云南省大理州宾川县第四高级中学2022-2022学年高二数学下学期6月月考试题理（无答案）考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。第I卷（选择题，共60分）一、单项选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）1.复数的虚部是()A．B．C．D．2.曲线在(1,1)处的切线方程是（）A.B．C.D.3．在等比数列{an}中，a3＝12，a2＋a4＝30，则a10的值为( )．A．3×10－5B．3×29C．128D．3×2－5或3×294．已知椭圆方程，椭圆上点M到该椭圆一个焦点的距离是2，N是MF1的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长是（）A．2B．4C．8D．5.已知平面α的一个法向量n＝(－2，－2，1)，点A(－1，3，0)在α内，则P(－2，1，4)到α的距离为()A．10B．3C．D．6.x、y满足条件，则z＝－2x＋y的最大值为()第1页共4页第2页共4页共A．1B．－C．2D．－57.命题甲：“双曲线C的方程为”，命题乙：“双曲线C的渐近线方程为”，那么甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8.关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集（）4\nA．，B．，C．，，D．，，9直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，且，则（）A．2B．-2C．1D．-110.直线与曲线相切于点（2,3），则的值为（）A．-3B．9C．-15D．-711．设F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90º则△F1PF2的面积是（）A．1B．C．2D．12.若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每空5分，共20分。把正确答案填写在答题卡的相应位置。）13.设函数，则=14.已知,则复数=15.函数在区间上最大值为16．在等差数列{an}中，a1>0，公差d<0，a5＝3a7，前n项和为Sn，若Sn取得最大值，则n＝_______.三、计算题（共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。）17．(10分)在△ABC中，若8·sin2－2cos2A＝7.(1)求角A的大小；(2)如果a＝，b＋c＝3，求b，c的值．4\n18．(12分)如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4.(1)证明：AC⊥BC1；(2)求二面角C1ABC的余弦值大小．19.（12分）设函数f(x)＝lnx－2ax.(1)若函数y＝f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线为直线l，且直线l与圆(x＋1)2＋y2＝1相切，求a的值；(2)当a>0时，求函数f(x)的单调区间．20.（12分)4\n21（12分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（1）试求动点P的轨迹方程C.（2）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.22.（12分）已知函数（1）若函数在处取得极值且极小值为-1，求的解析式；（2）若，函数图象上的任意一点的切线斜率为求恒成立时，的取值范围.4
