后集体订正,每道题各选几名同学说一说自己的口算方法。教师提问:这几道题和我们前面学过的题有什么区别?引导学习探究计算方法,根据前面学习的经验,你能说一说你想怎么计算它们的结果吗?(先让学生说一说,然后在教材上完成)教师板书小结。课堂检测1.口算。70×40= 300×4= 30×70= 24×20=19×10=14×20=40×700=50×50=2. 每个30元 每只12元 每个230元20个( )元 100只( )元 10个( )元3.送水的叔叔骑三轮车每分钟大约行200米,如果每天用2小时送水,他每天大约行多少千米?
拓展提高1.李红买20个6角的练习本和30支8角的铅笔。(1)一共要付多少元? (2)付出50元,应找回多少元?2.动脑筋。( )×30=900 40×( )=2000 80×( )=32000 5×( )=300板书设计整十、整百数乘整十数的口算方法先用表内乘法把两个因数0前面的数相乘,再看两个因数末尾一共有几个0,就在乘积的末尾添上几个0。教学反思1.兴趣是最好的老师,《课程标准》指出,数学教学必须注意从学生感兴趣的事物出发,于是教师利用学生感兴趣的情境,使学生产生了情绪高昂的学习需求,积极投入到学习中去。2.学生从情景图中提出问题,为学生搭建了学习的平台,有了问题就必须解决,从而使每个同学都积极动脑筋,思考解决问题的方法。在探究新课的环节,让学生自主探究、合作交流,发现、分析得出各种口算方法,强化了动脑、动口的能力。适时引导学生总结两个因数末尾有0的口算乘法的简便方法,提高了课堂教学的有效性。第2课时口算乘法的练习课教学内容教材第43页练习九。教学目标1.巩固复习整十、整百数乘整十数,两位数乘整十数的口算方法和两位数乘两位数的估算方法。2.运用所学的知识灵活地解决问题。重点难点1.正确、熟练地进行口算和估算,逐步提高口算和估算的正确率。2.运用所学的知识正确解决问题。教具学具课件教学过程复习基础知识练习。1.70×70= 60×90= 80×50= 11×40=
导入30×80=20×70=40×60=31×20=2.学生们完成后,选两行学生按顺序每人一题订正结果,教师要统计学生口算的正确率,对做得又对又快的学生及时鼓励表扬,有错误的学生要让其说出是哪道题错了,教师给予板书,帮助学生改正。通过练习让学生看到自己的问题,能够从中了解到好的计算方法这样可以使自己的计算更准确、更迅速。3.老师选两个学生当代表到前面比赛,其他学生在教材上完成,到黑板上的学生按箭头的顺序分别把答案写在题目的两边,做得又对又快的学生夺得小红旗。让学生一起订正,在教材上全部做对的学生都可以得到一面小红旗。(通过比赛让学生们明白,一味只图快,做的题不正确,是得不到红旗的)探究新知1.运用口算解决问题。引导学生看教材第44页的第7题,这是一道图文结合的题。引导学生认真看题中的文字,还要认真观察图,看图中都告诉了我们哪些信息。说一说,你从题中都知道了什么。(从题中我了解到养1张蚕子可产茧约50千克,从图中还知道“我家养了11张蚕子。”“李家村共养了80张蚕子。”“1千克茧卖18元。”)老师引导学生想:(1)题中让我们解决什么问题?(从图中我们知道:“李红家的蚕子可产茧多少千克?李家村可产茧多少千克?50千克能卖多少钱?”)(2)解决这三个问题需要哪些数据信息?(要解决11张蚕子产茧多少千克和80张蚕子产茧多少千克,就要知道1张蚕子产茧多少千克。要解决50千克茧能卖多少钱就要知道1千克茧卖多少钱)(3)在充分分析题意之后,让学生独立完成,然后交流解答过程,订正结果。例:50×11=550(千克)
答:李红家的蚕子可产茧550千克。50×80=4000(千克)答:李家村的蚕子可产茧4000千克。18×50=900(元)答:50千克茧能卖900元钱。2.大象出生后,体重平均每年增加200千克。20年后这头大象重多少千克?(1)让学生完整地回答出此题需解决的问题和解决问题需要的信息数据。学生之间互相订正,互相补充。(这道题需要解决的问题是20年后大象重多少千克,需要的数据信息是大象体重平均每年增加多少千克,还有大象刚出生重多少千克)(2)引导学生独立完成,集体订正计算过程和结果。例:200×20=4000(千克)4000+100=4100(千克)答:20年后这头大象重4100千克。课堂检测1.口算。100×24= 200×30= 32×10= 74×100=20×40= 60×50= 6×100= 10×700=12×30= 34×4= 40×6+8= 57×0+57=2.小明要买12本书,每本书19元,小明大约要带多少元?3.教材第45页的第10题。拓展提高1.不计算,把估算结果写在括号里。29×28≈( ) 51×39≈( ) 41×89≈( )72×59≈( )39×71≈( )47×68≈( )2.李叔叔平均每天组装19辆自行车,9月份大约共组装多少辆自行车?3.海龟出生后,体重平均每年增加100克。40年后它的体重将增加到
4080克。教学反思本节课的教学重点就是让学生学会口算整十数乘整十数、两位数乘整十数，掌握口算方法，找出计算规律，能正确进行口算。 这节课的教学我始终以学生为主体展开活动，让学生亲自参与，主动探索，以合作的方式总结出口算两位数乘整十数的方法。学生学习兴趣很高，参与面较广。教学中利用教材所提供的教学资源，学生根据画面内容提出数学问题。这样很快唤起了学生的兴趣，使他们一开始便以一种愉快的情绪进入学习情境，为能主动探索新知打下了基础。当学生根据提出的问题,列出了算式后，我又组织学生先独立思考，然后小组内交流，再班内交流。通过学生的自由探索，合作交流，使学生经历了计算方法的形成过程，不但体现了算法的多样化的理念，而且开拓了学生的思维，培养了学生的合作精神。同时将学生置于现实的问题情境之中来学习数学。既可增强学生的学习兴趣，又能使学生了解数学在日常生活中的应用。 但在本节课的练习中也发现，学生虽掌握了口算的方法，但计算速度、计算的准确率并不是很高。对于整十数乘整十数学生还可以，而遇到整十数乘两位数学生的口算速度明显慢了下来，说明学生的两位数乘一位数的口算学生还没有达到熟练的程度，在今后的练习中，应加大两位数乘一位数的口算练习，只有这样才能提高两位数乘整十数的计算速度及准确率。由此也提醒我，数学教学它的衔接性非常强，要求我们教师在教学时要扎扎实实，一步一个脚印，这样才能为学生以后学习新知打下结实的基础。第3课时笔算乘法教学内容教材第46页的例1及“做一做”。教材分例1呈现一幅王老师买书的情景图,并引出解决“一共要付多少钱?”这一问题的算式:24×12,把乘法计算的教学置入具体情境之中。图下面呈现给学生不同的方法。教材借助竖式计算,突出笔算乘法的算理,
析使学生在理解的基础上,掌握乘的顺序和计算过程。教学目标1.掌握两位数乘两位数的不进位乘法的笔算方法。2.理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个“十”,乘得的数的末位要和因数的十位对齐。重点难点1.掌握笔算方法并正确计算。2.解决乘的顺序和第二部分积的书写位置问题。教具学具课件教学过程复习导入1.口算。52×10= 43×30= 12×40= 31×20= 17×20= 21×30=2.笔算并说出计算过程。41×7=探究新知1.学习教材第46页例1。出示例1的主题图,让学生说一说,这幅图所展示的情境是什么。(王老师去书店买书,买了12套,每套书有14本,她在想一共买了多少本)让学生说一说,这道题如何列式。(14×12=)引导学生去想这是一道什么样的乘法算式。(两位数乘两位数的乘法算式)教师指导:我们前面复习了两位数乘整十数的口算和两位数乘一位数的笔算,你们能不能运用我们以前学过的知识,来探究今天摆在我们面前的这个问题该如何解决呢?教师组织学生用充足的时间进行讨论,把讨论的结果记录在练习本上,然后各组选代表说出本组的想法,展示各组不同的计算过程和结果。例:14×10=140(本) 14×2=28(本) 140+28=168(本)或14×12=168(本)有些学生会想到把12看成10和2的和,先用14×10,再用14×2,然后把两次乘得的结果相加。(教师应该肯定这种做法,表扬能用旧知识解决新问题的学生)例:14×12=168(本)14×1228
14168有些学生可能由两位数乘一位数的竖式乘法,想到两位数乘两位数也可以用笔算,但学生们在写竖式时不一定能写对,或其中的道理也不是很清楚,所以教师要在这里重点指导。先让学生说他是如何写的,在这个过程中针对学生说得不对或不清楚的地方,教师要加以指导,也可以让写得对的组给同学们讲一讲。(14乘12我们可以先不看第二个因数十位上的“1”,想成14乘2,按两位数乘一位数的笔算方法就可以得到28,这是第一层的计算,再用十位上的“1”去乘14,乘的方法与个位上的2乘14的方法一样,但乘得的结果的末位数要对准第一个因数的十位上的数,最后把两次乘得的结果相加)教师在指导分析过程中,要把每步板书详细列出。教师归纳总结,板书强调每步难点。 14×12=16814×10=14014×2=2828+140=168在总结过程中提问:(1)两位数乘两位数一种是口算方法,一种是笔算方法,你认为哪种方法好?(2)笔算中乘了几层,为什么?乘得的结果怎么样?(乘了两层,因为第二个因数是两位数,2和14乘完后,1和14还要乘,把两层乘得的结果相加)(3)十位上的1和14乘完后,“4”为什么和十位对齐?(因为十位上的1和4相乘乘得的结果是4个十,所以要和十位对齐,个位的0可以省略不写)教师总结完后出示课题,说明我们今天主要学习的是笔算两位数乘两位数的乘法,而且是不进位的。2.指导学习完成“做一做”。(1)让学生先独立完成这4道题,选出4个学生板演。23334311
×136923299×3133991023×128643516×222222242 完成后由在黑板上做题的学生说出计算过程,全班学生倾听,互相弥补不足,教师要把关键的第二层积用彩色笔描出,引起学生们的注意。(2)让学生在练习本上独立完成教材第47页练习十第2题的4道竖式计算题,集体订正。课堂检测1.笔算下列各式。21×1312×1424×1222×332.列竖式计算。33×33= 12×12= 11×26= 41×21=3.饭店买来21袋茶叶,每袋23元,买这些茶叶共用去多少元?4.每个教室需要11米白纱布做窗帘,17个教室共需白纱布多少米?拓展提高1.判断。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”并改正)22×14882211012×133625632×139632416（）（）（）2.长途电话的收费标准为每分钟1元2角,爸爸打长途电话共用了14分钟,应付多少钱?3.明明在做两位数乘两位数的题时,把第二个因数22个位上的2看成了5,写错的因数比第一个因数多出11,这两个两位数的乘积应是多少?板书设计两位数乘两位数(不进位)的笔算方法笔算时先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数各数位上的数,得数的末位和第二个因数的个位对齐;再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数各数位上的数,得数的末位要和第二个因数的十位对齐。然后,
把两次乘得的积相加。教学反思1.打破传统课堂教学模式,第一环节安排复习铺垫,让学生从已有的知识中找出与现在要解决的问题有关的信息,这是一种重要的信息提取能力。给学生提供了自主学习的机会及充分思考的空间和时间。2.提倡算法多样化,学生运用自己的方法解决问题,会取得学习数学的经验,允许并鼓励他们有不同的算法,尊重他们的想法,让他们在相互交流、碰撞、讨论中,进一步明确算理。体验知识的形成过程。这样的计算教学,学生获得的不仅仅是计算法则和计算方法。更主要的是提高了学生思考问题和解决问题的能力。第4课时笔算乘法教学内容教材第49页的例2及“做一做”,练习十一的第1、第2题。教材分析教材第49页例2呈现给学生的情景图:春风小学有37个班,平均每班有48人。一班午餐要为每人配备一盒酸奶,显示“一共需要多少盒酸奶”的问题,并显示算式:48×37= 。接着,教材以小组讨论学习的画面,呈现给学生不同的计算方法。让学生通过48×37的笔算过程,了解进位的方法。教学目标让学生经历两位数乘两位数的笔算过程,学会计算两位数乘两位数的进位乘法,在学习过程中感受数学与生活的密切关系。重点难点1.能够正确计算两位数乘两位数的进位乘法。2.能运用所学知识解决生活中的问题。教具学具课件教学过程复习导入1.口算(两位数乘整十数)。38×10= 20×14= 91×40= 81×60=72×30= 50×31= 62×30= 70×21=2.笔算。
35×7= 23×21=让学生集体完成并指名两位同学到黑板上完成,做完后请同学说一说计算过程,全班集体订正。探究新知1.学习教材第49页例2。投影出示例2。教师:读一读题,你从中知道了哪些信息?跟同伴说一说。学生1:我知道春风小学有37个班,平均每班有48人。学生2:我知道一顿午餐要为每人配备一盒酸奶。学生3:问题是求一共需要多少盒酸奶?老师:要求一共需要多少盒酸奶,也就是求37个48是多少,怎样列式呢?学生回答,老师板书:37×48。老师:怎样计算呢?同学们可以根据以前学过的乘法计算方法去想,也可以小组讨论,看看怎样得出得数,各组代表向全班同学汇报本组的各种计算方法。学生汇报如下。(1)估算方法。48≈50 37≈40 50×40=2000(盒)大约有2000盒。(2)笔算方法。先用第二个因数个位上的7去乘第一个因数各数位上的数,方法与两位数乘一位数的笔算方法相同。7乘8得56,在个位上写6,向十位进5;7再乘第一个因数十位上的4,得28个十,加上个位进上来的5个十,得33个十,所以在十位上写3,百位上也写3;再用第二个因数十位上的3去乘48,所得积的末位和十位对齐,最后把两次乘得的积相加。列式解答:48×37=1776(盒)答:一共需要1776盒酸奶。教师引导学生讨论:因数是两位数的乘法怎样计算。学生讨论后总结。两位数乘两位数进位乘法的笔算方法:进位乘法和不进位乘法的计算过程相同,
第二个因数个位上的数和十位上的数分别与第一个因数相乘时,与哪一位乘得的积满几十,就要向前一位进几,然后把两次乘得的积相加,相加时不要忘记加进位的数。教师总结:今天这节课,我们主要来学习第三种方法,即两位数乘两位数的笔算。今天学的两位数乘两位数的笔算和我们复习时做的题有什么不同呢?(今天学习的是两位数乘两位数的进位乘法,教师板书课题“两位数乘两位数→进位”)2.指导完成下面的练习。23×34 54×13 39×27 17×28可以让学生按组做,哪几个组做哪个题,做完后让同学们互相说一说笔算的过程,互相改正补充,然后指名学生发言,集体订正笔算的过程和结果。23×34=782 54×13=702 39×27=1053 17×28=47623×34926978254×131625470239×2727378105317×28136344763.巩固练习。24×4115×2122×7453×2744×5986×13在黑板上出示计算卡片,让学生从中任选一题在练习本上完成笔算,老师把写的正确的和书写规范的同学的练习本拿到实物投影前展示,得到同学们的认可后把对应的卡片送给这位同学以示表扬。课堂检测1.16×1625×1318×1724×192.一辆汽车每小时行驶85千米,从甲地到乙地要用14小时,甲地到乙地的路程有多少千米?3.有36行苹果树,每行17棵,一共有多少棵苹果树?拓展1.你能直接写出得数吗?24×19= 38×9= 76×99= 12×11=
提高11×47= 38×21=2.商店特价出售成套茶具,每套茶具里有6个茶杯和一个茶壶,售价34元,今天工作人员共卖出38套这种茶具,一共卖了多少元?你还能提出什么数学问题?板书设计两位数乘两位数(进位)的笔算方法进位乘法和不进位乘法的计算过程相同,第二个因数个位上的数和十位上的数分别与第一个因数相乘时,与哪一位乘得的积满几十,就要向前一位进几,计算时不要忘记加进位的数,然后把两次乘得的积相加。教学反思1.两位数乘两位数的笔算对于学生而言是较难理解的,计算时需要进行3层计算。学生还未能熟练掌握时,往往会出现运算第2层时把乘几十当成乘几来算,或者将乘数弄混淆导致出错。为了避免这一问题,在学生书写竖式时,教师要求学生将算理一并书写在算式的旁边,便于学生记住自己该算哪一步,便于学生在思维混淆时能理清运算的顺序,在检查时便于发现和改正错误。2.在教学中我体会到,对这一知识的教学千万不能急,不能光看学生计算出的结果正确与否,还应关注学生是否理解了算理。看似简单的计算,实际上对初次学习的学生来说是挺困难的事情。在教学中应多观察多思考学生出错的原因,帮助其对症下药。同时,加强对算理的理解是学生熟练掌握计算方法的关键。第5课时解决问题(1)教学内容教材第52页的例3及“做一做”。教材分析1.例3呈现超市卖保温壶的情景图。接着,显示出学生收集数学信息和交流解决问题的方法、结果。2.学生已经知道了求几个相同加数的和的简便运算时,应用乘法,并能熟练计算多位数乘一位数、两位数的乘法。设计意图通过师生共同学习例题,培养学生学习数学的兴趣。教学1.让学生经历解决问题的过程,学会用两步乘法计算解决问题。2.通过解决具体问题,让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验,
目标感受数学在日常生活中的作用。重点难点1.正确运用两步乘法计算解决问题。2.通过解决数学中的具体问题,感受数学在日常生活中的作用。教学准备课件教学过程复习导入复习解决一步乘法的问题。教师:请同学们认真听、仔细想,看谁能很快解决下面的问题。三(1)班同学,在做广播操时需站4队,每队12人,三(1)班一共有多少人?让学生读题,并说一说解决问题的方法和结果。12×4=48(人)答:三(1)班一共有48人。教师引导:今天这节课我们继续学习用乘法解决问题。探究新知学习教材第52页例3。出示例3。教师:观察情境,你从中知道了哪些信息?跟同伴说一说。学生1:我知道超市一周卖出5箱保温壶。学生2:我知道每箱保温壶有12个,每个保温壶卖45元。学生3:问题是求一共卖了多少钱。师生共同探究解题思路。学生汇报如下:(1)可以先求一箱保温壶能卖多少钱,再求5箱卖多少钱。45×12=540(元) 540×5=2700(元)(2)也可以先算出5箱共有多少个保温壶,再根据每个保温壶的价格求出一共卖了多少钱。教师指名学生列式解答。12×5=60(个) 60×45=2700(元)教师:还有其他的方法吗?教师引导学生用综合算式解答。
45×12×5=2700(元) 12×5×45=2700(元)课堂检测1.每盒有2个球,每排5盒,求3排一共有多少个球。2.每辆汽车每次运货物9吨,有6辆汽车,这些汽车4次运货物多少吨?3.一种高级瓷砖每块13元,每箱有25块。小刚家装修时买了3箱,一共要用多少元?拓展提高1.菜市场运来5车黄瓜,每车70袋,每袋20千克。一共运来黄瓜多少千克?2.光明小学教学楼有3层,每层有12间教室,每间教室安装6盏日光灯。这些教室一共安装多少盏日光灯?3.在一条公路的一边种树,先在一头种一棵树,以后每隔5米种一棵,一共种了324棵就种到另一头了。这条路长多少米?板书设计解决问题(1)解决两步计算的连乘应用题,要根据已知条件找间接量,确定好先算什么,再算什么。教学反思1.从旧知引新知,让学生将两个一步应用题合成两步应用题。接着请学生根据题目的信息思考:第一步先求什么,第二步再求什么。要求学生独立思考,再与同桌交流,最后全班交流,提高了学生的学习积极性,而且有利于学生对不同解法的理解。2.通过自己独立思考,小组讨论,全班交流,学生的思维和方法得到了充分的展示。连乘应用题出现了几种不同的方法,而且学生普遍能讲出道理来,学生真正成为学习的主人,积极地参与了教学的每一个环节,努力地探索了解决问题的方法,大胆地发表了自己的观点。把有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间。3.本节课在分析应用题时,让学生从情境中发现问题、提出问题并解决问题。提出问题和解决问题的过程是学生思维的过程,在课堂上给学生留下充足的时间和空间,让学生去探索。这样不仅使学生的主体地位得到了充分的体现,也使学生的创新思维得到了发展。第6课时解决问题(2)教学内容教材第53页的例4及“做一做”。教1.例4呈现了集体舞表演的画面,并显示出“这个集体舞有60人表演”
材分析的信息。例4素材的选取是让学生在运动会的情境中解决新的问题。由此感受知识间的联系,提高学习兴趣。题干中提出“每个组有多少人?”的问题,画面下的两位小朋友在交流解决问题的方法。教材的呈现方式,意在让学生自主发现、提出问题,并探讨解决的方法。2.学生已经熟练掌握了求平均数的方法,并能熟练笔算除数是一位数的除法。教学目标1.会解决用除法计算的问题。2.体会解决生活中的数学问题的乐趣。重点难点1.正确解答用除法计算的问题。2.通过解决具体问题,让学生获得一些用除法计算解决问题的活动经验。教具学具课件教学过程复习导入1.练习。43×11= 32×12= 22×14=2.投影出示:读题,分析解决问题的方法。小明5分钟写了180个字,他每分钟写多少个字?(学生回答问题后,教师板书)180÷5=36(个)答:他每分钟写36个字。探究1.教学例4。投影出示例4情景图。教师谈话引入新课。同学们都做过集体舞表演,现在同学们看到的就是一组集体舞表演。这组集体舞有60人表演,我们要想了解每组中有多少人。你能根据教师给你的信息和观察情景图来解决这个问题吗?教师组织学生讨论,然后请代表汇报讨论结果。(我们知道有60人表演,通过屏幕上的画面,我们知道这个集体舞分两队,每一队有3个小组,由这三个数据信息我们就可以解决我们想要了解的问题了)在这里教师要给学生充分的空间,发表自己的想法,教师在学生说出想法后再引导、订正。
新知让学生在练习本上独立完成例4,然后向大家汇报,教师板书。(可能会出现这样两种解法)方法一:60÷2=30(人) 方法二:3×2=6(组)30÷3=10(人) 60÷6=10(人)或60÷2÷3=10(人)答:每组有10人。教师提问:第一种方法的60÷2=30解决的是什么问题?第二种方法的3×2=6解决的是什么问题?(60÷2=30,可以知道每队有多少人,每队有30人,30人分成3个组,再除以3就可以了。3×2=6,可以知道两队共有6个组,再用总人数除以6就求出每组有多少人)教师要知道例4的第一种方法是教学重点,但在这里要表扬想出第二种方法的同学。2.指导完成“做一做”。引导学生看教材第53页的“做一做”,教师先给学生一定的时间看题,教师可以提示学生看清楚题目要解决的问题,通过问题再回到题中收集相关的信息数据。教师提问:题中所要解决的问题是什么?你收集到了哪些相关数据?(这道题要解决的问题是“能装多少箱”,收集的信息数据是“共有960个杯子。6个装一盒,8盒装一箱”)让学生独立在本上完成此题。投影展示学生解题的过程。960÷6=160(盒) 160÷8=20(箱)请学生说一说自己的解题思路。(用960÷6先求出一共装可以几盒,再用160÷8就知道了可以装多少箱)3.巩固练习。引导学生看第54页的第2题,引导学生按照“看问题—收集信息数据—列式解答”这样一种思维顺序去独立思考,完成此题。让学生汇报自己的解答过程,投影展示,集体订正,发现问题及时解决。课堂检测1.用竖式计算下面各题。660÷3= 75÷5= 198÷9= 104÷8=2.学校图书馆共有700本书,有7个书架,每个书架有5层。你知道平均每层放几本书吗?3.学校组织学生去植树,共去了540人,要分成5个植树点,每个植树点分成9组。请计算一下平均每组有多少人。
拓展提高1.某商店运来一批装微波炉用的塑料盒,准备每个卖9元,这批微波炉盒可以卖900元。每箱里有多少个微波炉盒?2.动脑筋想一想:从图中你能收集什么数据信息?可以解决什么问题?板书设计解决问题(2) 连除应用题的解决思路和连乘应用题解决思路一样,应从问题入手,确定先算什么,再算什么。教学反思1.本课学习体现了数学知识、数学问题来源于生活又应用于生活的思想。学习这一课时,教师选择了学生所熟悉的生活中的事和物作为学习资源。给学生提供了动手实践的时间和机会,让学生亲自参与、逐步感知。2.创新始于问题。在本节课中,教师力求让学生在实践活动中发现并提出问题。由此,使他们产生一种学好数学的欲望。同时在学习过程中,能由学生解决的问题要引导学生去解答、去验证。3.教师通过让学生看一看、想一想、说一说,充分调动了学生多种感官的参与,学生全面参与,使每个学生都能感受到生活中有许多问题可以用数学方法解决,培养了初步的解决问题的能力。4.教师对于习题的选择注重从学生熟悉的生活中提取,使学生感到数学的亲切感。练习紧扣重点,既有层次,又有梯度,其目的就是使学生认识到“知识来源于生活,又应用于生活”。第五单元《面积》单元教学分析单元内容1.理解面积的含义。2.掌握常用的面积单位。3.会计算长方形、正方形的面积,掌握面积单位间的进率。
教学要求1.结合实例使学生理解面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积。2.体会统一面积单位的重要性,认识面积单位:平方厘米、平方分米、平方米和平方千米,建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。3.熟悉相邻两个单位之间的进率,会进行简单的单位换算。4.使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式,获得探究学习的经历;会使用公式正确计算长方形、正方形的面积,能估计所给的长方形、正方形的面积。教学建议1.丰富学生的直接经验,加强直观教学。在本单元的教学中,应增加动手操作活动,让学生通过手、口、眼、耳多种感官的协同活动,特别是通过动手操作,掌握相关知识,有利于丰富学生的感性认识,有效地提高知识摄取的效果。在本单元的教学中,还应注意选择各种直观手段的优势,根据教学内容恰当选择教具或课件,从中让学生对所学内容有更真实的感受,获得实实在在的直接经验,更有利于表象的形成。2.变机械的学习为有意义的学习。机械的学习往往体现在概念教学中,机械的学习是指学生仅能记住数学概念的描述、符号,却不理解它们的内在含义,不理解有关概念的联系,更不会灵活地运用。有意义的学习是指学生不仅能记住概念的描述或符号,而且能理解它们的内在含义,了解相关数学概念的实质性联系,并能综合运用所学知识解决问题。例如教学“面积单位”可以从三方面促进学生理解概念:一是初步感知为什么选用正方形作为面积单位的形状;二是知道每个面积单位是怎样规定的;三是了解面积单位与相应长度单位的内在联系。3.让学生主动探究,获取结论。在本单元中,有些内容探究的难度不大,结论比较容易发现,而且便于展开直观操作,因此是小学数学中比较适宜让学生探究的课题,教师应当充分发挥教学内容的特点,组织学生开展探究学习。4.重视培养学生的估算能力。估算在实际生活中有着广泛的应用,因此本单元的教材对面积的估算给予较多的关注,不仅在“做一做”中有所体现,在练习中也有较多反映,如很多计算面积的练习,都要求学生先估计,再测量计算出面积。所以重视估测能力的培养,也有助于提高学生解决实际问题的能力。
课时安排6课时第1课时面积和面积单位(1)教学内容教材第60~62页的内容。教材分析教材提供了一幅教室场景图,图中提供了许多关于面积和面积单位的学习信息。如:墙上的黑板和电视机屏幕,它们的大小可以通过观察加以区别;教室内,同学们都在进行操作活动,有的采用重叠的方法比较教材与练习本封面的大小,有的在长方形上摆圆片或三角形片,有的把1平方厘米的小正方形放在大拇指上与指甲比大小,有的用1平方分米的正方形量课桌面的面积。这样,在实际生活背景下呈现有关的学习内容,有助于激发学生的学习兴趣,也有利于学生在具体情境中借助已有的知识经验进行学习,从中获得较为丰富的感性认识,并加以理解。教学目标1.理解面积的意义。2.认识常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米,初步形成这些单位实际大小的概念。3.学习运用观察、重叠、数面积以及估测等方法比较面积的大小。重点难点1.从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两方面理解面积概念。2.理解统一面积单位的必要性。教学准备课件、边长1厘米的正方形、等边三角形和直径1厘米的圆,两个长方形。教学过程复习导入1.引导学生看教材第60页的图。提问:同学们从图中看到了什么?2.引出新课,出示课题。同学们刚才观察到的物体都有面,而且通过操作我们还发现面是有大小的,今天这节课,我们所学的内容就和面的大小有关。探1.教学面积的意义。(1)认识物体的表面有大小。
究新知教师谈话引入:同学们的教材都有漂亮的彩色封面,我们的课桌都有平坦光滑的桌面。这些都是物体的一部分。用手摸一摸教材封面和课桌面,比一比它们的大小。教师说明:黑板面和国旗的表面的大小相差比较大,靠观察就能看出。(板书:观察比较)(2)认识平面封闭图形的大小。出示两组图形(见下图),这些是平面封闭图形,怎样比较它们的大小?由学生的操作活动,引出重叠比较与数方格比较的方法。(板书:重叠比较,数方格比较)(3)总结面积的意义。提问:物体的表面或封闭图形的大小叫做什么呢?看看书上是怎么说的。(板书课题的前半部分:面积)2.认识面积单位。(1)出示教材第61页例2。引导:请同学们用手中的学具来帮忙。(边长1厘米的正方形、等边三角形和直径1厘米的圆)比较三种方式,得出数正方形个数是最合理的方法。解决了设疑中提出的问题,通过数正方形个数得出大小之分。(2)认识统一比较的重要性。教师出示一个正方形,通过重叠确认它的面积比前面出示的两个长方形大,教师翻开正方形反面的格子只有9个格,激起学生的疑问。提问:这是什么原因呢?你有没有办法来证明呢?(说明测量长方形和正方形的标准不同,必须用大小相同的正方形来测)(3)带着问题自学。提问:①常用的面积单位有哪些?
②说说每个面积单位的大小是怎么规定的?(边长1厘米的正方形的面积是1平方厘米,边长1分米的正方形的面积是1平方分米,边长1米的正方形的面积是1平方米)③各自比一比,哪个手指甲的面积最接近1平方厘米。④同桌两人互相比画1平方分米的大小。⑤在黑板上贴出一张1平方米的纸,先估计能放下几本练习本。翻出反面(已画出练习本大小的格子),数一数,实际能放下几练习本。课堂检测1.如图,每一个方格代表1平方厘米,用红笔涂出8平方厘米的一个图形,再用绿笔涂出面积为12平方厘米的另一个图形。2.在括号里填上合适的单位。(1)电视屏幕的面积是25( )。(2)一块橡皮上面的面积是9( )。(3)学校操场的面积大约是5000( )。(4)教室的面积大约是40( )。拓展提高1.下图中每一个小格是1平方厘米,请你写出每个图形的面积是多少平方厘米。2.动脑筋:先估算哪个图形的周长比较简便?算一算。(单位:厘米)板书设计面积和面积单位(1)物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。教学反思1.教学过程是师生相互交流的活动过程。师生以什么样的心境进入教学过程,是学生主动参与学习并取得教学效果的前提。在课前导入中,教师就以拍手游戏告诉学生:拍手需要左手和右手的合作,课堂也需要合作,
有相互间的合作才能有成功。民主、和谐、宽松、自由的教学氛围,给学生的学习带来了一种“安全感”,最大限度地发挥了他们的主体性。2.本节课是学生从线过渡到面,从一维空间向二维空间的过渡,是认识上的一个飞跃。因此在教学中,教师从学生身边熟悉的事物:数学书的封面、国旗的表面、课桌面、操场的面等出发,引导学生看一看、摸一摸、比一比物体的表面,感知“物体的表面”随处可见,初步建立面的表象,从而帮助学生理解面积这一概念。3.学生的学习过程既是一个认知过程,又是一个探究的过程。通过自主探究、合作交流,激发了学生的思维,培养了学生主动探索的意识。4.通过学生观察实物、操作测量,不仅强化了学生对面积、面积单位的感知,而且让学生学会了利用身边有用的材料操作,提高了他们的操作技能。第2课时面积和面积单位(2)教学内容教材第63页的内容及第64页练习十四。教材分析教材通过第63页例3,引导学生将1厘米与1平方厘米、1分米与1平方分米进行对比,以促进相关概念的精确分化。其中1厘米与1平方厘米教材已经画出图形,让学生看图比较。1分米与1平方分米则要求学生自己画出图形,再进行比较。至于1米与1平方米的对比,安排在“做一做”中的第1题,指导学生“伸开双臂,比画1米有多长。小组同学合作,四个同学伸开双臂手搭手围成的面积大约是1平方米。”通过这一活动,使学生切实感受两种单位的区别。设计意图首先强调两种单位的区别,再提醒学生注意它们的联系。如面积是1平方厘米的正方形的边长是1厘米等。区分了两种单位的含义、图形之后,还可以引导学生从应用的角度加以区别,即让学生说一说,什么时候使用长度单位,什么时候使用面积单位。教学目标1.巩固复习长度单位、面积单位。2.区别长度单位和面积单位,并能正确地运用到实际生活中。
重点难点1.通过图示和直观演示加深对长度单位与面积单位概念的理解。2.由直观到抽象地区别面积单位与长度单位。教学准备课件、10个1平方厘米的正方形,1根1分米长的毛线和1个1平方分米的正方形。教学过程复习导入1.请同学们说一说你都学过哪些长度单位。(板书:米、分米、厘米)2.你学过的面积单位有哪些?(板书:平方米、平方分米、平方厘米)3.引入新课:今天这节课,我们就来学习面积单位和长度单位有什么不同。探究新知学习教材第63页例3。1.比较1厘米和1平方厘米。(1)请同学们动笔画一条1厘米的线段和一个1平方厘米的正方形。(全班同学在练习本上画,学生说明画法,教师板书)(2)提问:①什么样的图形为1平方厘米?(边长为1厘米的正方形)②小组讨论说一说你看到的1厘米和1平方厘米有什么不同。(a.单位名称不同。b.1厘米画出的是一条线段,1平方厘米画出的是一个平面图形,由4条1厘米线段围成)③你能用手势比画1厘米和1平方厘米吗?(同桌互相演示)2.比较1分米和1平方分米。(1)请同学们用手势演示1分米和1平方分米。(2)教师手里有一根毛线,它的长大约是1什么?(展示1分米长的毛线)(3)出示正方形请同学们估测这是1什么。(出示1平方分米的正方形)引导:同学们,你们看出1分米与1平方分米的区别了吗?(4)请你们在练习本上画出1分米和1平方分米。(学生由具体到抽象地理解概念)教师展示学生画的图:3.比较1米和1平方米。(1)教师的讲桌的长是1米多,你能到前面指一下是从哪到哪吗?
(2)讲桌的面积有多大是指什么?(表象地区别长度单位和面积单位)同学们有了1厘米和1平方厘米,1分米和1平方分米的表象,你能说一说1米和1平方米有什么区别吗?(小组合作到前面演示,双臂张开大约是1米,四个同学把伸开的双臂手搭手围成的面积大约是1平方米)4.通过估算加深对概念的理解。(1)先小组合作估计同学们所用课桌的长度和宽度,教师用皮尺帮助学生验证。(2)估计自己课桌面的面积大小,再用同学们准备好的1平方分米的正方形量一量。(3)说一说,你周围哪些物体的一个面分别接近1平方厘米、1平方分米和1平方米。课堂检测1.教材第64页练习十四第5题。2.画一个正方形并标出这个正方形的边长和面积。3.用9个1平方厘米的正方形拼摆图形,算出它们的面积和周长。4.判断。(对的在括号里画“
