云南省大理州宾川县第四高级中学2022-2022学年高二数学下学期4月月考试题理考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。第I卷（选择题，共60分）一、单项选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）1.已知且则=()A．B.C.D.2．已知，则线段的中点的坐标为（）A.B.C.D.3.已知，，若，则等于（）A.-26B.-10C.2D.104.曲线 在点处的切线平行于直线，则点坐标是（）A．B.C.或D.5．是坐标原点，设，若，则点的坐标应为( )第1页共4页第4页共4页共A．B．C．D．6.已知，，，则函数在处的导数值为（）A.B.C.D.7．设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则k＝（）7\nA．2B．－4C．－2D．48.已知，则=()A.B.C.D.9．四面体ABCD中，设M是CD的中点，则化简的结果是（）（A）（B）（C）（D）10.设，则此函数在区间内为（ ）A．单调递增B.有增有减C.单调递减D.不确定11，空间四边形中，，，则<>的值是（）ABC－D12对于上可导的任意函数,若满足,则必有()A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．13已知空间两点，则线段的长度是 14．已知，则的最小值是_______________．15．函数的导数等于16.函数在区间上的最大值是．三、解答题：（共70分，应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）如右图，正方体的棱长为1．应用空间向量方法求：⑴求和的夹角⑵．7\n18.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求在区间上的最值19（本小题满分12分）在边长是2的正方体-中，分别为的中点.应用空间向量方法求解下列问题.(1)求EF的长第3页共4页第4页共4页共(2)证明：平面；(3)证明:平面.7\n第4页共4页第4页共4页共20（本小题满分12分）已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。21．（本题满分12分）已知,函数,若.(1)求的值并求曲线在点处的切线方程;(2)设,求在上的最大值与最小值.22.（本题满分12分）如图，边长为的等边△所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点．（1）证明：；（2）求二面角的大小．7\n7\n7\n7
